2021年初三数学模拟试卷(一)

初三数学模拟试卷(一)
一、选择题: 本大题共12小题；每小题3分；共36分；在每小题给出的四个选项中；只有
一项是符合题目要求的． 1．43
-
的相反数是 【 】 A ．43 B ．43- C ．34 D ．3
4-
2．据有关资料；当前我国的道路交通安全形势十分严峻；去年我国交通事故的死亡人数约为１０。

４万人；居世界第一；这个数用科学记数法表示是 （ ）
Ａ。

1。

04×104 Ｂ1。

04×105 Ｃ1。

04×106 Ｄ10。

4×104 3．点P(1；―2)关于y 轴对称的点的坐标是（ ）
A (―1；―2)
B (1； 2)
C (―1；2)
D (―2；1)
4．不等式组⎪⎩⎪⎨⎧
-≤--．
，
＞x x x 2843
2的最小整数解是（ ） （A ）－1
（B ）0
（C ）1
（D ）4
5．如图；⊙Ｏ的半径为５；弦ＡＢ的长为８；Ｍ是弦ＡＢ上的动点；
则线段ＯＭ长的最小值为（ ）
Ａ。

２ Ｂ。

３ Ｃ。

４ Ｄ。

５
6．如图1；把一个正方形三次对折后沿虚线剪下则得到的图形是 ( )
沿虚线剪开
A B C D
7．如图；□ABCD 的周长为16cm ；AC 、BD 相交于点O ；
OE ⊥AC 交AD 于E ；则△DCE 的周长为（ ） A ．4 cm B ．6cm C ．8cm D ．10cm 8、如图：在△ABC 中；∠A=30°；tanB=2
3；AC=32；
A B C
O
E
D
A
B
C
则AB 的长是（ ）
A 、3+3
B 、2+23
C 、5
D 、
2
9 9、已知实数x 满足x 2
+
2
1x
+ x+x 1 =0,那么x+x 1的值为 （ ） A 、1或-2 B 、-1或2 C 、1 D 、-2
10．如图2是三个反比例函数x
k y x k
y x k y 321,,===
在x 轴上方的图象；由此观察得到321,,k k k 的大小关系为
A ．1k >2k >3k
B ．2k >3k >1k
C ．3k >2k >1k
D ．3k >1k >2k
11．我们知道；溶液的酸碱度由pH 确定．当pH ＞7时；溶液呈碱性；当pH ＜7时；溶液呈酸性．若将给定的HCI 溶液加水稀释；那么在下列图象中；能反映HCI 溶液的pH 与所加水的体积（v ）的变化关系的是（ ）
A B C D
12．如图；在矩形ABCD 中；AB ＝3；AD ＝4．P 是AD 上的动点；
PE ⊥AC 于E ；PF ⊥BD 于F ．则PE ＋PF 的值为（ ）
A ．
5
12
B ．2
C ．
2
5 D ．
5
13 二、填空:本大题共8小题；每小题4分；共32分．把答案填写在题中横线上． 13．函数y=3-x 中自变量x 的取值范围是 。

14．已知函数：（1）图象不经过第二象限；（2）图象经过（2；-5）；请你写出一个同时满足（1）和（2）的函数关系式：________________________________________________. 15．某校去年对实验器材的投资为2万元；预计今明两年的投资总额为8万元；若设该校这两年在实验器材投资上的平均增长率为x ；则可列方程：__________．
C
B
A
16．如图；一张矩形纸片；要折叠出一个最大的正方形.小明 把矩形的一个角沿折痕AE 翻折上去；使AB 和AD 边上的AF 重合；则四边形ABEF 就是一个最大的正方形.他的判定方法是 _____________________________________________________.
17．如图是2002年6月份的日历；现有一矩形在日
历任意．．框出4个数d
c
b
a
；请用一个等式表示a 、b 、c 、
d 之间的关系：__________．
18、为了测量一个圆形铁环的半径；某同学采用了如下办法：将铁环平放在水平桌面上；用一个锐角为30°的三角板和一个刻度尺；按如图所示的方法得到相关数据；进而可求得铁环的半径；若测得PA=5cm ；则铁环的半径是 cm
19．正方形网格中；小格的顶点叫做格点。

