江苏省盐城市高二数学下学期期末试卷文(含解析)

2016-2017学年江苏省盐城市高二(下）期末数学试卷(文科）
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．
1．已知复数（i是虚数单位），则|z｜= ．
2．已知命题p：“∃n∈N＊，使得 n2＜2n”，则命题￢p的真假为．
3．设θ∈R,则“sinθ=0”是“sin2θ=0”的条件．(选填：充分不必要、必要不充分、充要、既不充分也不必要）
4．如图为某天通过204国道某测速点的汽车时速频率分布直方图，则通过该测速点的300辆汽车中时速在［60，80)的汽车大约有辆．
5．某程序框图如图所示，则输出的结果为．
6．在区间（0，5）上随机取一个实数x，则x满足x2﹣2x＜0的概率为．
7．已知双曲线﹣=1（a＞0)的渐近线方程是y=±x，则其准线方程为．
8．若函数f（x）=在区间（0，2)上有极值，则a的取值范围是．
9．已知函数f（x）=x3,则不等式f(2x)+f(x﹣1)＜0的解集是．
10．将函数f（x）=sin（2x+)的图象向右平移m个单位（m＞0），若所得图象对应的函数为偶函数，则m的最小值是．
11．已知圆x2+y2=r2（r＞0）的内接四边形的面积的最大值为2r2，类比可得椭圆+=1（a ＞b＞0）的内接四边形的面积的最大值为．
12．已知集合M=｛(x,y）｜｝和集合N=｛（x，y）|y=sinx，x≥0}，若M∩N≠∅，则实数a的最大值为．
13．已知点F是椭圆C： +=1(a＞b＞0）的左焦点，若椭圆C上存在两点P、Q满足=2，则椭圆C的离心率的取值范围是．
14．已知a＞0，b＞0，0＜c＜2，ac2+b﹣c=0，则+的取值范围是．
二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15．已知关于x的不等式ax2+(a﹣2)x﹣2≥0,其中a∈R．
（1）若不等式的解集为（﹣∞，﹣1］∪[4,+∞)，求实数a的值；
（2)若不等式ax2+（a﹣2）x﹣2≥2x2﹣5对任意实数x恒成立，求实数a的取值范围．16．已知函数f（x）=x+sinx．x∈（﹣,），函数g（x)的定义域为实数集R，函数h （x)=f(x）+g（x），
（1）若函数g（x)是奇函数，判断并证明函数h（x）的奇偶性；
（2）若函数g（x）是单调增函数，用反证法证明函数h（x）的图象与x轴至多有一个交点．
17．已知函数f（x）=cosxcos（x+）．
（1）求f（x）在区间［0,]上的值域；
(2）若f（θ）=，﹣＜θ＜，求cos2θ的值．
18．如图所示,矩形ABCD为本市沿海的一块滩涂湿地，其中阴影区域有丹顶鹤活动，曲线AC 是以AD所在直线为对称轴的抛物线的一部分，其中AB=1km，BC=2km，现准备开发一个面积为0.6km2的湿地公园,要求不能破坏丹顶鹤活动区域．问：能否在AB边上取点E、在BC边上取点F，使得△BEF区域满足该项目的用地要求？若能，请给出点E、F的选址方案；若不能，请说明理由．
19．在平面直角坐标系xOy内，椭圆E： +=1(a＞b＞0），离心率为，右焦点F到右准线的距离为2,直线l过右焦点F且与椭圆E交于A、B两点．
（1）求椭圆E的标准方程；
（2）若直线l与x轴垂直,C为椭圆E上的动点，求CA2+CB2的取值范围；
（3）若动直线l与x轴不重合,在x轴上是否存在定点P，使得PF始终平分∠APB？若存在,请求出点P的坐标;若不存在，请说明理由．
20．已知函数f（x)=e x和函数g(x)=kx+m（k、m为实数，e为自然对数的底数,e≈2。

71828）．
(1）求函数h(x）=f(x）﹣g（x）的单调区间；
（2）当k=2，m=1时，判断方程f(x）=g（x）的实数根的个数并证明；
（3）已知m≠1，不等式(m﹣1）[f(x）﹣g（x）］≤0对任意实数x恒成立,求km的最大值．
2016—2017学年江苏省盐城市高二（下）期末数学试卷（文科）
