并网LCL滤波的PWM整流器输入阻抗分析 (2)

2010年1月电工技术学报Vol.25 No. 1 第25卷第1期TRANSACTIONS OF CHINA ELECTROTECHNICAL SOCIETY Jan. 2010 并网LCL滤波的PWM整流器输入阻抗分析
李芬邹旭东邹云屏石晶吴振兴王成智唐健
（华中科技大学电气与电子工程学院武汉 430074）
摘要对并网LCL滤波的PWM整流器进行了深入研究，在电流环中通过引入滤波电容电流反馈控制来改变系统极点分布，抑制LCL滤波器自身的谐振和增加系统稳定性，以代替阻尼电阻的作用。

将控制器参数和物理模型结合建立了LCL滤波整流器的闭环高频输入阻抗模型，详细地分析了整流模式、有源逆变模式下阻抗特性，并研究了两种模式下公共耦合端（PCC）电压前馈的影响，为LCL滤波整流器的并网控制提供理论指导。

仿真和实验结果表明，LCL滤波整流器并网时可以有效减少注入电网中高次谐波含量，而引入滤波电容反馈控制策略是一种简单、可行抑制LCL谐振的方法，带PCC电压前馈有利于并网整流器小功率能量回馈的正常运行。

关键词：PWM整流器并网LCL滤波器滤波电容电流反馈PCC电压前馈
中图分类号：TM461
Input Impedance Analysis of LCL-Filter PWM Rectifier
Connected to Grid
Li Fen Zou Xudong Zou Yunping Shi Jing Wu Zhenxing Wang Chengzhi Tang Jian (Huazhong University of Science and Technology Wuhan 430074 China) Abstract Due to better attenuating current harmonics around switching frequency injected to the grid, L-filter is substituted by LCL-filter in grid connection of PWM rectifier. However, because of the resonance phenomenon of LCL-filter, it may bring stability problems in the current loop. In order to overcome them, a control strategy applying the filter-capacitor current feedback in the current loop is proposed to achieve the function of damping resistor. Then, the input impedance integrated the controller with the LCL-filter parameters in high frequency region is modeled and analyzed by the frequency responses of the transfer functions models, including the consumer mode and the power feedback mode. Also, the influence of the disturbance of point of common coupling (PCC) voltage is studied. Finally, the simulation and experiment tests show that LCL-filter is effective to reduce the switching frequency pollution emitted in the grid, the proposed control strategy is feasible to solve the resonance problem of the LCL-filter, and it’s easy to achieve power feedback operation under small power with PCC voltage feed forward.
Keywords：PWM rectifier, grid connection, LCL-filter, filter-capacitor current feedback, PCC voltage feed forward
1引言
PWM整流器具有网侧功率因数可控、网侧电流正弦化、能量可双向流动、直流侧电压可调等优点，在交流不间断电源、交流调速以及变速恒频风力发电、光伏发电系统中得到广泛应用[1-3]。

与传统PWM整流器并网侧采用单L滤波器相比，LCL滤波器具有更好的高次谐波衰减能力，可在总电感值比L滤波器电感值小得多的条件下，实现相同的滤波效果（即有效地抑制网侧电流中由开关调制过程引起的高频谐波含量），尤其适合开关频率相对较低
国家自然科学基金资助项目（50977036）。

收稿日期 2008-12-11 改稿日期 2009-06-09
98 电工技术学报 2010年1月
的大功率应用场合[4-5]。

但是LCL滤波器是三阶环节，其频率响应存在一个固有的谐振峰，若设计和控制不当，可能会破坏系统稳定性。

传统解决LCL谐振的方法是在LCL滤波器的电容支路中串入阻尼电阻，以增加系统的稳定性[4-5]，但这种方式会增加功率损耗，降低系统效率。

因此既能有效解决LCL的谐振又不会带来功率损耗的有源阻尼方式获得广泛的关注[6-8,10-12]。

文献[6]采用引入滤波电容电压超前－滞后校正的有源阻尼算法，然而该算法需要选择的参数较多而且不容易确定。

文献[7-8]提出引入滤波电容电流微分值反馈的虚拟电阻方式，但该算法中检测变换器侧电流，而检测变换器网侧电流时系统更容易稳定[9]，并且在实际系统中纯微分环节实现困难，容易引入噪声。

