高二数学下学期第四周周练试题 理A 试题

南开中学2021-2021学年高二数学下学期第四周周练试
题 理〔无答案〕新人教A 版
制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O 二二年二月七日
选择题：〔每一小题4分〕
1、以下有关导数的说法错误的选项是〔 〕
A 、'()f x 就是曲线()f x 在点0
0(,())x f x 的切线的斜率
B 、
0'()f x 与0(())'f x 意义是一样的
C 、设()s s t =是位移函数，那么0'()s t 表示物体在0t t =时刻的瞬时速度
D 、设()v v t =是速度函数，那么0'()v t 表示物体在0t t =时刻的加速度
2、假设20
(23)0
k
x x dx -=⎰
，那么k =〔 〕
A 、0
B 、1
C 、0或者1
D 、以上都不对
3、3
20
|312|x dx
-⎰= 〔 〕
A 、21
B 、22
C 、23
D 、24
4、抛物线
2
y x x =-与x 轴围成的图形面积为〔 〕 A 、1
8 B 、1 C 、16 D 、12
5、某汽车启动阶段的路程函数为
32
()252s t t t =-+，那么2t =秒时，汽
车的加速度是〔 〕 A 、14 B 、4
C 、10
D 、6
6、
32
()26f x x x m =-+在区间[2,2]-上的最大值为3，那么此函数在区间[2,2]-上的最小值是〔 〕 A 、-37 B 、-29 C 、-5 D 、-11
7、质点作直线运动，其速度
2
()323v t t t =-+，那么它在第2秒内所走的路程为〔 〕 A 、1 B 、3 C 、5 D 、7
8、阴影局部的面积为〔 〕
[()()]a
g x f x dx -⎰
A 、[()()]b a f x g x dx
-⎰
B 、
C 、
[()()][()()]c
b a
c
g x f x dx f x g x dx
-+-⎰
⎰ D 、
[()()][()()]c
b a
c
f x
g x dx g x f x dx
-+-⎰
⎰
9、一物体在力
10
(02)()34(2)x F x x x ⎧
≤≤⎪=⎨
⎪+>⎩〔单位：N 〕的作用下沿与力F 一样的方向，从0x =处运动到4x =〔单位：m 〕处，那么力()F x 做的功为〔 〕
A 、44
B 、46
C 、48
D 、50
10、假设10N 的力能使弹簧压缩10cm ，为在弹性限度内将弹簧拉长6cm ，那么力所做的功为 〔 〕
二、填空题〔每一小题5分〕
11、抛物线
2
43y x x =-+-及其在点(1,0)A 和点(3,0)B 处的切线所围成的图形的面积为_____________
12、假设
2
3(0)
()(0)x x f x x x ⎧+≥⎪=⎨
⎪-<⎩，那么1
1()f x dx -⎰=___________
13、在半径为R 的圆内，作内接等腰三角形，当底边上高为_________时它面积最大
14、做一个无盖的圆柱形水桶，假设要使体积为27π，且用料最，那么圆柱的底面半径为________
三、解答题：〔15，18题每一小题10分，16，17每一小题5分〕
15、计算定积分：
〔1〕、
2(01)
()
(10)
x x
f x
x x
⎧≤≤
⎪
=⎨
⎪-≤<
⎩，求
1
1
()
f x dx
-
⎰
〔2〕
、1⎰
16、
122
()(2)
f a ax a x dx
=-
⎰
，求
()
f a的最大值
17、设
()
f x连续，且
1
()2()
f x x f t dt
=+⎰
，求
()
f x
18、函数
2132
()x
f x x e ax bx
-
=++，2,1
x x
=-=为()
f x的极值点
〔1〕、求
,a b的值
〔2〕、讨论
()
f x的单调性
〔3〕、设
32
2
()
3
g x x x
=-
，试比拟
()
f x与()
g x的大小
制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O二二年二月七日。