小华按下列要求作图：①在正方形网格的三条不同的实线上各取一个格点；使其中任意两点不在同一条实线上；②连结三个格点；使之构成直
角三角形。

小华在左边的正方形网格中作出了Rt ⊿ABC 。

请
你按照同样的要求；在右边的两个正方形网格中各画出一个直角三角形；并使三个网格中的直角三角形互不全等。

三、解答题：（本题共8个小题；共82分） 21．（本小题满分8分） 计算：
1
32 －sin60°＋（－52）0
－
4
12
． 22（本题满分8分）
在菱形ABCD 中；E 、F 分别在CD 、BC 上；且CE=CF ；求证：AE=AF
23．（本题满分8分）某公司销售部有营销人员15人；销售部为了制定某种商品的月销售定额；统计了这15人某月的销售量如下：
P
A
B
A
C
D
E
F
每人销售件数1800 510 250 210 150 120
人数 1 1 3 5 3 2 （1）求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数；
（2）假设销售部负责人把每位营销员的月销售额定为320件；你认为是否合理；为什么？如不合理；请你制定一个较合理的销售定额；并说明理由．
24（本题10分）已知关于x的一元二次方程ax2+x—a=0 ( a≠0 )
（1）求证：对于任意非零实数a；该方程恒有两个异号的实数根;
（2）设x1、x2是该方程的两个根；若∣x1∣+ ∣x2∣=4；求a的值。

25．（本题满分10分）某学习小组在探索“各内角都相等的圆内接多边形是否为正多边形”时；进行如下讨论：
甲同学：这种多边形不一定是正多边形；如圆内接矩形；
乙同学：我发现边数是6时；它也不一定是正多边形；如图一；△ABC是正三角形；
＝＝；可以证明六边形ADBECF的各内角相等；但它未必是正六边形；
丙同学：我能证明；边数是5时；它是正多边形；我想；边数是7时；它可能也是正多边形．
……
（1）请你说明乙同学构造的六边形各内角相等．
（2）请你证明；各内角都相等的圆内接七边形ABCDEFG（如图二）是正七边形（不必写已知、求证）．
（3）根据以上探索过程；提出你的猜想（不必证明）．
(图一) （图二）
26．（本题12分）某中学为筹备校庆活动；准备印制一批校庆纪念册。

该纪念册每册需要10张8K大小的纸；其中4张为彩页；6张为黑白页。

印制该纪念册的总费用由制版费和印刷费两部分组成；制版费与印数无关；价格为：彩页300元/张；黑白页50元/张；印刷费
印数a (单位：千册) 1≤a＜5 5≤a＜10
彩色(单位：元/张) 2．2 2．0
黑白（单位：元/张）0．7 0．6
P N M C
B
A O y
x （1）印制这批纪念册的制版费为 元；（2）若印制2千册；则共需多少费用？ （3）如果该校希望印数至少为4千册；总费用至多为60000元；求印数的取值范围。

（精确到0.01千册） 27．（本题12分） 如图；平面直角坐标系中；四边形OABC 为矩形；点A 、B 的坐标分别为（3；0）；（3；4）。

动点M 、N 分别从O 、B 同时出发；以每秒1个单位的速度运动。

其中；点M 沿OA 向终点A 运动；点N 沿BC 向终点C 运动。

过点N 作NP ⊥AC ；交AC 于P ；连结MP 。

已知动点运动了x 秒。

（1）P 点的坐标为（ ； ）；（用含x 的代数式表示） （2）试求 ⊿MPA 面积的最大值；并求此时x 的值。

（3）请你探索：当x 为何值时；⊿MPA 是一个等腰三角形？ 你发现了几种情况？写出你的研究成果。

28. （本题14分）已知：如图；点A 在y 轴上；⊙A 与x 轴交于B 、C 两点；与y 轴交于点D （0；3）和点E ()01，
（1）求经过B 、E 、C 三点的二次函数的解析式；
（2）若经过第一、二、三象限的一动直线切⊙A 于点P （s ；t ）；与x 轴交于点M ；连结PA 并延长与⊙A 交于点Q ；设Q 点的纵坐标为y ；求y 关于t 的函数关系式；并观察图形写出自变量t 的取值范围；
（3）在（2）的条件下；当y ＝0时；求切线PM 的解析式；并借助函数图象；求出（1）中抛物线在切线PM 下方的点的横坐标x 的取值范围。