岩石化学计算方法讲解之四

岩石化学计算方法讲解之四
——CIPW标准矿物计算法
（一）方法的任务和原理
本方法为美国岩石学家克劳斯（Cross）、伊丁斯（Iddings）、皮尔逊（Pirsson）和华盛顿（Washington）四人，于本世纪初（1903年）所创立，后又经A·约翰森、凯尔西等多人修改。

方法的基本任务和内容是根据岩石化学全分析数据，按照各组分间组成矿物的一般规律，将其换算为理论上所应出现的各种矿物成分。

并进而根据矿物成分进行岩石的定量矿物分类。

因此法在计算中，仅只考虑各组分间的化学组合关系和矿物的简单化学成分，而对其形成的物理化学条件和各种矿物实际的复杂成分考虑不多，故所计算出的矿物多与岩石中实际存在的矿物成分有较大出入，故将所计算出的矿物称为“标准矿物”（或“虚拟成分”）。

“标准矿物”成分的计算，主要的依据是其通用的化学分子式中各种组分的数量关系。

CIPW将“标准”矿物划分为硅铝质（SAL）和铁镁质（FEM）两组，即：
矿物代号矿物名称分子式
SAL组 Q 石英SiO2
C 刚玉Al2O3
E 锆石ErO2·SiO2
or正长石K2O·Al2O3·6SiO2
Ab钠长石Na2O·Al2O3·6SiO2
An钙长石CaO·Al2O3·2SiO2
Lc白榴石K2O·Al2O3·4SiO2
Ne 霞石Na2O·Al2O3·2SiO2
Kp钾霞石K2O·Al2O3·2SiO2
NL石盐NaCl
Th 无水芒硝Na2SO4
Nc钠碳酸盐Na2CO3
FEM组
Ac 锥辉石Na2O·FeO3·4SiO2
Ns 钠硅酸盐Na2O·SiO2
Ks 钾硅酸盐K2O·SiO2
Di 透辉石CaO·（Mg,Fe）O·2SiO2
Wo 硅灭石CaO·SiO2
Hy 紫苏辉石（Mg,Fe）O·SiO2
En 顽大辉石MgO·SiO2
Fs 斜铁辉石FeO·SiO2
Ol 橄榄石2（Mg·Fe）O·SiO2
Fo 镁橄榄石2MgO·SiO2
Fa 铁橄榄石2FeO·SiO2
Cs 钙硅酸盐2CaO·SiO2
Mt 磁铁矿FeO·Fe2O3
Cm 铬铁矿FeO·Cr2O3
Hm 赤铁矿Fe2O3
ILm 钛铁矿FeO·TiO2
TPn 榍石CaO·TiO2·SiO2
Pf 钙钛矿CaO·TiO2
Ru 金红石TiO2
Ap 砱灰石3（3CaO,P2O5）·CaF2
F 萤石CaF2
Py 黄铁矿FeS2
Cc方介石CaO·CO3 标准矿物成分计算的基本原则和程序也是本书第一节所述的那些，这里再着重说明如下几点：
1、除可做为常量组分的类质同象混入物以外的所有微量组分，均同相
应的组分组成各种副矿物，如石盐（HL—Nacl）、黄铁矿（Pr—FeS2）、砱灰石（Ap—3（3CaO·P2O5）·CaF2）、铬铁矿（Cm—FeO·Cr2O3）、钛铁矿（ILm —FeO·TiO2）……等。

2、其余的全部常量组分均组成造岩矿物。

此时又根据各组分间的量比关系，分如下几种情况：
（1）SiO2饱和情况
i 当SiO2饱和或过饱和时，多余的SiO2以石英出现。

ii 当SiO2不饱和时，则：
（i）首先是部分紫苏辉石被橄榄石所代替。

（ii）当全部紫苏辉石均被橄榄石所代替，而SiO2仍不够时，则部分或全部的钠长石被霞石所代替。

（iii）当全部的钠长石都被霞石所替代而SiO2仍不够时，则部分或全部正长石被白榴石所代替。

（iv）由Ca所组成的An和Wo（均同Hy组成Di），不管SiO2多少均能保持稳定。

（2）Al2O3的饱和情况：
i 当铝过饱和（Al2O3>K2O+Na2O+CaO）时，多余的氧化铝以刚玉的形式出现；
ii 当正常系列（K2O+Na2O+CaO>Al2O3>K2O+Na2O），则全部氧化铝均组成碱铝和钙铝硅酸盐（碱长石和钙长石）。

