全品复习方案2020届高考物理一轮复习第4单元曲线运动万有引力与航天听课正文含解析

曲线运动万有引力与航天
高考热点统
计要求
2015年2016年2017年2018年高考基础要
求及
冷点统计ⅠⅡⅠⅡⅢⅠⅡⅢⅠⅡⅢ
运动的合成
与分解Ⅱ16 17
离心现象
(Ⅰ)
第二宇宙
速度和第
三宇宙速
度(Ⅰ)
经典时空
观和相对
论时空观
(Ⅰ)
以上三个
考点为高
考冷点,但
要求理解
离心运动
产生原因
及第二宇
宙速度和
第三宇宙
速度各自
代表的含
抛体运动Ⅱ18 15 17 18 17 匀速圆周运
动、角
速度、线速
度、向
心加速度
Ⅰ16 14
匀速圆周运
动
的向心力
Ⅱ25 20 17 25
万有引力定
律及其应用
Ⅱ14 19 14 20 16 15
环绕速度Ⅱ21 16 17
考情分析运动的合成与分解是解决曲线运动的基本思想和方法,高考着重考查的知识点有:曲线运动的特点、平抛运动和圆周运动的规律、万有引力与天体运动规律、宇宙速度与卫星运行及变轨问题.
义.
第9讲运动的合成与分解
一、曲线运动
1.速度方向:质点在轨迹上某一点的瞬时速度的方向,沿曲线上该点的方向.
2.运动性质:曲线运动一定是变速运动.a恒定:运动;a变化:非匀变速曲线运动.
3.曲线运动条件:(1)运动学角度:物体的方向跟速度方向不在同一条直线上.
(2)动力学角度:物体所受的方向跟速度方向不在同一条直线上.
二、运动的合成与分解
1.概念
(1)运动的合成:已知分运动求.
(2)运动的分解:已知合运动求.
2.分解原则:根据运动的分解,也可采用正交分解.
3.遵循规律:位移、速度、加速度都是矢量,它们的合成与分解都遵循定则.
三、合运动与分运动的关系
1.等效性:各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果.
2.等时性:合运动和分运动经历的时间相等,即同时开始,同时停止.
3.独立性:一个物体同时参与几个分运动,各分运动独立进行,不受其他分运动的影响.
【辨别明理】
(1)合速度一定大于分速度.()
(2)运动的合成与分解的实质是对描述运动的物理量(位移、速度、加速度)的合成与分解.
()
(3)两个直线运动的合运动一定是直线运动.()
(4)做曲线运动的物体受到的合外力一定是变力.()
(5)做曲线运动的物体所受的合外力的方向一定指向轨迹的凹侧.()
考点一曲线运动的条件与轨迹分析
1.[人教版必修2改编]如图9-1所示,水平桌面上一小铁球沿直线运动.若在铁球运动的正前方A
处或旁边B处放一块磁铁,下列关于小铁球运动情况的说法正确的是()
图9-1
A.磁铁放在A处时,小铁球做匀速直线运动
B.磁铁放在A处时,小铁球做匀加速直线运动
C.磁铁放在B处时,小铁球做匀速圆周运动
D.磁铁放在B处时,小铁球做非匀变速曲线运动
2.如图9-2所示为质点做匀变速曲线运动的轨迹示意图,且质点运动到D点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直,则质点从A点运动到E点的过程中,下列说法中正确的是()
图9-2
A.质点经过C点的速率比经过D点的速率大
B.质点经过A点时的加速度方向与速度方向的夹角小于90°
C.质点经过D点时的加速度比经过B点时的加速度大
D.质点从B点运动到E点的过程中,加速度方向与速度方向的夹角先增大后减小
3.一个质点受两个互成锐角的恒力F1和F2作用,由静止开始运动,若运动过程中保持二力方向不变,但F1突然增大到F1+ΔF,则质点以后()
A.继续做匀变速直线运动
B.在相等时间内速度的变化一定相等
C.可能做匀速直线运动
D.可能做非匀变速曲线运动
■要点总结
1.曲线运动条件:物体受到的合外力与速度始终不共线.
2.曲线运动特征
(1)运动学特征:由于做曲线运动的物体的瞬时速度方向沿曲线上物体位置的切线方向,所以做曲线运动的物体的速度方向时刻发生变化,即曲线运动一定为变速运动.
