人教版新课标六年级下册数学教案 比例的意义和基本性质

比例尺。
分数形式。
互相讨论，对学
⒊判断两个比能不能组成比例依 有困难的学生教
据是什么？
师要及时点拨。
⒋完成“做一做”举出比例的例
子，并说明理由。
2、探究比例的基本性质。 ⑴认识比例各部分名称。
看书自学，认识比例各部分的名 称。
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教学 过程设 计
预设教学路径
预计学生活动
备择方案
找出黑板上三个比例的内项、外
例的关系式。
比较例 4、例 5，它们有什么共同 学生试说出反比例的意义。
在学生试说过程
特点。
中，意思正确即
可。
用字母写出反比例的关系式。
4、出示例 6
学生默读题，独立根据反比例的
意义判断题中的两种量是否成反比
例。
5、体验
完成课本第 16 页的“做一做”
集体口答完成。
6、全课小结。
完成在作业纸上。
板书设计
独立完成在练习本上。
1、3、5 题也可在
2、作业练习 2、6、7、8、9 题。 完成在作业上。
课上集体完成。
板书设计
比例尺
例 4： 10 米=1000 厘米 或（1/100） 10：1000=1：100 距离的比是 1：100。
答：图上距离和实际 例 5： 15/x = 1/6000000
x = 15×6000000 x = 90000000 90000000 厘米=900 千米 大约是 900 千米。 答：南京到北京的实际距离 例 6：（略）
外，如学生说出一
2、引入新课。 板书课题：成正比例的量。
些几何公式反映出 的数量关系，教师
也要加以肯定。
二、探究体验
1、出示例 1：（略）
1、学生观察表中的数量间的关系。 2、说出观察结果。
教学 过程设 计
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预设教学路径
预计学生活动
备择方案
2、出示例 2：（略）
学生默读后思考：
1、表中的两种量是什么样的量？ 学生自己找出规
判断下面哪组中的两个比可以组
题，对有困难的
成比例，为什么？
学生要及时进行
6：9 和 9：12
独立在练习本上完成。
指导。
1.4：2 和 7：10
0.5：0.2 和 5/8：1/4
3/4：1/10 和 7.5：1
4、全课小结。
汇报本节课的收获。
三、实践与应用
1、完成练习一的 1 题。
口头回答完成。
如时间充裕，可
设计一座厂房，在平面图上用 10 指名读题，说出题中的已知条件和 学生化简，如果
厘米的距离表示地面上 10 米的距 所求问题。
方法不一致，可
离，求图上距离和实际距离的比。
让学生讨论，哪
（2）比例尺的意义。
种方法更合适。
①明确：图上距离和实际距离的
比，叫做这幅图的比例尺。指出图
上距离是比的前项，实际距离是比
2、比较正反比例的关系
3、体验 出示第 20 页的“做一做”
4、全课小结。 三、实践应用 1、完成练习四 5、6 题。 2、作业练习四 7 题。 板书设计
预计学生活动 第三课时 正比例和反比例的比较
指名回答
备择方案
学生观察两个表，然后根据两表中 学生汇报时说一
所给的数量，分别在课本上填空，指 说自己是怎么填
线段比例尺 0 50 100 千米
汇报本节课的收获。
独立完成在练习本上。
线段比例尺 数值比例尺 1：5000000
课题与教学内容
比例的意义和基本性质
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课时安排
知识技能 教 学
过程方法 目 标
情感态度
1、使学生理解正、反比例的意义，会判断成正、反比例的量。 2、学会比例知识解答比较容易的应用题。
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备择方案
2、体验： 完成课本第 3 页的“做一做”。 3、全课小结。
三、实践应用 1、完成练习一的第 4 题。 2、作业练习一的 5、6、7 题。 板书设计
例 2 解比例 3：8 = 15：x 解 3x = 8×15 x = 8×15 3 x=40
独立做在练习本上。 汇报本节课的收获。
课题与教学内容
比例的应用（23~26 页）
课时安 2 课 排时
1、掌握用比例的方法解答相关的应用题。 知识技能
2、熟练判断两种相关联的是成正比例，还是成反比例的量。 教
3、引入新课。
备择方案
对回答有困难的题 型，可随时再加问 几道题。
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教学 过程设 计
预设教学路径
预计学生活动
备择方案
板书课题：
