2021高考物理一轮总复习第七章静电场专题强化5带电粒子在电场中的综合问题训练新人教版

2021高考物理一轮总复习第七章静电场专题强化5带
电粒子在电场中的综合问题训练新人教版 〔专题强化训练〕
1．(2021·山东日照二模)图甲为两水平金属板，在两板间加上周期为T 的交变电压u ，电压u 随时刻t 变化的图线如图乙所示。

质量为m 、重力不计的带电粒子以初速度v 0沿中线射入两板间，经时刻T 从两板间飞出。

下列关于粒子运动描述错误的是导学号 21992509( B )
A ．t ＝0时入射的粒子，离开电场时偏离中线的距离最大
B ．t ＝14
T 时入射的粒子，离开电场时偏离中线的距离最大 C ．不管哪个时刻入射的粒子，离开电场时的速度方向都水平
D ．不管哪个时刻入射的粒子，离开电场时的速度大小都相等
[解析] 由题可知，粒子在电场中运动的时刻是相同的；t ＝0时入射的粒子，在竖直方向上先加速，然后减速，再加速……直到离开电场区域，故t ＝0时入射的粒子离开电场
时偏离中线的距离最大，选项A 正确；而t ＝14
T 时入射的粒子，在竖直方向上先加速，然后减速，再反向加速，反向减速……直到离开电场区域，故现在刻射入的粒子离开电场时偏离中线的距离不是最大，选项B 错误；因粒子在电场中运动的时刻等于电场变化的周期T ，依照动量定理，竖直方向电场力的冲量的矢量和为零，故所有粒子离开电场时的竖直速度为零，即最终都垂直电场方向射出电场，离开电场时的速度大小都等于初速度，选项C 、D 正确。

2．(2021·辽宁省实验中学等五校联考)一匀强电场的电场强度E 随时刻t 变化的图象如图所示，在该匀强电场中，有一个带电粒子在t ＝0时刻由静止开释，若带电粒子只受电场力作用，则下列说法中正确的是导学号 21992510( D )
A ．带电粒子只向一个方向运动
B ．0～2s 内，电场力所做的功等于零
C ．4s 末带电粒子回到原动身点
D ．2.5～4s 内，速度的改变量等于零
[解析] 由牛顿第二定律可知，带电粒子在第1s 内的加速
度a 1＝E 0q m ，为第2s 内加速度a 2＝2E 0q m 的12
，因此粒子先加速1s 再减速0.5s 至速度减为零，接下来的0.5s 粒子将反向加速，v
－t 图象如图所示，可知A 错误；0～2s 内，带电粒子的初速度
为零，但末速度不为零，由动能定理可知，电场力所做的功不为零，B 错误；v －t 图象中图线与横坐标所围图形的面积表示物体的位移，由对称性可看出，前4s 内粒子的位移不为零，因此带电粒子可不能回到原动身点，C 错误；由图象可知，2.5s 和4s 两个时刻粒子的速度大小相等，方向相同，因此2.5～4s 内，速度的改变量等于零，D 正确。

3．(2021·福建拓荣一中、宁德高中第二次联考)一质量为m 、带电荷量为＋q 的小球从距离地面高h 处以一定初速度水平抛出。

在距抛出点水平距离L 处，有一根管口比小球直径略大的竖直细管。

管上口距地面h
2
，为使小球能无碰撞地通过管子，可在管子上方的整个区域加一个场强方向水平向左的匀强电场，如图所示，求：导学号 21992511
(1)小球的初速度v 0、电场强度E 的大小；
(2)小球落地时的动能E k 。

答案：(1)2L gh h 2mgL qh
(2)mgh [解析] (1)电场中运动的带电小球，在水平方向上
v 0＝q Et m
① 竖直方向上h 2＝gt 22
② 又v 20＝2Eq
m L
③ 联立①②③式得v 0＝2L
gh h ，E ＝2mgL qh (2)从抛出到落地由动能定理得mgh －EqL ＝E k －12
mv 20，
小球落地时动能E k ＝mv 202＋mgh －EqL ＝mgh 4．(2021·山东潍坊期中)如图甲所示，平行金属板M 、N 水平放置，板右侧有一竖直荧光屏，板长、板间距及竖直屏到板右端的距离均为l ，M 板左下方紧贴M 板有一粒子源，以初速度v 0水平向右连续发射质量为m ，电荷量为＋q 的粒子。

已知板间电压U MN 随时刻变化的关系如图乙所示，其中U 0＝8mv 2
0q ，忽略粒子间相互作用和它们的重力，忽略两板间电场对板
右侧的阻碍，荧光屏足够大。

导学号 21992512
(1)运算说明，t ＝0时刻射入板间的粒子打在屏上或N 板上的位置；
(2)求荧光屏上发光的长度。

答案：(1)粒子打在N 极板中央 (2)5l
[解析] (1)t ＝0时刻射入电场时，有q U 0
l
＝ma 粒子在0～l v 0时刻内，偏转距离为y ＝12a (l v 0
)2 解得y ＝4l
因y ＝4l >l ，故粒子打在N 极板上
粒子在两板间运动时刻t 1满足l ＝12
at 21，x ＝v 0t 1 解得x ＝l 2
，即粒子打在N 极板中央 (2)在t ＝l v 0时射入板间的粒子不偏转，沿直线打到荧光屏上
在t ＝34T ＝3l 2v 0
时射入的粒子，刚好从N 极板右边缘射出极板，此粒子打在荧光屏上的偏转距离最大，粒子的轨迹如图所示
偏转角α满足tan α＝v y
v 0
v y ＝at 1＝4v 0
解得tan α＝4
设出极板后匀速运动偏转量为y ′，y ′l ＝tan α 荧光屏上发光长度为y ＝l ＋y ′＝5l。