基于混合优化算法的多UUV协同侦察任务分配方法研究

第４３卷第６期２０２１年１２月
指挥控制与仿真
ＣｏｍｍａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ＆Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ
Ｖｏｌ ４３㊀Ｎｏ ６Ｄｅｃ ２０２１
文章编号：１６７３⁃３８１９（２０２１）０６⁃００９４⁃０６
基于混合优化算法的多ＵＵＶ协同侦察
任务分配方法研究
范学满１，王新鹏２，薛昌友１
（１ 海军潜艇学院，山东青岛㊀２６６１９９；２ 中国人民解放军９２６８２部队，广东湛江㊀５２４０００）
摘㊀要：针对多ＵＵＶ系统静态任务规划过程中，任务分配与航路规划相对独立造成的总体方案次优性问题，将非支配排序遗传算法（Ｎｏｎ⁃ｄｏｍｉｎａｔｅｄＳｏｒｔｉｎｇＧｅｎｅｔｉｃＡｌｇｏｒｉｔｈｍⅡ，ＮＳＧＡ⁃Ⅱ）与动态规划算法相结合，提出一种混合优化算法㊂将ＮＳＧＡ⁃Ⅱ作为总体优化框架，为各ＵＵＶ分配任务子集；将动态规划算法用于各ＵＵＶ的任务子集，基于最短路径准则优化得到各ＵＵＶ的任务序列；根据任务序列进行任务分配方案的评估与优选㊂基于典型想定进行仿真实验，结果表明，通过将动态规划算法嵌入ＮＳＧＡ⁃Ⅱ优化框架，在任务分配过程中显式地考虑任务执行顺序对方案性能的影响，能够提升寻优方案的质量，加快ＮＳＧＡ⁃Ⅱ寻优过程的收敛㊂
关键词：任务分配；协同侦察；非支配排序遗传算法；动态规划；多无人潜航器
中图分类号：Ｅ９２５；Ｕ６７４ ９４１㊀㊀㊀㊀文献标志码：Ａ㊀㊀㊀㊀ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１６７３⁃３８１９．２０２１．０６．０１７
ＲｅｓｅａｒｃｈｏｎＴａｓｋＡｓｓｉｇｎｍｅｎｔＭｅｔｈｏｄｏｆＭｕｌｔｉ⁃ＵＵＶＣｏｏｐｅｒａｔｉｖｅＲｅｃｏｎｎａｉｓｓａｎｃｅ
ＢａｓｅｄｏｎＨｙｂｒｉｄＯｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎＡｌｇｏｒｉｔｈｍ
ＦＡＮＸｕｅ⁃ｍａｎ１，ＷＡＮＧＸｉｎ⁃ｐｅｎｇ２，ＸＵＥＣｈａｎｇ⁃ｙｏｕ１
（１ ＮａｖｙＳｕｂｍａｒｉｎｅＡｃａｄｅｍｙ，Ｑｉｎｇｄａｏ２６６１９９；２ Ｕｎｉｔ９２６８２ｏｆＰＬＡ，Ｚｈａｎｊｉａｎｇ５２４０００，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏａｌｌｅｖｉａｔｅｔｈｅｓｕｂ⁃ｏｐｔｉｍａｌｐｒｏｂｌｅｍｏｆｔｈｅｓｃｈｅｍｅ，ｃａｕｓｅｄｂｙｔｈｅｒｅｌａｔｉｖｅｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｃｅｏｆｔａｓｋａｓｓｉｇｎ⁃ｍｅｎｔａｎｄｒｏｕｔｅｐｌａｎｎｉｎｇ，ｉｎｔｈｅｐｒｏｃｅｓｓｏｆｓｔａｔｉｃｔａｓｋｐｌａｎｎｉｎｇｏｆｍｕｌｔｉ⁃ＵＵＶ，ａｈｙｂｒｉｄｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄｂｙｔｈｅｍｅａｎｓｏｆｃｏｍｂｉｎｉｎｇｎｏｎｄｏｍｉｎａｔｅｄｓｏｒｔｉｎｇｇｅｎｅｔｉｃａｌｇｏｒｉｔｈｍⅡ（ＮＳＧＡ⁃Ⅱ）ｗｉｔｈｄｙｎａｍｉｃｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇａｌｇｏｒｉｔｈｍ．ＮＳ⁃
ＧＡ⁃ⅡｉｓｕｓｅｄａｓｔｈｅｏｖｅｒａｌｌｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｆｒａｍｅｗｏｒｋｔｏａｓｓｉｇｎｔａｓｋｓｔｏｅａｃｈＵＵＶ．Ｔｈｅｎ，ｔｈｅｄｙｎａｍｉｃｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇａｌｇｏｒｉｔｈｍ
