浙教版八年级上册期末数学试题及答案

A B C 浙教版八年级上册期末数学试题及答案
一选择题（每小题3分；共30分）
1、为了了解某地区12000名初中毕业生参加中考的数学成绩；从中抽取了500•名考生的数学成绩进行统计分析；下列说法正确的是（ ）
（A ）个体是指每个考生 （B ）12000名考生是个体 （C ）500名考生的成绩是总体的一个样本 （D ）样本是指500名考生
2、若a 、b 为有理数；a >0；b <0；且b a <；那么a 、b 、－a 、－b 的大小关系是（ ） A.b<-a<-b<a B.b<-b<-a<a C.b<-a<a<-b D. -a<-b<b<a
3．将一正方形纸片按图5中⑴、⑵的方式依次
对折后；再沿⑶中的虚线裁剪；最后将⑷中的
纸片打开铺平；所得图案应该是下面图案中的 ( )
（A ） （B ） （C ） （D ）
4．使5
)2(3x -为负的x 的取值范围是 ( )
(A)x ＜-2 (B)x ＞-2 (C)x ＜2 (D)x ＞2
5、如图是在方格纸上画出的小旗图案；若用(0；0)表示A 点；(0；4)表示B 点；那么C 点的位置可表示为( ) A 、(0；3) B 、(2；3) C 、(3；2) D 、(3；0)
6.如果数据1、2、2、x 的平均数与众数相同；那么x 等于( )
（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 7、如图；AB ∥CD ；用含α、β、γ的式子表示θ；则θ=（ ） （A ）α+γ-β （B ）β+γ-α （C ）180°+γ-α-β （D ）180°+α+β-γ
8、把立方体的六个面分别涂上六种不同颜色；并画上朵数不等 的花；各面上的颜色与花的朵数情况列表如下：
四个立方体拼成一个水平放置的长方体；如图所示； 那么长方体的的下底面共有（ ）朵花。

（A ）15
（B ）16 （C ）21 （D ）17
白
红白
黄
红
黄紫红蓝
C
D
A C
B S 1 S 2
S
3 第19题图
9、一元一次不等式组1x a
x >⎧⎨
>-⎩
的解集为x>a ；且a ≠－
1；则a 取值范围是（ ）。

A 、a>－1 B 、a<－1 C 、a>0 D 、a<0
10、等边三角形绕中心按顺时针旋转最小角度是（ ）时；图形与原图形重合．
A ．30Ｏ
B ．90Ｏ C.120Ｏ D ．60Ｏ
二 、专心填一填（每小题3分；共30分）
11、请说出主视图和左视图均为长方形的一个几何体___________.
12、有两棵树；一棵树高8米；另一棵树高2米；两村相距8米；一只小鸟在一棵树的树梢
飞到另一棵树的树梢；至少飞了________米.
13、如图；△ABC 中；∠ACB=90°；以它的各边为边向外作三个正方形；
面积分别为S 1、S 2、S 3；已知S 1=36、S 3=100；则S 2=________
14、已知两条线段的长为5cm 和12cm ；当第三条线段的长
为__________cm 时；这三条线段能组成一个直角三角形。

15、如图；将一副直角三角扳叠在一起；使直角顶点重合于 O 点；则∠AOB+∠DOC=_____
16、小明帮助父母预算11月份电费情况；下表是11月初连续8如果每度电费用是0.53元；估计小明家11月（30天）的电费是 元。

17、已知132=-y x ；若把y 看成x 18、（动手画一画）2别为5cm 、4cm 、3cm 方体；在这些新长方体中；表面积最大的是19、在平面直角坐标系中；横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点. 观察图中每一个正方形（实线）四条边上的整点的个数；请你猜测由里向外第10线）四条边上的整点个数共有_________个.
20、动手操作：一个正方体的6个面分别标 有“2”；
“3”；“4”；“5”；“6”；“7•”其中一个数字；图（3）
表示的是正方体3种不同的摆法；当“3”在上面时 下面的数字是_______。

