【3套打包】临沂市最新七年级下册数学期末考试试题(含答案)(2)

新七年级（下）数学期末考试试题(含答案)
一、填空题(本大题共6个小题，每小题3分,满分18分) 1．9的平方根是 .
2．如果水位升高2m 时水位变化记作m 2+，那么水位下降3m 时的水位变化记 作 m .
3. 点P 在第四象限内，点P 到x 轴的距离是1，到y 轴的距离是2，那么点P 的坐标为 ．
4. 若1-=x 是关于x 的方程22=+a x 的解，则a 的值为 ．
5.如图，AB ∥CD ，AD ⊥BD ，∠A =56°， 则∠BDC 的度数为__________．
6．某次知识竞赛共有道25题，每一道题答对得5分，答错或不答扣3分，在这次竞赛中小明的得分超过了100分，他至少答对 题. 二、选择题(本大题共8个小题，每小题4分,满分32分) 7．下列各点中，在第二象限的点是（ ）. A ．（-4，2） B ．（-2，0） C ．（3，5）
D ．（2，-3）
8．据统计，今年全国共有10310000名考生参加高考，10310000用科学记数法可表示为（ ）.
A ．4101031⨯
B ．61031.10⨯
C ．
710031.1⨯ D ．810031.1⨯
9．如图，已知直线a //b ，∠1＝100°，则∠2等于（ ）. A ．60° B ．70° C ．80° D ．100° 10．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ）. A ．了解我县中学生每周使用手机所用的时间 B ．了解一批手机电池的使用寿命 C ．调查端午节期间市场上粽子质量情况
D ．调查某校七年级（三）班45名学生视力情况 11．下列不等式中一定成立的是（ ）
.
A
B
C
D
A ．a 5＞a 4
B ．a -＞a 2-
C ．
a 2＜a
3
D ．2+a ＜3+a 12．不等式5--x ≤0的解集在数轴上表示正确的是（ ）.
13. 已知,如图，直线AB ,CD 相交于点O ,OE ⊥AB 于点O ， ∠BOD =35°.则∠COE 的度数为（ ）. A ．35° B ．55° C ．65° D ．70°
14．如图，已知点A ，B 的坐标分别为（3，0），（0，4），将线段AB 平移到CD ，若点A 的对应点C 的坐标为（4，2），则B 的对应 点D 的坐标为（ ）.
A ．（1，6）
B ．（2，5）
C ．（6，1）
D ．（4，6）
三、解答题(本大题共9个小题，满分70分) 15. （本小题6分）计算：168)2(32-+-3223---
16. （本小题10分） （1）解方程组⎩⎨⎧=+=-2
435
2y x y x
（2）不等式组4+6,23
x x x x ⎧⎪
+⎨⎪⎩＞≥， 并写出它的所有整数解.
17.（本小题6分）某班去看演出，甲种票每张25元，乙种票每张
20元.如果 40名学生购票恰好用去880
元，甲乙两种票各买了多少张？
A
B
C
D
x
① ②
① ②
18.（本小题7分）如图，已知， OA ⊥OB , 点C 在射线OB 上，经过C 点的直线
DF ∥OE ，∠BCF =60°.求∠AOE 的度数.
