交通需求预测中均衡配流与方式划分组合模型

交通需求预测中均衡配流与方式划分组合模型
陈义华　黎　伟
(重庆大学　重庆　400044)
摘　要　在用户平衡(U E )和系统最优前提下,借助于Share 需求模型,提出了基于四阶段法的交通需求预测组合模型,克服了传统四阶段法中由于各个阶段相对分割和独立,造成的人力物力耗费巨大,预测工作量大的弊端。

对于交通预测的实际工作具有指导性作用。

关键词　组合模型;阻抗函数;用户平衡中图法分类号:U 491.1 文献标识码:A
收稿日期:2006209212
0　引 言
交通需求预测是根据历史的、现状的、未来的经济发展水平和交通状况与特征,预测未来的交通流量。

在目前的城市交通规划工作中,除对规划方案进行定性分析外,还必须借助定量的分析计算,从而保证交通规划的科学性和严密性。

在规划的多方案比较中,如无法直接用定性分析的方法判断方案的优劣,就必须借助于定量分析的方法。

因此,预测定量化分析是科学决策的重要依据之一,在城市交通规划中起着举足轻重的作用。

现代决策理论也必须借助于大量的数据分析,交通需求预测就是将决策理论应用于交通规划建设的实践。

城市交通需求预测的好坏直接影响城市交通规划的科学性和合理性。

城市交通预测发展至今,主要有集计模型(ag 2gregate m odel )和非集计模型(disaggregate m o 2
del )[1]。

由于传统
“四阶段”法的局限性,尤其对于我国交通机非混合的现象,出现了诸多不合实际的
情况;且传统“四阶段”法中由于各个阶段相对分割和独立,造成的人力物力耗费巨大。

基于上述情况,许多学者提出了城市交通预测的组合模型[2]。

笔者在前人的基础上提出了交通需求预测的组合模型,文中将
“四阶段”中的交通方式划分和交通路网分配进行组合,克服了传统四阶段法中的弊病,对于提高预测工作效率和预测精度具有一定的帮助和指导作用。

1　模型背景
重庆由于其特殊的地形地貌,在构成城市交
通的元素中非机动车辆的比例微乎其微,而取而代之的是摩托车。

据统计,2003～2005年的3a 里重庆的摩托车产量均保持在30%以上。

这些大批量的摩托有相当一部分的摩托被本市吸收。

摩托车也就构成了重庆城市交通中的不可缺少一部分,本文通过建立交通预测的组合模型,分析城市常规公交,摩托车对交通的影响。

构成重庆城市交通客运结构如图1所示。

2　阻抗函数
阻抗函数反映了路网中的拥挤效应,也反映了车辆在道路上的行程时间与道路上的交通条件
图1　重庆城市交通客运结构
发生的关系,是城市交通规划中一向十分关键的技术。

目前国内外应用比较广泛的是美国联邦公路局的B PR 和D avidson 阻抗函数[3]。

(1)美国联邦公路局B PR 。

t a =t 0
a [1+Α
x a
C a
Β
](1)
式中:t 0
a 为自由行程时间;t a 为路段a 上交通量为
x a 时机动车的行程时间。

Α、Β为参数,通常Α
=0.15,Β=4.0。

(2)本文采用的阻抗函数。

笔者提出的用于
描述常规公交的行程时间的阻抗函数模型为
23交通与计算机　2007年第2期　第25卷　总135期
t a =t 0
a [1+Α
x Α
C Α
Β
]2
[1+Αδx δΑC δΑ
Β
δ]
2
(2)
式中:x δa ,C δa
分别为路段a 上摩托车的流量及通行能力。

Α、Β、Αδ、Βδ是回归参数,可根据运量及车速调查的数据运用最小二乘法确定。

记t a =t a (x a ,x δa )。

相应的摩托车阻抗也受到常规公交交通量的影
响,为此我们提出了如下的阻抗函数模型来描述摩托的行程时间:
t δa =t δ0a [1+Αδx δΑC δΑ
Βδ]2[1+Αx ΑC ΑΒ]2
(3)式中:t δ0
a 为零流条件下摩托车的平均行程时间。