(2)动力学特征:由于做曲线运动的物体的速度时刻变化,说明物体具有加速度,根据牛顿第二定律可知,物体所受合外力一定不为零且和速度方向始终不在一条直线上(曲线运动条件).合外力在垂直于速度方向上的分力改变物体速度的方向,合外力在沿速度方向上的分力改变物体速度的大小.
(3)轨迹特征:曲线运动的轨迹始终夹在合力方向与速度方向之间,而且向合力的一侧弯曲,或者说合力的方向总指向曲线的凹侧.轨迹只能平滑变化,不会出现折线.
(4)能量特征:如果物体所受的合外力始终和物体的速度垂直,则合外力对物体不做功,物体的动能不变;若合外力不与物体的速度方向垂直,则合外力对物体做功,物体的动能发生变化.
考点二运动的合成与分解
1.[人教版必修2改编]如图9-3所示,竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水,内有一个红蜡块能在水中匀速上浮.在红蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时,使玻璃管以速度v水平向右匀速运动.红蜡块由管口上升到顶端,所需时间为t,相对地面通过的路程为L.下列说法中正确的是()
图9-3
A.v增大时,L减小
B.v增大时,L增大
C.v增大时,t减小
D.v增大时,t增大
2.物体在直角坐标系xOy所在的平面内由O点开始运动,其沿坐标轴方向的两个分速度随时间变化的图像如图9-4所示,则对该物体运动过程的描述正确的是()
图9-4
A.物体在0~3s做直线运动
B.物体在3~4s做直线运动
C.物体在3~4s做曲线运动
D.物体在0~3s做变加速运动
3.一质量为2kg的物体在如图9-5甲所示的xOy平面上运动,在x轴方向上的v-t图像和在y轴方向上的s-t图像分别如图乙、丙所示,下列说法正确的是 (
)
图9-5
A.前2s内物体做匀变速曲线运动
B.物体的初速度为8m/s
C.2s末物体的速度大小为8m/s
D.前2s内物体所受的合外力为16N
■要点总结
两个直线运动的合运动性质的判断
两个互成角度的分运动合运动的性质
两个匀速直线运动匀速直线运动
两个初速度为零的匀加速直线
运动
匀加速直线运动
两个初速度不为零的匀变速直
线运动
如果v合与a合共线,为匀变速直线运动
如果v合与a合不共线,为匀变速曲线运动
一个匀速直线运动和一个匀变
速直线运动
如果v合与a合共线,为匀变速直线运动
如果v合与a合不共线,为匀变速曲线运动
2.运动的合成与分解的运算法则
运动的合成与分解是指描述运动的各物理量,即位移、速度、加速度的合成与分解,由于它们均是矢量,故合成与分解都遵循平行四边形定则.
考点三小船渡河问题
模型
解读
分运动1 分运动2 合运动
运动船相对于静水的划行运动船随水漂流的运动船的实际运动
速度
本质
发动机给船的速度v1水流给船的速度v2船相对于岸的速度v 速度
方向
沿船头指向沿水流方向合速度方向,轨迹(切线)方向
渡河
时间
(1)渡河时间只与船垂直于河岸方向的分速度有关,
与水流速度无关;
(2)渡河时间最短:船头正对河岸时,渡河时间最
短,t min=(d为河宽)
渡河
位移
(1)渡河路径最短(v1>v2时):合速度垂直于河岸时,航
程最短,x min=d.船头指向上游与河岸夹角为α,cosα
=
(2)渡河路径最短(v1<v2时):合速度不可能垂直于河
岸,无法垂直于河岸渡河
例1有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为v的大河.小明驾着小船渡河,去程时船头指向始终与河岸垂直,回程时行驶路线与河岸垂直.去程与回程所用时间的比值为k,船在静水中的速度大小相同,则小船在静水中的速度大小为 ()
A.B.C.D.
变式题(多选)如图9-6所示,民族运动会上有一个骑射项目,运动员骑在奔驰的马背上沿跑道AB 运动,且向他左侧的固定目标拉弓放箭.假设运动员骑马奔驰的速度为v1,运动员静止时射出的箭的速度为v2,跑道离固定目标的最近距离OC=d.若不计空气阻力的影响,要想命中目标且射出的箭在空中飞行时间最短,则()
图9-6
A.运动员放箭处离目标的距离为d
B.运动员放箭处离目标的距离为d
C.箭射到固定目标的最短时间为
D.箭射到固定目标的最短时间为
■建模点拨
解小船渡河问题必须明确以下两点:
(1)解决这类问题的关键:正确区分船的分运动和合运动.船的航行方向也就是船头指向,是分运动;船的运动方向也就是船的实际运动方向,是合运动,一般情况下与船头指向不一致.
