双棱镜干涉的深入研究
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曲线干涉条纹双棱镜厚度实验内容及记录11测量双棱镜的楔角并比较角度不同干涉现象的差异先调节分光计使它能够处于测量状态再将双棱镜按右图的方式放置在载物台上楞脊冲着望远镜通过望远镜观察视野里会出现四个十字叉丝如图1移动望远镜使最左侧的十字叉丝的竖线与目镜中的竖线重合记录此时示数为v1v2按照同样的方式当最右侧的十字叉丝竖线与目镜中竖线重合时记录分光计示数v1v2
双棱镜干涉的深入研究 周晓琳 （东北师范大学 物理学院 2011 级
长春
130024）
摘 要:首先，利用分光计测量了双棱镜的楔角，并发现楔角越大干涉条 纹亮度越强，宽度越小。其次，得到 l-d 曲线，并利用 l-d 的直线表达式，提 出了一种用于计算双棱镜折射率 n 及厚度 h 的新方法。 关 键 词：楔角、l-d 曲线、干涉条纹、双棱镜厚度 1. 实验内容及记录 1.1 测量双棱镜的楔角并比较角度不同干涉现象的差异 先调节分光计，使它能够处于测量状态再将双棱镜按右图的方式放置在载 物台上（楞脊冲着望远镜） ，通过望远镜观察，视野里会出现四个十字叉丝(如 图 1)
注意调节仪器等高同轴，且使屏到虚光源的距离为 45cm（即虚光源到移测 显微镜的距离为 48cm） 并 调节棱脊与缝平行，此时可看到清晰条纹 再 拍摄条 纹。 记录如下：V11=10°20′ V12=190°21′ V11′=11°14′ V12′= 191°13′ V21=60°7′ V22=240°7′ V21 ′ =61°1′ V22 ′ =241°1′V31=35°10′ V32= 215°10′V31 ′=36°4′ V32 ′=216°4′，经测量并计算可得，1 号双棱镜楔 角：α=27′干涉条纹为左图 , 2 号双棱镜楔角：α=36′，干涉条纹如右图
移动望远镜使最左侧的十字叉丝的竖线与目镜中的竖线重合，记录此时示 数为 v1 ，v2 ，按照同样的方式，当最右侧的十字叉丝竖线与目镜中竖线重合 时，记录分光计示数 v1′，v2′。根据 置
| v1 v1 | | v 2 v 2 | 便可计算得均值。按照图 2 中的仪器顺序安装实验装
参考文献： 廖立新，刘长生，米贤武:用双棱镜测激光波长的简单方法【J】,物理实验,2007 年7月 葛松华，唐亚明：菲涅尔双棱镜干涉实验中虚光源位置的讨论【J 】 ，大学物理 实验，2011 年 02 期
姓名：周晓琳 邮寄地址：吉林省长春市人民大街 5268 号——东北 师范大学物理学院
手机：13578927455
l4=27cm l7=30cm
d4=2.238mm d7=2.473mm
l5=28cm l8=31cm
d5=2.404mm d8=2.507mm
l6=29cm
d6=2.434mm
可以做出方程 y=0.0087x+0.044，且相关系数：r=0.97427 （正相关很强） 相关指数：R2=0.9492（回归效果很好）残差平方和：0.0001713 可得结论，l 与 d 成正比，l-d 曲线为一条直线。 2 讨论 菲 涅 耳 双 棱 镜 有 ： d=2(n-1) α B ， λ=d △ x/D 可 得 △ x=D λ/[2(n-1) α B] B: 双棱镜到狭缝的距离，D：观察屏到狭缝的距离，n：双棱镜折射率，d：两 虚光源之间的距离。所以楔角越小的双棱镜其干涉条纹越粗，视场越暗。 （ x 与 成反比） 由两 虚 光源 S1S2 的间距 d 满 足公式 ： d=2(l ′ +h)( β - α )=2(l ′ +h)(n-1) 得 d=2(l+h/n)(n-1)α。l′为两虚光源到双棱镜 AB 面的距离，h 为双棱镜的厚度， α 为楔角。可得结论，l 与 d 成正比，l-d 曲线为一条直线。且由斜率 k 和楔 角 α，n=k/(2α)+1，可计算得到双棱镜的折射率 n。即 k=0.0087，α=36′= π/300， 由 n=k/(2α )+1， 得 n=1.515 即 该双棱 镜 的折射 率 为 1.515. 且 b=0.044mm,带入 h=nb/[(n-1)2α]得，h=7.163mm。 这样能够将直线上所有的点都用上，而且可以从直线的拟合程度上判断数 据的好坏，能提高实验数据的准确性。
所以可得结论在同等条件下双棱镜楔角越小，条纹越宽越暗，楔角越大干涉条 纹亮度越强，宽度越小。 1.2 测量两虚光源之间的距离 d 与狭缝到双棱镜间距离 l 的曲线关系： 将仪器调节到 1.1 的状态。 （缝到移测显微镜的距离为 90cm，缝 到双棱镜间距 l 以刚能放下辅助棒为准）,在控制变量的基础上，每 1cm 改变 狭缝到双棱镜的距离 l，用二次成像法测相应的两虚光源间距 d。并根据得到的 数据绘制 l-d 图像并分析。 l1=24cm d1=1.912mm l2=25cm d2=2.054mm l3=26cm d3=2.131mm