文献[10]采用基于遗传算法的有源阻尼，无需额外传感器，但是该算法过于复杂。

文献[11]使用基于状态反馈和重复控制算法的有源阻尼，但是该方法需要的传感器比较多。

上述多种解决LCL滤波器谐振问题的有源阻尼方式，要么算法复杂不易实现，要么所需传感器较多，因此研究一种在软、硬件上都简单易于实现的有源阻尼方式很有必要。

同时很少有文献从整体角度分析并网LCL滤波PWM整流器对公共耦合端（PCC）电压的输入阻抗特性，而基于大信号输入阻抗特性的分析方法[13-15]，在实际PCC电压可能存在畸变时，研究并网变换器等效阻抗和电网等效阻抗间相互影响的结果是否会导致并网变换器不稳定运行有理论指导意义。

本文对并网LCL滤波的PWM整流器进行研究，采用检测变换器网侧电流，并在电流环中引入滤波电容电流反馈来增加系统稳定性的有源阻尼策略[12]，该方法不会增加损耗，而且参数选择简单，实现容易；并建立了结合控制器参数和LCL滤波整流器物理模型的大信号输入阻抗模型，分别研究了其在整流模式、有源逆变模式下的频率特性；同时也比较了两种模式下PCC电压前馈对输入阻抗特性的影响，为LCL滤波PWM整流器并网提供指导。

2 并网LCL滤波的PWM整流器数学模型
并网LCL滤波的PWM整流器通过变换器侧交流电感L、滤波电容C和网侧电感L g与电网连接，系统主电路如图1所示。

其中L s为电网等效阻抗，PCC为公共耦合端，u s为PCC电压，i g为变换器网侧电流，i C为滤波电容电流，v C为滤波电容电压，i为变换器侧电流，v i为并网变换器交流侧桥端电压，u dc为直流母线电压。

利用整流器的能量可双向流动，当直流母线侧带无源负载时并网整流器从电网吸收能量，工作在整流模式；当直流母线侧有直流电源供电时，并网整流器将直流电源能量回馈给电网，工作在有源逆变模式。

图1 并网LCL滤波的PWM整流器主电路
Fig.1 Configuration of LCL-filter PWM rectifier
connected to the grid
选择变换器侧电流、网侧电流和滤波电容电压为状态变量，得图1中单相LCL滤波器数学模型为
g
g g s
d
d C
i
L ri v u
t
=−−+（1）
i
d
d C
i
L ri v v
t
=−+−（2）
g
d
d
C
v
C i i
t
=−（3）式（1）和式（2）中r为电感L s和L的等效内阻，虽然会因L、L g电感值不同而导致其内阻略有不同，但为简化分析，认为L、L g内阻均为r。

对于LCL滤波的PWM整流器来说，可以控制变换器侧电流i或网侧电流i g，当采用网侧电流i g 控制时更利于系统稳定[9]。

当采用变换器网侧电流控制方式时，以PCC电压为扰动输入，结合式（1）～式（3）可得电流开环传递函数为
g i
g g g
1
()()
()()+2
i s v s
s L LC s L L Cr s L L Cr r
−
=+
+++++
2
s 322
g g g
1
()
()()+2
s LC sCr
u s
s L LC s L L Cr s L L Cr r
++
+++++
（4）
从式（4）可以看出，LCL滤波的PWM整流器电流环控制对象是双输入/单输出的三阶系统。

其
中
g i
()/()
i s v s是系统开环控制对象，频率响应可用来表示因开关PWM调制过程产生的高频谐波电压经过LCL滤波器衰减后注入电网的电流谐波含量，其本质是反映一种谐波衰减能力。

3并网LCL滤波的PWM整流器控制
由式（4）得系统开环
g i
()/()
i s v s Bode图如图
第25卷第1期
李 芬等 并网LCL 滤波的PWM 整流器输入阻抗分析 99
2a 所示，LCL 滤波器在低频以20dB/十倍频衰减，在高频则以60dB/十倍频衰减，可见LCL 滤波器对于高次谐波衰减效果好。

但系统开环存在一个谐振 峰，其增益在0dB 之上，会破坏系统稳定性。

（a ）开环g i ()/()i s v s
（b ）引入滤波电容电流反馈后的系统闭环g gref ()/()i s i s
图2 系统Bode 图 Fig.2 Bode plot
因此，本文在电流环中引入滤波电容电流反馈的有源阻尼策略，通过在电流环P 控制中引入滤波电容电流反馈以改变系统极点分布，来抑制谐振峰和增加系统的稳定性，原理类似状态反馈配置极点，但是比状态反馈实现极点配置所需传感器要少。