参考答案与试题解析
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．
1．已知复数（i是虚数单位），则｜z｜= 1 ．
【考点】A8：复数求模．
【分析】首先进行复数的除法运算,分子和分母同乘以分母的共轭复数,整理成最简形式，是一个纯虚数,求出模长．
【解答】解： ==，
∴｜z｜=1，
故答案为：1
2．已知命题p:“∃n∈N＊,使得 n2＜2n"，则命题￢p的真假为假．
【考点】2J：命题的否定．
【分析】根据特称命题的否定是全称命题，再判断真假即可
【解答】解：命题是特称命题，则命题的否定是“∀n∈N，n2≥2n”,
当n=1时不成立．
故￢p为假命题，
故答案为：假．
3．设θ∈R,则“sinθ=0”是“sin2θ=0”的充分不必要条件．（选填:充分不必要、必要不充分、充要、既不充分也不必要）
【考点】2L:必要条件、充分条件与充要条件的判断．
【分析】根据充分条件和必要条件的定义,结合三角函数的倍角公式进行判断即可．
【解答】解：当sinθ=0时，sin2θ=2sinθcosθ=0成立，即充分性成立，
当cosθ=0,sinθ≠0时，满足sin2θ=2sinθcosθ=0，但sinθ=0不成立,即必要性不成立，
即“sinθ=0”是“sin2θ=0”的充分不必要条件,
故答案为：充分不必要
4．如图为某天通过204国道某测速点的汽车时速频率分布直方图,则通过该测速点的300辆汽车中时速在[60，80）的汽车大约有150 辆．
【考点】B8：频率分布直方图．
【分析】由频率分布直方图求出通过该测速点的300辆汽车中时速在［60，80）的汽车所占频率,由此能求出通过该测速点的300辆汽车中时速在［60，80）的汽车大约有多少辆．
【解答】解：由频率分布直方图得:
通过该测速点的300辆汽车中时速在[60，80)的汽车所占频率为（0。

020+0。

030）×10=0.5，
∴通过该测速点的300辆汽车中时速在[60，80）的汽车大约有：300×0。

5=150辆．
故答案为：150．
5．某程序框图如图所示，则输出的结果为 1 ．
【考点】EF：程序框图．
【分析】由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算变量S的值并输出对应的n的值,模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．
【解答】解：模拟程序的运行，可得
S=1，n=7
不满足条件S＞15,执行循环体，S=8，n=5
不满足条件S＞15，执行循环体，S=13，n=3
不满足条件S＞15,执行循环体,S=16,n=1
满足条件S＞15，退出循环，输出n的值为1．
故答案为：1．
6．在区间（0,5）上随机取一个实数x，则x满足x2﹣2x＜0的概率为．
【考点】CF：几何概型．
【分析】求解一元二次不等式得x2﹣2x＜0的解集,再由长度比求出x2﹣2x＜0的概率．
【解答】解：由x2﹣2x＜0，得0＜x＜2．
∴不等式x2﹣2x＜0的解集为（0，2）．
则在区间（0，5）上随机取一个实数x,则x满足x2﹣2x＜0的概率为．
故答案为：．
7．已知双曲线﹣=1（a＞0)的渐近线方程是y=±x,则其准线方程为x=±．
【考点】KC：双曲线的简单性质．
【分析】根据题意，由双曲线的方程可得其渐近线方程，由题意分析可得a的值，由双曲线的几何性质可得c的值，进而将a、c的值代入双曲线的准线方程计算可得答案．
【解答】解：根据题意，双曲线的方程为﹣=1，其渐近线方程为y=±x，
又由该双曲线﹣=1的渐近线方程是y=±x，
则有=，
解可得a=3,
其中c==5，
则其准线方程为x=±，
故答案为:x=±．
8．若函数f（x）=在区间（0，2)上有极值，则a的取值范围是（﹣1,1）．
【考点】6D:利用导数研究函数的极值．
【分析】求出函数的导数，求出函数的极值点，得到关于a的不等式，解出即可．
