高中物理第一章碰撞与动量守恒第三节动量守恒定律在碰撞中的应用训练粤教版选修3-5(2021年整理)

2018-2019学年高中物理第一章碰撞与动量守恒第三节动量守恒定律在碰撞中的应用分层训练粤教版选修3-5
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第三节动量守恒定律在碰撞中的应用
A级抓基础
1．（多选)在光滑水平面上，两球沿球心连线以相等速率相向而行,并发生碰撞,下列现象可能的是（)
A．若两球质量相等，碰后以某一相等速率互相分开
B．若两球质量相等，碰后以某一相等速率同向而行
C．若两球质量不等，碰后以某一相等速率互相分开
D．若两球质量不等,碰后以某一相等速率同向而行
解析：光滑水平面上两球的对心碰撞符合动量守恒的条件,因此碰撞前、后两球组成的系统总动量守恒．碰撞前两球总动量为零，碰撞后总动量也为零,动量守恒，所以选项A是可能的．若碰撞后两球以某一相等速率同向而行，则两球的总动量不为零，而碰撞前总动量为零，所以选项B不可能．碰撞前、后系统的总动量的方向不同，所以动量不守恒，选项C不可能．碰撞前总动量不为零，碰撞后总动量也不为零，方向可能相同，所以选项D是可能的．答案:AD
2．(多选)如图所示，A、B两物体的质量比m A∶m B＝3∶2，它们原来静止在平板车C上，A、B间有一根被压缩了的弹簧,A、B与平板车上表面间动摩擦因数相同，地面光滑．当弹簧突然释放后,则有( )
A．A、B系统动量不守恒B．A、B、C系统动量守恒
C．小车向左运动D．小车向右运动
解析：A、B因质量不同，水平方向受到C的摩擦力是不相同的，所以A、B系统动量不守恒,但A、B、C系统动量守恒,故选项A、B正确．A对C的摩擦力大于B对C的摩擦力，小车将向左运动，故选项C正确,D错误．
答案：ABC
3．质量为M的木块在光滑的水平面上以速度v1向右运动,质量为m的子弹以速度v2水平向左射入木块，要使木块停下来，必须发射子弹的数目为(子弹留在木块内)（）
A.错误!B。

错误!
C.错误!
D.错误!
解析：设必须发射数目为n，以v1为正方向，由动量守恒定律，得Mv1－n·mv2＝0，所以n＝错误!,故选C。

答案：C
4.如图所示，在光滑的水平面上，有一质量为M＝3 kg的木板，木板上有质量为m＝1 kg 的物块．它们都以v＝4 m/s的初速度反向运动，它们之间有摩擦，且木板足够长，当木板的速度为2.4 m/s时，物块的运动情况是( )
A．做加速运动B．做减速运动
C．做匀速运动D．以上运动都有可能
解析：由题意知M和m组成的系统动量守恒，由题意根据动量守恒可以求出当木板速度为2.4 m/s时物块的速度v的大小与方向．(M－m）v＝Mv1＋mv2，解得：v2＝错误!＝0.8 m/s，方向与M的方向相同．
因为物块先向右做匀减速直线运动，后再向左做匀加速直线运动，因为物块此时的速度方向向左，故物块处于加速运动过程中，故A正确，BCD错误.
答案:A
5。

（多选)如图所示，一个长为L，质量为M的长方形木板,静止在光滑水平面上，一个质量为m的物块(可视为质点），以水平初速度v0，从木板的左端滑向另一端，设物块与木板间的动摩擦因数为μ，当物块与木板达到相对静止时，物块仍在长木板上，物块相对木板的位移为d，木板相对地面的位移为s。

则在此过程中（）
A．摩擦力对物块做功为－μmg(s＋d）
B．摩擦力对木板做功为－μmgs
C．木板动能的增量为μmgs
D．系统由于摩擦而产生的热量为μmgd
解析：物块运动的位移x1＝s＋d，则摩擦力对物块做功为W f＝－μmg（s＋d），故A正确；木板受到的摩擦力方向与运动方向相同,做正功，则摩擦力对木板做功为W＝μmgs，故B错误;根据动能定理可知，木板动能的增量等于摩擦力对木板做的功，即为μmgs,故C正确;系统由于摩擦而产生的热量等于摩擦力乘以相对位移，即为μmgd，故D正确．
答案:ACD
6．如图所示，光滑水平面上有质量均为m的物块A和B，物体B上固定一轻弹簧．B静止，A以速度v
水平向右运动，通过弹簧与B发生作用．作用过程中，弹簧获得的最大弹性势能E p 为（）
A。

错误! B.错误!
C。

错误! D.错误!
解析：当两个滑块速度相等时弹簧压缩量最大，弹性势能最大；
滑块A、B系统动量守恒：mv0＝2mv1，得: v1＝错误!v0
系统减小的动能等于增加的弹性势能，故弹簧获得的最大弹性势能E p为E p＝错误!mv错误!
－1
2
·2mv21＝错误!mv错误!，故C正确．
答案：C
[B级提能力]
7.如图所示，质量为0。

5 kg的小球在距离车底面高20 m处以一定的初速度向左平抛，
落在以7。

5 m/s速度沿光滑水平面向右匀速行驶的敞篷小车中，车底涂有一层油泥,车与油泥的总质量为4 kg,设小球在落到车底前瞬间速度是25 m/s，则当小球与小车相对静止时,小车的速度是（）
A．5 m/s B．4 m/s
C．8。