如图3所示，图中i gref 为变换器网侧电流指令值，点划线框为根据式（1）～式（3）得到的LCL 滤波器
物理模型。

图3 引入滤波电容电流反馈的电流环控制框图 Fig.3 Black diagram of current loop with filter-capacitor
current feedback for LCL-filter PWM rectifier
针对图3的结构，根据梅森公式，可求出LCL 滤波的PWM 整流器电流环采用P 控制并引入滤波电容电流反馈后的闭环传函为 g ()i s =
（5）
由式（5）可得系统闭环g gref ()/()i s i s 的Bode 图 如图2b 所示，从图中可以看到LCL 滤波的PWM 整流器在电流环引入滤波电容电流反馈后电流环的谐振峰被削弱其谐振点闭环增益小于0dB ，系统是一个稳定系统；在中低频系统闭环增益为1，而对
高频具有很高的衰减。

4 并网LCL 滤波PWM 整流器的输入阻抗
PWM 整流器通常采用经典的双闭环控制（直流母线电容电压控制为电压外环，网侧电流控制为内环），电压外环输出作为电流内环指令电流幅值，而以PCC 电压波形作为指令电流波形。

由于单相交流系统瞬时功率存在二倍频脉动，导致直流母线电压上存在二次谐波，为保证稳态输入电流质量，电压外环的截止频率选得比较低（一般低于电网频率），在计算高频下的整流器输入阻抗可以认为电压
外环控制器输出为直流量[15]，电流环指令电流i gref 可表示为
gref s i gu = （6）
式中，g 为电压外环输出，在高频下近似为直流量，本质上g 代表整流器的吸收或回馈有功功率，其大小由负载功率或直流电源的输入功率决定。

当g ＞0时，整流器工作在整流模式；当g ＜0时，整流器工作在有源逆变模式。

4.1 无PCC 电压前馈时的输入阻抗特性分析
根据端口网络的定义，将式（6）代入式（5）中可得在电流环中采用滤波电容电流反馈后，并网变换器闭环系统对PCC 电压的等效输入阻抗为
s
in g ()
()()
u s Z s i s == 32g g g p 2p [()][()]+21()s L LC s L K r Lr C s L L Cr K r r K K
K Kg sC K r s LC
++++++++++++（7）
p gref 32g g g p ()
[()][()]+2K Ki s s L LC s L K r Lr C s L L Cr K r r K K
+
++++++++2
s 3
2
g g g p [()+1]()
[()][()]+2s LC sC K r u s s L LC s L K r Lr C s L L Cr K r r K K
++++++++++
100 电工技术学报 2010年1月
从式（7）可知，LCL滤波的PWM整流器输入阻抗在滤波器参数一定（LCL滤波器参数设计具体原则可参考文献[4-5]）的情况下受g影响较大。

为定性研究g的影响，本文针对整流和有源逆变两种模式，研究不同g值下变换器输入阻抗的频率特性。

图4a是根据式（7）得到整流模式下g=0.025、g=0.1和g=0.2066（分别对应于PCC电压220V下1.21kW、4.8kW和10kW的负载）输入阻抗Bode 图。

从图中可看出LCL滤波的整流器工作在整流模式时，对PCC电压的输入阻抗在基波和较低谐波频率下表现为正阻特性，相当于为低次电网谐波提供一个谐波阻抗通路[14-15]，同时也可为电网等效阻抗和并联无功补偿电容器阻抗间可能存在的谐振提供有源阻尼，对电网电压谐波引起的电网电流谐波激增和其他并联负载谐波电流引起的PCC电压畸变有一定的谐波抑制能力；并且在负载功率越大时输入阻抗值越小，谐波抑制效果越好，但是输入阻抗相角会变大，即整流模式轻载时功率因数更接近1，重载时谐波抑制能力要更好些。

（a）整流模式
（b）有源逆变模式
图4 输入阻抗Bode图
1—|g|=0.025 2—|g|=0.1 3—|g|=0.2066
Fig.4 Bode plot of Z in(s) without PCC voltage feed forward
图4b是根据式（7）得到有源逆变模式下
g=−0.025、g=−0.1和g=−0.2066（分别对应于PCC
电压220V下1.21kW、4.8kW和10kW的直流电源
提供能量）输入阻抗Bode图。

