安徽省芜湖市八年级(下)期末数学试卷

一．选择题（共18小题）
1．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）
A．x≥B．x＞C．x≥D．x＞
2．满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（）
A．b2﹣c2＝a2B．a：b：c＝3：4：5
C．∠A：∠B：∠C＝9：12：15D．∠C＝∠A﹣∠B
3．某天，小明走路去学校，开始他以较慢的速度匀速前进，然后他越走越快走了一段时间，最后他以较快的速度匀速前进达到学校．小明走路的速度v（米/分钟）是时间t（分钟）的函数，能正确反映这一函数关系的大致图象是（）
A．B．
C．D．
4．若一组数据的平均数为8，方差为4，那么将这组数据中每一个数据都除以2，所得新数据的平均数和方差分别是（）
A．8，1B．4，2C．4，1D．8，2
5．已知三点P1（x1，y1），P2（x2，y2），P3（1，﹣2）都在反比例函数的图象上，若x1＜0，x2＞0，则下列式子正确的是（）
A．y1＜y2＜0B．y1＜0＜y2C．y1＞y2＞0D．y1＞0＞y2
6．如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连接DE并延长，交AB的延长线于点F，AB＝BF．添加一个条件使四边形ABCD是平行四边形，你认为下面四个条件中可选择的是（）
A．AD＝BC B．CD＝BF C．∠A＝∠C D．∠F＝∠CDF 7．如图，菱形ABCD的周长为16，若∠BAD＝60°，E是AB的中点，则点E的坐标为（）
A．（1，1）B．（，1）C．（1，）D．（，2）8．已知直线y1＝kx+1（k＜0）与直线y2＝mx（m＞0）的交点坐标为（，m），则不等式组mx﹣2＜kx+1＜mx的解集为（）
A．x B．C．x D．0
9．下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是（）
A．1，2，3B．3，4，5C．4，5，6D．7，8，9
10．下列各式成立的是（）
A．＝﹣2B．（）2＝2C．＝a D．＝3 11．若平行四边形中两个内角的度数比为1：2，则其中较小的内角是（）A．60°B．90°C．120°D．45°
12．在下列四组点中，可以在同一个正比例函数图象上的一组点是（）A．（﹣2，﹣3），（4，﹣6）B．（﹣2，3），（4，6）
C．（2，﹣3），（﹣4，6）D．（2，3），（﹣4，6）
13．如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，…，则第n个图案中有（）根小棒．
A．5n B．5n﹣1C．5n+1D．5n﹣3
14．正比例函数y＝kx（k≠0）函数值y随x的增大而增大，则y＝kx﹣k的图象大致是（）A．B．
C．D．
15．为了解某种电动汽车一次充电后行驶的里程数，抽检了10辆车，统计结果如图所示，则在一次充电后行驶的里程数这组数据中，众数和中位数分别是（）
A．220，220B．220，210C．200，220D．230，210 16．直线y＝kx+b（k＞0）与x轴的交点坐标为（2，0），则关于x的不等式kx+b＞0的解集是（）
A．x＜1B．x＜2C．x＞0D．x＞2
17．如图，已知△ABC的面积为15，点D在线段AC上，点F在线段BC的延长线上，且BF＝4CF，四边形DCFE是平行四边形，则图中阴影部分的面积为（）
A．2B．3C．4D．5
18．如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E为BC上一点，CE＝4，F 为DE的中点．若△CEF的周长为16，则OF的长为（）
A．2B．3C．4﹣2D．3
二．填空题（共7小题）
19．若最简二次根式与是同类二次根式，则a﹣b
＝．
20．化简的结果是．
21．已知一组数据：0，2，x，4，5的众数是4，那么这组数据的中位数是．22．已知某直线经过点A（0，2），且与两坐标轴围成的三角形面积为2．则该直线的一次函数表达式是．
23．若一组数据2，3，4，5，x的方差与另一组数据5，6，7，8，9的方差相等，则x＝．24．如图，在正方形ABCD的内侧，作等边△DCE，则∠BAE的度数是°．
25．已知矩形AOBC的边AO、OB分别在y轴、x轴正半轴上，点C的坐标为（8，6），点E是x轴上任意一点，连接EC，交AB所在直线于点F，当△ACF为等腰三角形时，EF 的长为．
三．解答题（共6小题）
26．计算：
（1）
（2）．
27．某市的居民交通消费可分为交通工具、交通工具使用燃料、交通工具维修、市内公共交通、城市间交通等五项．该市统计局根据当年各项的权重及各项价格的涨幅计算当年居民交通消费价格的平均涨幅．2017年该市的有关数据如下表所示．
项目交通工具交通工具使
用燃料交通工具维
修
市内公共交
通
城市间交通
占交通消费
的比例
22%13%5%p26%相对上一年 1.5%m%2%0.5%1%
价格的涨幅
（1）求p的值；
（2）若2017年该市的居民交通消费相对上一年价格的平均涨幅为1.25%，求m的值．28．如图，在▱ABCD中，点E是BC上的一点，连接DE，在DE上取一点F使得∠AFE＝∠ADC．若DE＝AD，求证：DF＝CE．
29．如图在平面直角坐标系xOy中，直线y＝﹣x+4与x轴y轴分别交于点A、点B、点D 在y轴的负半轴上，若将△DAB沿直线AD折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处．（1）求线段AB的长和点C的坐标；
（2）求直线CD的解析式．
30．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为AD的中点，延长CE交BA的延长线上于点F，CE＝EF．
（1）如图1，求证：四边形ABCD是平行四边形；
（2）如图2，若CE⊥AD，连接AC、DF，请直接写出图中和线段CD相等的所有线段．
31．一辆快车与一辆慢车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车在途中相遇后都停留一段时间，然后分别按原速一同驶往乙地后停车．设慢车行驶的时间为x小时，两
车之间的距离为y千米，图中折线表示y与x之间的函数图象，请根据图象解决下列问题：
（1）甲乙两地之间的距离为千米；
（2）求快车和慢车的速度；
（3）求线段DE所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．。