4.3 数据的整理
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〔 1〕这100名学生平均每人阅读多少本课外书籍？ 〔2〕时代中学共有1500名学生，根据以上调查结果
估计该校学生阅读6本和6本以上的人数是多少？
解：〔1〕
〔2〕6本和6本以上占
1、通过本节课的学习，你对收集数据的 整理方法有哪些了解?
收集数据的根本方法有观察、统计 、调查、 实验 、查阅文献资料或因特网查询等。
月 日 星期
天气
.
教师寄语
教师寄语
数学是游戏，所以很好玩；数学有规律， 所以要探究；数学有数字，所以要计算。 数学很抽象，所以要证明; 数学很严谨， 所以要巧做; 因为你聪明，所以能考好。
探索与创新
1、某商店为了了解顾客对图书的需求情况，对某天售出的图书进展了分类整 理，结果如下表：
30
60
25%
20%
〔1〕补全上表，并求出当天共售出多少本书； 〔2〕根据调查结果，你认为该书店应多进一些哪一类的图书？
〔2〕答:由〔1)得，教育教辅类售出最多， 应多进此类书。
数据资料 分类汇总〔整理、方法〕
清晰地掌握数据的整体分布情况。 ____________________________________________.
课本例题
七（1）
1、 2、估计该年级在这次测验中，成绩不及格的人数。
如何分 组呢？
解： 〔1〕根据题意，列表如下： 七年级数学测验抽样统计表
分组标准
每个数 据都分 别属于 其中一 组， 既不能 重复， 也不能 遗漏。
3、李教师对本班50名学生的血型作了统计，列出如下的 本总班体：A学B校型八血年的级全人体数学生是的〔英语〕口语成绩
个组体别：学校每一个学生的英语A口型语成绩 B型 AB型 O型
占样全本：班学人校数50名的学百生的分英比语口语4成0绩% 30% 样2本0%容量1：05%0
采用的是抽样调A查、的2方0式。 B、11
l841年成立比利时中央统计委员会，由他任终身主席。凯特勒学识渊博， 是统计学家、数学家、天文学家、物理学家.
1．知识与能力：初步理解统计的意义和作用，学会把 一些原始数据进展分类和整理ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ填写简单的统计表；
2、过程与方法:通过数据的整理，培养学生观察、整理、 归纳的能力；
3、情感、态度与价值观：创设情境，让学生发现生活 中处处有数学，渗透统计思想，培养学生认真严谨的学 习态度。
在问题〔1〕中， 还可以按生产运 动鞋的厂家进展
分组。
对于问题〔3〕 也可以按年级或 班级将读者人数
进展分组。
由此：分组整理就是_将组__收。__集__到__的_所__有__数__据__，_按__照__一__定__的_标__准__划__分__为_假__设__干____.
通过对杂乱无章的数据进展分组整理，可以比较 分组整理的优点是：_____________________________________________
C、5
D、10
预习自测：
1、有20个数据如下，26，22，25，28，29，26，
28，30，29，26，24，25，29，26，23，24，
25，26，28，对这些数据进展分组整理时，其
中分到这一组的个数为
.
2、课前随8个机测量我班20名同学的身高。
谈谈你的想法 认真阅读，仔细揣摩体会，解答有关问题。
1、商场售货员李阿姨一天内售出了20双远动鞋，依卖出的先后顺序记录下每双 鞋子的尺码〔单位：厘米〕：
为了能够清楚地了解当天各种尺码的远动鞋卖出的数量，应当怎样整理上面的这 些数据？
2、从这个表格中，你能得到哪些信息？如果安排下一次的进货方案，你有什么 好的建议啊？
1、商场售货员李阿姨一天内售出了20双远动鞋，依卖出的 先后顺序记录下每双鞋子的尺码〔单位：厘米〕：
4 × 100﹪= 10﹪ 40
原始资料中数据加以分析，才能对现象分类进展研究， 才能对各个局部现象加以比较.
由此估计七年级在这次测验中，成绩不及格的人数 约为：
400×10﹪=40〔人〕
通过对各个局部现象的了解，认识数 据的整体分布情况.