比例的意义和基本性质。
二、探究比例的意义
⑴根据学生的回答，教师板书。
10：6 = 4.5：2.7 1/2：1/3 = 3：2 ⑵教师出示表格，让学生独立思考 独立思考，指名回答。
量得南京到北京的距离是 15 厘米，
南京到北京的实际距离大约是多少
千米？
预设教学路径
教学 过程设 计 预计学生活动
备择方案
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（5）出示例 6
指名读题，说出已知什么？求什
么？列出方程后，说出求解的过程。
指名板演，其他同学在书上完成。
2、课堂小结
汇报本节课的收获。
三、实践应用
1、完成练习二 1、3、5 题。
课题与教学内容
比例的意义和基本性质
课时安排 4 课时
知识技能 教
1、理解比例的意义和基本性质，认识比例各部分名称。 2、理解比例尺的意义，了解比例尺的实用价值。
学
经历比例的意义和基本性质的形成过程，体验观察比较，归纳方法。
标
情感态度
感受数学与生活的密切联系，体验数学问题的探索性。
生教师要及时帮
助指导。
5、全课小结。
汇报本节课的收获。
三、实践应用
1、完成练习三的 1、2 题。
集体口头完成。
板书设计 相关联的量
成正比例的量 （变）时间（时） （变）路程（千米） （一定）速度（千米）
总价 = 单价（一定）
米数
总重量 袋数
=每袋面粉的重量（一定）
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预设教学路径
教学 过程设 计 预计学生活动
教 学 札 记
教学过程设计
预设教学路径
预计学生活动
第一课时
比例的意义和基本性质
一、创设情境
1、教师出示练习题目：
求下面各比的比值。哪些比的比值相
等？
⑴1/2：1/3 ⑵12：16 ⑶1/4：1/8
学生口头回答这些题目。
⑷4.5：2.7 ⑸10：6 3：2
2、回忆比的定义和比的基本性质。 指名回答比的基本性质。
项。
⑵ 引 导 学 生 发 现 比 例 的 基 本 性 以小组为单位，讨论问题。
提问学生从比例
质。
的基本性质中都
⑶明确：在任何一个比例式中两
知道了什么？
个外项的积等于两个内项的积，这
就是比例的基本性质。
3、体验
写出两个比值是 2 的比，然后组 自己在练习本上完成。
教师要及时发现
成比例。
学生中存在的问
预设教学路径
教学 过程设 计 预计学生活动
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备择方案
第四课时
线段比例尺
一、创设情境
1、教师提问：什么叫比例尺？怎 指名回答问题。
样求比例尺？
2、出示填空题
3 米=（ ）厘米
把空填完整后，小组内订正。
做题前也可先提
4.5 千米=（ ）米
问单位间的进率
0.004 千米=（ ）厘米
是多少？
线段比例尺。
一个名字。
教师也可给予提
示。
教师适时给出线段比例尺的定义
2、探究线段比例尺和数值比例尺
的联系。
如果我们把今天学习的这条线段 想一想后发表自己的意见。
比例尺改成数值比例尺，应该怎么
办？
预设教学路径
教学 过程设 计 预计学生活动
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备择方案
3、全课小结。 三、实践应用。 练习的第 8 题。 板书设计
学生总结时，可
能语言表述不
清，教师可让学
生先按自己的想
法去说，然后再
让其他同学补
充。
2、出示例 5。
让学生带着问题自学。
学生独立完成例 5 的内容。
⑴表中有哪两种相关联的量？
⑵们是怎么变化的，找出变化规
律。
⑶写出上面的数量关系式。
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教学 过程设 计
预设教学路径
预计学生活动
备择方案
3、探索反比例的意义，概括反比
的后项。
②边讲边板书怎样求比例尺。
记一记比例尺的意义。
③出示比例尺不同的地图或某建 说出它们的比例尺各是多少，表示 学生可以拿出自
筑的平面图。
什么意思。
己手中的图片相
（3）体验
互交流。
完成课本第 6 页的“做一做”
自己在练习本上完成“做一做”
（4）投影出示例 5
在比例尺是 1：6000000 的地图上， 自由读题，理解题意，独立完成？
让学生充分发表 自己的想法，说 出自己的收获。
解比例
例 3：解比例 9/x=4.5/0.8
解 4.5x =9×0.8 9×0.8
x= 4.5
x=1.6
预设教学路径
教学 过程设 计 预计学生活动
第6页 共22页
备择方案
第三课时
比例尺
一、创设情境
1、引入新课；比例尺
二、探究体验
