2017年八年级下数学期末测试题及答案北师大版

2016-2017 学年度八年级数学第二学期期末测试题
一、选择题 (本大题共 12 个小题 ,每题 3 分,共 36分 .)
1、以下从左到右的变形就是分解因式的就是()
A 、 (x－ 4)(x+4)= x2－ 16
B 、 x2－ y2+2=( x+y)(x－ y)+2
C、 2ab+2ac=2a(b+c) D 、(x－ 1)(x－ 2)=( x－ 2)(x－ 1)、
2、在平行四边形、等腰梯形、等腰三角形、矩形、菱形五个图形中,既就是中心对称图形又就是轴对称图形的有()
A. 1个
B. 2 个
3、分式a, b ,
a 2
b 2
a 22a
b b 2a2b22ab b2
C. 3个
D. 4个的最简公分母就是()
A 、 (a2－ 2ab+b2)(a2－ b2)(a2+2ab+b2)
B 、 (a+b)2(a－ b)22
C、 (a+b)2(a-b)2(a2－ b2) D 、a4b4
4、以下多项式中不可以用公式分解的就
是()
A 、 a2+a+1B、 -a2+b2-2ab C、a225b 2 D 、 4 b2
4
5、以下命题中正确的就是 ()、
A 、对角线相等的四边形就是矩形
B、对角线相互垂直的四边形就是菱形
C、对角线相互均分的四边形就是平行四边形
D、对角线均分每一组对角的四边形就是正方形
6、如图 ,矩形 ABCD ,对角线 AC、BD 交于点 O,AE⊥ BD 于点 E,∠ AOB=45 °,则∠ BAE 的大小为()、
A D
E O
B C
A、 15° B 、 22、5°C、 30°D、 45°
7、若一个正多边形的每个内角等于120 °,则这个多边形的边数就是()
A.8
B.7
C.6
D.5
8.分式方程有增根 ,则 m 的值为 ()
A、0与3 B 、 1C、1 与 -2D、 3
9、正方形 ABCD 在座标系中的地点以下图 ,将正方形 ABCD 绕 D 点顺时针方向旋转
90 后 ,B
点的坐标为 (
)
A. ( 2，2)
B. (4，1)
C. (31)，
D. (4，0)
A
10、以以下图左 :∠ A+ ∠ B+∠ C+∠ D+∠ E+∠ F 等于 ()
B
F
E
C
A 、 180o
B 、 360o
C 、 540o
D 、 720o
D
11、如图 ,已知 □ ABCD 中,点 M 就是 BC 的中点 ,且 AM =6,BD =12,AD=4 5 ,则该平行四边形的
面积为 (
)、
A
D
A.24 5
B.36
C. 48
D.72 B M C
12、如图 ,E 、 F 分别就是正方形 ABCD 的边 CD 、 AD 上的点 ,且 CE=DF ,AE 、 BF 订交于点 O, 以下结论 :(1) AE=BF;(2)AE ⊥ BF;(3) AO=OE;(4) S AOB
S 四边形 DEOF
中正确的有
(
)
A.4 个
B.3 个
C.2 个
D.1 个
第Ⅱ卷 (非选择题 共 84分)
二、填空题 (本大题共 6 个小题、每题
3 分,共 18 分、把答案填在题中横线上、
)
13、分解因式 :a 3b+2a 2b 2+ab 3=。

A
2x 2 y 10ab 2
E
的结果为
14、化简
2b
x 2 y 2
5a
B F
C
15、如图 ,E 为△ ABC 中 AB 边的中点 ,EF ∥BC 交 AC 于点 F,若 EF=3,则 BC=
.
16、如图 ,在四边形
ABCD 中 ,对角线 AC 、 BD 相互垂直均分 ,若使四边形 ABCD 就是正方形 ,
D
C
则需要再增添的一个条件为
___________.( 图形中不再增添协助线 ,写出一个条件即可 )
x y z 4x 3y 2 z .