从相频特性图可以
看出LCL滤波的整流器工作在有源逆变模式时，当
回馈的能量较小（|g|p
1/K K
≤）时变换器网侧电流
不足以与PCC电压反相（相移为180°），实际上是
不能回馈能量给电网；而当回馈的能量较大（|g|＞p
1/K K），可以回馈能量，此时变换器对PCC电
压的输入阻抗在基波和较低谐波频率下表现为负阻
特性，且在回馈功率越大时输入阻抗相角会越小,
即在PCC电压为纯净正弦时，有源逆变模式下回馈
的功率越大功率因数越接近−1。

但是由于整流器对
低次谐波呈负阻特性，在PCC电压畸变严重时，可
能会导致并网变换器不稳定[13]。

因此在PCC电压畸
变严重时，上述电流指令获取方式不太适用，可采
用文献[14-15]中电流指令获取模式，使得回馈能量时，并网变换器呈现的谐波阻抗为正阻特性，与呈
现为负值的基波阻抗不一样。

4.2带PCC电压前馈时的输入阻抗特性分析
根据上文分析，可知PCC电压为电流环的扰动
输入，因此可在电流环中引入PCC电压前馈[2]以减
小其对电流环的影响，如图5所示。

图5 引入滤波电容电流反馈和PCC电压
前馈的电流环控制
Fig.5 Black diagram of current loop with filter-capacitor current feedback and PCC voltage feed forward for
LCL-filter PWM rectifier
针对图5结构，根据梅森公式，可求出电流环
中引入PCC电压前馈后的闭环传递函数为
g
()
i s=
p gref
32
g g g p
()
[()][()]2
K Ki s
s L LC s L K r Lr C s L L Cr K r r K K
+ +++++++++
2
32
g g g p
()1
[()][()]2
s LC sC K r K
s L LC s L K r Lr C s L L Cr K r r K K
α
•
+++−
+++++++++
s
()
u s（8）由式（8）可知当2
[()1]/
s LC sC K r K
α=+++时
电流环可以完全消除PCC电压扰动，但是包含了PCC电压的双重微分，软件实现起来不容易，因此
第25卷第1期
李 芬等 并网LCL 滤波的PWM 整流器输入阻抗分析 101
取近似的α=1/K ，并和式（6）一起代入式（8）中可得在电流环中引入PCC 电压前馈后的闭环系统输入阻抗为
s in g ()
()()
u s Z s i s ==
3
2
g g g p 2
p [()][()]+2()s L LC s L K r Lr C s L L Cr K r r K K
K Kg sC K r s LC
+++++++++++（9）
图6a 是根据式（9）得到整流模式下g =0.025、
g =0.1和g =0.2066的输入阻抗Bode 图。

从图中可以看出LCL 滤波整流器工作在整流模式时，电流环中引入PCC 电压前馈后，对PCC 电压的输入阻抗在基波和较低谐波频率下表现为正阻特性，与不带前馈时相比，在中低频下阻抗相角略有减小，但是同等功率下阻抗值变大些了，总体上变化不大。

图6b 是根据式（9）得到有源逆变模式下
g =−0.025、g =−0.1和g =−0.2066的输入阻抗Bode 图。

从图中可以看出LCL 滤波整流器工作在有源逆变模式时，电流环中引入PCC 电压前馈后，其输入阻抗在基波和较低谐波频率下表现为负阻特性，且
（a ）整流模式
（b ）有源逆变模式
图6 输入阻抗Bode 图
1—| g |=0.025 2—| g |=0.1 3—| g |=0.2066
Fig.6 Bode plot of Z in (s ) with PCC voltage feed forward
输入阻抗在回馈功率越大时相角越小。

与不带前馈 相比，即使回馈的能量较小（g ||≤p 1/K K ）时变换 器网侧电流也可以与PCC 电压反相，能够回馈能量给电网。

因此对于LCL 滤波整流器并网时，采用检测变换器网侧电流，并引入滤波电容电流反馈解决谐振下，电流环中有无PCC 电压前馈对于工作在整流模式下的输入阻抗特性影响不大；而对于工作有源逆变模式尤其是回馈功率较小时的输入阻抗影响很大，电流环中带PCC 电压前馈有利于小功率的能量回馈实现。

5 仿真和实验结果
针对单相并网LCL 滤波的PWM 整流器进行仿真和小功率实验平台设计，主要参数如下：PCC 电压220V ，电网频率50Hz ，额定功率为2.2kW ，整流器侧交流电感2mH ，滤波电容10μF ，网侧电感
3mH ，电感内阻均为0.3Ω，直流侧电容2350μF ，母线直流电压400V ，负载从70～340 Ω可调（实验中回馈能量时直流侧由不控整流桥提供能量），开关频率和采样频率均为 6.4kHz 。

