苏科版七年级数学下册一元一次不等式单元测试卷4

苏科版七年级数学下册一元一次不等式单元测试卷4
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 在数轴上表示不等式解集，正确的是
A. B.
C. D.
2. 下列不等式组是一元一次不等式组的是
A. B.
C. D.
3. 下列不等式中，，都是它的解的不等式是
A. B. C. D.
4. 不等式的解集为
A. B. C. D.
5. 下列不等式中，属于一元一次不等式的是
A. B. C. D.
6. 用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素 C 含量及购买这两种原料的价格如
下表所示：
现配制这种饮料千克，要求至少含有单位的维生素C，若所需甲种原料的质量为千克，
则应满足的不等式为
A. B.
C. D.
7. 已知，，，且，那么的取值范围是
A. B.
8. 下列说法不一定成立的是
A. 若，则
B. 若，则
C. 若，则
D. 若，则
9. 用不等式表示下图的解集，其中正确的是
A. B. C. D.
10. 为了节省空间，食堂里的饭碗一般是摆起来存放的，如果只饭碗（注：饭碗的大小形状都一
样，下同）摆起来的高度为，只饭碗摆起来的高度为，食堂的碗橱每格的高度为，则一摞碗最多只能放只．
A. B. C. D.
二、填空题（共6小题；共30分）
11. 的与的差不小于，用不等式表示为．
12. 几个不等式的解集的，叫做由它们所组成的不等式组的解集，再利用可以直
观地表示出这些解集的，或利用口诀求这些解集的，从而得出不等式组的解集．判断不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，小大大小中间找，大大小小解不了．
13. 如图，数轴上表示的不等式的解集为．
14. 当时，关于的方程的解是负数．
15. 将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分个苹果，则还剩个苹果；若每位小朋友分
个苹果，则有一个小朋友能分到不足个苹果．这一箱苹果的个数是，小朋友的人数是．
16. 已知关于的不等式的解集在数轴上表示如图所示，则的值是．
三、解答题（共8小题；共104分）
17. 解不等式：，并在数轴上表示解集．
18. 赵军说不等式永远不会成立，因为如果在这个不等式两边同除以，就会出现这
样的错误结论．他的说法对吗?
19. 设计实际背景表示不等式：．
20. 在数轴上表示下列解集：
（1）．
（2）．
21. 求不等式组的解集，并把它们的解集在数轴上表示出来．
22. “六一”期间，各商场举行“六一欢乐购”的促销活动，在甲商场一次性购物超过元，超过部
分折优惠；在乙商场一次性购物超过元，超过部分折优惠，两商场恰好都有小明需要的商品．
（1）如果小明要买的东西是元，去哪个商场会便宜一些?
（2）请你帮小明计算一下购物为多少元时在乙商场比在甲商场便宜?
23. 为了扶贫户学生好读书，读好书，某实验学校校友会在今年开学初，到新华书店采购文学名著
和自然科学两类图书，经了解，购买本文学名著和本自然科学书共需元，本文学名著比本自然科学书贵元．（注：所采购的文学名著价格都一样，所采购的自然科学书价格都一样）
（1）求每本文学名著和自然科学书的单价．
（2）若该校校友会要求购买自然科学书比文学名著多本，自然科学书和文学名著的总数不低于本，总费用不超过元，请求出所有符合条件的购书方案．
24. 我们知道不等式的两边加（或减）同一个数（或式子）不等号的方向不变．不等式组是否也具
有类似的性质?完成下列填空：
一般地，如果那么．（用“或”填空）你能应用不等式的性质证明上述关系式吗?
答案
第一部分
1. A
2. C
3. B
4. C 【解析】去括号得
移项、合并同类项得
5. B
【解析】A、含有两个未知数，故选项错误；
B、可化为，符合一元一次不等式的定义，故选项正确；
C、未知数的最高次数为，故选项错误；
D、分母含未知数是分式，故选项错误．
故选：B．
6. A
7. C 【解析】解不等式组
8. C
9. D
10. C
第二部分
11.
12. 公共部分，数轴，公共部分，公共部分
13.
14.
15. ，
16.
【解析】根据题意有，且，故
第三部分
17. 移项，得
合并同类项，得
系数化成，
在数轴上表示如图所示．
18. 不对．
因为当时，就有．这时在这个不等式两边同除以，得．
19. 小红带了块钱去买铅笔和橡皮，已知每只铅笔元，每个橡皮元，设买了只铅笔，个橡皮，要求不超过块钱，问小红有几种购买方案?
20. （1）
（2）
21. 解不等式得
解不等式得
．
解集在数轴上表示为：
22. （1）在甲商场买的东西是元的物品，需要付费：（元），
在乙商场买的东西是元的物品，需要付费：（元），
故小明要买的东西是元，去甲商场会便宜一些．
（2）设购物为元时在乙商场比在甲商场便宜，
根据题意可得：
解得：
答：购物为小于元时在乙商场比在甲商场便宜．
23. （1）设每本文学名著元，每本自然科学书元，
可得：
解得：
答：每本文学名著元，每本自然科学书元．
（2）设学校要求购买文学名著本，自然科学书为本，根据题意可得：解得：
因为取整数，
所以取，，；
方案一：文学名著本，自然科学书本；
方案二：文学名著本，自然科学书本；
方案三：文学名著本，自然科学书本．
24. ；；；
证明：，
．
，
，
．。