数据的整理：
方法：〔1〕分类排序法：先分类，再排序； 〔2〕分组编码法：先编码，再分类。
为了能够清楚地了解当天各种尺码的远动鞋卖出的数量，应当怎样整 理上面的这些数据？ 请你填写下表：
23
2、从这个表格中，你能得到哪些信息？如果安排下一 次的进货方案，你有什么好的建议啊？
李阿姨
由此，你能体会到将数据进展分组整 理有什么优点？
215 167
重点：进展分组整理的关键是根据调查的目的选择和确定分组标准 在以上问题中，你还有其他的分组的方法吗？
〔3〕、要了解我校八年一班同学的环境保护意识
生〔检〔245查的〕〕、口、、为语要要了保了成了证解绩解全“，学国神在初舟校这中六八个生号年的〞级睡在学眠人生情飞的况船成英功语发口射试，情需况要对，重学要校零随部机件
问题中，总体是指什么？个体是指什么？
D
样本是指什么？样本容量是多少？采用的是什么调查方式
结果：〔1〕列统计表；〔2〕绘统计图 作用：反映数据的整体分布情况。 提醒：〔1〕对数据进展分组整理的关键是根据调查的目的选择和确定分组 标准，分组标准必须保证原始资料中每个数据都分别属于其中一组，既不 能重复，也不能遗漏。 〔2〕只有通过对原始资料中数据加以分析，才能对现象分类进展研究，才 能对各个局部现象加以比较，才能通过对各个局部现象的了解，认识数据 的整体分布情况。统计图和统计表也都是利用分组的结果加以绘制的。 〔3〕对数据进展分组整理，划分标准要统一。
随堂练习
练习一：
分组编码法
测得我班20名同学的身高数据如下(单位:cm): 154.0, 157.5(女),149.0(女), 171.2, 165.2, 分类排序法 151.0(女),168.5,152.5(女), 155.3(女),154.0(女), 162.0, 166.4, 158.6(女), 164.0, 156.5, 155.5, 160.6(女),162.3(女),150.2,163.5(女).为了更直接地比较男、 女生的身高，可对数据作怎样的处理？ 1、你怎样来比较男、二女： 生的身高？
4.3 数据的整理
凯特勒
凯特勒出身于比利时甘特市的一个小商人家庭，1819年(23岁)在甘得 大学获得博士学位。1828年前，他就从拉普拉斯等数学名家那里学到了概 率论，并著有?概率计算入门?一书。他深知要在社会现象中发现规律，必 须运用概率计算理论。他说：“概率论在我们将要研究的现象中，对于人 们从实际或经历上命名的一切东西，将代之以具有科学性的东西。〞由于 历史的原因，概率论的产生和形成在16至18世纪与统计学关联性不大；统 计学也很少将概率论应用到自己的领域。将统计学与概率论真正结合起来 的，那么是凯特勒的功绩。故人们称他为“近代统计学之父〞。
数据分组整理后的呈现方式还有统计图表
画频数分布直方图的方法： 〔1〕找最大值与最小值，计算最大值与最小值的差〔即极差〕。 〔2〕决定组数和组距： 当数据在100个以内时，通常按照数据的多少分成5～12组； 当极差能被5～12的整数整除时，商作为组距，组数应加1组。 例：24÷6＝4，组距为4，组数为6＋1。 当极差不能被5～12的整数整除时，进位取整，商作组距，除数作组数。 例：〔23＋1〕÷6＝4，组距为4，组数为6。 〔3〕确定分点： 可采用半开半闭区间，也可适当减小最小值和加大最大值以保证组距相等。 〔4〕列频数分布表。 〔5〕画频数分布直方图。
当极差能被5～12的整数整除时，商作为组距，组数应加1组。 例：24÷6＝4，组距为4，组数为6＋1。 当极差不能被5～12的整数整除时，进位取整，商作组距，除 数作组数。 例：〔23＋1〕÷6＝4，组距为4，组数为6。 第二步：确定各组的组距。组距是一个组的上限与下限的差， 可根据全部数据的最大值和最小值及所分的组数来确定，即组距 ＝〔最大值－最小值〕÷组数。而且第一组的下限应低于最小变
重难点：1、对原始数据进展分组整理，绘制统计表；
2、能对实际事例中收集的数据找出适宜分组方法。
回顾 & 旧知 ☞
普查 统 计 调 查 抽样调查
总体 个体 样本 样本容量
回顾思考
1、以下统计调查分别采用什么调查方式比较好？
(1〕、要了解一批炮弹的杀伤半径
〔2〕、要了解中央电视台“焦点访谈〞的收视率
答案:1 、为了更直观地比较男、女生的身高，可对数据作如下整理：首先按男女
2、分身类高，在再按15高5矮c排m以序。上的男、女生各占百分之几？ 3、身高在160cm以上的男、女生各占百分之几？
答案:2、40%，30% 3、30%，15%
精讲点拨
第一步：确定组数。一组数据分多少组适宜呢？一般与数据本 身的特点及数据的多少有关。由于分组的目的之一是为了观察数 据分布的特征，因此组数的多少应适中。如组数太少，数据的分 布就会过于集中，组数太多，数据的分布就会过于分散，这都不 便于观察数据分布的特征和规律。组数确实定应以能够显示数据 的分布特征和规律为目的。当数据在100个以内时，通常按照数据 的多少分成5～12组；找最大值与最小值，计算最大值与最小值的 差〔即极差〕。
2、如何适当的对数据分组?
