2015-2016学年重庆市巴蜀中学八年级(上)第一次月考数学试题

2015-2016 学年重庆市巴蜀中学八年级（上）第一次月考数学试卷
一、选择题：（每题 4 分，共 48 分）
1．（ 4 分） cos60°的值是（）
A．B．C．D．
2．（ 4 分）如图，第一象限的点P 的坐标是（ a， b），则 tan∠POx 等于（）
2题图 5 题图
A．B．C．D．
3．（4 分）（2012?无锡）若双曲线 y=与直线y=2x +1的一个交点的横坐标为﹣1，则 k 的值为（）A．﹣ 1B．1C．﹣ 2D．2
4．（ 4 分）在 Rt△ ABC 中，∠ C=90 °，若 cosA=，则sinB的值是（）
A．B．C．D．
5．（ 4 分）如图，河堤横断面迎水坡AB 的破壁是，堤高BC=12cm，则坡面AB的长度是（）
A ． 15cm
B ．cm C． 24cm D．cm
6．（ 4 分）在同一坐标系中函数y=kx +k 与 y=（k≠ 0）的图象大概是（）
A．B．C．D．
7．（ 4 分）直角三角形纸片的两直角边长分别为6， 8，现将△ ABC 如图那样折叠，使点 A 与点 B
重合，折痕为DE ，则 tan∠CBE 的值是（）
A．B．C．D．
8．（ 4 分）如图， AB 平行于 x 轴，点 A 在反比率函数的图象上，点 B 在反比率函数的图象上，点 C 在 x 轴上，则△ ABC 的面积为（）
8 题图9 题图
A ．B． 7C．D．
9．（ 4 分）如图， A 、B 两点在双曲线上，分别过 A 、B 两点想坐标轴作垂线，若S 暗影=3，则
S1+S2的值为（）
A ． 9B．21C． 18D． 15
10．（ 4 分）反比率函数图象上有三点、B（﹣ 1， y2）、，则 y1、
y2、 y3的大小关系是（）
A ． y1＜y2＜ y3B． y2＜ y1＜ y3C． y3＜ y1＜ y2D． y3＜y2＜ y1
11．（4 分）规定： sin（﹣ x） =﹣ sinx，cos（﹣ x）=cosx， sin（ x+y） =sinxcosy+cosxsiny．据此判断下步列等式建立的共有（）
① cos（﹣ 60°）=﹣；② sin75°=；③ sin2x=2sinxcosx；④ sin（x﹣y）=sinx﹣cosy﹣cosx
﹣s iny．
A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个
12．（4 分）（2014?无锡二模）如图角形，E 是AB 的中点，连接CE 重合， HK 为折痕，则 sin∠ ACH 1，在△ ABC 中，∠ ACB=90 °，∠ CAB=30 °，△ ABD 是等边
三并延伸交 AD 于 F，如图 2，现将四边形 ACBD 折叠，使 D 与 C
的值为（）
A．B．C．D．
二、填空题：（每题 4 分，共 32 分）
13．（ 4 分）已知函数 y= （ k+2）是对于x的二次函数，则k=．
14．（ 4 分）假如，则△ ABC的形状是．
15．（ 4 分）如图，从坡顶 C 处测得地面A、 B 两点的俯角分别为CD 为 150 米，且点A、 D、 B 在同向来线上，则AB 两点间距离是30°、45°，假如此时
．
C 出的高度
15 题图16 题图
16．（ 4 分）某同学丈量一棵树的高度，某时辰树的影子恰巧落在地面和一斜坡上，如图，此时测得
地面上的影长为 6 米，坡面上的影长为 4 米，向来斜坡的坡角为30°，同一时辰，一根长为
垂直于地面搁置的标杆在地面上的影长为 1.5 米，则树的高度为．
3 米，
17．（ 4 分）在平面直角坐标系中，则点 B 的反比率函数分析式为O（ 0， 0）， A （ 4， 0），以
．
OA为边在第一象限作等边△OAB ，
18．（ 4 分）如图，已知点 A 是双曲线在第一象限的分支上的一个动点，连接AO 并延伸交另
一分支于点 B ，以 AB 为边作等腰 Rt△ABC ，点不停变化，但点 C 一直在第四象限，且双曲线C 在第四象限，跟着点
