第一章 基本概念 第三节 传感器的误差及信噪比
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第一章
基本概念
§1-1 传感器的定义与组成 §1-2 传感器的特性 §1-3 传感器的误差及信噪比
§1-3 传感器的误差及信噪比
设S为传感器的灵敏度，ΔS为环境因素引起 的灵敏度变化，N为外界干扰的等效噪声，则可以 用如下框图来表示传感器在实际工作的情况，
高阶传感器有三种基本结构形式：直接变换 型，差动型和平衡型。现按这三种形式来讨论其 误差。
传感器的误差及信噪比一直接变换型系统的变换函数为其中si0表示没有干扰时的灵敏度传感器的误差及信噪比一直接变换型1灵敏度变化的影响假设在环境作用下s此时的输出为则有当多个变换环节的灵敏度发生变化时若忽略二阶小以上的项则传感器的相对灵敏度为传感器的误差及信噪比一直接变换型灵敏度变化所引起的相对误差等于各个环节灵敏度相对变化值的代数和
同理，在忽略二阶以上无穷小时，可得全部环 节噪声所引起的相对误差
传感器的误差及信噪比
一、直接变换型
或 由以上二式，可得出如下结论 由噪声引起的误差等于各环节噪信比（噪声功 率与有用信号功率之比）的总和； 在传感器总灵敏度一定的情况下，提高前面各 环节的灵敏度有利于减少后面环节中噪声的影 响（因分母变大）； 传感器第一个环节输入端噪声的影响，只取决 入口处的噪信比，与整个系统的灵敏度无关， 故第一个环节是十分重要的。
传感器的误差及信噪比
一、直接变换型
直接变换型的传感器相对灵敏度为
由此可得出如下两点结论 灵敏度变化所引起的相对误差等于各个环节 灵敏度相对变化值的代数和； 可以利用各环节灵敏度变化的符号不同而相 互补偿（即正负相消）。
传感器的误差及信噪比
一、直接变换型
２、外界噪声的影响 假设第二个环节受外界噪声影响，则引起 的误差为 则有
传感器的误差及信噪比
三、平衡型
由噪声(N1、N4)引起的相对误差为
所以
平衡式传感器是运用两种互逆传感元件的 复合传感器
传感器的误差及信噪比
二、差动型
差动型结构是由两个相同的通道和一个减法器 组成。
传感器的变换函数为：
传感器的误差及o=S2o，则可导出 如下三个特点： 差动型结构的灵敏度是单个系统的两倍，即
差动型结构有很好的补偿作用
外噪声的作用对两个通道是相同的，有N1＝N2
三、平衡型
平衡型结构有如下四个特点： 由于环路的总灵敏度一般很大，即S1S2S3S4→∞， 则有
系统的闭环灵敏度及线性度与S4有关。 对变换函数取一阶偏微分，经整理后， 怱略 项，
近似有
传感器的误差及信噪比
三、平衡型
由上式
,可看出：
正向通道灵敏度对传感器影响很小； 反馈点应尽可能接近被测变量，以降低 对前置变换的要求； 逆变换的特性及特性稳定性对传感器影 响很大。
传感器的误差及信噪比
一、直接变换型
直接变换型是典型的开环系统。
系统的变换函数为
其中，Si0 – 表示没有干扰时的灵敏度
传感器的误差及信噪比
一、直接变换型
１、灵敏度变化的影响 假设在环境作用下，S1发生了变化，为 S1=S10±ΔS1，此时的输出为
则有
当多个变换环节的灵敏度发生变化时，若忽 略二阶小以上的项，则传感器的相对灵敏度为
传感器的误差及信噪比
二、差动型
对非线性具有一定的补偿作用，假定灵敏度是 输入x0的函数，即
将上式代入前述噪声误差公式，经整理后，有
从公式中可看出，偶次非线项消除了，传感器 线性得到了改善。
传感器的误差及信噪比
三、平衡型
