医学统计学---统计推断

第一节 常用相对数
例5-1 某医院1998年在某城区随机调查 了8589例60岁及以上老人，体检发现高 血压患者为2823例。 高血压患病率为： 2823 / 8589 100% = 32.87% 。

第一节 常用相对数
二、构成比 构成比：表示事物内部某一部分的个体数 与该事物各部分个体数的总和之比，用来 说明各构成部分在总体中所占的比重或分 布。 通常以100%为比例基数。其计算公式为
表 5-4 甲、乙两种疗法治疗某病的治愈率比较 治愈率（%） 60.0 35.0 53.8 病人数 100 300 400 乙疗法 治愈数 65 125 190 治愈率（%） 65.0 41.7 47.5
病
型
普通型 重 型 合 计
病人数 300 100 400
甲疗法 治愈数 180 35 215
第三节 率的标准化法

第三节 率的标准化法
标准化法计算的关键是选择统一的标准构成。 选择标准构成的方法通常有三种： 1.两组资料中任选一组资料的人口数（或人口 构成）作为两者的“共同标准”。这种方法适 用于直接法。 2.两组资料各部分人口之和组成的人口数（或 人口构成）作为两者的“共同标准”。这种方 法适用于直接法。 3.另外选用一个通用的或便于比较的标准作 为两者的“共同标准”，如采用全国、全省或 全地区的数据作为标准。

式中两指标可以是绝对数、相对数或平均 数。
第一节 常用相对数
例5-3 某年某医院出生婴儿中，男性婴儿为370 人，女性婴儿为358人，则出生婴儿性别比例为 370/358×100 = 103，说明该医院该年每出生 100名女婴儿，就有103名男性婴儿出生，它反 映了男性婴儿与女性婴儿出生的对比水平。 据大量观察，出生婴儿男多于女，出生性别比 一般在104~107之间。这个医院的出生性别比 为103，说明该年该医院出生女婴相对较多。

第五章
计数资料的统计描述
常用的相对数： 一、率。 二、构成比 三、相对比

第五章
计数资料的统计描述

计数资料常见的数据形式是绝对数，如某病的 出院人数、治愈人数、死亡人数等。 但绝对数通常不具有可比性： 1、如甲、乙两个医院某病出院人数不同时，比 较两医院该病的死亡人数没有意义 2、如00级七年制一、二大班学生人数不同时， 比较两班医学统计学的及格人数没有意义 因此需要在绝对数的基础上计算相对数。

第二节 应用相对数的注意事项

1、计算相对数应有足够数量即分母不宜太小。 如果例数较少会使相对数波动较大。如某种疗 法治疗5例病人5例全部治愈，则计算治愈率为5 ／5×100% =100%，若4例治愈，则治愈率为4 ／5×100% =80%，由100%至80%波动幅度较 大，但实际上只有1例的变化。在临床试验或流 行病调查中，各种偶然因素都可能导致计算结 果的较大变化，因此例数很少的情况下最好用 绝对数直接表示。
第二节 应用相对数的注意事项

了解不同年龄龋齿患病情况，需要通过人 群的抽样调查，了解各年龄组的调查人数 及所有现患病例数，才能分别计算年龄别 患病率，从而分析龋齿患病水平与年龄大 小的关系。
第二节 应用相对数的注意事项

3.正确计算合计率 对分组资料计算合计率或称平均率时，不能简 单地由各组率相加或平均而得，而应用合计的 有关实际数字进行计算。例如用某疗法治疗肝 炎，甲医院治疗150人，治愈30人，治愈率为 20%；乙医院治疗100人，治愈30人，治愈率为 30% 。 两 个 医 院 合 计 治 愈 率 应 该 是 [(30+30)/(150+100)] ×100% =24% 。 若 算 为 20%+30%=50%或(20% +30%)/2=25%，则是错 的。
第一节 常用相对数
从表5-1可以看出该医院1990和1998两年 五种疾病死亡构成比的排序不同。1990 年五种疾病死亡人数中恶性肿瘤所占比重 最大，其次为循环系统疾病，消化系统疾 病死亡占的比重最小； 1998年循环系统疾病占五种疾病死亡人 数的比重最大，其次为恶性肿瘤，消化系 统疾病、传染病死亡则占比重最小。