双棱镜干涉的深入研究 周晓琳 （东北师范大学 物理学院 2011 级
长春
130024）
摘 要:首先，利用分光计测量了双棱镜的楔角，并发现楔角越大干涉条 纹亮度越强，宽度越小。其次，得到 l-d 曲线，并利用 l-d 的直线表达式，提 出了一种用于计算双棱镜折射率 n 及厚度 h 的新方法。 关 键 词：楔角、l-d 曲线、干涉条纹、双棱镜厚度 1. 实验内容及记录 1.1 测量双棱镜的楔角并比较角度不同干涉现象的差异 先调节分光计，使它能够处于测量状态再将双棱镜按右图的方式放置在载 物台上（楞脊冲着望远镜） ，通过望远镜观察，视野里会出现四个十字叉丝(如 图 1)
注意调节仪器等高同轴，且使屏到虚光源的距离为 45cm（即虚光源到移测 显微镜的距离为 48cm） 并 调节棱脊与缝平行，此时可看到清晰条纹 再 拍摄条 纹。 记录如下：V11=10°20′ V12=190°21′ V11′=11°14′ V12′= 191°13′ V21=60°7′ V22=240°7′ V21 ′ =61°1′ V22 ′ =241°1′V31=35°10′ V32= 215°10′V31 ′=36°4′ V32 ′=216°4′，经测量并计算可得，1 号双棱镜楔 角：α=27′干涉条纹为左图 , 2 号双棱镜楔角：α=36′，干涉条纹如右图
移动望远镜使最左侧的十字叉丝的竖线与目镜中的竖线重合，记录此时示 数为 v1 ，v2 ，按照同样的方式，当最右侧的十字叉丝竖线与目镜中竖线重合 时，记录分光计示数 v1′，v2′。根据 置
| v1 v1 | | v 2 v 2 | 便可计算得均值。按照图 2 中的仪器顺序安装实验装
参考文献： 廖立新，刘长生，米贤武:用双棱镜测激光波长的简单方法【J】,物理实验,2007 年7月 葛松华，唐亚明：菲涅尔双棱镜干涉实验中虚光源位置的讨论【J 】 ，大学物理 实验，2011 年 02 期
姓名：周晓琳 邮寄地址：吉林省长春市人民大街 5268 号——东北 师范大学物理学院
手机：13578927455
l4=27cm l7=30cm
d4=2.238mm d7=2.473mm
l5=28cm l8=31cm
d5=2.404mm d8=2.507mm
l6=29cm
d6=2.434mm
可以做出方程 y=0.0087x+0.044，且相关系数：r=0.97427 （正相关很强） 相关指数：R2=0.9492（回归效果很好）残差平方和：0.0001713 可得结论，l 与 d 成正比，l-d 曲线为一条直线。 2 讨论 菲 涅 耳 双 棱 镜 有 ： d=2(n-1) α B ， λ=d △ x/D 可 得 △ x=D λ/[2(n-1) α B] B: 双棱镜到狭缝的距离，D：观察屏到狭缝的距离，n：双棱镜折射率，d：两 虚光源之间的距离。所以楔角越小的双棱镜其干涉条纹越粗，视场越暗。 （ x 与 成反比） 由两 虚 光源 S1S2 的间距 d 满 足公式 ： d=2(l ′ +h)( β - α )=2(l ′ +h)(n-1) 得 d=2(l+h/n)(n-1)α。l′为两虚光源到双棱镜 AB 面的距离，h 为双棱镜的厚度， α 为楔角。可得结论，l 与 d 成正比，l-d 曲线为一条直线。且由斜率 k 和楔 角 α，n=k/(2α)+1，可计算得到双棱镜的折射率 n。即 k=0.0087，α=36′= π/300， 由 n=k/(2α )+1， 得 n=1.515 即 该双棱 镜 的折射 率 为 1.515. 且 b=0.044mm,带入 h=nb/[(n-1)2α]得，h=7.163mm。 这样能够将直线上所有的点都用上，而且可以从直线的拟合程度上判断数 据的好坏，能提高实验数据的准确性。
所以可得结论在同等条件下双棱镜楔角越小，条纹越宽越暗，楔角越大干涉条 纹亮度越强，宽度越小。 1.2 测量两虚光源之间的距离 d 与狭缝到双棱镜间距离 l 的曲线关系： 将仪器调节到 1.1 的状态。 （缝到移测显微镜的距离为 90cm，缝 到双棱镜间距 l 以刚能放下辅助棒为准）,在控制变量的基础上，每 1cm 改变 狭缝到双棱镜的距离 l，用二次成像法测相应的两虚光源间距 d。并根据得到的 数据绘制 l-d 图像并分析。 l1=24cm d1=1.912mm l2=25cm d2=2.054mm l3=26cm d3=2.131mm