(2)运动分解的基本方法:按实际效果分解,一般用平行四边形定则沿水流方向和船头指向进行分解.
考点四关联速度问题
用绳或杆牵连两物体,在运动过程中,两物体的速度通常不同,但物体沿绳或杆方向的速度分量大小相等.
考向一绳连接体的速度关联
例2如图9-7所示,在水平力F作用下,物体B沿水平面向右运动,物体A恰匀速上升,以下说法正确的是()
图9-7
A.物体B正向右做匀减速运动
B.物体B正向右做加速运动
C.地面对B的摩擦力减小
D.右侧绳与水平方向成30°角时,v A∶v B=∶2
变式题[2018·山西四校联考]有人用绳子通过定滑轮拉物体A,A穿在光滑的竖直杆上,人以速度
v0匀速地向下拉绳,当物体A到达如图9-8
图9-8
所示位置时,绳与竖直杆的夹角为θ,则物体A实际运动的速度是()
A.B.
C.v0cosθ
D.v0sinθ
考向二杆连接体的速度关联
图9-9
例3如图9-9所示,小球a、b用一细直棒相连,a球置于水平地面上,b球靠在竖直墙面上,释放后b球沿竖直墙面下滑,当滑至细直棒与水平地面成θ角时,a、b两小球的速度大小的比值为()
A.sinθ
B.cosθ
C.tanθ
D.cotθ
变式题如图9-10所示,长为L的直棒一端可绕固定轴O转动,另一端搁在水平升降台上,升降平台以速度v匀速上
图9-10
升,当棒与竖直方向的夹角为θ时,棒的角速度为()
A.B.
C.D.
■要点总结
先确定合运动的方向(物体实际运动的方向),然后分析这个合运动所产生的实际效果(一方面使绳或杆伸缩的效果;另一方面使绳或杆转动的效果)以确定两个分速度的方向(沿绳或杆方向的分速度和垂直于绳或杆方向的分速度,而沿绳或杆方向的分速度大小相同).
完成课时作业(九)
第10讲抛体运动
一、平抛运动
1.定义:将物体以一定的初速度沿水平方向抛出,不考虑空气阻力,物体只在作用下的运动.
2.性质:属于匀变速曲线运动,其运动轨迹为.
3.研究方法:分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的两个分运动.
图10-1
4.规律
(1)水平方向:运动,v x=v0,x=v0t,a x=0.
(2)竖直方向:运动,v y=gt,y=gt2,a y=g.
(3)实际运动:v=,s=,a= .
5.平抛运动的两个重要推论
推论一:做平抛(或类平抛)运动的物体在任一时刻或任一位置处,设其末速度方向与水平方向的夹角为α,位移与水平方向的夹角为β,则.
推论二:做平抛(或类平抛)运动的物体在任意时刻的的反向延长线一定过此时水平位移的,即图10-1中为OC的中点.
二、斜抛运动
1.定义
将物体以初速度v0沿或抛出,物体只在作用下的运动.
2.性质
加速度为的匀变速曲线运动,轨迹是.
【辨别明理】
(1)平抛运动属于匀变速曲线运动.()
(2)平抛运动的加速度方向时刻在变化.()
(3)平抛运动的竖直分运动是自由落体运动.()
(4)做平抛运动的物体在任意时刻的速度方向与水平方向的夹角保持不变.()
(5)做平抛运动的物体在任意相等的两段时间内的速度变化相同.()
(6)对于在相同高度以相同速度平抛的物体,在月球上的水平位移与在地球上的水平位移相等.
()
(7)研究平抛运动只能按照水平方向和竖直方向分解.()
考点一平抛运动规律的一般应用
(1)飞行时间:由t=知,时间取决于下落高度h,与初速度v0无关.
(2)水平射程:x=v0t=v0,即水平射程由初速度v0和下落高度h共同决定,与其他因素无关.
(3)落地速度:v==,以θ表示落地速度与x轴正方向间的夹角,有tanθ
==,所以落地速度只与初速度v0和下落高度h有关.
(4)速度改变量:物体在任意相等时间内的速度改变量Δv=gΔt相同,方向恒为竖直向下,如图10-2所示.