三、细心画一画（6分）
21、（6分）请在下图方格中任画出两个以AB 腰的等腰三角形ABC 。

（要求：一个为锐角三角
形；一个为钝角三角形）
四、用心做一做（合情推理；准确表述；展示你的才华！）
22、（8分）解下列不等式（组）；并把解集表示在数轴上。

（1）24x +≥312-x （2）⎪⎩
⎪⎨⎧≥-->+0521372x x x
23.、如图；已知点A （2；3）和直线x y =； （1）读句画图：画出点A 关于直线x y =的 对称点B ；点 A 关于原点（0；0）的对称点C ； （2）写出点B 、C 的坐标 ； （3）判断△ABC 的形状；并说明理由。

24、（本题10分）我市体校准备挑选一名跳高运动员参加全市中学生运动会；对跳高运动队
的甲、乙两名运动员进行了8次选拔比赛；他们的成绩（单位：cm ）如下： 甲：170 165 168 169 172 173 168 167 乙：160 173 172 161 162 171 170 175 （1）甲、乙两名运动员的跳高平均成绩分别是多少？（3分）
（2）哪名运动员的成绩更为稳定？为什么？（3分）
（3）若预测；跳过165cm 就很可能获得冠军。

该校为了获得冠军；可能选哪位运动员参
赛？若预测跳过170cm 才能得冠军呢？（4分）
25、一牧童在A 处牧马；牧童的家在B 处；A 、B 处距河岸 的距离分别是AC=500m ；BD=700m ；且C 、D 两地间距离 也为500m ；天黑前牧童从A 点将马牵到河边去饮水； 再赶回家；为了使所走的路程最短。

（1）牧童应将马赶到河边的什么地点？请你在图中画出来（3
（2）请你求出他至少要走 路程。

（4分）
26、（10分）浙江省移动公司开设有两种手机业务：
①“全球通”：月租费为50元；市内通话费按0.4元/分计算； ②“神州行”：不缴月租费；市内通话费按0.6元/分计算. 选择全球通还是神州行合算？ 27、（12分）某小区按照分期付款的形式福利购房；政府给予一定的补贴。

小明家购得一套现价为120000元的房子；购房时首期（第一年）付款30000元。

从第二年起；以后每年付房款为5000元与上一年剩余欠款利息的和；设剩余欠款的年利率为0.4％。

（1）若第x （2 x ）年小明家交付房款y 元；求年付款y （元）与x （年）的函数关系式； （2）将第三年、第十年应付房款填入下列表格中。

28.在直角坐标系中；A 、B 两点的坐标分别是(－2；1)和(1；5)；点P 在x 轴；且点P 到A 、
B 两. 点的距离之和最小；求点P 的坐标。

附加题:
已知在等腰Rt三角形ABC中；角C等于90度；AC等于1；过点C做直线L平行于AB；F是L上一点；且AB等于AF；求F到BC的距离。

参考答案以及评分标准
祝贺你做完了考题；请再仔细检查一遍；看看有没有错的、漏的；别留下什么遗憾哦！
一、潜心选一选（每小题3分；共30分）
二 、专心填一填（每小题3分；共30分）
11、长方体（或圆柱体）； 12、 10 ； 13、 64 ； 14
15、 180o ；16、63.6； 17、21
3
3
y x =
-； 18、164cm 2； 19、40
； 20、 4 。