ｉｓａｐｐｌｉｅｄｔｏｅａｃｈＵＵＶｔａｓｋｓｕｂｓｅｔｔｏｏｂｔａｉｎｔｈｅｔａｓｋｓｅｑｕｅｎｃｅｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｓｈｏｒｔｅｓｔｐａｔｈｃｒｉｔｅｒｉｏｎ，ｗｈｉｃｈｉｓｕｓｅｄｅｖａｌｕａｔｅａｎｄｏｐｔｉｍｉｚｅｔｈｅｔａｓｋａｌｌｏｃａｔｉｏｎｓｃｈｅｍｅ．ＴｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｂａｓｅｄｏｎｔｙｐｉｃａｌｓｃｅｎａｒｉｏｓｓｈｏｗｔｈａｔｂｙｅｍｂｅｄｄｉｎｇｄｙｎａｍｉｃｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｎｔｏＮＳＧＡ⁃Ⅱｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｆｒａｍｅｗｏｒｋａｎｄｅｘｐｌｉｃｉｔｌｙｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｔｈｅｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆｔａｓｋｅｘｅｃｕｔｉｏｎｏｒｄｅｒｏｎｔｈｅｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｏｆｔｈｅｓｃｈｅｍｅｉｎｔｈｅｐｒｏｃｅｓｓｏｆｔａｓｋａｓｓｉｇｎｍｅｎｔ，ｔｈｅｑｕａｌｉｔｙｏｆｔｈｅｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｓｃｈｅｍｅｃａｎｂｅｉｍｐｒｏｖｅｄ
ａｎｄｔｈｅｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅｏｆＮＳＧＡ⁃Ⅱｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｐｒｏｃｅｓｓｃａｎｂｅａｃｃｅｌｅｒａｔｅｄ．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｔａｓｋａｓｓｉｇｎｍｅｎｔ；ｃｏｏｐｅｒａｔｉｖｅｒｅｃｏｎｎａｉｓｓａｎｃｅ；ＮＳＧＡ⁃Ⅱ；ｄｙｎａｍｉｃｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ；ｍｕｌｔｉ⁃ＵＵＶ
收稿日期：２０２１⁃０５⁃２０修回日期：２０２１⁃０６⁃２１
作者简介：范学满（１９８９ ），男，山东青岛人，博士，助理研
究员，研究方向为智能辅助决策㊂王新鹏（１９８９ ），男，助理工程师㊂
㊀㊀利用搭载传感器载荷的无人潜航器（ＵｎｍａｎｎｅｄＵｎｄｅｒｗｅａｒＶｅｈｉｃｌｅ，ＵＵＶ）执行对海侦察任务是ＵＵＶ典型的应用方向之一㊂单个ＵＵＶ存在巡航时间㊁载
荷数量以及种类等诸多限制，造成其侦察能力有限，往往需要多ＵＵＶ协同完成对敌方目标的侦察任务㊂此时，根据任务的复杂度㊁ＵＵＶ数量以及任务能力等，对任务进行合理分配，对于提高任务执行效率至关重要［１］㊂
目前，常用的ＵＵＶ协同任务分配方法包括合同网
法㊁线性规划法㊁群体智能法等㊂文献［２］基于传统合同网算法和蚁群算法，提出一种改进的合同网优化算
法，为每个目标函数分配一个蚁群，综合多个优化函数，确定任务分配方案㊂文献［３］将协同任务分配问题等价于０－１整数线性规划问题，提出一种单编队㊁多目标时序约束条件下的任务分配模型㊂文献［４］针对不确定性环境中的任务重分配需求，提出一种滚动时域微分进化量子蜂群优化算法，使得ＵＵＶ可以根据即时位置和航向等信息，定期或不定期地实现任务重分配㊂上述算法通常将多ＵＵＶ的任务分配与航路规划作为两个相对独立的步骤进行分析，通过任务分配确定各ＵＵＶ的任务集合，随后进行航路规划，确定各ＵＵＶ的任务执行序列㊂这种分步策略，虽然降低了任务分配问题的复杂度，但增加了航路规划问题的难度，也在很大程度上导致了以时间最短为目标函数的任务分配方案的次优性㊂
针对上述问题，本文在多ＵＵＶ协同侦察任务分配中，显式地考虑任务节点间的距离，利用ＵＵＶ从母
. All Rights Reserved.
