中考数学必考知识点整式与代数式专项训练含解析

整式与代数式
一、选择题
1.在式子a2+2, ,ab2 , ,﹣8x,0中,整式有（）
A. 6个
B. 5个
C. 4
个 D. 3个
2.下列说法正确的是( )
A. xyz与xy是同类
项 B. 和x 是同类项
C. 0.5x3y2和7 x3y2是同类
项 D. 5mn2与-4nm2是同类项
3.如果3ab2m-1与9ab m+1是同类项,那么m等于（）
A. 2
B. 1
C. --1
D. 0
4.当x=﹣1时,代数式x2+2x+1的值是（）
A. ﹣
2 B. ﹣
1 C. 0
D. 4
5.下列计算正确的是（）
A. 2a+3b=5ab
B. 2ab﹣
2ba=0 C. 2a2b﹣
ab2=a2b D. 2a2+3a2=5a3
6.用棋子摆出下列一组“口”字,按照这种方法摆下去,则摆第n个“口”字需用棋子枚数为（）
A. 4n
B. 4n-4
C. 4n+n
D.
7.下列运算正确的是（）
A. x3+2x3＝
3x6
B. 2（a+b）＝2a+b
C. （1+ ）（1﹣）＝
1 D.
8.随着服装市场竞争日益激烈,某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a元后,再次打7折,现售价为b 元,则原售价为（）
A. B.
C.
D.
9.若多项式x2+2ax+4能用完全平方公式进行因式分解,则a值为（）
A. 2
B. ﹣
2 C. ±2
D. ±4
10.若x2﹣kx+1恰好是另一个整式的平方,则常数k的值为（）
A. 1
B.
2 C. ﹣
2 D. ±2
11.计算1052－952的结果为( )
A. 1000
B. 1980
C. 2000
D. 4000
12.观察下列算式:
31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187,38=6561,….用你发现的规律判断32019的个位数字是
（）
A. 9
B. 7
C. 3
D. 1
13.一个多项式加上3x2y-3xy2得x3-3x2y,则这个多项式是（）
A. x3+3xy2
B. x3-3xy2
C. x3-6x2y+3xy2
D. x3-6 x2y-3x2y
二、填空题
14.若a+b=6,ab=4,则a2+b2=________ ．
15.化简:(b－1)(b+1)(b2+1)=________．
16.己知x,y为实数,且+ =0,则的值________.
17.分解因式:m3﹣mn2=________．
18.若代数式的值是5,则代数式的值是________ 。

19.计算（a+b）（a2﹣ab+b2）=________
20.下面的图表是我国数学家发明的“杨辉三角”,此图揭示了（a+b）n（n为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律．请你观察,并根据此规律写出:（a+b）7的展开式共有________项,（a+b）n的展开式共有________项,各项的系数和是________．
三、解答题
21.计算:
（1）；
（2）.
22.分解因式
（1）x3﹣2x2+3x﹣2
（2）2x3+x2﹣5x﹣4
（3）x3﹣x2+2x﹣8．
23.已知|a+2|+（b﹣2）2=0,求整式4（a2b+ab2）﹣2（2a2b﹣1）﹣（2ab2+a2）+2的值．
24.一个长方形的周长是（6a+8b）,其中一边长为（2a+3b),求另一边长.
25.当a=3,b=﹣1时
（1）求代数式a2﹣b2和（a+b）（a﹣b）的值；
（2）猜想这两个代数式的值有何关系？
（3）根据（1）（2）,你能用简便方法算出a=2008,b=2007时,a2﹣b2的值吗？
26.已知: ,
（1）求的值（结果用含x和y的代数式表示）
（2）若,求（1）中代数式的值。

27.嘉淇准备完成题目:化简: ,发现系数“ ”印刷不清楚．
（1）他把“ ”猜成3,请你化简:（3x2+6x+8）–（6x+5x2+2）；
（2）他妈妈说:“你猜错了,我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“ ”是几？28.如图是一个数值转换机,输入数值后按三个方框中的程序运算,若第一次运算结果大于2,可以输出结果,则称该数只要“算一遍”；若第一次运算无法输出结果,且第二次运算结果大于2,可以输出结果,则称该数需要“算两遍”,以此类推:
（1）当输入数为2时,请你根据程序列出算式并计算输出的结果；
（2）当输入数为﹣1时,求输出的结果；
（3）试写出一个需要“算两遍”才可以输出结果的无理数。

参考答案
一、选择题
1. B
2. C
3. A
4.C
5. B
6. A
7. D
8.A
9. C 10.D 11. C 12. B 13. C
二、填空题
14.28 15. b4-1 16. -1 17.m（m+n）（m﹣n） 18.1 19.a3+b3 20.8；n+1；2n
三、解答题
21. （1）解:
=5a+b+6a-2b
=5a+6a+b-2b
=11a-b
（2）解:
=12a2b-6ab2+6ab2-2a2b
=10a2b.
22. （1）解:x3﹣2x2+3x﹣2
=x3﹣2x2+x+2x﹣2
=x（x﹣1）2+2（x﹣1）
=（x﹣1）（x2﹣x+2）
（2）解:2x3+x2﹣5x﹣4
=2x3+x2﹣x﹣4x﹣4
=x（2x﹣1）（x+1）﹣4（x+1）
=（x+1）（2x2﹣x﹣4）
（3）解:x3﹣x2+2x﹣8
=x3﹣x2﹣2x+4x﹣8
=x（x﹣2）（x+1）+4（x﹣2）
=（x﹣2）（x2+x+4）
23. 解:由题意,得 a+2=0,b﹣2=0, 解得a=﹣2,b=2．原式=4a2b+4ab2﹣4a2b+2﹣2ab2﹣a2+2 =2ab2﹣a2+2, 当a=﹣2,b=2时,原式=2×（﹣2）×22﹣（﹣2）2+2 =2×（﹣2）×4﹣4+2 =﹣16﹣4+2=﹣18．24. 解:（6a+8b）÷2-（2a+3b）
=3a+4b-2a-3b
=3a-2a+4b-3b
= ( 3a-2a)+(4b-3b)
=a+b
答:另一边的长是（a+b).
25.解:（1）a2﹣b2=32﹣（﹣1）2=9﹣1=8（a+b）（a﹣b）=（3﹣1）（3+1）=8；（2）a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）；
（3）a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）=（2008+2007）（2008﹣2007）=4015．
26.（1）解:原式=2( )-( )=
（2）解:由题意知x-2≥0,2-x≥0,得x=2,y=
所以原式= =4.
27. （1）解:（3x2+6x+8）﹣（6x+5x2+2）
=3x2+6x+8﹣6x﹣5x2﹣2
=﹣2x2+6；
（2）解:设“”是a,
则原式=（ax2+6x+8）﹣（6x+5x2+2）
=ax2+6x+8﹣6x﹣5x2﹣2
=（a﹣5）x2+6,
∵标准答案的结果是常数,
∴a﹣5=0,
解得:a=5．
28. （1）解:2+4-（-3）-5=4
（2）解:-1+4-（-3）-5=1,1+4-（-3）-5=3
（3）解:当输入数为- 时．答案不唯一,大于-2小于0的无理数即可。