根据统计的(需要)和(数据范围)的具体情况，把 (数据)的范围划分成(几组)，并按照标准(一定 的顺序)排列编制成表； 统计各组中的(原始数据)的数目，填写统计表。 对各个局部现象加以比较，才能通过对各个局部 现象的了解，认识数据的整体分布情况。
学习是一件很愉快的事
数学日记
数据整理过程
编制统计表 画统计图
〔50分〕
1.在某公路十字路口，为了减少交通事故，限速小 于60km/h，交警部门设置了雷达探测器监测汽车的行 驶速度，以下是交警部门抽取的某时段驶过该路口的 32辆汽车的行驶速度(单位：km/h) 57，48，61，49，47，46，52，55，54，59，58，57， 42，80，43，46 7552，，4584， ，55665,， ，74,84,558569,64,，95,64,675,634,，65,85,525,765,，54,25,445,085,94，,85,855,275,75，,44,257,64,235，,94.642，40，2748， 试严将重以吗上？数 你据 认进 为61展交,8分警0,7组部5,6整门3,7理应2. ，如请何处答理复？该路口超速现象5
答：可以看出小于60的有27个不超速车占84.375%,大于60 的有5个，超速占15.625%，可见，该路口超速情况比较严 重，我认为交警部门应该进一步加大执法检查力度，对超 速行驶的予以处分，坚决抵抗超速行驶。
2、时代中学为了了解全校学生暑假期间阅读课外书 籍的情况，随机抽取了100名学生，将调查结果按每 人读过的本数整理如下表：〔50分〕
划分标 准要统 一.
91， ,92，,92，,93 97
5
80,81,81,82,82,85,87， 10
88,89,89；
70,70,73,73,75,75,76，
10
76,79,79；
60,61,62,63,63,64,64,65,
11
66,67,69；
52,54,54,58；
4
0
〔2〕在这个样本中，不及格的有4人，所以不及格 率为：
估计该校学生阅读6本和6本以上的人数是多少？
解：〔1〕
〔2〕6本和6本以上占
1、通过本节课的学习，你对收集数据的 整理方法有哪些了解?
收集数据的根本方法有观察、统计 、调查、 实验 、查阅文献资料或因特网查询等。
月 日 星期
天气
.
教师寄语
教师寄语
数学是游戏，所以很好玩；数学有规律， 所以要探究；数学有数字，所以要计算。 数学很抽象，所以要证明; 数学很严谨， 所以要巧做; 因为你聪明，所以能考好。
探索与创新
1、某商店为了了解顾客对图书的需求情况，对某天售出的图书进展了分类整 理，结果如下表：
30
60
25%
20%
〔1〕补全上表，并求出当天共售出多少本书； 〔2〕根据调查结果，你认为该书店应多进一些哪一类的图书？
〔2〕答:由〔1)得，教育教辅类售出最多， 应多进此类书。
数据资料 分类汇总〔整理、方法〕
清晰地掌握数据的整体分布情况。 ____________________________________________.
课本例题
七（1）
1、 2、估计该年级在这次测验中，成绩不及格的人数。
如何分 组呢？
解： 〔1〕根据题意，列表如下： 七年级数学测验抽样统计表
分组标准
每个数 据都分 别属于 其中一 组， 既不能 重复， 也不能 遗漏。
3、李教师对本班50名学生的血型作了统计，列出如下的 本总班体：A学B校型八血年的级全人体数学生是的〔英语〕口语成绩
个组体别：学校每一个学生的英语A口型语成绩 B型 AB型 O型
占样全本：班学人校数50名的学百生的分英比语口语4成0绩% 30% 样2本0%容量1：05%0
采用的是抽样调A查、的2方0式。 B、11
l841年成立比利时中央统计委员会，由他任终身主席。凯特勒学识渊博， 是统计学家、数学家、天文学家、物理学家.