平衡型是一个小型反馈系统
传感器变换函数(静态特性)为
传感器的误差及信噪比
基本概念
§1-1 传感器的定义与组成 §1-2 传感器的特性 §1-3 传感器的误差及信噪比
§1-3 传感器的误差及信噪比
设S为传感器的灵敏度，ΔS为环境因素引起 的灵敏度变化，N为外界干扰的等效噪声，则可以 用如下框图来表示传感器在实际工作的情况，
高阶传感器有三种基本结构形式：直接变换 型，差动型和平衡型。现按这三种形式来讨论其 误差。
传感器的误差及信噪比一直接变换型系统的变换函数为其中si0表示没有干扰时的灵敏度传感器的误差及信噪比一直接变换型1灵敏度变化的影响假设在环境作用下s此时的输出为则有当多个变换环节的灵敏度发生变化时若忽略二阶小以上的项则传感器的相对灵敏度为传感器的误差及信噪比一直接变换型灵敏度变化所引起的相对误差等于各个环节灵敏度相对变化值的代数和
同理，在忽略二阶以上无穷小时，可得全部环 节噪声所引起的相对误差
传感器的误差及信噪比
一、直接变换型
或 由以上二式，可得出如下结论 由噪声引起的误差等于各环节噪信比（噪声功 率与有用信号功率之比）的总和； 在传感器总灵敏度一定的情况下，提高前面各 环节的灵敏度有利于减少后面环节中噪声的影 响（因分母变大）； 传感器第一个环节输入端噪声的影响，只取决 入口处的噪信比，与整个系统的灵敏度无关， 故第一个环节是十分重要的。
传感器的误差及信噪比
一、直接变换型
直接变换型的传感器相对灵敏度为
由此可得出如下两点结论 灵敏度变化所引起的相对误差等于各个环节 灵敏度相对变化值的代数和； 可以利用各环节灵敏度变化的符号不同而相 互补偿（即正负相消）。
传感器的误差及信噪比
一、直接变换型
２、外界噪声的影响 假设第二个环节受外界噪声影响，则引起 的误差为 则有
传感器的误差及信噪比
三、平衡型
由噪声(N1、N4)引起的相对误差为
所以
平衡式传感器是运用两种互逆传感元件的 复合传感器
传感器的误差及信噪比
二、差动型
差动型结构是由两个相同的通道和一个减法器 组成。
传感器的变换函数为：
传感器的误差及o=S2o，则可导出 如下三个特点： 差动型结构的灵敏度是单个系统的两倍，即
差动型结构有很好的补偿作用
外噪声的作用对两个通道是相同的，有N1＝N2
三、平衡型
平衡型结构有如下四个特点： 由于环路的总灵敏度一般很大，即S1S2S3S4→∞， 则有
系统的闭环灵敏度及线性度与S4有关。 对变换函数取一阶偏微分，经整理后， 怱略 项，
近似有
传感器的误差及信噪比
三、平衡型
由上式
,可看出：
正向通道灵敏度对传感器影响很小； 反馈点应尽可能接近被测变量，以降低 对前置变换的要求； 逆变换的特性及特性稳定性对传感器影 响很大。
传感器的误差及信噪比
一、直接变换型
直接变换型是典型的开环系统。
系统的变换函数为
其中，Si0 – 表示没有干扰时的灵敏度
传感器的误差及信噪比
一、直接变换型
１、灵敏度变化的影响 假设在环境作用下，S1发生了变化，为 S1=S10±ΔS1，此时的输出为
则有
当多个变换环节的灵敏度发生变化时，若忽 略二阶小以上的项，则传感器的相对灵敏度为
传感器的误差及信噪比
二、差动型
对非线性具有一定的补偿作用，假定灵敏度是 输入x0的函数，即
将上式代入前述噪声误差公式，经整理后，有
从公式中可看出，偶次非线项消除了，传感器 线性得到了改善。
传感器的误差及信噪比
三、平衡型
平衡型是一个小型反馈系统
传感器变换函数(静态特性)为
传感器的误差及信噪比