第６期指挥控制与仿真９５
㊀
港出发遍历任务节点并返回母港的最短路径，来辅助确定各ＵＵＶ的任务集合及执行序列，从而将多ＵＵＶ协同任务分配与单ＵＵＶ全局路径规划有机融合，有效缓解任务分配与路径规划分离造成的次优性问题㊂本文研究多ＵＵＶ㊁多目标情况下的协同侦察任务分配问题，以遗传算法［５］作为方案寻优的基本框架，在此基础上引入动态规划法［６］解决ＵＵＶ遍历任务节点时的最短路径问题，即旅行商问题（ＴｒａｖｅｌｉｎｇＳａｌｅｓｍａｎ
Ｐｒｏｂｌｅｍ，ＴＳＰ），综合确定高效合理㊁负载均衡的任务分配方案㊂
１㊀多ＵＵＶ协同侦察任务分配模型
１ １㊀模型假设
多ＵＵＶ协同侦察任务分配问题是一个典型的多约束㊁多参数的非确定多项式（Ｎｏｎ⁃ｄｅｔｅｒｍｉｎｉｓｔｉｃＰｏｌｙｎｏｍｉａｌ，ＮＰ）问题，该问题涉及系统结构㊁单体ＵＵＶ㊁任务目标和外界环境等多方面因素，考虑不同因素时的模型求解策略有较大不同㊂本文的基本假设如下：
１）任务目标事先确定，同时环境因素已知且不发生重大变化；
２）任务之间不存在约束关系；
３）每个侦察任务由单个ＵＵＶ即可完成；４）执行侦察任务的ＵＵＶ总数是固定的㊂
１ ２㊀问题描述
ＵＵＶ协同侦察任务分配属于团队定向问题（ＴｅａｍＯｒｉｅｎｔｅｅｒｉｎｇＰｒｏｂｌｅｍ，ＴＯＰ）的范畴［７］，即在考虑ＵＵＶ航程㊁ＵＵＶ个体数量以及任务时间等限制条件下使收益最大化㊂ＴＯＰ问题可以用有向图表示㊂假设Ｇ＝（Ｖ，Ａ）为完全图，其中，Ｖ为节点集，Ａ为边集㊂Ｖ中０号节点对应母港的位置，集合Ｍ＝Ｖ＼｛０｝＝｛１，２， ，ｍ｝对应目标集㊂ｄｉｊ为节点ｉ与节点ｊ间的距离（ｉ，ｊɪＶ），且ｄｉｊ＝ｄｊｉ㊂ｒｉ为完成对目标ｉ的侦察所得的收益，且ｒｉ
＞０（ｉʂ０）㊂ｔ
ｉ
为ＵＵＶ到达目标ｉ后对其完成侦察任务所需的时间㊂Ｔｍａｘ１㊁Ｔｍａｘ２分别为协同侦察任务的时间上限和最长ＵＵＶ续航时间，如果一个ＵＵＶ到达目标ｉ，且任务剩余时间或续航剩余时间小于ｔｉ，则该ＵＵＶ不能获得收益ｒｉ㊂
假设Ｋ为ＵＵＶ集合，综合考虑所需ＵＵＶ数量和协同完成侦察任务所需总时间，设置两个优化目标：其一是使用于侦察的ＵＵＶ数量尽可能少，其二是使任务完成时间尽可能短㊂由此，可得多目标优化问题：