19.（本小题7分）完成下列推理结论及推理说明：
如图，已知∠B +∠BCD ＝180°，∠B ＝∠D ．求证：∠E ＝∠DFE ． 证明：∵∠B +∠BCD ＝180°（已知） ∴AB ∥CD （ ） ∴∠B ＝ （ ） 又∵∠B ＝∠D （已知）
＝ （等量代换）
∴AD ∥BE （ ） ∴∠E ＝∠DFE （ ）
20.（本小题8分）如图所示，△ABC 在方格中，方格纸中的每个小方格都是边长为1
个单位的正方形，三个顶点的坐标分别是A （﹣2，0），B （﹣5，﹣2），C （-3，﹣4），先将△ABC 向右平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到△111C B A ． （1）在图中画出△111C B A ；
（2）写出△111C B A 的三个顶点 的坐标；
A
B
C
D
E
F
-1 -4 1 2 3 4 5 -2 -3 -4 -5 1
-3
-2
0 2 3 4
-1
-1 x
y
6
5 -5
-6 A
B C
A
O
E
C D
F
B
（3）求△111C B A 的面积．
21. (本小题7分) 如图，已知： DE ∥BC ，∠DEB =∠GFC ，试说明BE ∥FG
A ．x=-1
B ．-6
C ．-
19
D ．-9
2．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
3．若a ＞b ，则下列各式中正确的是（ ）
A ．a-c ＜b-c
B ．ac ＞bc
C ．-a b c c
＜（c≠0）
D ．a （c 2+1）＞b （c 2+1）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
5．如图，直线AB∥EF，点C是直线AB上一点，点D是直线AB外一点，若∠BCD=100°，∠CDE=15°，则∠DEF的度数是（）
A．110°B．115°C．120°D．125°
6．已知
2
1
x
y-
⎧
⎨
⎩
＝
＝
是二元一次方程组
5
31
ax by
ax by
+
-
⎧
⎨
⎩
＝
＝
的解，则2a+b的值为（）
A．3 B．4 C．5 D．6 7．已知等腰△ABC的周长为10，若设腰长为x，则x的取值范围是（）
A．5
2
＜x＜5B．0＜x＜2.5 C．0＜x＜5 D．0＜x＜10
8．能够铺满地面的正多边形组合是（）
A．正三角形和正五边形B．正方形和正六边形
C．正方形和正五边形D．正五边形和正十边形
9．若四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C=1：2：5，且∠C=150°，则∠D的度数为（）A．90°B．105°C．120°D．135°
10．如图，将正方形纸片ABCD折叠，使点D落在边AB上的D'处，点C落在C'处，若∠AD'M=50°，则∠MNC'的度数为（）
A．
100°
B．110°C．120°D．130°
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．若一个多边形的每个外角都等于30°，则这个多边形的边数为
12．我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一题，今有鸡兔同笼，上有35头，下有94足，问鸡兔各几何？此题的答案是：鸡有23只，兔有12只，现在小敏将此题改编为：今有鸡兔同笼，上有33头，下有88足，问鸡兔各几何？则此时的答案是：鸡有只，兔有只．
13．如图，一副三角尺△ABC与△ADE的两条斜边在一条直线上，直尺的一边GF∥AC，则∠DFG的度数为.
14．若不等式组
551
2
x x
x m
⎨
⎩
++
-
⎧＜
＞
的解集是x＞1，则m的取值范围是15．如图是
由四块长方形纸片和一块正方形纸片拼成一个大正方形．已知其中的两块，一块长为5cm，宽为2cm；一块长为4cm，宽为1cm，则大正方形的面积为cm2．
21．某校计划组织师生共300人参加一次大型公益活动，如果租用6辆大客车和5辆小客车恰好全部坐满．已知每辆大客车的乘客座位数比小客车多17个．
（1）求每辆大客车和每辆小客车的乘客座位数；
（2）由于最后参加活动的人数增加了30人，学校决定调整租车方案．在保持租用车辆总数不变的情况下，为将所有参加活动的师生装载完成，求租用小客车数量的最大值．
22．张师傅在铺地板时发现：用8个大小一样的长方形瓷砖恰好可以拼成一个大的长方形（如图①），然后，他用这8块瓷砖七拼八凑，又拼出了一个正方形，中间还留下一个边长为3的小正方形（阴影部分），请你根据提供的信息求出这些小长方形的长和宽．
23．如图，点D、E分别是等边三角形ABC的边BC、AC上的点，连接AD、BE交于点O，且△ABD≌△BCE．
（1）若AB=3，AE=2，则BD= ；
（2）若∠CBE=15°，则∠AOE= ；
（3）若∠BAD=a，猜想∠AOE的度数，并说明理由．
参考答案与试题解析1.【分析】方程x系数化为1，即可求出解．
【解答】解：方程-1
3
x=3，
解得：x=-9，