iii 当碱过饱和（K2O+Na2O>Al2O3）时，则组成碱性长石后过剩的Na2O 同Fe2O3组成锥辉石。

从上述原则中，可以得出以下一些矿物的共生组合是不能存在的，即：Q与OL、Ne、Lc 不能共生（硅不饱和）
Hy与Ne、Lc 不能共生（当S i不足时，H y变为O L后才能出现N e、L c）
Lc与Ab 不能共生（Ab均转变化Ne后才能出现L c）
C与Di、Ac 不能共生（Al过剩，使全部Ca、Na组成长石）
An与Ac 不能共生（An出现，说明Na已全部组成Ab）
Wo与Hy或OL 不能共生（Wo同Hy组成Di）
在各种情况下的矿物共生组合关系如表14所列。

表14 不同类型的岩石矿物共生组合表
（二）计算方法和计算程序
如前所述，“标准矿物”成分的计算方法，主要根据各标准矿物分子式的构成及各组分间的分子数的比例关系，而将岩石中各组分配置成相应的矿物。

如一个钾长石分子，用1个or 代表，其分子构成是：K 2O ·Al 2O 3·6SiO 2，即系由一个K 2O ，一个Al 2O 3和6个SiO 2分子组成。

一个钙长石分子（An —CaAl 2Si 2O 8）则由一个CaO 、一个Al 2O 3和两个SiO 2分子组成。

一个透辉石（Di —CaMgSi 2O 6）系由一个CaO 、一个MgO 和2个SiO 2分子组成。

而一个镁橄榄石（Fo —Mg 2SiO 4）则由2个MgO 和一个SiO 2分子组成。

在具体计算中，视以何种组分为主导，即以该组分的分子数量为基数，然后按所欲组成的标准矿物分子构成配以适量的其它组分。

例如欲将10个 K 2O 分子计算为钾长石，则需配备上等量的（10个）Al 2O 3分子和6倍于K 2O 分子的SiO 2分子。

从而结合成10个钾长石的分子。

其计算式如下： 10K 2O+10Al 2O 3+6×10SiO 2=10or
以上的计算公式常写成：
χK 2O+χAl 2O 3+6χSiO 2=χor
这样的形式即表示把第一项χ个K 2O 分子全部配置成钾长石（χor ），则需要χ个Al 2O 3和6χ个SiO 2分子。

将一个岩石的化学分析结果计算为标准矿物的具体程序和步骤如下：
1、将氧化物的重量百分数换算为分子数。

2、归并类质同象组分，即将Mno ·NiO 并入FeO ，BaO ·SrO 并入CaO 。

3、将微量组分结合成副矿物：
（1）将所有P 2O 5同CaO 结合成砱灰石。

因为砱灰石多数为氟砱灰石，其分子式为3（3CaO ·P 2O 5）·CaF 2。

其中CaO （+CaF 2）：P 2O 5=10：3，即每一个P 2O 5需要3.33个CaO 分子相配置，计算时将由一个P 2O 5分子所组成的砱灰石分子式做为一个AP ，即：
1AP=3CaO ·P 2O 5·3
1CaF 2
故砱灰石的计算公式为：
χP2O5+3.33χCaO=χAP
（2）将所有的Cl2同等量的Na2O结合成HL（Nacl），计算公式为：
χCl2+χNa2O=2χHL
（3）将所有的SO3同等量的Na2O结合成Th（Na2SO4—无水芒硝），计算公式为：
χSO3+χNa2O=χTh
（4）将全部的S同等于其2倍量的FeO结合成P r（FeS2—黄铁矿），因在FeS2中，FeO：S2=2：1，故计算公式为：
χS2+2χFeO=2χFeS2
（5）将全部的Cr2O3同等量的FeO结合成Cm（FeCr2O4—铬铁矿），计算公式为：
χCr2O3+χFeO=χFeCr2O4
（6）当有TiO2且TiO2<FeO时，将全部的TiO2同等量的FeO结合成IL （FeTiO3—钛铁矿），计算公式为：
χTiO2+χFeO=χFeTiO3
当TiO2>FeO时，对组成IL后剩下的TiO2（TiO2'=TiO2-IL）的处理是：
i 当CaO在组成An（钙长石）后有剩余时，则同TiO2和等量的SiO2组成榍石，计算公式为：
χTiO2'+χCaO+χSiO2=χTn
ii当无富余的CaO时，则剩余的TiO2做为游离的Ru（金红石）保留。