ｍｉｎ｛Ｎ，Ｔ｝
ｓ．ｔ．
ðｊɪＶｘｉｊｋ＝ｙｉｋ∀ｉɪＶ，ｋɪＫ
ðｊɪＶｘｊｉｋ＝ｙｉｋ∀ｉɪＶ，ｋɪＫ
ðｋɪＫｙ０ｋɤ｜Ｋ｜
ðｋɪＫｙｉｋɤ１ｉɪＶ＼｛０｝
ð（ｉ，ｊ）ɪＡｄｉｊｓｋｘｉｊｋ＋ｔｉｙｉｋɤＴｍａｘ１∀ｋɪＫ
ð（ｉ，ｊ）ɪＡｄｉｊｓｋｘｉｊｋ＋ｔｉｙｉｋɤＴｍａｘ２∀ｋɪＫ
ì
î
í
ï
ï
ï
ï
ï
ï
ï
ï
ï
ï
ï
ï
ï
ï
ï
ï
ｙ
ｉｋɪ｛０，１｝∀ｉɪＶ，ｋɪＫ
ｘ
ｉｊｋɪ｛０，１｝∀（ｉ，ｊ）ɪＡ，ｋɪＫ
（１）
式中，ｙｉｋ为布尔变量，当ＵＵＶｋ负责侦察目标ｉ时，取值为１，反之为０；ｘｉｊｋ为布尔变量，当ＵＵＶｋ的航路经由边（ｉ，ｊ）时，取值为１，反之为０；ｓｋ为ＵＵＶ的航速；｜Ｋ｜为可用于侦察的ＵＵＶ总数目；Ｎ表示实际用于执行侦察任务的ＵＵＶ数量，Ｎɤ｜Ｋ｜；Ｔ为多ＵＵＶ协同完成侦察任务的时间，即参与侦察ＵＵＶ任务执行时间的最大值：
Ｔ＝ｍａｘ｛Ｔ１，Ｔ２， ，Ｔｋ， ，ＴＮ｝（２）式中，Ｔｋ为ＵＵＶｋ完成侦察任务的时间㊂
通过求解式（１），可以确定实际用于侦察的ＵＵＶ数量Ｎ，以及每个ＵＵＶ的任务子集
Ｍ
ｉ
＝｛ｍｉ
１，ｍｉ２， ，ｍｉｎ｝，ｉ＝１，２， ，Ｎ（３）式中，ｎｉ为ＵＵＶｉ需要执行的任务个数㊂
对于上述多目标优化问题，使用的ＵＵＶ数量尽可能少与任务完成时间尽可能短之间存在冲突，通常不能同时达到最优，所以，最优解不一定只有一个，这样的最优解称为Ｐａｒｅｔｏ最优解或 非支配解 ，所有Ｐａｒｅｔｏ最优解构成的集合称为Ｐａｒｅｔｏ前沿［８］㊂
２㊀基于混合优化算法的任务分配方法多ＵＵＶ协同侦察任务分配是一个多目标优化问题，可以利用遗传算法㊁差分进化算法㊁粒子群算法等进化算法进行解决［９］㊂对于遗传算法，目前具有代表性的多目标优化遗传算法有帕累托排序法㊁非支配排序法㊁多目标函数加权以及基于参考点的多目标进化算法等㊂本文选择经典的非支配排序遗传算法（Ｎｏｎ⁃ｄｏｍｉｎａｔｅｄＳｏｒｔｉｎｇＧｅｎｅｔｉｃＡｌｇｏｒｉｔｈｍⅡ，ＮＳＧＡ⁃Ⅱ）进行优化㊂
. All Rights Reserved.
