第三章 条形、筏形与箱形基础-tang

• (5)调整与消除支座的不平衡力 • 第一次求出的支座反力Ri与柱荷载Fi
通常不相等，不能满足支座处静力平衡条 件，其原因是在本计算中既假设柱脚为不 动铰支座，同时又规定基底反力为直线分 布，两者不能同时满足。
• 对于不平衡力，需通过逐次调整予以消除 • 调整方法如下。
• ①首先根据支座处的柱荷载Fi和支座反力Ri求出 不平衡力∆Pi
• 3．2．2 地基模型
• 1．文克尔地基模型
• 2．弹性半无限空间地基模型
弹性半无限空间地基模型
弹性半无限空间地基模型
• 3．有限压缩层地基模型
• 当地基土层分布比较复杂时，用上述的 文克尔地基模型或弹性半空间地基模型均 较难模拟，而且要正确合理地选用k、E、ν 等地基计算参数也很困难。这时采用有限 压缩层地基模型就比较合适。
• (2)为增大边柱下梁基础的底面积，改善梁 端地基的承载条件，同时调整基底形心与 荷载重心相重合或靠近，使基底反力分布 更为均匀合理，以减少挠曲作用，在基础 平面布置允许情况下，梁基础的两端宜伸 出边柱一定的长度L。,L。一般可取边跨跨 度的0.25倍，即L。≤0.25L1。
• (3) 基础梁的横截面通常取为倒T形，梁高h根抗弯
• 若柱底截面短边垂直梁轴线方向，肋梁宽度每边比柱边要 宽出50mm；
• 若柱底截面长边与梁轴方向垂直，且边长≥600mm或大于 、等于肋梁宽度时，需将肋梁局部加宽，每边宽出柱边不 小于100mm。
• (5)柱下基础梁受力复杂.故通常梁的上下侧均要
配置纵向受力钢筋，且每侧的配筋率各不小于0.2 ％，顶部和底部的纵向受力筋除要满足计算要求 外，顶部钢筋按计算配筋数全部贯通，底部的通 长钢筋不应少于底部受力钢筋总面积的1/3。
正梁
不动铰支座
活动铰支座
不动铰支座
滑动铰支座
• 倒梁法计算步骤如下： • (1)根据标准组合计算确定的基础底面
尺寸，假定基础梁的截面形式和高度；
• 改用承载能力极限状态下荷载效应基本 组合进行基础的内力计算。
• (2)计算基底净反力分布，在基底反力计算 中应扣除基础自重。基底净反力可按下式 计算：
• (1)建立能较好反映地基土变形特性的地 基模型及确定模型参数的方法，其目的就 是为了表达地基的刚度，以便在共同作用 分析中，可定量计算。
• (2)建立上部结构、基础与地基共同作用理 论与分析计算方法。其原理是根据上部结 构、基础和地基的各自刚度进行变形协调 计算。上部结构与基础间的结构连结，可 采用结构力学的方法求解，而基础与地基 间的连接是性质软弱的天然地基土体与刚 劲的结构物的紧密连结与相互作用，需要 应用专门的地基模型理论与结构计算方法 来求解答。
筏形与箱形基础也只限用于高度50m以下的 建筑物，更高的建筑多采用桩与条形基础、 桩与筏基、桩与箱基相结合的形式，称为桩 条基础、桩筏基础和桩箱基础。
• 在我国已建成的诸多百米以上的建筑，大 多数建造在这类基础上。
• 筏基与箱基，尤其是箱基，技术要求和造 价较高，施工中需要处理大基坑、深开挖 的许多工程技术问题，也是最容易造成工 程质量与工程事故的因素。
近年来，现代化城市的高层建筑对地下空间的应用有 更大更多的要求，需用作停车场、商场、储备仓库、 公共设施场地等。
• 箱形基础的地下空间被纵横隔墙分割成狭 窄开间，无法满足要求，而筏形基础有厚 大平整的筏板，可形成较大可利用的空间 ，因此，筏形基础在现代化高层建筑中得 到更多的应用。
• 联合基础的设计要求： • 1、总的来说仍可参考使用第2章介绍的基
本设计原则、内容、方法和程序。
• 2、设计联合基础时，上部结构、基础与地 基三者之间不但要满足静力平衡条件，而 且还要满足变形协调条件，反映共同作用 的机理。
• 在设计柱下独立的无筋扩展基础和扩展基础时， 在计算分析中把上部结构、基础与地基按静力平 衡条件简单分割成独立的三个组成部分，由此设 计的结构内力与变形误差不大，通常是偏于安全。
3．3 柱下条形基础 • 3．3．1 柱下条形基础的结构与构造
• 柱下条形基础是软弱地基上框架或排架结 构常用的一种基础类型，分为：
• 沿柱列一个方向延伸的条形基础梁; • 沿两个正交方向延伸的交叉基础梁.