（7）若在组成砱灰石以后，还有剩余的F，则将相当于剩余F的一半的CaO同它组成Fr（CaF2）。

（8）在有CO2时，若岩石中有钙霞石存在时，则将等量的Na2O同CO2结合成Nc（Na2CO3—钠方介石），当有原生方解石时，则将等量的CaO同CO2结合成Cc（CaCO3—方解石）。

计算公式分别为：
χCO2+χNa2O=χNa2CO3
χCO2+χCaO=χCaCO3
（9）将全部的ZrO2同等量的SiO2结合成Z（ErO2·SiO2—锆石）计算公
式为：
χZrO2+χSiO2=χZrO2·SiO2
4、计算主要造岩矿物，总的计算程序仍然是从钾长石开始，然后依次是钠长石—钙长石—铁镁矿物。

具体计算方法，视岩石所属系列不同而不同。

（1）正常系列（CaO+Na2O+K2O>Al2O3>K2O+Na2O）。

i 将全部的K2O同等量的Al2O3结合成Or（KAlSi3O8—钾长石），即：χK2O+χAl2O3+6χSiO2=χOr
ii 将组成副矿物后，所剩余的全部Na2O同等量的Al2O3结合成Ab
（Na2OAlSi3O8—钠长石）。

即：
χNa2O+χAl2O3+6χSiO2=χAb
iii 将组成碱性长石后剩余的Al2O3[Al2O3'=Al2O3-（K2O+Na2O）]同等量的CaO结合成钙长石。

即：
χAl2O3'+χCaO+2χSiO2=χAn
iv 因岩石属正常系列，则CaO在组成钙长石后有一定剩余，剩余的CaO'的数量为：
CaO'=CaO-Al2O3'-3.33AP
若此时有组成钛铁矿后剩余的TiO2，则用一部分CaO同同剩余的TiO2
组成榍石（前面第3-（6）-i条），若CaO还有剩余或不需组成榍石时，则将全部的CaO同等量的SiO2计算为硅灰石（Wo-CaSiO3）留待以后使用。

硅灰石的计算公式为：
χCaO'+χSiO2=χWo
v 将全部的Fe2O3同等量的FeO结合成磁铁矿（Mt—Fe2O3FeO），
χFe2O3+χFeO=χMt，此计算有三种情况：
（i）FeO在结合成其它副矿物（钛铁矿等）后已全部用尽则全部Fe2O3计算为赤铁矿（Hm—Fe2O3），即：
χFe2O3=χHm
（ii）如果Fe2O3>FeO时，则组成Mt后剩余的Fe2O3仍计算为Hm，即：Fe2O3'=Fe2O3-FeO，χFe2O3'=χHm。

（iii）若Fe2O3<FeO时，则有FeO剩余，FeO'=FeO-Fe2O3。

vi 将组成磁铁矿后剩余的FeO ，同等量的SiO 2组成Fs （FeO ·SiO 2—斜铁辉石），即：
χFeO'+χSiO 2=χFs
vii 将全部的MgO 同等量的SiO 2组成En （MgO ·SiO 2—顽火辉石） viii 将IV 项所得全部Wo 同Fs 和En 组成Di[Ca （Mg ，Fe ）Si 2O 6—透辉石]，因为Di 是由Wo （CaSiO 3）和等量的Hy[（Mg ，Fe ）SiO 3]组成的，而Hy 又由En （MgSiO 3）和Fs （FeSiO 3）呈类质同象混合而成。