【解答】解：f′（x）=，
令f′(x）＞0，解得：x＜a+1,
令f′（x)＜0，解得：x＞a+1,
故f(x）在（﹣∞，a+1）递增，在（a+1，+∞）递减，
故x=a+1是函数的极大值点，
由题意得:0＜a+1＜2，解得：﹣1＜a＜1，
故答案为：（﹣1，1)．
9．已知函数f（x）=x3，则不等式f(2x)+f(x﹣1）＜0的解集是(﹣∞，）．
【考点】3N:奇偶性与单调性的综合．
【分析】根据题意，由函数的解析式分析可得f（x）为奇函数且在R上递增，则不等式f （2x）+f（x﹣1）＜0可以转化为2x＜1﹣x，解可得x的取值范围，即可得答案．
【解答】解：根据题意，函数f（x）=x3，f（﹣x)=（﹣x）3=﹣x3，
即有f（﹣x）=﹣f(x），为奇函数;
f（x）=x3,其导数f′（x）=3x2≥0,为增函数；
则f（2x）+f（x﹣1）＜0⇒f（2x）＜﹣f（x﹣1）⇒f（2x）＜f（1﹣x）⇒2x＜1﹣x，
解可得x＜，
即不等式f（2x）+f（x﹣1）＜0的解集为（﹣∞，)；
故答案为：（﹣∞，）．
10．将函数f(x）=sin（2x+）的图象向右平移m个单位（m＞0），若所得图象对应的函数为偶函数，则m的最小值是．
【考点】HJ:函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．
【分析】利用函数y=Asin（ωx+φ)的图象变换规律，三角函数的图象的奇偶性，求得m的最小正值．
【解答】解:将函数f(x）=sin（2x+）的图象向右平移m个单位（m＞0),可得y=sin[2（x﹣m）+]=sin（2x﹣2m+)，
若所得图象对应的函数为偶函数,则﹣2m+=kπ+，k∈Z，即m=﹣﹣,则m的最小正值为,
故答案为：．
11．已知圆x2+y2=r2（r＞0）的内接四边形的面积的最大值为2r2，类比可得椭圆+=1（a＞b＞0）的内接四边形的面积的最大值为2ab ．
【考点】F3：类比推理．
【分析】将圆的方程转化为+=1，类比猜测椭圆+=1(a＞b＞0）的内接四边形的面积的最大值即可．
【解答】解:将圆的方程转化为+=1，
圆x2+y2=r2（r＞0）的内接四边形的面积的最大值为2r2,
类比可得椭圆+=1(a＞b＞0)的内接四边形的面积的最大值为2ab,
故答案为：2ab．
12．已知集合M=｛（x,y)｜｝和集合N=｛（x，y）|y=sinx，x≥0｝，若M∩N≠∅，则实数a的最大值为﹣．
【考点】6H:利用导数研究曲线上某点切线方程；7C:简单线性规划．
【分析】作出函数y=sinx（x≥0）的图象，以及不等式组表示的可行域，由直线x﹣2y+
a=0与y=sinx相切时，设切点为(m，sinm)，求出导数和直线的斜率，解方程可得切点和此时a的值，由图象可得a的最大值．
【解答】解：作出函数y=sinx（x≥0）的图象，
以及不等式组表示的可行域,
当直线x﹣2y+a=0与y=sinx相切时，设切点为（m，sinm），
即有cosm=，解得m=，
切点为（,），
可得a=2×﹣=﹣，
由题意可得a≤﹣，即有M∩N≠∅，
可得a的最大值为﹣，
故答案为：﹣．
13．已知点F是椭圆C： +=1（a＞b＞0）的左焦点，若椭圆C上存在两点P、Q 满足=2,则椭圆C的离心率的取值范围是[,1）．
【考点】KL：直线与椭圆的位置关系．
【分析】设P（(x1，y1），Q（x2，y2），F（﹣c，0）,直线PQ：y=k（x+c）,可得y1=﹣2y2．由，得(b2+a2k2）y2﹣2kcb2y﹣b4k2=0
…②，…③
由①②③得b2+a2k2=8c2，⇒8c2≥b2=a2﹣c2⇒9c2≥a2即可求解
【解答】解:设P(（x1，y1），Q（x2，y2)，F（﹣c,0），直线PF:y=k（x+c）．
∵P、Q满足=2,∴y1=﹣2y2…①
由，得（b2+a2k2）y2﹣2kcb2y﹣b4k2=0
…②，…③
由①②得，代入③得
b2+a2k2=8c2,⇒8c2≥b2=a2﹣c2⇒9c2≥a2