９６㊀范学满，等：基于混合优化算法的多ＵＵＶ协同侦察任务分配方法研究第４３卷
㊀㊀对于同一任务子集，执行顺序不同，收益和代价会有显著不同，因此，将任务规划划分为任务分配与路径规划两个相对独立的阶段，通过任务分配确定任务子集，在此基础上，通过路径规划确定执行顺序，极易造成总体任务规划方案的次优性问题［１０］㊂为了有效解决这一问题，将航路规划的部分操作前移，在任务分配阶段考虑任务执行顺序对任务执行时间的影响㊂出于效率的考虑，本文选择动态规划算法用于任务子集执行顺序的优化㊂
综上所述，本文将ＮＳＧＡ⁃Ⅱ与动态规划算法相结合，以ＮＳＧＡ⁃Ⅱ作为基本框架用于求解多目标优化问题，将动态规划算法嵌入ＮＳＧＡ⁃Ⅱ框架中，用于优化确定任务子集的执行顺序，基于优化后的执行顺序计算相应任务子集的收益和代价㊂可得混合优化算法的流
程如图１所示㊂
图１㊀混合优化算法流程
２ １㊀基于动态规划的ＴＳＰ问题求解
对于单个ＵＵＶ，从固定位置（母港）出发，考虑距离代价，确定其任务子集的最优执行顺序，是典型的ＴＳＰ问题㊂如图２所示，ＵＵＶｉ的任务子集为Ｍｉ＝｛ｍｉ１，ｍｉ２， ，ｍｉ６｝，共为其分配了
６个侦察目标，图中给出了２个侦察方案，采用不同的任务执行顺序对应的距离代价明显不同㊂利用动态规划算法求解此ＴＳＰ问题，就是确定总距离最短的遍历方案㊂
动态规划法是求解多阶段决策最优化问题的技术之一，其基本思想是把复杂的多阶段决策问题划分为多个易于解决的子问题，每个子问题对应决策过程的一个阶段㊂通常，划分所得的子问题之间有一定重叠㊂动态规划法在求得子问题的解后，会记录在表中，后续用到子问题解时，只需查表即可，无须重复计算，
从而避免了大量重复计算，提升了寻优效率［１１］㊂图３给出
图２㊀ＴＳＰ问题示意图
了动态规划法的求解过程㊂
图３㊀动态规划法的求解过程
对于单个ＵＵＶ，其任务点和母港构成节点集Ｖ，节点间的两两连线构成边集Ｅ，可用图Ｇ＝（Ｖ，Ｅ）表示㊂ｄ（ｓ，Ｖᶄ）表示从母港ｓ出发，经所有任务节点Ｖᶄ＝Ｖ－｛ｓ｝一次且只有一次，最后返回母港ｓ的最短路径长度，
则动态规划函数为
㊀ｄ（ｓ，Ｖᶄ）＝ｍｉｎ｛ｃｋｓ＋ｄ（ｋ，Ｖᶄ－｛ｋ｝）｝，ｋɪＶᶄ（４）式中，ｃｋｓ为节点ｋ到ｓ的路径长度：
ｃ
ｋｓ
＝ｄ（ｋ，ｓ），ｋʂｓ（５）通过动态规划进行优化，可以得到每个ＵＵＶ任务子集的任务执行序列，该任务序列将作为ＮＳＧＡ⁃Ⅱ的种群个体参与多ＵＵＶ任务分配的进化寻优㊂
２ ２㊀ＮＳＧＡ⁃Ⅱ优化框架
ＮＳＧＡ⁃Ⅱ算法的基本思想为：首先，进行种群的随机初始化，非支配排序后通过选择㊁交叉㊁变异等进化操作得到第一代子代种群；然后，从第二代开始，将合并父代与子代种群，进行快速非支配排序，同时对每个非支配层中的个体进行拥挤度计算，根据非支配关系以及个体的拥挤度选取合适的个体组成新的父代种群；最后，通过遗传进化操作产生新的子代种群；依此类推，直到满足终止条件为止［１２］㊂
本文将种群染色体表示为二维矩阵，记为
. All Rights Reserved.
第６期指挥控制与仿真
９７
㊀Ｃｈｒｏｍ＝ｘ１，１ｘ１，２
ｘ１，Ｌｉｎｄｘ２，１
ｘ２，１ ｘ２，Ｌｉｎｄ︙︙