经验证明，进入Di 的En 和Fs 各自数量等于岩石中MgO ：FeO 的数量比，因此进入到Di 中的Fs 和En 的分子数，可由下列联立方程求得：
⎩⎨⎧⋯
⋯⋯⋯'=⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯=+）（：：）（2g n s 1O M O Fe E F Wo En Fs Ⅸ 在组成Wo 后剩余的MgO'=MgO-En
剩余的FeO"=FeO'-Fs
剩余的SiO 2'=SiO 2-前述各项所用去的SiO 2。

此时根据SiO 2'、MgO'和FeO"分子数间的关系，可有如下三种情况： （i ）SiO 2'>MgO'+FeO"，属SiO 2过饱和情况。

则剩余的SiO 2'除和Mg'、Fe"结合成饱和铁镁硅酸盐—紫苏辉石外，剩下的呈游子的石英存在。

紫苏辉石（Hy ）的计算公式为：
χ1MgO'+χ1SiO 2=χ1En'
χ2FeO"+χ2SiO 2=χ2Fs'
χ1En'+χ2Fs'=（χ1+χ2）Hy
游离的石英：Q=SiO 2'-（MgO'+FeO"）
（ii ）当MgO'+FeO">SiO 2'>2
1（MgO'+FeO"）时，属SiO 2不饱和情况，剩余的SiO 2'不能全部满足Mg'、Fe"形成紫苏辉石的需要，但又比形成橄榄石的量要多，故将同时有紫苏辉石和橄榄石出现，其各自的量由下列联立方程求得，
Hy+OL=SiO 2'
Hy+2OL=Mg'+Fe"
（iii ）当SiO 2'<2
1（MgO'+FeO"）时，属SiO 2极不饱和情况，剩余的SiO 2
很少，甚至不能满足MgO'+FeO"形成橄榄石的需要。

这时就需要将前面4-
（1）-ii 项所计算出的Ab （钠长石）转化为Ne （霞石—NaAlSiO 4），并将此转化中所释放出的SiO 2来满足橄榄石的需要。

设要求释放（满足全部MgO'+FeO"形成橄榄石）出的SiO 2分子数为χ，则OL=SiO 2'+χ=2
1（MgO'+FeO"） 其中：Fo=21MgO' Fa=2
1FeO OL=Fa+Fo Ab'=Ab-4
x 因每个Ab 分子可以释放出4个SiO 2分子，故需参加释放SiO 2的钠长石分子数为4x 。

剩下的Ab'=Ab-4x ，新产生的Ne=4
x 。

所以此种岩石类型将出现的标准矿物，除前述（1）中第i-Ⅷ项中所出现的各矿物（or 、Ab 、An 、Di ）外，尚有OL 和Ne 出现。

（IV ）在极少数情况下，要求释放的SiO 2很多，甚至所需的SiO 2分子数χ>4Ab 。

即此时将全部的Ab 都转化为Ne 尚不能满足需要，则需将or （钾长石—K 2O ·Al 2O 3·6SiO 2）转化为Lc （白榴石—K 2O ·Al 2O 3·4SiO 2）。

因or=Lc+2SiO 2，故每一个or 转化为Lc 时，可以释放出二个SiO 2分子。

计算方法是：
设需从or 中释放的SiO 2分子数为χ，则所需转化为Lc 的or 分子数量为2
x ，剩下的or'=or-2x 。

新形成的Lc=2x 。

一般说来，经过上述步骤所释放的SiO 2，即可满足MgO'+FeO"形成橄榄石之需要。

（2）铝过饱和系列（Al 2O 3>K 2O+Na 2O+CaO ）
在此情况下，Al 2O 3的量在能满足全部K 2O 、Na 2O 和CaO 形成长石外，尚有剩余，则将剩余的Al 2O 3计算为刚玉。