1、探究比例尺的意义
（1）投影出示例 4：
2、作业练习一的 2、3 题。
独立完成在作业本上。
在课上订正答案
板书设计
比例的意义和基本性质
10：6 = 4.5：2.7
80 ：2 = 200 ：5
两个比
比值相等
内项
1/2：1/3 =3：2
外项
在比例里， 两个外项的积等于两个 内项的积，这叫做比例的基本性质。
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教学 过程设 计
预设教学路径
名在黑板上填空。
的。
⑴结合上面的例子，比较一下正比
例和反比例的关系。
⑵说出正比例和反比例有什么相
同点和不同点。
完成在练习本上。
汇报本节课的收获。
独立完成在练习本上。 完成在作业纸上。
正比例和反比例的比较
正比例
反比例
相同点 两种量都是相关联的……一种量变化而变化。
不同点 一个相同
一个相反。
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问题。
第一次 第二次
时间（时） 2
5
路程（千米
80
200
①根据表中所给的数据写出有意
义的比。
②观察写出的比，哪些比能用等
号连接，为什么？
⑶学生回答后，教师板书
⒈学生观察比例式，概括出共性
80：2 =200：5
用自己的话说一说什么叫做比例。
指出像以上三个这样的式子就是 ⒉试着把上面的三个比例式写成 可先让学生同桌
第二课时 成反比例的量
备择方案
一、创设情境 1、提问学生什么是成正比例的 量。 2、引入新课 板书课题：成反比例的量
学生回答
二、探究体验
1、出示例 4。
⑴指导学生自学：表中有哪两种 学生自读课本，思考师提出的问题。
相关联的量？这两种量之间有什么 大家还可讨论，汇报时大家互相补
关系？
充。
⑵学生自学后，师生共同总结。
（2）出示例 3
注意指导学生书
解比例 9/x =4.5/0.8
写格式。
（3）、检验
学生独立求出未知数 x，并说出每 尽量让学生独立
一步的依据。
完成例 3。
1、学生讨论，然后小组内达成共
识，指名汇报结果。
2、选用一种检验例 2，例 3 的结果
第4页 共22页
是否正确。
预设教学路径
教学 过程设 计 预计学生活动
预计学生活动
备择方案
第二课时
解比例
一、创设情境。
教师出示复习题
⑴8：6 = 28：21 ⑵6/5 =12/10 求出比例的两个外项的积和两个 也可让学生任意
⑶ 0.76：8 =1.9：20
内项的积，看这两个积是不是相等。 说 出 一 个 比 例
⑷1.5/0.3=20/4
⑸3/8=15/40
式，其他同学来
经历正反比例的意义的形成过程，体验归纳概括的数学思想和方法。
感受数学与生活的密切联系，体会到学有所用的乐趣。
教 学 札 记
教学过程设计
预设教学路径
预计学生活动
备择方案
第一课时
成比例的量
一、创设情境
1、回顾学过的数量关系，认识量、变 回忆学过的数量关系式，同学间互 除了说出数量关系
量，相关联的量。
相补充。
2、这两种量是怎么变化的？变化 律，发现问题。
的规律是什么？
3、抽象概括，揭示概念。
⑴比较例 1、例 2，它们有什么共
同点？
⑵师指出正比例关系的定义。
找出例 1、例 2 中，成正比例的量
⑶用字母表示正比例的关系式： y x =k（一定）
4、出示例 3（略）
默读例 3，自学例 3，回答问题。 对学有困难的学
3500 厘米=（ ）千米
3、引入新课
板书课题：线段比例尺。
二、探究体验
1、探究线段比例尺的意义。出示 看 线 段 比 例 尺 ， 看 它 有 什 么 特 可让学生自己发
带有线段比例尺的地图师出示：以 点？
现线段比例尺和
前我们学过的比例尺都叫做数值比
数值比例尺的不
例尺。此外，还有一种比例尺叫做
同，并给它另取
成反比例的量
例 5：每本的张数×装订本数
例 6：每天播种公顷数×天数
=纸的总页数（一定）
=播种的总公顷数（一定）
xy=k （一定）
教学 过程设 计
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预设教学路径
一、创设情境 1、回忆什么是正比例、反比例 2、举出正反比例的例子。 3、引入新课 板书课题 正比例和反比例的比较 二、探究体验。 1、出示例 7：
2、将第（5）小题的一个外项 40
回答。
盖住，你能想出办法求出它吗？
3、引入新课
板书课题：解比例
二、探究体验
1、探究什么是解比例？
（1）投影出示例 2、
解比例 3：8=15：x
回答：
1、求比例中的未知数 x 该怎么办？ 解题后，可让学
2、 3x=8×15，根据什么？
生说说解题的步
3、求出 x。
骤和依据。