安徽省黄山市高二下学期数学期末考试试卷

安徽省黄山市高二下学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共4题；共8分)
1. （2分） (2018高三上·德州期末) 在复平面内，复数满足，则的共轭复数对应的点位于（）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
2. （2分） (2019高一下·玉溪月考) 在中，已知，那么一定是（）
A . 直角三角形
B . 正三角形
C . 等腰直角三角形
D . 等腰三角形
3. （2分） (2018高二下·中山月考) 复平面内表示复数的点位于第四象限，则实数m的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） P为双曲线右支上一点，F1 ， F2分别是双曲线的左焦点和右焦点，过P点作PH⊥F1F2 ，若PF1⊥PF2 ，则PH=（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共14题；共15分)
5. （1分） (2019高二下·绍兴期中) 已知复数，其中是虚数单位，则复数的模为________，
的虚部为________．
6. （1分） (2019高二下·九江期末) 若复数（）为纯虚数，则 ________.
7. （2分） (2020高二上·徐州期末) 若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则实数的值为________．
8. （1分） (2019高二下·雅安期末) 当时，有，则 ________.
9. （1分）(2020·盐城模拟) 已知i为虚数单位，复数z满足z(3＋i)＝10，则的值为________.
10. （1分） (2018高二上·大连期末) 已知M是抛物线上一点， F为其焦点，点A在圆
上，则的最小值是________．
11. （1分） (2019高二上·启东期中) 已知点是椭圆上的一点，分别为椭圆的左、右焦点，已知=120°，且，则椭圆的离心率为________.
12. （1分） (2017高三上·西湖开学考) 若抛物线C：y2=2px的焦点在直线x+y﹣3=0上，则实数p=________；抛物线C的准线方程为________．
13. （1分） (2016高二下·丰城期中) 若复数z满足（l+2i）z=|3+4i|（i为虚数单位），则复数z等于________．
14. （1分） (2019高二下·丽水期末) 已知为椭圆上任意一点，点M，N分别在直线与上，且，，若为定值，则椭圆的离心率为
________.
15. （1分） (2019高二上·大观月考) 已知椭圆C：，直线m过点且斜率为1，则椭圆C被直线m截得的弦长为________.
16. （1分）椭圆的两焦点为F1 ， F2 ，一直线过F1交椭圆于P、Q，则△PQF2的周长为________
17. （1分）已知直线y=kx﹣2k+1与圆（x﹣2）2+（y﹣1）2=3相交于M，N两点，则|MN|等于________
18. （1分）(2018·辽宁模拟) 设抛物线的焦点为，过点的直线与抛物线相交于
两点，与抛物线的准线相交于点，，则与的面积之比 ________．
三、解答题 (共5题；共50分)
19. （5分） (2016高二上·大连期中) 求椭圆的标准方程
（1）已知某椭圆的左右焦点分别为F1（﹣1，0），F2（1，0），且经过点P（，），求该椭圆的标准方程；
（2）已知某椭圆过点（，﹣1），（﹣1，），求该椭圆的标准方程．
20. （10分）已知复数z1=1+2i，z2=2﹣2i，i为虚数单位．
若复数az1+z2在复平面内对应的点在第三象限，求实数a的取值范围；
21. （10分） (2019高二上·莆田月考) 已知：和是方程的两个实根，不等式
对任意实数恒成立；：不等式有解，若为真，为假，求的取值范围．
22. （10分） (2016高二下·丰城期中) 在直角坐标系xOy中，以O为极点，x正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρcos（θ﹣）=1，A，B分别为C与x轴，y轴的交点．
（1）写出C的直角坐标方程，并求A，B的极坐标；
（2）设M为曲线C上的一个动点，=λ• （λ＞0），| |•| |=2，求动点Q的极坐标方程．
23. （15分） (2017高二下·濮阳期末) 过椭圆 =1的右焦点F作斜率k=﹣1的直线交椭圆于A，B 两点，且共线．
（1）求椭圆的离心率；
（2）当三角形AOB的面积S△AOB= 时，求椭圆的方程．
参考答案一、单选题 (共4题；共8分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
二、填空题 (共14题；共15分)
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共5题；共50分) 19-1、
19-2、
20-1、
21-1、
22-1、
22-2、
23-1、23-2、。