北师大版数学七年级下册第1课时 三角形与三角形的内角和课件

►如果我们不曾相遇，你的梦里就不会有我的出现，我们都在不断地 和陌生人擦肩;如果人生不曾相遇，我的生命里就不会有你的片段， 我们都在细数着自己的日子。 ►当离别的脚步声越来越清晰，我们注定分散两地，继续彼此未完的 人生，如果我说放不下，短短一个月的光景，你是否愿意相信，我的 真诚，我的执着，只源于内心深处那一份沉沉的不舍。
解：理由如下： 因为AB//CD，
A
E
所以∠BEF + ∠DFE=180°.
又因为∠BEF与∠DFE的平分线 C F 相交于点P.
B P
D
5. 已知：如图，AB//CD，直线 EF 分别交 AB、CD
于点 E、F，∠BEF 的平分线与∠DFE 的平分线相
交于点 P，则∠P =90°，请说明理由.
所以∠PEF = ∠12BEF，∠PFE = A
►在有欢声笑语的校园里，满地都是雪，像一块大地毯。房檐上挂满了冰 凌，一根儿一根儿像水晶一样，真美啊！我们一个一个小脚印踩在大地毯 上，像画上了美丽的图画，踩一步，吱吱声就出来了，原来是雪在告我们 ：和你们一起玩儿我感到真开心，是你们把我们这一片寂静变得热闹起来 。对了，还有树。树上挂满了树挂，有的树枝被压弯了腰，真是忽如一夜 春风来，千树万树梨花开。真好看呀！ ►冬天，一层薄薄的白雪，像巨大的轻软的羊毛毯子，覆盖摘在这广漠的 荒原上，闪着寒冷的银光。
A
三角形的边表示为AB、
c
b
AC、BC.
B
a
C
有时也用 a，b，c 来表示. 顶点 A 所对的边BC用
a 表示，边 AC、边 AB 分别用 b、c 来表示.
做一做
我们知道，将一个三角形的三个角撕下来， 拼在一起，可以得到三角形的内角和等于180°.
1
3
2
2 13
小明只撕下三角形的一个角，也得到了上面 的结论，他是这样做的：
E
∠DFE.
1 2
所以∠PEF + ∠PFE =
1 2
(∠BEF
+
∠DFE)=
90°.
CF
所以∠P =180°- (∠PEF +∠PFE)=90°.
B P
D
课堂小结
三角形三个内角的和等于180°. 三角形按角的大小分类：
锐角三角形 ：三个内角都是锐角. 直角三角形 ：有一个内角为直角. 钝角三角形 ：有一个内角为钝角. 直角三角形的两个锐角互余.
直角三角形的两个锐角互余.
想一想 观察图中的三角形，你能按角将它们的形状 分类吗？
锐角三角形：（1）（5） 直角三角形：（3） 锐角三角形：（2）（4）
随堂练习
1.已知∠A，∠B，∠C 是△ABC的三个内角， ∠A＝ 70°，∠C＝30°，∠B ＝_____8_0.° 2.直角三角形一个锐角为70°，另一个锐角 为__2_0_°_.
►为你理想的人，否则，爱的只是你在他身上找到的你的影子。 ►有时候，我们愿意原谅一个人，并不是我们真的愿意原谅他，而是我们 不愿意失去他。不想失去他，惟有假装原谅他。不管你爱过多少人，不管 你爱得多么痛苦或快乐。最后，你不是学会了怎样恋爱，而是学会了，怎 样去爱自己。
3.在△ABC 中，∠A = 80°，∠B = ∠C， 则∠C=____5_0_°_.
4.如果△ABC 中∠A∶∠B∶∠C = 2∶3∶5， 此三角形按角分类应为_直__角__三__角___形__.
5. 已知：如图，AB//CD，直线 EF 分别交 AB、CD 于点 E、F，∠BEF 的平分线与∠DFE 的平分线相 交于点 P，则∠P =90°，请说明理由.
课后作业
1.从教材习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题.
►在有欢声笑语的校园里，满地都是雪，像一块大地毯。房檐上挂满了冰 凌，一根儿一根儿像水晶一样，真美啊！我们一个一个小脚印踩在大地毯 上，像画上了美丽的图画，踩一步，吱吱声就出来了，原来是雪在告我们 ：和你们一起玩儿我感到真开心，是你们把我们这一片寂静变得热闹起来 。对了，还有树。树上挂满了树挂，有的树枝被压弯了腰，真是忽如一夜 春风来，千树万树梨花开。真好看呀！ ►冬天，一层薄薄的白雪，像巨大的轻软的羊毛毯子，覆盖摘在这广漠的 荒原上，闪着寒冷的银光。
（1）如图所示，剪一个三角形纸片，它的三个 内角分别为∠1，∠2 和∠3.