一直经过点 C，则
A 的运动，点
k 的值为
C 的地点也
．
18 题图19 题图20 题图
19．（ 4 分）如下图，△ OA 1B 1，△ A 1A 2B 2，△ A 2A 3B3，，△ A n﹣1A n B n，都是等腰直角三角形，斜边 OB 1，A 1B2，，A n﹣1B n的中点 P1（x1，y1），P2（ x2，y2），，P n（ x n，y n）都在函数
的图象上，则y1+y2+y3+ +y n=．
20．（ 4 分）如图，向来动点 A 在函数的图象上，AB⊥ x轴于点B，AC⊥ y轴于点C，延伸 CA 至点 D ，使 AD=AB ，延伸 BA 至点 E，使 AE=AC ，直线 DE 分别交于 x 轴于点 P、 Q，当时，图中暗影部分的面积等于．
三、解答题：（共 70 分）
21．（ 10 分）计算：
（1） 2tan45°﹣ sin60°cos45°（2）．22．（ 4 分）作图题：补全三视图．
23．（ 6 分）如图，在Rt△ ABC 中，∠ A=90 °，∠ B=30 °， AB=6 ，求 BC ．
24．（ 8 分）如图，已知点A（ 2， m），B （ n， 1）在抛物线 y=x 2
的图象上
（1）求 m、 n 的值；
（2）在 y 轴上找一点P，使得 P 到 A 、 B 两点的距离之和最短，求出此时P 点坐标．
25．（ 10分）已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB分别与x、 y轴交于点B、 A ，与反比率函数的图象分别交于点C、 D， CE⊥ x轴于点E，， OB=4 ，OE=2 ．
（1）求该反比率函数的分析式；
（2）连接 OC、 OD，求△ COD 的面积；
（3）当反比率函数的函数值大于一次函数的函数值时，写出自变量x 的取值范围．
26．（ 10 续往前走分）如图，小明同学夜晚由路灯
3 米抵达 E 处时，测的影子
A 下的
EF 的长为
B 处走到
C 处时，测的影子
2.5 米，已知小明同学的身高是
CD 的长为 1.5 米，继
1.5 米，求路灯AB
的高度．
27．（ 10 分）两艘巡逻艇同时从 A 港出发，如下图，甲巡逻艇以速度沿南偏西45°方向行
进，乙巡逻艇以12km/h 的速度沿南偏西75°方向行进 4 小时后，接到指挥中心指令，立刻调整方向，沿南偏东75°方向以另一速度行进与直线行驶的甲巡逻艇在点 C 处相遇
（1）乙巡逻艇接到指令几个小时后与甲巡逻艇相遇？
（2）求乙巡逻艇调整方向后的行进速度．
28．（ 12 分）如图，平面直角坐标系中，直线y 轴分别交于点 C、 D， AB 与 CD 订交于点
AB 与 x
E，线段
轴、 y 轴分别交于点 A 、B，直线 CD 与 x 轴、
2
OA ， OC 的长是一元二次方程x ﹣ 17x+60=0
的两根（OA ＞ OC）， BE=5 ，tan∠ABO=，反比率函数的图象经过点E
（1）求 k 的值；
（2）若直线AB与反比率函数的图象上除点 E 外的另一交点为P，求四边形ODEP的面积；
（3）在直线的面积等于
CD 下方的反比率函数图象上能否存在一点 Q，使以点 C、E、Q 42？若存
在，求出切合条件的点 Q 的坐标；若不存在，请说明原因．
为极点的三角形
2015-2016 学年重庆市巴蜀中学八年级（上）第一次月考数学
试卷
参照答案
一、选择题：（每题 4 分，共 48 分）
1． A ；2． B； 3． B； 4． A ； 5．C； 6．D ； 7． C；8． D； 9． C； 10． C； 11． B； 12． B；二、填空题：（每题 4 分，共32 分）
13． 2 或 -3； 14．等边三角形； 15．（ 150+150）米； 16．（ 14+4）米； 17． y=； 18． -2；19． 4； 20．；
三、解答题：（共 70 分）
21．；22．；23．；24．；25．；26．；27．；28．；。