1．知识与能力：初步理解统计的意义和作用，学会把 一些原始数据进展分类和整理ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ填写简单的统计表；
2、过程与方法:通过数据的整理，培养学生观察、整理、 归纳的能力；
3、情感、态度与价值观：创设情境，让学生发现生活 中处处有数学，渗透统计思想，培养学生认真严谨的学 习态度。
在问题〔1〕中， 还可以按生产运 动鞋的厂家进展
分组。
对于问题〔3〕 也可以按年级或 班级将读者人数
进展分组。
由此：分组整理就是_将组__收。__集__到__的_所__有__数__据__，_按__照__一__定__的_标__准__划__分__为_假__设__干____.
通过对杂乱无章的数据进展分组整理，可以比较 分组整理的优点是：_____________________________________________
C、5
D、10
预习自测：
1、有20个数据如下，26，22，25，28，29，26，
28，30，29，26，24，25，29，26，23，24，
25，26，28，对这些数据进展分组整理时，其
中分到这一组的个数为
.
2、课前随8个机测量我班20名同学的身高。
谈谈你的想法 认真阅读，仔细揣摩体会，解答有关问题。
1、商场售货员李阿姨一天内售出了20双远动鞋，依卖出的先后顺序记录下每双 鞋子的尺码〔单位：厘米〕：
为了能够清楚地了解当天各种尺码的远动鞋卖出的数量，应当怎样整理上面的这 些数据？
2、从这个表格中，你能得到哪些信息？如果安排下一次的进货方案，你有什么 好的建议啊？
1、商场售货员李阿姨一天内售出了20双远动鞋，依卖出的 先后顺序记录下每双鞋子的尺码〔单位：厘米〕：
4 × 100﹪= 10﹪ 40
原始资料中数据加以分析，才能对现象分类进展研究， 才能对各个局部现象加以比较.
由此估计七年级在这次测验中，成绩不及格的人数 约为：
400×10﹪=40〔人〕
通过对各个局部现象的了解，认识数 据的整体分布情况.
数据的整理：
方法：〔1〕分类排序法：先分类，再排序； 〔2〕分组编码法：先编码，再分类。
为了能够清楚地了解当天各种尺码的远动鞋卖出的数量，应当怎样整 理上面的这些数据？ 请你填写下表：
23
2、从这个表格中，你能得到哪些信息？如果安排下一 次的进货方案，你有什么好的建议啊？
李阿姨
由此，你能体会到将数据进展分组整 理有什么优点？
215 167
重点：进展分组整理的关键是根据调查的目的选择和确定分组标准 在以上问题中，你还有其他的分组的方法吗？
〔3〕、要了解我校八年一班同学的环境保护意识
生〔检〔245查的〕〕、口、、为语要要了保了成了证解绩解全“，学国神在初舟校这中六八个生号年的〞级睡在学眠人生情飞的况船成英功语发口射试，情需况要对，重学要校零随部机件
问题中，总体是指什么？个体是指什么？
D
样本是指什么？样本容量是多少？采用的是什么调查方式
结果：〔1〕列统计表；〔2〕绘统计图 作用：反映数据的整体分布情况。 提醒：〔1〕对数据进展分组整理的关键是根据调查的目的选择和确定分组 标准，分组标准必须保证原始资料中每个数据都分别属于其中一组，既不 能重复，也不能遗漏。 〔2〕只有通过对原始资料中数据加以分析，才能对现象分类进展研究，才 能对各个局部现象加以比较，才能通过对各个局部现象的了解，认识数据 的整体分布情况。统计图和统计表也都是利用分组的结果加以绘制的。 〔3〕对数据进展分组整理，划分标准要统一。
随堂练习
练习一：
分组编码法
测得我班20名同学的身高数据如下(单位:cm): 154.0, 157.5(女),149.0(女), 171.2, 165.2, 分类排序法 151.0(女),168.5,152.5(女), 155.3(女),154.0(女), 162.0, 166.4, 158.6(女), 164.0, 156.5, 155.5, 160.6(女),162.3(女),150.2,163.5(女).为了更直接地比较男、 女生的身高，可对数据作怎样的处理？ 1、你怎样来比较男、二女： 生的身高？
4.3 数据的整理
凯特勒
凯特勒出身于比利时甘特市的一个小商人家庭，1819年(23岁)在甘得 大学获得博士学位。1828年前，他就从拉普拉斯等数学名家那里学到了概 率论，并著有?概率计算入门?一书。他深知要在社会现象中发现规律，必 须运用概率计算理论。他说：“概率论在我们将要研究的现象中，对于人 们从实际或经历上命名的一切东西，将代之以具有科学性的东西。〞由于 历史的原因，概率论的产生和形成在16至18世纪与统计学关联性不大；统 计学也很少将概率论应用到自己的领域。将统计学与概率论真正结合起来 的，那么是凯特勒的功绩。故人们称他为“近代统计学之父〞。