图10-2
图10-3
1.小明玩飞镖游戏时,从同一位置先后以速度v A和v B将飞镖水平掷出,飞镖依次落在靶盘上的A、B两点,如图10-3所示,飞镖在空中运动的时间分别为t A和t B.不计空气阻力,则()
A.v A<v B,t A<t B
B.v A<v B,t A>t B
C.v A>v B,t A<t B
D.v A>v B,t A>t B
2.在地面上方某点将一小球以一定的初速度沿水平方向抛出,不计空气阻力,则小球在随后的运动中()
A.速度方向和加速度方向都在不断改变
B.速度方向与加速度方向的夹角一直减小
C.在相等的时间间隔内,速率的改变量相等
D.在相等的时间间隔内,动能的改变量相等
图10-4
3.(多选)如图10-4所示,一小球以10m/s的速度水平抛出,在落地之前经过空中A、B两点,在A 点时小球速度方向与水平方向的夹角为45°,在B点时小球速度方向与水平方向的夹角为60°.空气阻力忽略不计,g取10m/s2.以下判断中正确的是()
A.小球经过A、B两点的时间间隔t=(-1)s
B.小球经过A、B两点的时间间隔t=s
C.A、B两点的高度差h=10m
D.A、B两点的高度差h=15m
考点二平抛运动与各种面结合问题
考向一平抛与斜面结合
方法内容图示总结
分解速度
水平速度:v x=v0
竖直速度:v y=gt
合速度:v=
分解速度,构建速度三角形
分解
位移
水平位移:x=v0t
竖直位移:y=gt2
合位移:s=
分解位移,构建位移三角形
图10-5
例1[2019·石家庄二中月考]如图10-5所示,
斜面体固定在水平面上,竖直边长是底边长的一半.现有两个小球从左边斜面的顶点以不同的初速度向右平抛,最后落在斜面上,其中a的初速度为v0,b的初速度为3v0,下列判断正确的是()
A .a、b两球的飞行时间之比为1∶2
B.a、b两球的飞行时间之比为1∶3
C.a、b两球的飞行时间之比为1∶1
D.a、b两球落到斜面上的瞬时速度方向一定不同
图10-6
变式题(多选)如图10-6所示,将一小球以水平速度v0=10m/s从O点向右抛出,经s小球恰好垂直落到斜面上的A点,B点是小球做自由落体运动在斜面上的落点,不计空气阻力,g取10m/s2.以下判断正确的是()
A.斜面的倾角是60°
B.小球的抛出点距A点的高度是15m
C.若将小球以水平速度v'0=5m/s向右抛出,它一定落在斜面上AB的中点P的上方
D.若将小球以水平速度v'0=5m/s向右抛出,它一定落在斜面上AB的中点P处
考向二平抛与曲面结合
图10-7
从半圆边缘抛出的物体落到半圆上,应合理利用圆与直角三角形的几何知识.如图10-7所
示,由半径和几何关系制约时间,联立方程:h=gt2,R±=v0t,可求出t.
例2如图10-8所示,AB为竖直放置的半圆环ACB的水平直径,C为环上的最低点,环的半径为R.一个小球从A点以速度v0水平抛出,不计空气阻力,则()
图10-8
A.v0越大,小球落在圆环上的时间越长
B.即使v0取值不同,小球落到环上时的速度方向和水平方向之间的夹角也相同
C.当v0取值适当时,可以使小球垂直撞击半圆环
D.无论v0取何值,小球都不可能垂直撞击半圆环
变式题如图10-9所示,在竖直面内有一个以AB为水平直径的半圆,O为圆心,D为最低点.圆上有一点C,且∠COD=60°.在A点以速率v1沿AB方向抛出一小球,小球能击中D点;在C点以速率v2沿BA方向抛出小球,
图10-9
小球也能击中D点.重力加速度为g,不计空气阻力.下列说法正确的是()
A.圆的半径为R=
B.圆的半径为R=
C.速率v2=v1
D.速率v2=v1
考点三平抛临界问题
常见的三种临界特征
(1)有些题目中有“刚好”“恰好”“正好”等字眼,明显表明题述的过程中存在着临界点.
(2)若题目中有“取值范围”“多长时间”“多大距离”等词语,表明题述的过程中存在着“起止点”,而这些起止点往往就是临界点.
(3)若题目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼,表明题述的过程中存在着极值,这个极值点往往是临界点.
例3[2016·浙江卷]在真空环境内探测微粒在重力场中能量的简化装置如图10-10所示.P是一个微粒源,能持续水平向右发射质量相同、初速度不同的微粒.高度为h的探测屏AB竖直放置,离P 点的水平距离为L,上端A与P点的高度差也为h.