三、细心画一画（6分）
21、（6分）请在下图方格中任画出两个以AB 腰的等腰三角形
ABC 。

（要求：一个为锐角三角
形；一个为钝角三角形）
锐角三角形可画 为前两幅图的一种； 钝角三角形即为第 三幅图。

画正确每幅图得3分。

四、用心做一做（合情推理；准确表述；展示你的才华！）
22、（8分）解下列不等式（组）；并把解集表示在数轴上。

（1）24x +≥312-x （2）⎪⎩
⎪⎨⎧≥-->+0521372x x x
解：（1）解得2x ≤得2分；把解正确表示在数轴上得1分。

（3分） （2）解得28x ≤<得3分；把解正确表示在数轴上得2分。

（5分）
23.（本题7分）如图；已知∠A ＝∠F ；∠C ＝∠D.试问BD 是否与CE 平行?为什么? 解：BD ∥EC ；理由如下： （1分）
∵A F ∠=∠；∴DF ∥AC （2分） ∴C DBA ∠=∠ （1分） 又∵C D ∠=∠；∴DBA D ∠=∠ （2分） ∴BD ∥EC （1分） （证明方法很多；只要合理就行） 24、（本题10分）我市体校准备挑选一名跳高运动员参加全市中学生运动会；对跳高运动队
的甲、乙两名运动员进行了8次选拔比赛；他们的成绩（单位：cm ）如下： 甲：170 165 168 169 172 173 168 167 乙：160 173 172 161 162 171 170 175
F
E D C B A
（1）甲、乙两名运动员的跳高平均成绩分别是多少？（3分） （2）哪名运动员的成绩更为稳定？为什么？（3分）
（3）若预测；跳过165cm 就很可能获得冠军。

该校为了获得冠军；可能选哪位运动员参
赛？若预测跳过170cm 才能得冠军呢？（4分）
解：（1）甲、乙两人的跳高平均成绩分别为169cm ；168cm （3分） （2）解得甲、乙两人的跳高成绩的方差分别为6cm 2；31.5cm 2； （2分） ∴甲运动员的成绩更为稳定。

（1分） （3）若跳过165cm 就很可能获得冠军；则在8次成绩中；甲8次都跳过了165cm ；而乙只有5次；所以应选甲运动员参加； （2分）
若跳过170cm 才能得冠军；则在8次成绩中；甲只有3次都跳过了170cm ；而乙有5次；所以应选乙运动员参加。

（2分）
25、一牧童在A 处牧马；牧童的家在B 处；A 、B 处距河岸 的距离分别是AC=500m ；BD=700m ；且C 、D 两地间距离 也为500m ；天黑前牧童从A 点将马牵到河边去饮水； 再赶回家；为了使所走的路程最短。

（1）牧童应将马赶到河边的什么地点？请你在图中画出来（3分）； （2）请你求出他至少要走 路程。

（4分）
解：（1）作A 关于直线CD 的对称点A /；连结A /
B 交CD 于P 点；
即为所求作的点。

（2）1300米。

26、（10分）浙江省移动公司开设有两种手机业务：①“全球通”：月租费为50元；市内通话费按0.4元/分计算；②“神州行”：不缴月租费；市内通话费按0.6元/分计算.选择全球通还是神州行合算？
解：解法很多；只要合理就行。

若一个月的通话时间少于250分；选择“神州行”较为划算；若一个月的通话时间等于250分；选择“神州行”或“全球通”一样；若一个月的通话时间多于250分；选择“全球通”较为划算。

27、（12分）某小区按照分期付款的形式福利购房；政府给予一定的补贴。

小明家购得一套现价为120000元的房子；购房时首期（第一年）付款30000元。

从第二年起；以后每年付房款为5000元与上一年剩余欠款利息的和；设剩余欠款的年利率为0.4％。

（1）若第x （2≥x ）年小明家交付房款y 元；求年付款y （元）与x （年）的函数关系式； （2
解：（1）50000.4%[120000300005000(2)]y x =+--- （6分）
205400x =-+ （2分）
（2）5340；5200（每空2分） （4分）
附加题:
在等腰Rt三角形ABC中；角C等于90度；AC等于1；过点C做直线L平行于AB；F是L上一点；且AB等于AF；求F到BC的距离(蓝色的是要加的辅助线不要放进去)
解：设FH⊥BC于H；作AD⊥L于D；
因为FC∥AB
∴∠ACF=∠BAC=45°
∴AD=DC=AC/√(2)=1/√(2)
因为FH⊥BC AC⊥BC ∴AC∥FH
∴∠HFC=∠ACF=45°
∴∠FCH=90°-45°=45°∴FH=HC
又AB=√(2)AC=√(2) =AF
由勾股定理得：FD=√((AF^2)-(AD^2) )=√(6)/2
∴FC=FD+DC=(√(6)+√(2))/2
因为FH/FC=1/√(2)
∴FH=FC/√(2)=(√(3)+1)/2
另一种情形：F'H'⊥BC于H'；
因为AF=AF' AD⊥FF'
∴DF'=DF=√(6)/2
CF'=DF'-DC=√(6)/2-√(2)/2=(√(6)-√(2))/2∴F'H'=[(√(6)-√(2))/2]/√(2)=(√(3)-1)/2。