故选：D．
【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
2.【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．
【解答】解：A、是轴对称图形但不是中心对称图形，故本选项正确；
B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误；
C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；
D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误．
故选：A．
【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．
3.【分析】根据不等式的性质对各选项分析判断即可得解．
【解答】解：A、根据不等式的基本性质1，A选项结论错误，不符合题意；
B、因为c可正可负可为0，所以无法判断ac和bc的大小关系，B选项结论错误，不符合题意；
C、因为c可正可负，所以无法判断两者的大小关系，C选项结论错误，不符合题意；
D、因为c2+1＞0，所以根据不等式的基本性质2，D选项结论正确，符合题意；
故选：D．
【点评】本题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
4.【分析】①移项注意符号变化；
②去分母后，x-1=3，x=4，中间的等号应为逗号，故错误；
③去分母后，注意符号变化．
④去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解．
【解答】解：①方程2x-1=x+1移项，得x=2，即3x=6，故错误；
②方程
1
3
x-
=1去分母，得x-1=3，解得：x=4，中间的等号应为逗号，故错误；
③方程1-
21
42
x x
--
=去分母，得4-x+2=2（x-1），故错误；
④方程
12
1
0.50.2
x x
--
+=去分母，得2（x-1）+5（2-x）=1，即2x-2+10-5x=1，是正确的．
错误的个数是3．
故选：C．
【点评】本题主要考查解一元一次方程，注意移项去分母时的符号变化是本题解答的关键．5.【分析】直接利用平行线的性质结合三角形外角的性质得出答案．
【解答】解：延长FE交DC于点N，
∵AB∥EF，
∴∠BCD=∠FND=100°，
∵∠CDE=15°，
∴∠DEF=∠CDE+∠DNF=115°．
故选：B．
【点评】此题主要考查了平行线的性质，正确作出辅助线是解题关键．
6.【分析】把x与y的值代入方程组求出a与b的值，即可求出所求．
【解答】解：把
2
1
x
y-
⎧
⎨
⎩
＝
＝
代入方程组得：
25
231
a b
a b
-
+
⎧
⎨
⎩
＝①
＝②
，
【解答】解：设鸡有x只，兔有y只，由题意，得：
33 2488 x y
x y
+
+
⎧
⎨
⎩
＝
＝
，
解得：
22
11
x
y
⎧
⎨
⎩
＝
＝
，
∴鸡有22只，兔有11只．
故答案为：22，11．
【点评】本题考查了列二元一次方程解生活实际问题的运用，二元一次方程的解法的运用，根据条件找到反映全题题意的等量关系建立方程是关键．
13.【分析】依据平行线的性质以及三角形内角和定理或三角形外角性质，即可得到∠DFG 的度数．
【解答】解法一：∵GF∥AC，∠C=90°，
∴∠CFG=180°-90°=90°，
又∵AD，CF交于一点，∠C=∠D，
∴∠CAD=∠CFD=60°-45°=15°，
∴∠DFG=∠CFD+∠CFG=15°+90°=105°．
解法二：∵GF∥AC，∠CAB=60°，
∴∠FGE=60°，
又∵∠DFG是△EFG的外角，∠FEG=45°，
∴∠DFG=∠FGE+∠FEG=60°+45°=105°，
故答案为：105°．
【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补．
14.【分析】首先解每个不等式，然后根据不等式组的解集是x＞1，即可得到一个关于m 的不等式，从而求解．
【解答】解：
551
2
x x
x m
⎧
⎩-
⎨
++
＜①
＞②
解①得x＞1，
解②得x＞m+2，
∵不等式组的解集是x＞1，∴m+2≤1，
解得m≤-1．
故答案是：
m≤-1．
【点评】本题考查了一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．
15.【分析】设大正方形的边长为x，则AB=x-1-2=x-3，BC=4+5-x=9-x，依据AB=BC，即可得到x的值，进而得出大正方形的面积．
【解答】解：如图，设大正方形的边长为x，则
AB=x-1-2=x-3，BC=4+5-x=9-x，
∵AB=BC，
∴x-3=9-x，
解得x=6，
∴大正方形的面积为36cm2．
故答案为：36．