即：
i χK 2O+χAl 2O 3+6χSiO 2=χor
ii χNa 2O+χAl 2O 3+6χSiO 2=χAb
iii χCaO+χAl 2O 3+2χSiO 2=χAn
剩余的Al 2O 3'=Al 2O 3-[K 2O+Na 2O+CaO]
iv 将全中的MgO 、FeO （除掉组成磁铁矿后余下的部分）分别同
SiO 2组成En 和Fs 。

并将二者进而组成Hy ，但在此时，也同正常系列一样，SiO 2饱和程度出现如下几种情况即：
（i ）SiO 2过饱和（SiO 2>MgO+FeO ），则全部MgO 、FeO 均形成Hy ，且有游离的石英出现。

故此时岩石的矿物组合是Q 、or 、Ab 、An 、C 和Hy （参看表14）。

（ii ）MgO+FeO>SiO 2'>2
1（MgO+FeO ），则一部分MgO 、FeO 形成Hy ，一部分MgO 、FeO 形成橄榄石（公式同前）。

Hy+OL=SiO 2
Hy+2OL=MgO+FeO'
此时岩石的矿物组合是：or 、Ab 、An 、C 、Hy 和OL 。

（iii ）当SiO 2<2
1（MgO+FeO ）时，因剩余的SiO 2不能满足MgO 、FeO 全部形成橄榄石的需要，则需将一部分Ab 转化为霞石，从而释放出一部分SiO 2，以满足MgO 、FeO 形成橄榄石的需要（公式同前）。

则此时岩石的组合情况是：or 、Ab 、Ne 、An 、C 和OL 。

（iv ）当SiO 2很少，以致将全部的钠长石均转换为霞石所释放出的SiO 2，仍不能满足全部的MgO 、FeO 形成橄榄石的需要时，则需将一部分or 转换为Lc ，以便再释放出一些SiO 2，来满足全部MgO 、FeO 形成橄榄石的需要（公式同前），此时岩石的矿物组合情况是：or 、Lc 、Ne 、An 、C 和OL 。

（3）碱过饱和类型（Na 2O+K 2O>Al 2O 3）
在此情况下，如前所述，Al 2O 3不能使全部的K 2O 和Na 2O 都组成碱性长石（or 和Ab ），而往往只能使一部分Na 2O 组成Ab ，另一部分则同Fe 2O 3组成Ac （锥辉石或霓石—NaFe 3+Sl 2O 6），则此时计算的步骤如下：
i 将全部K 2O 计算为or
χK 2O+χAl 2O 3+6χSiO 2=χor
此时剩余的铝量为：Al 2O 3'=Al 2O 3-K 2O
ii 将剩余的Al 2O 3同一部分Na 2O 和SiO 2结合成Ab ：
χAl 2O 3'+χNa 2O+6χSiO 2=χAb
此时Al 2O 3已全部用尽，而剩下的是Na 2O ，其量为：
Na 2O'=Na 2O-Al 2O 3'
iii 将剩余的Na2O同Fe2O3及SiO2结合成Ac
χNa2O'+χFe2O3+4χSiO2=χAc
此时又有如下两种情况：
（i）Fe2O3<Na2O'，则Na2O在同全部Fe2O3结合成Ac后仍有剩余，则将剩余的Na2O同SiO2结合成钠硅酸钠（Ns—Na2O·SiO2）。

剩余的Na2O量为：Na2O"=Na2O'-Fe2O3
组成Ns的量为：χNa2O'+χSiO2=χNs
（ii）当Fe2O3>Na2O'时，则有Fe2O3的剩余，剩余的Fe2O3则同等量的FeO 结合成磁铁矿（Mt—Fe2O3·FeO），剩余的Fe2O3量为：Fe2O3'=Fe2O3-Na2O' 组成磁铁矿的量为：χFe2O3+χFe O=χMt
iv 因全部的Al2O3均消耗于碱性长石中，故没有An的形成，全部的CaO 均同SiO2结合成Wo，形成Wo的量为：
χCaO+χSiO2=χWo
v 由MgO、FeO组成的暗色矿物的计算，基本同正常系列，此处从略。

5、将所计算出的各标准矿物的分子数换算为重量百分数。

重量百分数=分子数×分子量。