⇒，∴椭圆C的离心率的取值范围是[，1）
故答案为[，1）
14．已知a＞0，b＞0，0＜c＜2，ac2+b﹣c=0，则+的取值范围是［4，+∞) ．
【考点】7F:基本不等式．
【分析】利用基本不等式的性质即可得出．
【解答】解：a＞0，b＞0，0＜c＜2,ac2+b﹣c=0，
∴1=ac+≥2，当ac=时，等号成立，
∴ab≤,
∵+≥2≥2=4，当a=b时等号成立，此时c=1∈（0,2）,
综上所述， +的取值范围是［4，+∞)，
故答案为：[4，+∞）
二、解答题:本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15．已知关于x的不等式ax2+(a﹣2)x﹣2≥0,其中a∈R．
(1）若不等式的解集为（﹣∞，﹣1］∪［4，+∞），求实数a的值；
(2)若不等式ax2+（a﹣2）x﹣2≥2x2﹣5对任意实数x恒成立，求实数a的取值范围．
【考点】3R:函数恒成立问题；74：一元二次不等式的解法．
【分析】（1）由题意知1，4是方程ax2+（a﹣2）x﹣2=0的解，利用韦达定理即可求得实数a的值；
(2）不等式ax2+(a﹣2）x﹣2≥2x2﹣5对任意实数x恒成立，可化为(a﹣2）x2+（a﹣2）x+3≥0对任意实数x∈R恒成立，分a=2与a≠2两类讨论，即可求得实数a的取值范围．
【解答】（文科)解：（1)由题意知方程ax2+（a﹣2）x﹣2=0的解为﹣1,4,且a＞0，…
所以﹣=﹣4，解得a=．…
（2）问题可化为（a﹣2）x2+（a﹣2）x+3≥0对任意实数x∈R恒成立，
①当a=2时,3≥0恒成立；…
②当a≠2时，，解得2＜a≤14；…
综上①②得2≤a≤14．…
16．已知函数f(x）=x+sinx．x∈(﹣,），函数g（x）的定义域为实数集R，函数h（x）=f（x)+g（x）,
（1）若函数g（x）是奇函数，判断并证明函数h（x)的奇偶性；
（2）若函数g（x）是单调增函数，用反证法证明函数h（x）的图象与x轴至多有一个交点．
【考点】3L:函数奇偶性的性质；3K:函数奇偶性的判断．
【分析】(1)先判断f（x）的奇偶性，再计算h（﹣x）与h（x)的关系得出结论;
（2）假设h（x）的图象与x轴至少有两个交点，不妨设两交点横坐标为x1，x2，且x1＜
x2,则h（x1）=h（x2），于是（x2)﹣g（x1）=f(x1）﹣f(x2），根据f（x）的单调性得出g （x）的单调性，从而得出矛盾．
【解答】解:（1）h（x）是奇函数，证明如下：
∵f（﹣x）=﹣x+sin（﹣x)=﹣x﹣sinx=﹣f(x)，
∴f（x）是奇函数，
又g（x）是奇函数，∴g(﹣x)=﹣g（x）,
∴h(﹣x）=f（﹣x）+g（﹣x）=﹣f(x）﹣g（x）=﹣h(x),
∴h（x）是奇函数．
（2）假设h（x)的图象与x轴至少有两个交点，不妨设两交点横坐标为x1，x2，且x1＜x2,
则h（x1）=h(x2）=0,
即f(x1）+g（x1）=f(x2）+g（x2），∴g（x2)﹣g(x1）=f(x1）﹣f（x2）=（x1﹣x2）+（sinx1﹣sinx2），
∵x1，x2∈（0，），且x1＜x2,
∴x1﹣x2＜0，sinx1﹣sinx2＜0
∴(x1﹣x2）+（sinx1﹣sinx2）＜0，即g（x2)﹣g（x1）＜0，
∴g（x1）＞g（x2)，
∴g（x)是减函数，与g(x）是增函数矛盾,
∴假设不成立，即函数h（x）的图象与x轴至多有一个交点．
17．已知函数f（x）=cosxcos（x+）．
（1）求f（x）在区间[0，]上的值域；
（2)若f（θ）=,﹣＜θ＜,求cos2θ的值．
【考点】GL：三角函数中的恒等变换应用；H2：正弦函数的图象．
【分析】(1）化函数f(x）为余弦型函数，根据x∈[0，］时求出f(x）的值域即可；（2)由f（θ）求出cos（2θ+）的值，利用cos2θ=cos［（2θ+）﹣]求出三角函数值即可．
【解答】解：(1）函数f（x)=cosxcos（x+）