5 m/s D．9。

5 m/s
解析：小球抛出后做平抛运动，根据动能定理得:mgh＝错误!mv2－错误!mv错误!，解得:v0＝
15 m/s；
小球和车作用过程中，水平方向动量守恒，则有:－mv0＋Mv车＝(M＋m）v′，解得：v′＝5 m/s，故选A.
答案：A
8．如图所示，将木块m1和m2放在被压缩的轻质弹簧两端，并用细棉丝固定，当用火焰将棉丝烧断时，在弹簧作用下两木块被弹开．已知m2＝错误!m1,并假定两木块始终受到相等的恒定阻力，它们与弹簧脱离后，沿水平方向分别运动距离s1和s2即停止，则（）
A．s1＝4s2B．s1＝s2
C．s1＝错误!s2D．s1＝2s2
解析：两物体所受的摩擦力大小相等,方向相反，在弹簧作用的过程中，动量守恒,根据动量守恒定律得，m1v1＝m2v2，两物体所受的摩擦力大小相等，脱离时动量大小相等，根据动能定理有：－fs1＝0－错误!m1v错误!；－fs2＝0－错误!m2v错误!。

联立解得错误!＝错误!，故C正确．答案：C
9．（多选)小球A以速度v0向右运动，与静止的小球B发生正碰，碰后A、B的速率分别是错误!和错误!，则A、B两球的质量比可能是（）
A．1∶2 B．1∶3
C．2∶3 D．2∶5
解析:小球A与B发生正碰，已知碰后A、B的速率分别是错误!、错误!，而A球的速度方向可能与原来的方向相同，也可能与原来的方向相反，根据动量守恒定律求出两球质量之比．取碰撞前A的速度方向为正方向．若碰后A的速度方向与原来的方向相同时,碰后A的速度为错误!，根据动量守恒定律得m A v0＝m A错误!＋m B错误!,代入解得m A∶m B＝2∶3.若碰后A的速度方向与原来的方向相反时，碰后A的速度为－错误!，根据动量守恒定律得m A v0＝－m A错误!＋m B错误!，代入解得，m A∶m B＝2∶5。

故选C、D。

答案：CD
10．如图所示，在光滑的水平面上放置一个质量为2m的木板B，B的左端放置一个质量为m的物块A，已知A、B之间的动摩擦因数为μ，现有质量为m的小球以水平速度v
飞来与物
块A碰撞后立即粘住，在整个运动过程中物块A始终未滑离木板B，且物块A可视为质点，求：
（1)球与物块A碰后的速度大小;
（2）物块A相对木板B静止后的速度大小；
（3)木板B至少多长．
解析：（1）设小球和物块A碰撞后二者的速度为v1，规定向右为正方向,根据动量守恒得，mv
＝(m＋m）v1
解得: v1＝0。

5v0
（2）设三者相对静止后速度为v2，根据动量守恒：
(m＋m)v1＝(m＋m＋2m)v2
联立以上解得：v2＝0.25v0
（3）当物块A在木板B上滑动时，系统的动能转化为内能，设木板B的长度为L，假设物
块A刚好滑到木板B的右端时共速，则由能量守恒得: 1
2
·2mv错误!－错误!·4mv错误!＝2μmgL
联立解得：L＝错误!
答案：（1） 0。

5v0(2）0。

25v0(3) 错误!
11．质量均为M的物体A和B相距L，在光滑水平面上以相同的速度v向前匀速运动，某时刻将质量为错误!的物体C轻轻地放在B内，而后B、C一起向前运动,求：
(1)A与B相遇所需的时间;
（2)将C放入B后,BC系统损失的机械能．
解析：（1）B、C系统水平方向动量守恒,取向右为正方向，由动量守恒定律，有
Mv＝错误!v BC，
解得v BC＝错误!v.
设经t时间A与B相遇，则有L＝(v－v BC)t,
解得t＝错误!.
(2)将C放入B后，C系统损失的机械能为：
ΔE＝错误!Mv2－错误!错误!v错误!，
解得ΔE＝错误!Mv2.
答案:（1）错误!(2）错误!Mv2
12．如图所示，在光滑水平面上有一辆质量m＝6 kg的平板小车，车上有一质量为m＝1。

96 kg的木块，木块与小车平板间的动摩擦因数μ＝0.3，车与木块一起以v＝2 m/s的速度向右行驶．一颗质量m0＝0.04 kg的子弹水平速度v0＝98 m/s，在很短的时间内击中木块，并留在木块中（g取10 m/s2)．
（1）如果木块刚好不从平板车上掉下来，小车L多长?
（2)如果木块刚好不从车上掉下来，从子弹击中木块开始经过1。

5 s木块的位移是多少?
解析：（1）子弹射入木块，子弹和木块系统内力远大于外力，根据动量守恒:
m 0v
－mv＝(m＋m0）v1，
得v1＝0。

若它们相对平板车滑行L，则它们恰好不从小车上掉下来，它们跟小车有共同速度v′，有Mv＝（m＋m0＋M）v′,v′＝1.5 m/s.
由能量守恒定律有：
Q＝μ（m
＋m）gL＝错误!Mv2－错误!(m0＋m＋M)v′2，
代入数据可求出L＝0.5 m。

（2)子弹射入木块后，木块在摩擦力的作用下做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律,滑块的加速度：a＝μg＝3 m/s2.
经过时间t1,速度为v′，有v′＝at1,
解得:t1＝0。

5 s.
在这段时间内通过的位移：s1＝错误!at错误!＝0。

375 m，
在t2＝t－t1＝1 s内做匀速运动，
通过位移为：s2＝v′t2＝1.5 m，
在3 s内的总位移s总＝s1＋s2＝1.875 m。

答案：（1）0。

5 m (2)1.875 m。