2013——2014学年度--武汉七一、二中广雅中学上学期-期中考试七年级数学试卷(附答案)

武汉七一、二中广雅中学2013——2014学年度上学期
期中考试七年级数学试卷
（考试时间：120分钟 满分：120分）
一、选择题（每题3分，共30分） 1．－9的相反数是（ ） A ．19- B ．
1
9
C ．9-
D ．9 2．如果零上2℃记作＋2℃，那么零下3℃记作（ ） A ．－3℃ B ．－2℃ C ．＋3℃ D ．＋2℃ 3．有理数－1，－2，0，3中，最小的一个数是（ ） A ．－1 B ．－2 C ．0 D ．3 4．在算式2233⎛⎫⎛⎫
-
∆- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
的“∆”中填上运算符号，使结果最大，这个运算符号是（ ） A ．加号 B ．减号 C ．乘号 D ．除号
5．钓鱼岛是我国的固有领土，这段时间，中日钓鱼岛事件成了各大新闻网站的热点话题。

某天，小芳在“百度”搜索引擎中输入“钓鱼岛事件最新进展”，能搜索到相关结果约7050000个，7050000这个数用科学记数法表示为（ ）
A ．57.0510⨯
B ．67.0510⨯
C ．60.70510⨯
D ．70.70510⨯ 6．在下列代数式中，次数为3的单项式是（ ） A ．2
xy B ．3
3
x y + C ．3
x y D ．3xy 7．下列方程中是一元一次方程的是（ ） A ．220x x -= B ．1
1x x
-+= C ．211x x -+=- D ．3x y += 8．如果2
3
2x y 与2
1
n x y
+是同类项，那么n 的值是（ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
9．如图，数轴的单位长度为1，如果点A ，B 表示的数的绝对值相等，那么点A 表示的数是（ ）
A ．－4
B ．－2
C ．0
D ．4
10．下列说法
①若a b =，则2121a b -+=-+一定成立；②若0,a b a b +>-=，则a b 与一定为正数；③若
32a a <，则1a <；④若0abc ≠，则式子
a b c
a b c
++的绝对值的值只可能是1或3，其中正确的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 二、填空题（每题3分，共18分）
11．若x 、y 为有理数，且满足()2
330x y -+-=，则2012
x y ⎛⎫
⎪
⎝⎭
的值是
12．已知381P xy x =-+，22Q x xy =--，当2y =时则32P Q -的值是 13．观察一列有规律的数：12-
，23，34-，45，56-，6
7
，…，其中第51个数是 14．数轴上有两点M 、N ，点M 到点E 的距离为2，点N 到点E 距离为6，则M ，N 之间的距离为
15．写出一只含两个字母x ，y 的单项式，使单项式系数为
1
3
，次数为5，则此单项式为 16．观察图形，根据你发现的规律填空，图④中
的数x 是 三、解答题（共72分）
17．计算(每小题4分，共20分)
（1）()()1581112---+-- （2）1121
323434
⎛
⎫⎛⎫----- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
（3）()215112183654346⎛⎫
-⨯+--÷- ⎪⎝⎭ （4）()()22131352404354⎡⎤⎛⎫--⨯-⨯--÷-⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭
⎣⎦
（5）()()
222234x y xy x y xy x y +---
18．解方程：13
624
x x -=（4分） 19．（8分）
（1）先化简，再求值：(
)2
2
22
2
232245a b ab a b ab
a
a b ⎡⎤-----⎣
⎦，其中12
a =-，2
b =-
（2）已知4m n -=，1mn =-，求()()()2233224mn m n mn n m m n mn -++-+--++的值。

20、我市某路公交车上有（b a +3）人，路过武汉大学站口时下去了（b a 2+）人，又上车了一些学生，此时车上共有乘客（b a 5-8）人。

（1）在武汉大学站口上车的学生人数是______________人。

（用含b a 、的式子表示） （2）若a =10，b =8时，问公交车路过武汉大学站口时下去了多少人？上车了多少学生？
21、已知有理数c b a 、、在数轴上的位置如图所示，化简|b a +|-|1-b |-|c a -|-|c -1|
22、某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况，（超产记为正，减产记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减
+5
-2
-4
+13
-10
+16
-9
（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车_____________辆； （2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车____________辆； （3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车______________辆； （4）该长实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？
23、已知多项式2
3m -n -2中，含字母的项的系数为a ，多项式的次数为b ，常数项为c ，且c b a 、、分别是点C B A 、、在数轴上对应的数
（1）求c b a 、、的值，并在数轴标出C B A 、、
（2）若甲、乙、丙三个动点分别从C B A 、、三点同时出发沿数轴负方向运动，它们的速度分别是
4
1221、、（单位长度/秒），当乙追上丙时，乙是否追上了甲？为什么？
24、观察下面的三个数列： ①-1、+2、-3、+4、-5、、+6...... ②-3、0、-5、+2、-7、+4...... ③-2、+4、-6、+8、-10、+12.......
（1）这三个数列的第n 个数分别是__________；
（2）在第一行中是否存在连续的三个数，使得和为-40？若存在求出这三个数；若不存在，请说明理由。

（3）是否存在这样的一列，使其中三个数的和为78？若存在求出这三个数；若不存在请说明理由。

25、阅读理解：如图，若在方格（每小格正方形边长为1m ）上沿着网格线平移，规定：沿水平方向平移的数量为a （向右为正，向左为负，平移|a |个单位），沿竖直方向平移的数量为b ，（向上为正，向下为负，平移|b |个单位），则把有序数对{b a ,}叫做这一平移的“平移量”。

例如：点A 按“平移量”{1,4}可平移至点B 。

实践应用：
（1）从点C 按“平移量{________，_________}”可平移到点B ； （2）若点B 依次按“平移量”{4，-3}、{-1,2}平移至点D ， ①请在图中标出点D ；
②如果每平移1m 需要3.5秒，那么按此方法从点B 移动至点D 需要多少秒？
③观察点D 的位置，其实点B 也可按“平移量”{_________,____________}直接平移至点D ； 归纳猜想：
（3）仔细观察以上两种平移的“平移量”，点E 依次按“平移量”{b a 3,2}、{b a ,5-}、{b a 6-2，
}平移至点F ，则相当于点E 按“平移量”{_________,_________},直接平移至点F 。

参考答案：
1、D
2、A
3、B
4、D
5、B
6、A
7、C
8、B
9、B 10、C 11、1 12、7 13、5152
14、4或8
15、
4
13
xy （答题不唯一，符合题意即可） 16、-30 （规律：外圆三数之积，除以这三个数的和） 17、（1）-30；（2）6；（3）1；（4）-9；（5）2
55x y xy -+ 18、24x =- 19、（1）7 ；（2）18 20、（1）6a-4b ；（2）下车26人，上车28人； 21、-2
22、（1）213 ；（2）1409 ； （3）26 （4）84675元 （14096091584675⨯+⨯=） 23、（1）a=1、b=5、c=-2；
（2）追上了，因为两者都在代表-3的点上
24、（1）
(1);(1)2;2(1)n n n n n n ---•-； （2） -39、40、-41；
（3）存在，分别为20、18和40 25、（1）-3，-1 （2）35 （3）3，-1 （4）-a ，-2b。