电流环控制器参数
K p =0.75，K =30，α=1/30。

为验证所提方案对于抑制LCL 谐振的有效性，对两种控制方式进行对比仿真研究。

一种是在LCL 滤波的PWM 整流器电流环直接采用P 控制，另一种是本文提出在电流环P 控制中引入滤波电容电流反馈的有源阻尼策略。

图7a 为无滤波电容电流反馈下LCL 滤波的整流器网侧电流稳态仿真波形，从图中可以看出采用LCL 滤波器后网侧电流波形没有
改善反而畸变严重，且有明显的振荡，在LCL 滤波器谐振点1.45kHz 出现谐波放大现象，网侧电流中该次谐波幅值约为基波幅值的52%。

与此相反，图
7b 为引入滤波电容电流反馈后整流器网侧电流波形，从图中可以看出网侧电流正弦化程度好、波形稳定，且在自身谐振点附近谐波含量低，说明引入滤波电容电流反馈可以抑制LCL 滤波器谐振。

同时从图7b 和图7c 中对比分析，可以发现开关频率
6.4kHz 附近的高次谐波经过LCL 滤波器滤波后，在网侧电流中含量从5%左右降到0.5%以下，表明
LCL 滤波器对于高次谐波滤波效果很好。

为研究PCC 电压前馈对LCL 滤波PWM 整流器的影响，分别在电流环引入滤波电容电流反馈的基础上进行了有无PCC 电压前馈的实验。

图8a 为
LCL 滤波PWM 整流器工作在整流模式，电流环中
102 电工技术学报 2010年1月
不带PCC电压前馈时PCC电压和网侧电流实验波形。

通过WAVESTAR分析，PCC电压THD为6.12%，网侧电流THD为 5.95%，功率因数为0.978，由于PCC电压THD存在，使得指令电流THD 含量较大，因此实际电流THD也比较大；但是其功率因数可以做到0.95以上，基本实现了单位功率因
（a）未采用滤波电容电流反馈下网侧电流波形及其频谱
（b）采用滤波电容电流反馈下网侧电流波形及其频谱
（c）采用滤波电容电流反馈下变换器侧电流波形及其频谱图7 两种控制下变换器电流稳态仿真波形Fig.7 Simulated steady-state grid current, converter current and their spectrum without and with
filter-capacitor current feedback 数运行。

图8b为并网工作在有源逆变模式，电流环中带PCC电压前馈时PCC电压和网侧电流实验波形。

通过WAVESTAR分析，网侧电流THD为3.7%，功率因数为−0.986。

从图8a和8b中可看出，使用LCL滤波的PWM整流器并网时注入电网的电流波形光滑，毛刺少，说明LCL滤波器对于高次谐波抑制能力效果好；电流稳态时能较好地跟踪PCC电压波形接近单位功率因数，可以说明本文在并网变换器电流环中引入滤波电容电流反馈的策略有效地抑制了LCL滤波器自身的谐振。

工作在整流模式时，不带PCC电压前馈，可以接近单位功率因数的正常运行；工作在有源逆变模式，带PCC电压前馈时有利于小功率能量回馈的正常运行。

（a）无PCC电压前馈时整流模式下PCC电压、网侧电流
（b）带PCC电压前馈时有源逆变模式下PCC电压、网侧电流图8 采用LCL滤波PWM整流器并网下实验波形
Fig.8 Experimental waves of PWM rectifier with
LCL-filter connected to the grid
6结论
本文对并网LCL滤波的PWM整流器进行了深入研究，建立了结合控制器参数和物理模型的闭环系统高频输入阻抗模型，通过理论分析、仿真和实验验证得到以下结论：
（1）LCL滤波器对于高次谐波抑制能力效果好，可减少并网变换器对电网的谐波污染；在电流环中引入滤波电容电流反馈控制可达到抑制LCL 滤波器谐振的目的。

第25卷第1期李芬等并网LCL滤波的PWM整流器输入阻抗分析 103
（2）并网LCL滤波的PWM整流器工作在整流模式时，其输入阻抗在基波和较低谐波频率下表现为正值，且轻载时功率因数更接近1；工作在有源逆变模式时，其输入阻抗则表现为负值，且在PCC电压为纯净正弦时回馈的功率越大功率因数会越接近−1。