• (1)柱下条形基础通常是钢筋混凝土梁，由 中间的矩形肋梁与向两侧伸出的翼板所组 成，形成既有较大的纵向抗弯刚度，又有 较大基底面积的倒T形梁的结构.
• 例3-1 基础粱长24m，柱距6m，受柱荷载F 作用，F1＝F2＝F3＝F4＝F5＝800kN。地基 经深度修正后的地基承载力为170kpa,基础 埋深1.5m,基础梁为T形截面，试用倒梁法求 地基反力分布和截面弯矩。
• 【解】 1．确定基础尺寸 • (1)计算基底截面面积
A F 4000 28.6m2
第3章 柱下条形基础、筏形基础 和箱形基础
3．1 概 述
• 各种类型的住宅楼、办公楼、科技与文化 体育会馆、企业与商贸场所以及大型综合 性公共建筑物的柱下条形基础、筏形基础 和箱形基础因其上能连结与承载高重上层 建筑，下可传播载荷并嵌固于地基，发挥 建筑物—基础—地基共同作用。
• 80年代以来，桩基、柱下条形基础、筏形 基础和箱形基础得到了广泛的应用，取得 了丰富的设计与施工的经验。
• 本章分析重点 • 地基模型选择； • 地基反力计算； • 各类基础结构计算
3．2 上部结构、基础、地基的共同作用
一、
一、
• 3）上部结构为有限刚度：随基础刚度增加 而内力和挠曲减小。
二、
• 通常地基土都有一定的压缩性，在上部结 构和基础刚度不变的情况下，地基土愈软 弱，基础的相对挠曲和内力就愈大，而且 相应对上部结构引起较大次应力。
RA1; RB1; RC1; RD1; RE1
RA1 RE1 272 kN,
RB1 RD1 154 .2kN
RC1 228 kN
(5)将均布反力 和不平衡力Δq所引起的支 座反力叠加，得第一次调整后的支座反力 为
RA1 RE1 393 272 665 kN,
• 4.计算支座反力：倒梁法把基础梁当成以柱端为
不动铰支座的四跨连续梁，
166.7KN/m
时，各支座反力为
• 5.调整支座不平衡力： • 各支座的不平衡力为
• 把支座不平衡力均匀分布于支座两侧各1／3跨度 范围。
• 对A、E支座，有
• B、D支座有
• 对C支座，有
• (4)把均布不平衡力Δq作用于连续梁上， 求支座反力
• 根据地基抗力系数的定义：
• 2）对于地基压缩土层较厚或地基土较硬时 根据地基抗力系数的定义：
k

E
b(1
2)I
I----基础形状和刚度的修正系数。 P103.
• 基础梁内柱下支座受力筋宜布置在支座下 部，柱间跨中受力筋宜布置在跨中上部。 梁的下部纵向筋的搭接位置宜在跨中，而 梁的上部纵向筋的搭接位置宜在支座处， 且都要满足搭接长度要求。
• (6)当梁高大于700mm时，应在梁的两侧沿高度每
隔300～400mm加设构造腰筋，直径大于10mm， 肋梁的箍筋应做成封闭式，直径不小于8mm。弯 起筋与箍筋肢数按弯矩及剪力图配置。当梁宽 b`≤350mm时用双肢箍，当b`>350mm时用4肢箍， 当b>800mm时用6肢箍。箍筋间距的限制与普通 梁相同。
• (7)柱下钢筋混凝土基础梁的混凝土强度等级 一般不低于C20，在软弱土地区的基础梁底面 应设置厚度不小于100mm的砂石垫层；若用素 混凝土垫层，则一般强度等级为C7.5，厚度不 小于75mm。
• 当基础梁的混凝土强度等级小于柱混凝土强度 等级时，尚应验算柱下基础梁顶面的局部受压 强度。
• 3．3．2 柱下条形基础的内力计算
计算确定，一般宜取为柱距的1／4～1／8。底部伸 出的翼板宽度由地基承载力决定，翼板厚度h′由梁 截面的横向抗弯计算确定，一般不宜小于200mm， 当翼板厚度为200～250mm时，宜用等厚板；当翼板 厚度大于250mm时，宜做成变厚板，变厚板的顶面 坡度取i≤l／3。
• (4)条形基础梁纵向一般取等截面，为保证与柱端可靠连结 ，除应验算连结结构强度外，为改善柱端连结条件，梁宽 度宜略大于该方向的柱边长.