17、若
4 ,则
x y
z
3
5
18、如图 ,矩形 ABCD 中 , AB 3, BC 4,点 E 就是 BC 边上一点 ,
连结 AE ,把
B 沿 AE 折叠 ,使点 B 落在点 B' 处,当△ CEB' 为直
角三角形时 , BE 的长为
三、解答题 (本大题共 9 个小题 ,共 66 分、解答应写出文字说明 ,证明过程或演算步骤、 )
19、 (本小题满分 6 分 )
x 1 4 1
(1)解分式方程 :
1
x 2 1
x
3(x 1) 5x 1
(2)解不等式组
x 1
,并指出它的全部的非负整数解、 ;
2x 4
2
20、
(本小题满分 6 分 )
张明与李强共同盘点一批图书
,已知张明盘点完
200 本图书所用的时间与李强盘点完
300 本图
书所用的时间同样
,且李强均匀每分钟比张明多盘点
10 本 ,求张明均匀每分钟盘点图书的数目
.
21、
(本小题满分 6 分 )
如图 ,在平面直角坐标系中
,△ ABC
的三个极点都在格点上
,点 A
的坐标为
(2,4),请解答以下
问题 :
(1)画出△ ABC 对于 x 轴对称的△ A 1 B1C1,并写出点 A 1的坐标 .
(2)画出△ A1B 1C1绕原点 O 旋转 180 °后获得的△ A 2B2C2,并写出点 A 2的坐标 .
22、 (本小题满分7 分 )
如图 1,在△ ABC 中 ,AB＝ AC,点 D 就是 BC 的中点 ,点 E 在 AD 上 .
(1)求证 :BE＝ CE;
(2)若 BE 的延伸线交AC 于点 F,且 BF ⊥AC ,垂足为 F,如图 2,∠BAC＝ 45°,原题设其余条件不变.求证 :△ AEF≌△ BCF .
A A
E
F
E
B D
C BDC
(第 22题图 1)(第 22 题图 2)
23、 (本小题满分7 分 )
如图 ,在△ ABC 中,∠ ABC=90°,BM 均分∠ ABC 交 AC 于点 M,ME⊥ AB 于点 E,MF ⊥ BC 于点 F、判断四边形 EBFM 的形状 ,并加以证明、
B
E
F
A C
24、 (本小题满分8 分 )
直线 y=- 34x+6 与坐标轴分别交于 A 、B 两点 ,动点 P、Q 同时从 O 点出发 ,同时抵达 A 点,运动停止 .点 Q 沿线段 OA 运动 ,速度为每秒 1 个单位长度 ,点 P 沿路线 O? B ? A 运动 .
(1)直接写出 A 、B 两点的坐标 ;
(2)设点 Q 的运动时间为t(秒 ),△ OPQ 的面积为S,求出 S 与 t 之间的函数关系式;
(3)当 S= 485 时 ,求出点 P 的坐标 ,并直接写出以点 O、P、Q 为极点的平行四边形的第四个极点M
的坐标.
25、 (本小题满分8 分 )
如图 ,在△ABC 中 ,D 就是 BC 边上的一点 ,E 就是 AD 的中点 ,过 A 点作 BC 的平行线交 CE 的延伸线于点 F,且 AF=BD, 连结 BF.
(1)BD 与 CD 有什么数目关系,并说明原因 ;
(2) 当△ABC 知足什么条件时,四边形 AFBD 就是矩形？并说明原因.
26、 (本小题满分9 分 )
如图 ,在正方形ABCD 中,E 就是 AB 上一点 ,F 就是 AD 延伸线上一点,且 DF＝ BE.
(1)求证 :CE ＝ CF;
(2)若点 G 在 AD 上 ,且∠ GCE ＝45°,则 GE＝ BE+GD 建立不？为何？
27、(本小题满分9 分 )
某校九年级学习小组在研究学习过程中,用两块完整同样的且含60°角的直角三角板ABC 与 AFE按如图(1)所示地点搁置搁置,现将Rt△ AEF 绕 A 点按逆时针方向旋转角α(0＜°α＜90°),如图 (2),AE与 BC交于点M,AC与 EF 交于点N,BC与 EF 交于点P.
(1)求证 :AM=AN;
(2)当旋转角α =30时°,四边形ABPF就是什么样的特别四边形？并说明原因.
答案
一、选择题
1-6、CDBCCB 7-12、CCDCCB
二、填空题
略
三、解答题
19(1)略
(2)解 : 3x2-4x-1=0,
4161227
x
63,
2727
x1, x2
3
3
20、解 : 设张明均匀每分钟盘点图书x 本 ,则李强均匀每分钟盘点(x+10) 本,
依题意 ,得:,
解得 :x=20,
经查验 ,x=20 就是原方程的解,
答 :张明均匀每分钟盘点图书20 本。

21、解 :(1) 以下图 :点 A1 的坐标 (2,﹣4);
(2)以下图 ,点 A2 的坐标 (﹣2,4).