其它定义同上。

改进的理由如下:因为美国公路局提出B PR 阻抗函数是以自由流为基础而建立起来
的理论模型,它并没有考虑各交通方式客流之间对出行时间的影响,因此对于国内混合的交通状态来说就很不适应。

一般地,路段出行时间与终点的距离和运行速度有关系,但随着客流量的增加,路段也会出现拥挤的情形,从而增加路段的出行时间,同时出行者感到的舒适程度也会相应下降,对于出行者而言,这相当于间接的增加了出行时间。

国内学者结合实践经验一度也提出了经验模型,他们也的确考虑了机非混合的影响,但提出的模型有2点不足:①对机动车与非机动车负荷影响强度不够,从强度上看来,模型表达较为模糊;②对机非2种负荷之间的作用机制解释不够,因此本文在前人的基础之上对阻抗函数模型进行了改进,同时将此模型引入了常规公交与摩托车的相互影响中,这也是本文的创新之处。

3　交通需求预测组合模型
3.1　W ardrop 用户平衡原则
W ardrop 于1952年提出了交通量的均衡原
则,表述如下:当网络达到平衡状态,在考虑拥挤对走行时间影响的网络中,每组O 2D 对间被使用的各条路径具有相等且最小的出行费用,没有被使用的路径的出行费用大于或等于最小出行费用。

上述配流原则又称为用户均衡配流(U E )。

B eckm ann 采用以下方式描述W ardrop 均衡状
态[4]:
U rs -C
rs k
<0,如f rs k =0=0,如f
rs k
>0
(4)
式中:U rs 为均衡状态下的O 2D 对r -s 间的阻抗。

3.2　交通需求预测模型
基于我国城市属于混合交通的特点,我们应
当借助于Share 需求模型[5]。

模型形式如下:
q rs =o r
e
-r (u rs -A s )∑m
e
-r (u r m -A m )
Πr ,s (5)q δrs =o
δr
e
-r 2(u δrs -A s
)∑
m
e
-r 2(u δr m -A m
)Πr ,s
(6)
式中:A s 为终讫点的吸引度(attract )。

A s 与s 点的居住环境、服务质量、交通发达程度等密切相关。

A s ≥0,Πs ,这就说明了吸引度A s 越大,终讫点s
的吸引力越强,就有更多的人乐意去s 点。

在研究城市交通方式分配与路网配流模型时考虑了出行者对于出行目的与出行方式的综合选择,建立了
对称混合条件下与W ardrop 均衡状态等价的极值模型,模型如下:
　m in Z (x ,x δ,q ,q )=
12
∑a
∫
x a
[t a
(Ξ,x δa
)+t a (Ξ,0)]d Ξ+
∫
x
δa
[t δa (Τ,x a )+t δa (Τ,0)]d Τ
+
r 1∑rs
∑k
q rs k (Inq rs k -1)+ r 2∑rs
∑k q δrs k (Inq δrs k
-1)-∑rs
A
s
(q rs k +q δrs k
)(7)
s .t .
q rs =∑k ∈R rs
f rs
k Πr ,s ,k (7a )q δ
rs =∑k ∈R rs
f
δrs k
　Πr ,s ,k
(7b )x a =
∑rs
∑k f rs k ∆
rs ak Πa (7c )x
δa =∑rs
∑k f δ
rs k
∆rs ak
　Πa
(7d )o r =
∑s q rs k Πr
(7e )o
δr =∑s
q δ
rs k Πr
(7f )
f rs k
、f δrs k 、q rs 、q δrs ≥0
(7g )式中:x a 、x
δa 分别为常规公交和摩托车路段a 的流量;r 1、r 2函数的校正系数,且r 1、r 2>0;q rs k 、q δrs
k 分别为常规公交和摩托车起始节点r 与终讫节点s 的
OD 流量;o r 、o
δr 分别为起始节点r 产生的常规公交与摩托车总运量。