(1)若微粒打在探测屏AB的中点,求微粒在空中飞行的时间;
(2)求能被屏探测到的微粒的初速度范围;
(3)若打在探测屏A、B两点的微粒的动能相等,求L与h的关系.
图10-10
变式题1[2018·皖南八校三联]如图10-11所示,运动员将球在边界A处正上方B点水平向右击出,
球恰好过球网C的上边沿落在D点.不计空气阻力,已知AB=h1,h2=h1,AC=x,重力加速度为g.下列说法中正确的是()
图10-11
A.落点D与球网C的水平距离为x
B.球的初速度大小为x
C.若击球高度低于h1,无论球的初速度有多大,球都不可能落在对方界内
D.若保持击球高度不变,球的初速度v0只要不大于x,一定落在对方界内
变式题2一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图10-12所示.水平台面的长和宽分别为L1和L2,中间球网高度为h.发射机安装于台面左侧边缘的中点,能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球,发射点距台面高度为3h.不计空气的作用,重力加速度大小为g.若乒乓球的发射速率v在某范围内,通过选择合适的方向,就能使乒乓球落到球网右侧台面上,则v的最大取值范围是()
图10-12
A.<v<L1
B.<v<
C.<v<
D.<v<
■要点总结
1.处理平抛运动中的临界问题要抓住两点
(1)找出临界状态对应的临界条件;
(2)要用分解速度或者分解位移的思想分析平抛运动的临界问题.
2.平抛运动临界极值问题的分析方法
(1)确定研究对象的运动性质;
(2)根据题意确定临界状态;
(3)确定临界轨迹,画出轨迹示意图;
(4)应用平抛运动的规律结合临界条件列方程求解.
考点四斜抛运动
关于斜抛物体的运动问题,可利用运动的对称性和可逆性进行转化,通过平抛运动的知识求解,例如斜抛运动可以分成从最高点开始的两个对称的平抛运动进行处理,应注意对整个物理过程进行分析,形成清晰的物理情景.
图10-13
例4[2019·苏州调研]一小孩站在岸边向湖面抛石子,a、b两粒石子先后从同一位置抛出后,各自运动的轨迹如图10-13所示,两条轨迹的最高点位于同一水平线上,忽略空气阻力的影响.关于a、b两粒石子的运动情况,下列说法正确的是()
A.在空中运动的加速度a a>a b
B.在空中运动的时间t a<t b
C.抛出时的初速度v0a>v0b
D.入水时的末速度v a<v b
变式题(多选)如图10-14所示,一质点以速度v0从倾角为θ的斜面底端斜向上抛出,落到斜面上的M点且速度水平向右.现将该质点以2v0的速度从斜面底端朝同样方向抛出,质点落在斜面上的N 点.下列说法正确的是 ()
图10-14
A.落到M和N两点所用的时间之比为1∶2
B.落到M和N两点时的速度之比为1∶1
C.M和N两点距离斜面底端的高度之比为1∶2
D.落到N点时速度方向水平向右
■要点总结
通过运动的合成与分解研究斜抛运动,这是研究斜抛运动的基本方法,通过这样定量的分析可以有效提高对斜抛运动的认识,所以必须了解斜抛运动的基本规律(以斜上抛为例).
(1)水平方向:v0x=v0cosθ,a x=0;
(2)竖直方向:v0y=v0sinθ,a y=g.
图10-15
完成课时作业(十)
第11讲圆周运动
一、匀速圆周运动
1.定义:线速度大小的圆周运动.
2.性质:向心加速度大小不变,方向,是非匀变速曲线运动.
3.条件:合力,方向始终与速度方向垂直且指向.
二、描述匀速圆周运动的基本参量
三、离心运动和近心运动
1.受力特点,如图11-1所示.
图11-1
(1)当F=0时,物体沿切线方向做匀速直线运动;
(2)当F=mrω2时,物体做匀速圆周运动;
(3)当0<F<mrω2时,物体逐渐远离圆心,做离心运动;
(4)当F>mrω2时,物体渐渐向圆心靠近,做近心运动.