数据分组整理后的呈现方式还有统计图表
画频数分布直方图的方法： 〔1〕找最大值与最小值，计算最大值与最小值的差〔即极差〕。 〔2〕决定组数和组距： 当数据在100个以内时，通常按照数据的多少分成5～12组； 当极差能被5～12的整数整除时，商作为组距，组数应加1组。 例：24÷6＝4，组距为4，组数为6＋1。 当极差不能被5～12的整数整除时，进位取整，商作组距，除数作组数。 例：〔23＋1〕÷6＝4，组距为4，组数为6。 〔3〕确定分点： 可采用半开半闭区间，也可适当减小最小值和加大最大值以保证组距相等。 〔4〕列频数分布表。 〔5〕画频数分布直方图。
当极差能被5～12的整数整除时，商作为组距，组数应加1组。 例：24÷6＝4，组距为4，组数为6＋1。 当极差不能被5～12的整数整除时，进位取整，商作组距，除 数作组数。 例：〔23＋1〕÷6＝4，组距为4，组数为6。 第二步：确定各组的组距。组距是一个组的上限与下限的差， 可根据全部数据的最大值和最小值及所分的组数来确定，即组距 ＝〔最大值－最小值〕÷组数。而且第一组的下限应低于最小变
重难点：1、对原始数据进展分组整理，绘制统计表；
2、能对实际事例中收集的数据找出适宜分组方法。
回顾 & 旧知 ☞
普查 统 计 调 查 抽样调查
总体 个体 样本 样本容量
回顾思考
1、以下统计调查分别采用什么调查方式比较好？
(1〕、要了解一批炮弹的杀伤半径
〔2〕、要了解中央电视台“焦点访谈〞的收视率
答案:1 、为了更直观地比较男、女生的身高，可对数据作如下整理：首先按男女
2、分身类高，在再按15高5矮c排m以序。上的男、女生各占百分之几？ 3、身高在160cm以上的男、女生各占百分之几？
答案:2、40%，30% 3、30%，15%
精讲点拨
第一步：确定组数。一组数据分多少组适宜呢？一般与数据本 身的特点及数据的多少有关。由于分组的目的之一是为了观察数 据分布的特征，因此组数的多少应适中。如组数太少，数据的分 布就会过于集中，组数太多，数据的分布就会过于分散，这都不 便于观察数据分布的特征和规律。组数确实定应以能够显示数据 的分布特征和规律为目的。当数据在100个以内时，通常按照数据 的多少分成5～12组；找最大值与最小值，计算最大值与最小值的 差〔即极差〕。
2、如何适当的对数据分组?
根据统计的(需要)和(数据范围)的具体情况，把 (数据)的范围划分成(几组)，并按照标准(一定 的顺序)排列编制成表； 统计各组中的(原始数据)的数目，填写统计表。 对各个局部现象加以比较，才能通过对各个局部 现象的了解，认识数据的整体分布情况。
学习是一件很愉快的事
数学日记
数据整理过程
编制统计表 画统计图
〔50分〕
1.在某公路十字路口，为了减少交通事故，限速小 于60km/h，交警部门设置了雷达探测器监测汽车的行 驶速度，以下是交警部门抽取的某时段驶过该路口的 32辆汽车的行驶速度(单位：km/h) 57，48，61，49，47，46，52，55，54，59，58，57， 42，80，43，46 7552，，4584， ，55665,， ，74,84,558569,64,，95,64,675,634,，65,85,525,765,，54,25,445,085,94，,85,855,275,75，,44,257,64,235，,94.642，40，2748， 试严将重以吗上？数 你据 认进 为61展交,8分警0,7组部5,6整门3,7理应2. ，如请何处答理复？该路口超速现象5
答：可以看出小于60的有27个不超速车占84.375%,大于60 的有5个，超速占15.625%，可见，该路口超速情况比较严 重，我认为交警部门应该进一步加大执法检查力度，对超 速行驶的予以处分，坚决抵抗超速行驶。
2、时代中学为了了解全校学生暑假期间阅读课外书 籍的情况，随机抽取了100名学生，将调查结果按每 人读过的本数整理如下表：〔50分〕
划分标 准要统 一.
91， ,92，,92，,93 97
5
80,81,81,82,82,85,87， 10
88,89,89；
70,70,73,73,75,75,76，
10
76,79,79；
60,61,62,63,63,64,64,65,
11
66,67,69；
52,54,54,58；
4
0
〔2〕在这个样本中，不及格的有4人，所以不及格 率为：