• 2．文克尔地基上梁的计算
• 1)文克尔地基上梁计算的基本原理 • 文克尔地基的基本假定是压应力p与地面变
形s成正比： p＝ks
K——地基抗力系数，也叫基床系数。
•k值不是单纯的土质常数 • 1）对于地基压缩土层较薄或地基土较软时
可以认为地基土层基本无侧向变形，按分 层总和法计算地基变形的概念，地基的变 形量为：
• (6)叠加逐次计算结果，求得连续梁最终的 内力分布。
• 强调：
• 倒梁法根据基底反力线性分布假定，按静力平衡
条件求基底反力，并将柱端视为不动铰支座，忽 略了梁的整体弯曲所产生的内力以及柱脚不均匀 沉降引起上部结构的次生应力，计算结果与实际 情况常有明显差异，且偏于不安全方面，因此只 有在比较均匀的地基上，上部结构刚度较好，荷 载分布较均匀，且基础梁有足够大的刚度(梁的高 度大于柱距的1／6)时才可以应用。
• 对于联合基础，因其体形大、埋置较深、承受很 大荷载，上与结构形成整体，下与地基土紧密结 合，共同作用，在进行结构分析计算中，若仍将 上部结构、基础和地基简单分开，仅满足静力平 衡条件而不考虑三者之间的变形协调条件的影响， 则常常会引起较大的误差，甚至得到不正确的结 果。
• 为了解答共同作用问题，在这类基础的设 计中，需要有相适应的一套计算理论与分 析方法，主要有两项：
• (3)确定计算简图
• 以柱端作为不动铰支座，以基底净反力为荷载， 绘制多跨连续梁计算简图。考虑到上部结构与基 础地基相互作用会引起拱架作用，即在地基基础 变形过程会引起端部地基反力增加，故在条形基 础两端边跨宜增加15％～20％的地基反力。
• (4)用结构力学方法（如力法或位移法）计 算基底反力作用下连续梁的支座的反力Ri
fa Gd 170 20 1.5
b A 28.6 1.19m L 24
取基础宽度为1.2m.梁高一般为柱距的1/4至1/8， 取为1.2m，此时大于柱距的1/6.
• 2．按倒梁法计算基底的净反力 • (1)假定基底反力均匀分布，每米长度基
底反力值为
• 3.确定计算简图
• ②将支座不平衡力的差值折算成分布荷载∆q，均 匀分布在支座相邻两跨的各1／3跨度范围内，分 布荷载为
•
对边跨支座
• 对中间跨支座
• 将折算的分布荷载作用于连续梁上
• ③再次计算连续梁在∆q作用下的支座反力 ∆Ri
• 将∆Ri叠加在原支座反力Ri上，求得新 的支座反力R′i＝Ri+∆Ri。若R′i接近于 柱荷载Fi，其差值小于20％，则调整计算 可以结束。反之，则重复调整计算，直至 满足精度的要求。
RB1 RD1 1143 154 .2 988 .8kN,
RC1 928 228 700 kN,
• 第二次调整：比较调整后的支座反力与柱荷载，B 和D支座差值不在容许范围以内，再把不平衡力 Δq2作用于连续梁上
6.叠加逐次计算结果求得连续梁的最后内力
• 静定法计算基础梁的内力：相当于梁不受 柱端约束可以自由挠曲的情况，根据柱荷 载和基底均布反力，计算截面弯矩。
• 选择不考虑共同作用的倒梁法、考虑基础与地基 共同作用的文克尔地基上梁计算方法两种有代表 性而又较为常用的方法，以分析地基模型的应用 ，阐明共同作用的基本概念、原理和计算方法的 要点，为进一步学习地基模型和基础分析方法打 下基础。
• 1．倒梁法
• 倒梁法是不考虑上部结构—基础—地基共同 作用的基础梁分析计算方法。
• 它适用于上部结构刚度和基础刚度都较大 ，上部结构荷载分布比较均匀，即柱距和 柱荷载差别不大，且地基土层分布和土质 比较均匀的情况。
• 由于上部结构的刚度较大，柱脚不会有明显的位 移差，基础梁就像是上边固定铰接于柱端，而下 边受直线分布的地基反力作用的倒置多跨连续梁 ，可以应用结构力学方法求解基础梁内力。故称 为倒梁法。