应当说明的是,目标函数(7)没有任何直接的经济、物理意义。

采用上述模型的目的在于构造与组合模型等价的极小值模型便于
求解。

(7a )、
(7b )分别说明了常规公交与摩托车OD 流量与路径流量的守恒关系。

(7c )、(7d )则分别表示相应的路段流量与路径流量之间的守恒关
3
3交通需求预测中均衡配流与方式划分组合模型——陈义华　黎　伟
系。

(7e )、
(7f )则分别代表常规公交与摩托车车流的起始点总运量与OD 流量之间的关系。

(7g )保证了各个量为非负。

3.3　组合模型的均衡等价性及算法
1)定理1。

上述数学规划模型等价于U E 平衡
条件,且与需求Share 模型(5)、
(6)是一致的。

关于定理1的已经在本人的另一篇文章中作了详细地证明,这里不再敖述。

2)求解算法。

(1)初始化,设置一个可行解q n rs ,a δn rs 和x n a ,x δn a 并且令n =1。

(2)利用(2)、(3)计算路段阻抗。

(3)寻找各种交通方式可能的路径,并找到阻抗最小的路径k 且进行交通分配。

(3)求迭代步长Αn 。

(4)更新路段流量为{q n +1rs }和{x n +1rs }。

(5)收敛性检查。

4　算　例
如图2,A 、B 为起始点,O 、D 为中间站点。

已知从O 到D 常规公交的流量为1000p cu h ,摩托车流量为2000p cu h ,折算为700p cu h ,迭代精度要求Ξ=0.1。

道路1实行分离行驶,那么常规公交及摩托车的阻抗分别为
t 1=t 1(x 1)=20(1+0.15 x 1 800)t δ1=t δ1(x 1)=50(1+0.10 x δ1
500
)图2　算例的交通网络图
路段2实行混合行驶,相互干扰,那么相应的阻抗函数分别为
t 2=t 2(x 2,x δ2)=20(1+0.15 x 2 800)×
(1+0.10 x δ2 500)
t δ2=t δ2(x δ2,x 2)=50(1+0.10 x 2 500)×
(1+0.016 x 2 800) 由表2可知,经过6次迭代,均衡配流解为x 31
=618.872,x 32=581.128,x δ31=380.910,x δ32=319.090。

表1　路段、站点参数
路段
路段容量 (pcu ・h -1
)流量
(pcu ・h -1)
自由走行
时间 m in
180********
500　70050
表2　算例迭代过程
迭代次数
交通方式分离行
驶流量 (pcu ・h -1)
混合行
驶流量
(pcu ・h -1)计算精
度Ξ
1常规公交620.694381.9.9
摩托车579.306318.091
9.119>0.1
2
常规公交618.878380.814摩托车581.186
319.186
5.653>0.1
6
常规公交618.872380.910摩托车
581.128319.090
0.086<0.1
5　结束语
混合行驶、相互干扰是我国城市交通道路的重要特点,因此城市交通配流方法应该尽可能地刻画混合交通这种双向作用机制,国内采用的配流法虽然部分考虑了非机动车对机动车的影响,但真正考虑摩托车对公共交通影响的很少,这也正是本文的独到之处。

同时国内的学者在配流过程中,机动车和非机动车交通量分配是分隔实施的,这与实际存在一定差距,而本文也弥补了这一点。

在城市交通需求预测中,由于传统的四阶段法中各个阶段相对独立和分割,导致了预测工作量大,人力物力耗费巨大,并且也会出现很多不切实际的情况,造成很多弊端。

而本文正是立足于克服这些弊端,建立了城市交通需求预测组合模型。

对于大规划问题,传统的算法如凸组合算法就显得无能为力,因此下一步的工作是对于模型的传统算法进行改进,拟用遗传算法GA 来求解模型,使该模型能够适合于大型规划问题和提高算法的效率。