第二节 应用相对数的注意事项

5.对比不同时期资料应注意客观条件是否相同 例如, 疾病报告制度完善和资料完整的地区或年 份，发病率可以“升高”；居民因医疗普及， 就诊机会增加，或诊断技术提高，也会引起发 病率“升高”。因此在分析讨论时，应根据各 方面情形全面考虑，慎重对待。 6.样本率（或构成比）的比较应做样本率（或构 成比）假设检验。
第三节率的标准化法571998年某省城乡女性原发性骨质疏松症患病率比较城市农村年龄组50354602517013080及以上41合计776322415789335425第三节率的标准化法58按式512用间接法计算标准化患病率城市农村年龄组50213354752415160461251116315145706551308517511580及以上71741295842合计421776305789353第三节率的标准化法322105305smr城市原发性骨质疏松症标准化患病比421105442城市原发性骨质疏松症标准化患病率335095353smr农村原发性骨质疏松症标准化患病比421095400农村原发性骨质疏松症标准化患病率经标准化后城市原发性骨质疏松症标准化患病率高于农村
医学统计学---统计推断

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计数资料统计描述
Content
Rate、constituent ratio and ratio Application of relative measurement Standardization rate Dynamic series
第三节 率的标准化法
一、标准化法的意义和基本思想 当比较的两组或多组资料，其内部各小组 率明显不同，且各小组观察例数的构成比， 诸如年龄、性别、工龄、病情轻重、病程 长短等也明显不同时，直接比较两个或多 个合计率是不合理的。因为其内部构成不 同，往往影响合计率大小。Leabharlann 第三节 率的标准化法
例如表5-4两种疗法的治愈率比较。
第二节 应用相对数的注意事项

表5-3资料仅能说明该病门诊龋齿患者中各年龄 组病人所占比重，只能计算构成比指标，不能 反映各年龄组的患病水平，因此不能根据此资 料认为40~49岁组患病率高，而老年组和少年 组低。因为各年龄组人口数、就诊机会等因素， 都会影响就诊病人的年龄构成。仅通过门诊记 录是不能够得到各年龄组人口数和全部现患病 例数的，所以不能分析年龄因素与患病水平的 关系。
第二节 应用相对数的注意事项
表 5-2 放环情况 （1） 人工流产后 月经后 哺乳期 合 计
已婚育龄妇女不同情况下放环失败率的比较 失败人数 （3） 78 39 9 126 失败人数比（%） （4） 61.9 31.0 7.1 100.0 失败率（%） （5） 30.6 44.8 52.9 35.1
第一节 常用相对数
一、率 率：说明某现象发生的频率或强度。 常以百分率（%）、千分率（‰）、万 分率（1/万）、十万分率（1/10万）等表示， 计算公式为：
某时期内发生某现象的观察单位数 率 比例基数 同期可能发生某现象的观察单位总数
第一节 常用相对数
式中比例基数，可以取100%、1000‰、 10万/10万…等。 比例基数的选择主要根据习惯用法和使计 算的结果能保留1~2位整数，以便阅读。 例如患病率通常用百分率、婴儿死亡率用 千分率、肿瘤死亡率以十万分率表示。

第一节 常用相对数
构成比有两个特点： （1）说明同一事物的k个构成比的总和应 等于100%，即各个分子的总和等于分母。 （2）各构成部分之间是相互影响的，某 一部分比重的变化受到两方面因素的影响。 其一是这个部分自身数值的变化，其二是 受其它部分数值变化的影响。

第一节 常用相对数
表5-1中，1990与1998年住院病人五种疾病死 因构成的总和均为100%。 1998年呼吸系统疾病死亡人数比1990年少，但 构成比却比较接近；再看两年的循环系统疾病 死亡人数相同，而1998年的构成比却较1990年 高，这不能说明1998年循环系统疾病的病死严 重程度较1990年高。 死因构成比只能说明某病死亡人数在总死亡人 数中所占比重，如需要比较其病死的严重程度， 则要计算病死率。
A2 100% A1 + A2 + + Ak
Ak 构成比 k 100% A1 + A2 + + Ak
第一节 常用相对数
例5-2 某医院1990年和1998年住院病人 死于五种疾病的人数见表5-1。1990年因 五种疾病死亡的人数共190人，其中死于 恶性肿瘤者58人，恶性肿瘤死亡人数占五 种疾病死亡人数的构成比为 58/190×100%=30.53%。同理可分别计 算出1990年和1998年循环系统疾病、呼 吸系统疾病等死亡占五种疾病死亡人数的 构成比，结果见表5-1。