22、【解】证明 :(1) ∵ AB ＝AC,D 就是 BC 的中点 ,∴∠ BAE ＝∠ CAE.
在△ABE 与△ACE 中 ,
∵AB ＝AC, ∠ BAE ＝∠ CAE,AE ＝ AE,
△ABE ≌△ ACE.
∴BE ＝ CE.
(2)∵∠ BAC ＝ 45°,BF⊥ AF,
∴△ ABF 为等腰直角三角形.∴ AF ＝ BF.
由 (1)知 AD ⊥ BC,∴∠ EAF ＝∠ CBF.
在△AEF 与△ BCF 中 ,AF ＝ BF,∠ AFE ＝∠ BFC ＝ 90°,∠EAF ＝∠ CBF,∴△ AEF ≌△ BCF.
23、答 : 四边形 EBFM就是正方形、
证明 :在⊿ ABC 中 ,∠ ABC=90° ,ME ⊥ AB 于点 E,MF ⊥ BC 于点 F,
∴ ∠MEB = ∠ MFB =90°、
∴四边形 EBFM就是矩形、
∵BM 均分∠ ABC,
∴ME= MF 、
∴四边形 EBFM 就是正方形、
24、解 :(1) 树状图 :
A B C D
B C D A C D A B D A B C
列表法 :
1A B C D
A A
B A
C AD
B AB B
C BD
C AC CB CD
D AD DB DC
2 1
(2)P＝ 12 ＝ 6 .
25、
解:(1)BD=CD.
原因以下 :∵ AF ∥BC,
∴∠ AFE= ∠ DCE,
∵E 就是 AD 的中点 ,
∴AE=DE,
,
在△ AEF 与△ DEC 中,
∴△ AEF ≌△ DEC(AAS),
∴ AF=CD,
∵ AF=BD,
∴ BD=CD;
(2) 当△ABC 知足 :AB=AC 时 ,四边形 AFBD 就是矩形 .
原因以下 :∵ AF ∥BD,AF=BD,
∴四边形AFBD 就是平行四边形,
∵AB=AC,BD=CD,
∴∠ ADB=90° ,
∴? AFBD 就是矩形 .
26、解答 :(1) 证明 : 在正方形ABCD 中 ,
∵BC ＝CD, ∠ B ＝∠ CDF,BE ＝DF,∴△ CBE≌△ CDF(SAS). ∴CE＝CF.解 :GE＝ BE+GD 建立 .
原因就是 :∵由 (1)得 :△ CBE ≌△ CDF,∴∠ BCE ＝∠ DCF,
∴∠ BCE+ ∠ ECD＝∠ DCF+ ∠ ECD,即∠ ECF＝∠ BCD ＝ 90°,
又∠ GCE＝ 45°,∴∠ GCF＝∠ GCE ＝ 45°.
∵CE＝ CF,∠ GCE ＝∠ GCF,GC＝ GC,∴△ ECG≌△ FCG(SAS).
∴GE＝GF.∴ GE＝ DF+GD ＝BE+GD.
2017年八年级下数学期末测试题及答案北师大版
27、
解答 :
(1)证明 :∵用两块完整同样的且含 60°角的直角三角板 ABC 与 AFE 按如图 (1)所示地点
搁置搁置 ,现将 Rt△AEF 绕 A 点按逆时针方向旋转角α(0＜°α＜90°),
∴AB=AF, ∠BAM= ∠ FAN,
在△ ABM 与△ AFN 中,
,
∴△ ABM ≌△ AFN(ASA),
∴AM=AN;
(2)解 :当旋转角α =30时°,四边形 ABPF 就是菱形 .
原因 :连结 AP,
∵∠ α=30°,
∴∠ FAN=30° ,
∴∠ FAB=120° ,
∵∠ B=60°,
∴AF ∥ BP,
∴∠ F=∠ FPC=60°,
∴∠ FPC=∠ B=60°,
∴AB ∥ FP,
∴四边形ABPF 就是平行四边形,
∵AB=AF,
∴平行四边形ABPF 就是菱形 .。