参考文献
[1]　陆化普.交通规划理论与方法.北京:清华大学出版
社,1998
[2]　王　炜,徐吉谦,杨　涛,等.城市交通规划理论及
其应用.南京:东南大学出版社,1998
[3]　刘　安,杨佩昆.混合交通均衡配流模型及其算法
的研究.公路交通科技,1996,13(3):21228
[4]　黄海军.城市交通网络平衡分析理论与实践.北京:
人民交通出版社,1994
[5]　周溪召.混合交通运量分布与均衡配流组合模型研
究.系统工程学报,2000,15(2):1532157
[6]　M u rch land J D .Som e rem ark s on the gravity of
traffic distribu ti on and an equ ivalen t m ax i m izati on fo rm u lati on .L SETN T 238,
tran spo rt N etw o rk
T heo ry .
L ondon :L ondon Graduate Schoo l of
Bu siness Studies ,1996:71279
(下转第38页)
表3　Green sh ields模型下等效通行能力和自由流车速表
道路名
v e
(km・
h-1)
K e
(pcu・
km-1)
等效通行
能力Q e
(pcu・h-1)
自由流
车速v f
(km・h-1)
周家嘴路　17.67 85150535.35
福州路13.2289117926.44
河南路11.61101117023.21
淮海路15.2878118830.56
建国西路14.4387125128.86
金陵东路8.9493　82817.89
马当路7.3849　36114.76
四平路19.0761115938.13
西藏路8.0817*******.15
延安路13.45187251326.91
肇家浜路9.64265255719.27
中山北一路19.1555105838.31
性模型。

在对结果要求不高时,采用线性模型计算等效通行能力方便简单,结果误差在10%以内。

参考文献
[1]　美国交通研究委员会.道路通行能力手册.任福田,
译.北京:中国建筑工业出版社,1999
[2]　邵敏华.网络交通评价方法、指标体系及影响因素
研究.上海:同济大学,2006
[3]　高旺生.交叉口密度对等效通行能力的影响研究.
上海:同济大学,2005
[4]　Green sh ields B D.A study in h ighw ay capacity.
HRB P roceeding,1935,14(1):4672469
[5]　Greenberg H.A n analysis of traffic flow.Opera2
ti on s R esearch,1959,7(1):79285
[6]　Edie L C.Car2fo llow ing and steady2state theo ry fo r
non2congested traffic.Operati on s R esearch,1961,
9(1):66275
[7]　潘承毅,何迎辉.数理统计的原理与方法.上海:同
济大学出版社,1992
Traff ic Flow M odel Cho ice of Urban Road Equ iva len t Capac ity
RU Hongle i　SHAO M i nhua　SUN L ijun
(T ongj i U n iversity,S hang ha i200092,Ch ina)
Abstract:F irstly,a new concep t of u rban road capacity equ ivalen t capacity w as in troduced,w h ich con sidered bo th road secti on s and in tersecti on s.Its concep ti on and m ethods of investigati on w ere exp lained.T hen,the cho ice of traffic flow model in equ ivalen t capacity w as exp lo red based on the research data of m any u rban roads in Shanghai.F inally,choo sing U nderw ood model is better,and the equ ivalen t capacity and free speed of invo lved roads w ere p resen ted in theo ry.
Key words:equ ivalen t capacity;Green sh ields model;Greenberg model;U nderw ood model
(上接第34页)
Co m b i na tion M odel of Equ il ibr iu m A ssignm en t and
M oda l Spl it i n Traff ic D emand Foreca sti ng
CHEN Y ihua　L IW e i
(Chong qing U n iversity,Chong qing400044,Ch ina)
Abstract:O n the basis of U E and SO,a com b inati on model of traffic dem and fo recasting fo r fou r2stage m ethod w as p resen ted based on Share dem and model.T he p ropo sed m ethod has a s m aller con sump ti on of compu tati on and m anpow er as w ell as m aterial resou rces than the traditi onal m ethod and less m u tual divisi on and independence betw een each o ther.T hu s,it overcom es the sho rtcom ings in fou r2stage m ethod.It help s to gu ide the traffic dem and fo recasting.
Key words:com b inati on model;i m pedance functi on;u ser equ ilib rium。