构成比 某一组成部分的观察单位数 100% 同一事物各组成部分的观察单位总数 (5-2)
第一节 常用相对数

设某事物个体数的合计由A1，A2，··· ， Ak个部分组成，构成比的计算为：
A1 构成比1 100% A1 + A2 + Ak
…..…………………….
构成比2
第一节 常用相对数
表 5-1 疾病构成 恶性肿瘤 循环系统疾病 呼吸系统疾病 消化系统疾病 传染病 合 计
某医院 1990 年和 1998 年住院病人五种疾病死亡人数和构成比 1990 年 死亡人数 构成比（%） 58 30.53 44 23.16 37 19.47 19 10.00 32 16.84 190 100.00 1998 年 死亡人数 构成比（%） 40 26.85 44 29.53 29 19.46 18 12.08 18 12.08 149 100.00
放环人数 （2） 255 87 17 359
第二节 应用相对数的注意事项

临床工作者常常用门诊或住院病人的资料 来分析疾病与年龄、性别、职业等因素的 关系。但值得注意的是所计算的相对数一 般都是构成比，不能当作率来分析。
第二节 应用相对数的注意事项

例如，某医师对口腔门诊不同年龄龋齿患 病情况（表5-3）进行了分析，得出40~49 岁组患病率高，0~9岁组和70岁及以上组 患病率低的错误结论。

第二节 应用相对数的注意事项
表 5-3 年龄组（岁） 0~ 10~ 20~ 30~ 40~ 50~ 60~ 70~ 合计
口腔门诊龋齿患者年龄构成 患者人数 患者构成比（%） 9 3.8 36 15.3 34 14.4 37 15.7 45 19.1 39 16.5 21 8.9 15 6.3 236 100.0
第二节 应用相对数的注意事项

4.注意资料的可比性 在比较相对数时， 除了要对比的因素(如不同的药物)，其余 的影响因素应尽可能相同或相近。在临床 研究和动物实验时，应遵循随机抽样原则 进行分组。
第二节 应用相对数的注意事项
下列因素可能影响对比组之间的可比性： （1） 观察对象是否同质，研究方法是否相同， 观察时间是否相等，以及地区、周围环境、风 俗习惯和经济条件是否一致或相近等。 （2） 观察对象内部结构是否相同，若两组资 料的年龄、性别等构成不同，可以分别进行同 年龄别、同性别的小组率比较或对总率（合计 率）进行标准化后再作比较(见本章第三节)。

第一节 常用相对数
三、相对比 相对比简称比（ratio），是两个有关指标 之比，说明两指标间的比例关系。 两个指标可以是性质相同，如不同时期发 病数之比；也可以性质不同，如医院的门 诊人次与病床数之比。通常以倍数或百分 数（%）表示。

第一节 常用相对数

计算公式为
甲指标 相对比= (100%) 乙指标
要正确比较两种疗法的合计治愈率，必须先 将两组治疗对象的病型构成按照统一标准进行 校正，然后计算出校正后的标准化病死率再进 行比较。这种用统一的内部构成，然后计算标 准化率的方法，称为标准化法。 标准化法的基本思想是：采用某影响因素的 统一标准构成以消除构成不同对合计率的影响， 使通过标准化后的标准化合计率具有可比性。
第二节 应用相对数的注意事项
但动物实验时，可以通过周密设计，严格 控制实验条件，例如毒理实验，每组用10 只纯种小鼠也可以了。 分母到底多大才可以呢？ 要根据研究目的、研究指标而定！

第二节 应用相对数的注意事项

2、不能以构成比代替率 构成比是用以说明事物内部某种构成所 占比重或分布，并不说明某现象发生的频 率或强度，在实际工作中经常会出现将构 成比指标按率的概念去解释的错误例如表 5-2研究已婚育龄妇女在不同情况下放置 避孕环与失败率的关系。 。

第三节 率的标准化法

二、标准化率的计算 （一）标准化方法 1、直接法 2、间接法 根据已有资料的条件，采用不同的方法计算标 准化率。 如对死亡率的年龄构成标准化，若已知年龄别 死亡率，可采用直接法； 若只有总死亡数和年龄别人口数而缺乏年龄别 死亡率时，或各年龄组人口数较小，年龄别死 亡率不稳定时，宜用间接法。