2.离心运动的本质并不是受到离心力的作用,而是提供的力小于匀速圆周运动需要的向心力.【辨别明理】
(1)匀速圆周运动是匀变速曲线运动.()
(2)匀速圆周运动的加速度恒定.()
(3)做匀速圆周运动的物体所受的合外力大小不变.()
(4)物体做离心运动是因为受到所谓离心力的作用.()
(5)汽车转弯时速度过大就会向外发生侧滑,这是由于汽车轮胎受沿转弯半径向内的静摩擦力不足以提供汽车转弯所需要的向心力. ()
(6)匀速圆周运动和匀速直线运动中的两个“匀速”的含义相同吗?
(7)匀速圆周运动中哪些物理量是不变的?
考点一圆周运动的运动学问题
(1)在讨论v、ω、a n、r之间的关系时,应运用控制变量法.
(2)传动装置的特点:
①“同轴”角速度相同;
②“同线”线速度大小相等.
图11-2
例1光盘驱动器读取数据的某种方式可简化为以下模式:在读取内环数据时,以恒定角速度的方式读取,而在读取外环数据时,以恒定线速度的方式读取.如图11-2所示,设内环内边缘半径为R1,内环外边缘半径为R2,外环外边缘半径为R3.A、B、C分别为各边缘上的点,则读取内环上A点时A点的向心加速度大小和读取外环上C点时C点的向心加速度大小之比为()
A.B.C.D.
变式题[2018·柳州铁路一中期中]如图11-3所示,B和C是一组塔轮,即B和C半径不同,但固定在同一转动轴上,其半径之比R B∶R C=3∶2,A轮的半径大小与C轮相同,它与B轮紧靠在一起,当A 轮绕过其中心的竖直轴转动时,由于摩擦作用,B轮也随之无滑动地转动起来.a、b、c分别为三轮边缘的点,则a、b、c三点在转动过程中的()
图11-3
A.线速度大小之比为3∶2∶2
B.角速度之比为3∶3∶2
C.转速之比为2∶3∶2
D.向心加速度大小之比为9∶6∶4
考点二水平面内圆周运动的动力学问题
汽车在水平
水平转台圆锥摆运动模型
路面转弯
向心力的
来源图示
运动模型飞车走壁火车转弯飞机水平转弯
向心力的
来源图示
水平面内圆周运动的临界问题通常是静摩擦力提供向心力,静摩擦力随转速的增大而增大,当静摩擦力增大到最大静摩擦力时,物体达到保持圆周运动的最大转速.若转速继续增大,物体将做离心运动.
图11-4
例2(多选)[2014·全国卷Ⅰ]如图11-4所示,两个质量均为m的小木块a和b(可视为质点)放在水平圆盘上,a与转轴OO'的距离为l,b与转轴的距离为2l.木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍,重力加速度大小为g.若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动,用ω表示圆盘转动的角速度.下列说法正确的是()
A.b一定比a先开始滑动
B.a、b所受的摩擦力始终相等
C.ω=是b开始滑动的临界角速度
D.当ω=时,a所受摩擦力的大小为kmg
图11-5
变式题1如图11-5所示,两个质量均为m的小木块a和b(可视为质点)沿半径方向放在水平圆盘上并用细线相连,a与转轴OO'的距离为l,b与转轴的距离为2l.木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍,重力加速度大小为g.若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动至两木块刚好未发生滑动,ω表示圆盘转动的角速度,下列说法正确的是()
A.细线中的张力等于kmg
B.ω=是细线刚好绷紧时的临界角速度
C.剪断细线后,两木块仍随圆盘一起运动
D.当ω=时,a所受摩擦力的大小为kmg
变式题2(多选)如图11-6所示,一根细线下端拴一个金属小球P,细线的上端固定在金属块Q上,Q 放在带小孔(小孔光滑)的水平桌面上,小球在某一水平面内做匀速圆周运动(圆锥摆).现使小球改到一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动,两次金属块Q都静止在桌面上的同一点,
图11-6
则后一种情况与原来相比较,下面的判断中正确的是()
A.细线所受的拉力变小
B.小球P运动的角速度变大
C.Q受到桌面的静摩擦力变大
D.Q受到桌面的支持力变大
■要点总结
圆锥摆、火车转弯、汽车转弯、飞机在空中盘旋、开口向上的光滑圆锥体内小球绕竖直轴线的圆周运动等,都是水平面内圆周运动的典型实例,其受力特点是合力沿水平方向指向轨迹圆心.
考点三竖直面内的圆周运动问题
在仅有重力场的竖直面内的圆周运动是典型的非匀速圆周运动,对于物体在竖直平面内做圆周运动的问题,中学物理只研究物体通过最高点和最低点的情况,高考中涉及圆周运动的知识点大多。