︙︙ｘＮｉｎｄ，１
ｘＮｉｎｄ，２ ｘＮｉｎｄ，Ｌｉｎｄéëêêê
êêù
û
ú
ú
ú
úú（６）
式中，Ｎｉｎｄ为种群的规模，即种群的个体数；Ｌｉｎｄ为种群个体的染色体长度，此处Ｌｉｎｄ＝｜Ｍ｜，即待侦察目标总数㊂
Ｃｈｒｏｍ中每行对应一个个体的染色体，个体染色体采用 整数编码 方式，对于Ｃｈｒｏｍ中的任一个体可表示为如下行向量
Ｃｈｒｏｍｉ＝（ｘｉ，１，ｘｉ，２， ，ｘｉ，Ｌｉｎｄ），ｉ＝１，２， ，Ｎｉｎｄ
（７）
式中，ｘｉ，ｊɪ｛１，２， ，｜Ｋ｜｝，ｊ＝１，２， ，Ｌｉｎｄ，表示
目标ｊ分配给ＵＵＶｉ进行侦察㊂Ｃｈｒｏｍｉ则对应多ＵＵＶ协同侦察任务分配的一个方案，如图４所示
㊂
图４㊀协同任务分配方案
图４中，Ｎɤ｜Ｋ｜，即可能只需要使用部分ＵＵＶ即可完成协同侦察任务；｛ｍ１，ｍ２， ，ｍｈ｝为分配给ＵＵＶ
１的任务子集，不同ＵＵＶ的任务子集的交集为空㊂由式（１）可知，式（６）所示的种群矩阵对应一个二
元目标函数值矩阵：
ＯｂｊＶ＝ｆ１（ｘ１，１，ｘ１，２
，ｘ１，Ｌｉｎｄ）ｆ２（ｘ１，１，ｘ１，２ ，ｘ１，Ｌｉｎｄ）ｆ１（ｘ２，１，ｘ２，２ ，ｘ２，Ｌｉｎｄ）
ｆ２（ｘ２，１，ｘ２，２ ，ｘ２，Ｌｉｎｄ）︙︙ｆ１（ｘＮｉｎｄ，１， ，ｘＮｉｎｄ，Ｌｉｎｄ）
ｆ２（ｘＮｉｎｄ，１， ，ｘＮｉｎｄ，Ｌｉｎｄ）éëêêê
ê
ê
ù
û
ú
ú
ú
ú
ú（８）
式中，ｆ１（㊃）＝Ｎ㊁ｆ２（㊃）＝Ｔ分别对应两个最小化优化目标；每行对应Ｃｈｒｏｍ中相应个体的目标函数值㊂
对于图４中所示的方案，显然ｆ１（㊃）＝Ｎ，主要需要
分析ｆ２（㊃）㊂在计算ｆ２（㊃）前，需要利用３ １节中的动态规划方法，对每个ＵＵＶ的任务子集进行ＴＳＰ寻优，确定距离代价最小的执行顺序（如图５所示），按照寻优所得的任务执行序列，计算各ＵＵＶ的任务执行时间Ｔｉ，ｉ＝１，２， ，Ｎ，最终ｆ２（㊃）＝ｍａｘＮｉ＝１Ｔｉ㊂
本文将动态规划的寻优结果纳入ＮＳＧＡ⁃Ⅱ优化框
架，只需要在进行快速非支配排序前，利用动态规划算法进行任务子集的ＴＳＰ寻优，在寻优所得的任务序列上计算目标函数值，然后，进行非支配排序即可㊂
改进
图５㊀协同任务分配方案（动态规划优化后）
后的ＮＳＧＡ⁃Ⅱ如图６所示
㊂
图６㊀改进后的ＮＳＧＡ⁃Ⅱ算法流程
通过将动态规划嵌入ＮＳＧＡ⁃Ⅱ优化框架中，可以利用动态规划法优化得到的任务执行序列作为启发信息，减小ＮＳＧＡ⁃Ⅱ的搜索宽度，增大ＮＳＧＡ⁃Ⅱ的搜索深度，有效提升ＮＳＧＡ⁃Ⅱ优化效率㊂
３㊀实验分析
假设共有７个可用于侦察的ＵＵＶ，ＵＵＶ的航速为
８ｋｎ，所有ＵＵＶ均从同一母港出发㊂待侦察区域为２０ｎｍｉｌｅˑ２０ｎｍｉｌｅ的正方形区域，其中，随机分布４０个待侦察目标，想定场景如图７所示㊂图中， ʏ 表示ＵＵＶ母港， Ә 表示待侦察目标㊂
为了验证混合优化算法的可行性，将经典ＮＳＧＡ⁃Ⅱ算法作为基线算法㊂对于混合算法和经典ＮＳＧＡ⁃Ⅱ算法，均设置种群规模Ｎｉｎｄ＝１００，进化代数ｍａｘＧｅｎ＝２００，变异算子的变异概率Ｐｍ＝０ ３，交叉算子的交叉概
. All Rights Reserved.