=cosx（cosxcos﹣sinxsin)
=cos2x﹣sinxcosx
=（1+cos2x）﹣sin2x
=（cos2x﹣sin2x）+
=cos(2x+）+；
当x∈[0,］时，2x∈［0,π］，
2x+∈[，］，
∴cos(2x+）∈[﹣1，］,
∴cos（2x+)+∈［﹣，］，
∴f（x）在区间［0，]上的值域为［﹣,]；
(2)f（θ）=cos（2θ+）+=,
∴cos（2θ+）=
﹣＜θ＜，∴0＜2θ+＜π
∴sin（2θ+)==
∴cos2θ=cos［（2θ+）﹣]
=cos（2θ+）cos+sin(2θ+）sin
=×﹣×
=．
18．如图所示，矩形ABCD为本市沿海的一块滩涂湿地，其中阴影区域有丹顶鹤活动，曲线AC 是以AD所在直线为对称轴的抛物线的一部分,其中AB=1km,BC=2km，现准备开发一个面积为0。

6km2的湿地公园，要求不能破坏丹顶鹤活动区域．问：能否在AB边上取点E、在BC边上取点F，使得△BEF区域满足该项目的用地要求?若能，请给出点E、F的选址方案;若不能，请说明理由．
【考点】K9：抛物线的应用．
【分析】由题意可得：△BEF区域满足该项目的用地要求等价于△BEF面积的最大值不小于0.6 km2,以A为原点，AB所在直线为x轴,AD所在直线为y轴，建立如图所示平面直角坐标系，求出A,B，C，D的坐标,运用待定系数法求出曲线AC的方程，欲使得△BEF的面积最大，必有EF与抛物线弧AC相切，设出切点（t，2t2)，0≤t≤1，
求出导数，可得切线的斜率和方程，求出三角形BEF的面积,设f（t）=t3﹣2t2+2t，0＜t ≤1,求出导数和单调区间，可得极值，且为最值，即可判断是否满足要求．
【解答】解：△BEF区域满足该项目的用地要求等价于△BEF面积的最大值不小于0.6 km2，以A为原点,AB所在直线为x轴,
AD所在直线为y轴，
建立如图所示平面直角坐标系，
则A（0,0）,B（1，0）,C（1，2），D(0，2），
设曲线AC所在的抛物线的方程为x2=2py（p＞0），
代入点C（1，2)得p=,
得曲线AC的方程为y=2x2（0≤x≤1）,
欲使得△BEF的面积最大,必有EF与抛物线弧AC相切，
设切点为P（t，2t2），0≤t≤1，
由y=2x2得y′=4x，故点P（t,2t2）处切线的斜率为4t,
切线的方程为y﹣2t2=4t（x﹣t)，
即y=4tx﹣2t2，
当t=0时显然不合题意，故0＜t≤1，
令x=1得y P=4t﹣2t2，令y=0得x K=t,
则S△BEF=BE•BF=（1﹣）（4t﹣2t2）=t3﹣2t2+2t，
设f（t）=t3﹣2t2+2t，0＜t≤1，
则f′（t）=（3t﹣2）（t﹣2）,
令f′(t）＞0得0＜t＜，令f′（t）＜0得＜t≤1，
故f(t）在（0，）上递增，在（，1］上递减，
故f（t）max=f（）=，
而＜0。

6，故该方案所得△BEF区域不能满足该项目的用地要求．
19．在平面直角坐标系xOy内,椭圆E: +=1（a＞b＞0），离心率为
，右焦点F到右准线的距离为2,直线l过右焦点F且与椭圆E交于A、B两点．
（1）求椭圆E的标准方程;
(2)若直线l与x轴垂直,C为椭圆E上的动点，求CA2+CB2的取值范围；
(3）若动直线l与x轴不重合，在x轴上是否存在定点P，使得PF始终平分∠APB？若存在,请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
【考点】KL：直线与椭圆的位置关系．
【分析】（1）由题意得：，得a，b即可
（2）A（2,)，B（2,﹣），设点C（x0，y0），则CA2+CB2=(x0﹣2)2+(y0﹣)2+(x0﹣2)2+（y0+）2=2x02+2y02﹣8x0+12，又点C在椭圆上，∴，消去y0得CA2+CB2=，，即可求解．（3)假设在x轴上存在点P满足题意，不妨设P（t，0）,设A(x1，y1），B（x2，y2），由PF 平分∠APB知：k AP+k BP=0，又k AP+k BP===0，利用韦达定理即可求解．