1
3
2
（2）将∠1 撕下，按图所示进行摆放，其中 ∠1的顶点与∠2的顶点重合，它的一条边与∠2的 一条边重合.
1 1
3
2
3
21
此时∠1 的另一条边 b 与∠3 的一条边 a 平行
吗？为什么？
平行
1'
因为∠1 =∠1'源自a32 1b
►走进颐和园，眼前是繁华的苏州街，现在依稀可以想象到当年的热闹场 面，苏州街围着一片湖，沿着河岸有许多小绿盘子里装着美丽的荷花。这 里是仿照江南水乡--苏州而建的买卖街。当年有古玩店、绸缎店、点心铺 等，店铺中的店员都是太监、宫女妆扮的，皇帝游览的时候才营业。我正 享受着皇帝的待遇，店里的小贩都在卖力的吆喝着。 ►走近一看，我立刻被这美丽的荷花吸引住了，一片片绿油油的荷叶层层 叠叠地挤在水面上，是我不由得想起杨万里接天莲叶无穷碧这一句诗。荷 叶上滚动着几颗水珠，真像一粒粒珍珠，亮晶希望对您有帮助，谢谢 晶的。 它们有时聚成一颗大水珠，骨碌一下滑进水里，真像一个顽皮的孩子！
DE
C
的图形叫做三角形.
三角形的相关概念
➢ 组成三角形的线段叫做
A
三角形的边.
➢ 相邻两边的公共端点叫
做三角形的顶点.
B
C
➢ 相邻两边所夹的角叫做三角形
的内角，简称三角形的角.
想一想
2.如何表示三角形？
A
三角形可用符号“△”
表示，如右图的三角形记作：
△ABC .
B
C
想一想
3.三角形的边可以怎样表示？
第四章 三角形
1 认识三角形
第1课时 三角形与三角形的内角和
新课导入
在我们日常生活中经常能看到三角形的影子.
减速慢行
注意儿童
前方村庄
新课探究
观察下面的屋顶框架图：
（1）你能从图中找出四个不同的三角形吗？ （2）这些三角形有什么共同的特点？
想一想
1.什么叫做三角形？
A
F
由不在同一直线上的三
G
条线段首尾顺次相接所组成 B
我们可以按三角形内角的大小把三角形分 为三类：
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
三个内角都是锐角 有一个内角是直角 有一个内角是钝角
直角三角形
➢ 通常，我们用符号“Rt△ABC” 表示“直角三角形 ABC”.
➢ 把直角所对的边称为直角三角 形的斜边，夹直角的两条边称 为直角边.
你知道直角三角形的两个锐角之间有什么关系吗？
►雨水打在窗户上，发出嘀嗒，嘀嗒的声响。这天空好似一个大筛子， 正永不疲倦地把银币似的雨点洒向大地。远处，被笼罩在雨山之中的 大楼，如海市蜃楼般忽隐忽现，让人捉摸不透，还不时亮起一丝红灯， 给人片丝暖意。 ►七月盛夏，夏婆婆又开始炫耀她的手下——太阳公公的厉害。太阳 公公接到夏婆婆的命令，以最高的温度炙烤着大地，天热得发了狂， 地烤得发烫、直冒烟，像着了火似的，马上要和巧克力一样融化掉。 公路上的人寥寥无几，只有汽车在来回穿梭奔跑着。瓦蓝瓦蓝的天空 没有一丝云彩，一些似云非云、似雾非雾的灰气，低低地浮在空中， 使人觉得憋气不舒服。外面的花草树木被热得打不起精神来，耷拉着 脑袋。
内错角相等，两直线
平行.
（3）如图所示，将∠3与∠2的公共边延长，它 与 b 所夹的角为∠4，∠3与∠4的大小有什么关系 ？为什么？
∠3 = ∠4
a
3
b
2 14
两直线平行同位角
相等.
三角形的内角和等于180°.
议一议
下面的图（1）、图（2）、图（3）中的 三角形被遮住的两个内角是什么角？试着说 明理由.
►在有欢声笑语的校园里，满地都是雪，像一块大地毯。房檐上挂满了冰 凌，一根儿一根儿像水晶一样，真美啊！我们一个一个小脚印踩在大地毯 上，像画上了美丽的图画，踩一步，吱吱声就出来了，原来是雪在告我们 ：和你们一起玩儿我感到真开心，是你们把我们这一片寂静变得热闹起来 。对了，还有树。树上挂满了树挂，有的树枝被压弯了腰，真是忽如一夜 春风来，千树万树梨花开。真好看呀！ ►冬天，一层薄薄的白雪，像巨大的轻软的羊毛毯子，覆盖摘在这广漠的 荒原上，闪着寒冷的银光。