９８㊀范学满，等：基于混合优化算法的多ＵＵＶ协同侦察任务分配方法研究第４３
卷
图７㊀想定场景示意图
率Ｐｒ＝０ ９㊂软件方面，使用Ｐｙｔｈｏｎ开源进化算法工具箱Ｇｅａｔｐｙ２［１３］进行算法开发；硬件配置为：Ｉｎｔｅｌ（Ｒ）＿Ｃｏｒｅ（ＴＭ）＿ｉ７⁃６７００ＨＱＣＰＵ，主频２ ６０ＧＨｚ，内存
１６ＧＢ㊂
３ １㊀混合优化算法结果分析
混合优化算法得到的Ｐａｒｅｔｏ非支配解集中共９５个解，对应的Ｐａｒｅｔｏ前沿如图８所示㊂
图８㊀混合优化算法的Ｐａｒｅｔｏ前沿
由图８可知，９５个非支配解在两个优化目标上大多数是重合的
，因此，在图上融合为两个点㊂实际应用中，可以根据任务需求和偏好任选一个方案㊂当然，出于节省能源考虑，可以将各ＵＵＶ航行距离之和尽可能小作为方案进一步优选的依据㊂９５个非支配解对应的总航行距离如图９所示㊂
由图９可见，各方案在总航行距离这一指标上有较大差异，９５个方案中最小总航程为２２０ １３ｎｍｉｌｅ，对应７２号方案；最大总航程为２５８ ５７ｎｍｉｌｅ，对应７５号方案㊂另外，７２号方案对应的ＵＵＶ数目为６，任务完成时间为４ ８５ｈ；７５号方案对应的ＵＵＶ数目为７，任务完成时间为４ ８３ｈ㊂７２号方案在减少出动１个ＵＵＶ的基础上，进一步缩短了总航程，因此
，在任务不紧迫的情况下推荐使用７２号方案，
其对应的任务分配结果如图１０所示
㊂
图９㊀混合优化算法各方案的ＵＵＶ总航行距离
图１０㊀混合优化算法的任务分配方案
３ ２㊀ＮＳＧＡ⁃Ⅱ算法结果分析
ＮＳＧＡ⁃Ⅱ算法得到的Ｐａｒｅｔｏ非支配解集中共９个
解，对应的Ｐａｒｅｔｏ前沿如图１１所示㊂可见，９个解重叠为３个前沿点，与图８对比可知，无论实际使用几个ＵＵＶ，任务完成时间均长于混合算法得到的方案㊂
图１１㊀ＮＳＧＡ⁃Ⅱ算法的Ｐａｒｅｔｏ前沿
９个非支配解对应的总航行距离如图１２所示㊂
由图１２可见，各方案在总航行距离这一指标上有
较大差异，０号方案总航程最小，为３３０ ０７ｎｍｉｌｅ；４号方案总航程最大，为３７６ ４８ｎｍｉｌｅ㊂即便是最小航程也明显大于混合优化算法的最长航程㊂下面给出任务完成时间最短方案（０号方案）的任务分配结果如图１３所示㊂
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第６期指挥控制与仿真９９
㊀
图１２㊀各方案的ＵＵＶ
总航行距离
图１３㊀ＮＳＧＡ⁃Ⅱ算法的任务分配方案
对比图１０与图１３可知，图１３的任务分配方案中存在大量往复㊁折返航行的情况，从而导致浪费大量航程和任务时间㊂而混合优化算法通过利用动态规划优化任务序列，有效缓解了上述问题，提升了任务分配方案的合理性㊂
４㊀结束语
为了提升多ＵＵＶ协同侦察静态任务规划方案的整体最优性，将航路规划的部分工作前移至静态任务分配阶段，使得任务分配在为各ＵＵＶ指派任务子集的基础上，还能给出具有一定参考价值的任务执行序列㊂基于上述思想，将动态规划法嵌入ＮＳＧＡ⁃Ⅱ的进化框架，提出一种混合优化算法，该算法能够在兼顾ＵＵＶ数目和任务完成时间的基础上，给出总航程更优的任务执行序列㊂在典型场景下进行仿真对比实验，实验结果表明：在任务分配过程中显式地考虑任务执行顺序对方案性能的影响，能够提升寻优方案的质量㊂后续将在此基础上，考虑多约束条件㊁多优化目标等复杂情况，进行更深入的研究㊂参考文献：
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ｚａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＥｖｏｌｕｔｉｏｎａｒｙ
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ＯＬ］．ｈｔｔｐ：ʊｗｗｗ．ｇｅａｔｐｙ．ｃｏｍ／，２０２０．
（责任编辑：张培培）
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