（3）PCC电压前馈对工作在整流、有源逆变模式下并网变换器影响也不一样。

有无PCC前馈时对整流模式下的输入阻抗影响不大；但工作在有源逆变模式时，不带PCC电压前馈，当回馈能量太小时，系统不能回馈能量给电网，在电流环中引入PCC 电压前馈可有利于小功率能量回馈正常运行。

本文实验是在PCC电压正弦化程度相对较好下进行的，而在PCC电压畸变严重，并网变换器工作于有源逆变模式时在上述控制条件下，并网变换器对电网的等效谐波阻抗呈负阻特性，与电网等效谐波阻抗间相互影响可能会破坏整个系统稳定，因此电流环直接由PCC电压获得指令电流波形的方法不适合，需要进一步研究新的并网指令获取模式。

参考文献
[1] Rodriguez J R, Dixon J W, Espinoza J R, et al. PWM
regenerative rectifiers: state of the art[J]. IEEE Trans.
on Industrial Electronics, 2005, 52(1): 5-22.
[2] 张崇巍, 张兴. PWM整流器及其控制[M]. 北京: 机
械工业出版社, 2003.
[3] 赵仁德, 贺益康, 刘其辉. 提高PWM 整流器抗负载
扰动性能研究[J]. 电工技术学报, 2004, 19(8): 67-72.
Zhao Rende, He Yikang, Liu Qihui. Research on
improvement of anti-disturbance performance for three-phase PWM rectifiers[J]. Transactions of China
Electrotechnical Society, 2004, 19(8): 67-72.
[4] 陈瑶, 金新民, 童亦斌. 三相电压型PWM 整流器
网侧LCL 滤波器[J]. 电工技术学报, 2007, 22(9):
124-129.
Chen Yao, Jin Xinmin, Tong Yibin. Grid-side LCL-filter of three-phase voltage source PWM rectifier[J]. Transactions of China Electrotechnical
Society, 2007, 22(9): 124-129.
[5] Marco L, Frede B, Steffan H. Design and control of
an LCL-filter-based three-phase active rectifier[J].
IEEE Trans. on Industry Applications, 2005, 41(5):
1281-1290.
[6] Blasko V, Kaura V. A novel control to actively damp
resonance in input LC filter of a three-phase voltage
source converter[J]. IEEE Trans. on Industry Application, 1997, 33(2): 542-550.
[7] Dahono P A. A control method to damp oscillation in
the input LC filter of AC-DC PWM converters[C].
IEEE PESC’02, 2002: 1630-1635.
[8] 张宪平, 林资旭, 李亚西, 等. LCL滤波的PWM整
流器新型控制策略[J]. 电工技术学报, 2007, 22(2):
74-77.
Zhang Xianping, Lin Zixu, Li Yaxi, et al. A novel
control strategy for PWM rectifier with LCL filter [J].
Transactions of China Electrotechnical Society, 2007,
22(2): 74-77.
[9] Teodorescu R, Blaabjerg F, Marco L, et al. A stable
three-phase LCL-filter based active rectifier without
damping[C]. Proc. IEEE IAS’03, 2003: 1552-1557. [10] Marco L, Antonio D A, Blaabjerg F. Genetic
algorithm based design of the active damping for a
LCL-filter three-phase active rectifier[J]. IEEE Trans.
on Power Electronics, 2004, 19(1): 76-86.
[11] Fei L, Duan S H, Chen G Q, et al. Design and control
of three-phase PV grid connected converter with LCL
filter[C]. Proc. IEEE IECON’07, 2007: 1656-1661. [12] Twining E, Holmes D G. Grid current regulation of a
three-phase voltage source inverter with an LCL input
filter[C]. Proc. IEEE PESC’02, 2002: 1189-1194. [13] Enslin J H R, Heskes P J M. Harmonic interaction
between a large number of distributed power inverters
and the distribution network[J]. IEEE Trans. on
Power Electronics, 2004, 19(6): 1586-1593.
[14] Takeshita T, Matsui N. Current waveform control of
PWM converter system for harmonic suppression on
distribution system[J]. IEEE Trans. on Industrial
Electronics, 2003, 50(6): 1134-1139.
[15] Ryckaert W R, De Gusseme K, Van de Sype D M, et
al. Damping potential of single-phase bidirectional
rectifiers with resistive harmonic behaviour[J]. IEE
Proceedings: Electric Power Applications, 2006, 153(1): 68-74.
作者简介
李芬女，1984年生，博士研究生，研究方向为电力电子变换
和控制技术。

邹旭东男，1974年生，博士，副教授，研究方向电能存储与变换、新能源发电、电力电子与电力传动技术在电力系统应用。