【解答】解：（1）由题意得：，得a=2,c=2，…
∵a2=b2+c2,∴b2=4，∴椭圆的标准方程为:．…
（2）当直线AB与x轴垂直时,A(2，）,B（2,﹣），设点C（x0,y0）,
则CA2+CB2=（x0﹣2）2+（y0﹣）2+（x0﹣2）2+（y0+）2=2x02+2y02﹣8x0+12，
又点C在椭圆上，∴，消去y0得CA2+CB2=,,
∴CA2+CB2得取值范围为［28﹣16，28+16]．…
（3）假设在x轴上存在点P满足题意，不妨设P（t，0），设A(x1,y1），B（x2，y2）,
设直线AB的方程为：x=my+2,联列，消去x得（m2+2）y2+4my﹣4=0，则，，…
由PF平分∠APB知：k AP+k BP=0，…
又k AP+k BP===0,
又x1=my1+2,x2=my2+t，得（2﹣t)（y1+y2)+2my1y2=0,
即（2﹣t）×+2m×=0,得t=4，
所以存在点P(4，0）满足题意．…
20．已知函数f（x)=e x和函数g（x)=kx+m（k、m为实数，e为自然对数的底数，e≈2。

71828）．
（1）求函数h（x)=f(x）﹣g(x）的单调区间；
（2）当k=2,m=1时，判断方程f（x）=g(x）的实数根的个数并证明;
（3)已知m≠1，不等式（m﹣1)[f(x）﹣g(x）]≤0对任意实数x恒成立,求km的最大值．【考点】6E：利用导数求闭区间上函数的最值；6B：利用导数研究函数的单调性．
【分析】（1)求出h′（x）=e x﹣k，（x∈R)，分以下两种情况讨论：①当k≤0,②当k＞0，（2）当k=2，m=1时，方程f（x）=g（x）即为h(x）=e x﹣2x﹣1=0,结合（1）及图象即可判定．
（3）设h（x）=f（x）﹣g（x）,分①当m＞1,②当m＜1，分别求解
【解答】解:（1）h′（x）=e x﹣k,（x∈R），
①当k≤0时，h′(x）＞0恒成立，h(x）的单调递增区间为（﹣∞，+∞）,无单调递减区间；
②当k＞0时，由h′(x）＞0得x＞lnk，由h′(x）＜0得x＜lnk,
故h(x）的单调递减区间为（﹣∞,lnk)，单调递增区间为（lnk，+∞）．
(2）当k=2，m=1时，方程f(x）=g（x)即为h（x）=e x﹣2x﹣1=0，
由(1)知h(x)在（﹣∞，ln2）上递减，而h（0）=0，故h（x）在（﹣∞,ln2）上有且仅有1个零点，
由(1）知h（x)在[ln2，+∞）上递增，而h（1)=e﹣3＜0，h（2）=e2﹣5＞0，且h(x)的图象在［1，2］上是连续不间断的，
故h(x）在[1,2］上有且仅有1个零点,所以h（x)在[ln2，+∞）上也有且仅有1个零点,
综上，方程f（x）=g(x）有且仅有两个实数根．
(3)设h(x）=f（x）﹣g(x），
①当m＞1时，f（x）﹣g(x）≤0恒成立，则h（x）≤0恒成立，
而h（﹣）=e＞0,与h（x)≤0恒成立矛盾，故m＞1不合题意;
②当m＜1时，f（x）﹣g（x)≥0,恒成立,则h（x）≥0恒成立,
1°当k=0时，由h（x)=e x﹣m≥0恒成立可得m∈（﹣∞，0］，km=0;
2°当k＜0时，h（)=e﹣1,而，故e＜1，
故h(）＜0，与h（x）≥0恒成立矛盾，故k＜0不合题意；
3°当k＞0时，由(1）可知［h（x）]min=h（lnk)=k﹣klnk﹣m,而h（x)≥0恒成立，
故k﹣klnk﹣m≥0,得m≤k﹣klnk，故km≤k（k﹣klnk)，
记φ（k）=k（k﹣klnk)，（k＞0），
则φ′（k)=k(1﹣2lnk），由φ′(k）＞0得0，由φ′（k）＜0得k＞，
故φ（k）在（0，）上单调递增,在（,+∞)上单调递减，
∴φ（k）max=φ（）=，∴km≤，当且仅当k=，m=时取等号；
综上①②两种情况得km的最大值为．
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