2012年高考数学试题解析 分项版之专题08 立体几何 学生版 文.pdf

单元测试(二)　方程与不等式(时100分钟　满分：150分)题号一二三四五六七八总分合分人复分人得分 一、选择题(本大题共10小题每小题4分满分40分)(滚动考查相反数与绝对值的概念)－的相反数是( )－4
2．(滚动考查科学记数法)南海资源丰富其面积约为350万平方千米相当于我国的渤海、黄海和东海总面积的3倍．其中350万用科学记数法表示为( )B．3.5×107
C．3.5×106 D．35×105
3．(滚动考查分式性质)下列等式成立的是( )＋＝＝＝D.＝－把不等式组的解集表示在数轴上正确的为图中的( )
5．(兼顾考查因式分解、一元二次方程的解、实数与整式运算)在一节数学复习课上王老师在小黑板上写
＝－3；②分解因式：16x－1＝(4x＋1)(4x－1)；③方程x(x＋2)＝3(x＋2)的解是x＝3；④化简：x＋2x＝3x其中正确的个数是( )个 ．个 ．个 ．个已知二元一次方程组则x＋y等于( )(滚动考查列代数式的实际应用)岳西某村贫困家庭的孩子读书享受“两免一补”(即免学杂费、免课本费补助寄宿生活费)加上免收农业税该家庭现在平均每月可减少40的费用支出．若该家庭原来平均每月支出m元则现在每月的支出为( ) B. C．60%m D．40%m
8．不等式组的解集在数轴上表示正确的是( )
9．为了丰富同学们的业余生活体育委员小强到体育用品商店购买羽毛球拍和乒乓球拍若购买1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元小强一共用了320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍若设每副羽毛球拍x元每副乒乓球拍y元可列二元一次方程组为( ) B.
C. D.
10．(2015·哈尔滨)今年我市计划扩大城区绿地面积现有一块长方形绿地它的短边长为60 若将短边增大到与长边相等(长边不变)使扩大后的绿地的形状是正方形则扩大后的绿地面积比原来增加1 600时．设扩大后的正方形绿地边长为x 下面所列方程正确的是( )(x－60)＝1 600 ．(x＋60)＝1 600(x＋60)＝1 600 ．(x－60)＝1 600二、填空题(本大题共4小题每小题5分满分20分)(2014·怀远模拟)分式方程＝的解为x＝________.
12．(2014·宣城模拟)方程组的解是________．如图数轴上所表示的不等式组的解集是____________________． 14．(2015·咸宁)如果实数x满足方程组则x－y的值为________．三、(本大题共2小题每小题8分满分16分)解方程：5(x－5)＋2x＝－4.解方程：x＋3x＝2.四、(本大题共2小8分满分16分)7．(兼顾考查整式的运算和一元二次方程的解法)已知x－4x＝0求代数式(2x－1)－(2x＋y)(2x－y)－y的值．解不等式组：五、(本大题共2小题每小题10分满分20分)(兼顾考查分式的运算和分式方程的解法)已知y＝－当x为何值时的值为？(兼定义新运算：对于任意实数a都有
ab＝a(a－b)＋1等式右边是通常的加法、减法及乘法运算比如：25＝2×(2－5)＋1＝2×(－3)＋1＝－6＋1＝－5.(1)求(－2)3的值；(2)若3x的值小于13求x的取值范围并在数轴上表示出来．六、(本题满分12分)小明在超市帮妈请你根据图中的信息若小明把50个纸杯整齐叠放在一起你能帮小明求出它的高度吗？
七、(本题满分12分)年底某市汽车拥有量为100万辆而截止2015年底该市的汽车拥有量已达到144万辆．求2013年底至2015年底该市汽车拥有量的年平均增长率．八、(本题满分14分)(兼顾考查二元一次方程组、一元一次不等式及一次函数的应用)(2015·常德)某物流公司承接A、B两种货物的运输业务已知5月份A货物运费单价为50元/吨货物运费单价为30元/吨共收运费9 500元；6月份由于油价上涨运费单价上涨为：A货物70元/吨货物40元/吨．该物流公司6月份承接的A种货物和B种货物数量与5月份相同13 000元．问：(1)该物流公司5月份运输两种货物各多少吨？(2)该物流公司预计
7月份运输这两种货物共330吨且A货物的数量不大于B货物的2倍在运费单价与6月份相同的情况下该物流公司7月份最多将收取多少运输费？　2.　3.　4.B　5.　6.　7.　8.　9.　10.　11.1　12.　13.－1＜x≤2(其他表示也可)
14.－
15.去括号得：5x－25＋2x＝－4移项得：7x＝21系数化为1得：x＝3.
16.∵a＝1＝3＝－2＝＝＝＝
17.原式＝4x－4x＋1－4x＋y－y＝－4x＋1.∵x2－4x＝0解得x＝4＝0.
当x＝4时原式＝－4x＋1＝－4×4＋1＝－15；
当x＝0时原式＝－4x＋1＝－4×0＋1＝1.
18.由①去分母得：3－(x－1)≥0化简得：－x≥－4解得x≤4；
由②去括号得：3－(2x－2)＜3x即3－2x＋2＜3x解得x＞1把两解集表示在数轴上如图所示：
∴不等式组的解集为1＜x≤4.
19.原式＝－
＝－当y的值为时－＝解得x＝－3经检验x＝－3是这个方程的解且原式有意义当x＝－3时的值为
20.(1)(－2)3＝－2×(－2－3)＋1＝－2×(－5)＋1＝10＋1＝11.
(2)∵3x＜13(3－x)＋1＜13－3x＋1＜13－3x＜3x＞－1.在数轴上表示如图所示：
21．设每两个纸杯叠放在一起比单独的一个纸杯增高单独一个纸杯的高度为y 则 解得
则49x＋y＝49×1＋7＝56.
答：把50个纸杯整齐地叠放在一起时的高度约是56
22.设2013年底至2015年底该市汽车拥有量的年平均增长率为x根据题意得
100(1＋x)＝144.解得x＝0.2＝20＝－2.2(不合题意舍去)．
答：2013年底至2015年底该市汽车拥有量的年平均增长率为20
23.1)设该物流公司5月份运输A、B两种货物各x吨、y吨依题意得
解得
答：该物流公司5月份运输A种货物100吨运输B种货物150吨．
(2)设物流公司7月份运输A种货物a吨收取w元运输费则依题意有：
a≤2(330－a)则a≤220.
∴a最大为220.w＝70a＋40(330－a)＝30a＋13 200.
∵k＝30>0随a的增大而增大．
∴当a＝220时最大＝30×220＋13 200＝19 800(元)．
答：该物流公司7月份最多将收取运输费19 800元．
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