【点评】本题主要考查了正方形与矩形的性质，解题时注意：正方形的四条边相等．16.【分析】（1）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．
【解答】解：（1）去分母得：4x-2-x-1=6，
移项合并得：3x=9，
解得：x=3；
（2）
3212
1
x y
x y
-
+-
⎧
⎨
⎩
＝①
＝②
，
①+②×2得：5x=10，
解得：x=2，
把x=2代入②得：y=-3，
则方程组的解为
2
3 x
y-
⎧
⎨
⎩
＝
＝
．
【点评】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
17.【分析】首先解每个不等式，然后确定两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．
【解答】解：
()
324
2532
x
x x
-
+
⎧
⎨
≤+
⎩
＜①
②
，
解不等式①，得x＜2．
解不等式②，得x≥-1．
在同一条数轴上表示不等式①②的解集，如图：
所以原不等式组的解集为-1≤x＜2．
【点评】本题考查了一元一次不等式组的解法，在数轴上表示不等式组的解集，需要把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．
18.【分析】（1）如图①，以点C为对称中心画出△DEC；
（2）如图②，以AC边所在的性质为对称轴画出△ADC；
（3）如图③，利用网格特点和和旋转的性质画出A、B的对应点D、E，从而得到△DEC；（4）如图④，利用等腰三角形的性质和网格特点作图．
【解答】解：（1）如图①，△DEC为所作；
（2）如图②，△ADC为所作；
（3）如图③，△DEC为所作；
（4）如图④，△BCD和△BCD′为所作．
（2）设租用a辆小客车才能将所有参加活动的师生装载完成，则
18a+35（11-a
新七年级（下）数学期末考试题(含答案)
一、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分) .
1.2的相反数是_____________.
2.6的算术平方根是_____________.
3.不等式组
1 1
120
x
x
+<
⎧
⎨
->
⎩
的解集是_____________.
4.如图1，将块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在长方形直尺的一组对边上，如果∠1=30°，那么∠2的度数为______________.
图1
5.已知直线AB//x轴，A点的坐标为(1，2)，并且线段AB=3，则点B的坐标为_____________.
6.如图，用黑白两色正方形瓷砖按一定的规律铺设地面，第n个图案中白色瓷砖有_____________.块(用含n的式子表示) .
二、选择题(本大题共8个小题，每小题4分，共32分) .
7. 2019年一季度，曲靖市经济保持了较快增长，全市生产总值437.74亿元，同比增长10.1%，实现“开门红”. 437.74亿元用科学记数法表示为( )
A. 437.74×109元
B. 4.3774×1010元
C. 0. 43774×1011元
D. 4. 3774×1011元
8.下面的调查中，不适合抽样调查的是( )
A. 一批炮弹的杀伤力的情况
B.了解一批灯泡的使用寿命
C.全面人口普查
D.全市学生每天参加体育锻炼的时间
9.下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是( )
10.若点P(x ，y)在第四象限，且|x|=2， |y|=3， 则x+y= ( )
A. ─1
B.1
C. 5
D. ─5
11.不等式组31 2 840x x ->⎧⎨-≤⎩
的解集在数轴上表示正确的是( ) A. B.
C. D.
12.如图2所示，点E 在AC 的延长线上，下列条件中能判断
AB//CD 的是( )
A.∠3=∠4
B.∠1=∠2
C.∠D=∠DCE
D. ∠D+∠ACD=180°
图2
13.小颖家离学校1200米，其中有一段为上坡路， 另一段为下坡路，她去学校共用了16分钟，上坡路的平均速度是3千米/时，下坡路的平均速度是5千米/时，设小颖上坡用了x 分钟，下坡用了y 分钟，据题意可列方程组为( )
A.351200 16 x y x y +=⎧⎨+=⎩
B.35 1.2 606016
x y x y ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩ C.35 1.2 16 x y x y +=⎧⎨+=⎩ D.351200 606016
x y x y ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩ 14.如图3，△ABC 中，AH ⊥BC ，BF 平分∠ABC ，BE ⊥BF ，EF//BC ，以下四个结论①AH ⊥EF ， ②∠ABF=∠EFB ，③AC // BE ，④∠E= ∠ABE.其中正确的有( )
A.①②③④
B.①②
C.①③④
D.①②④
图3
三、解答题(本大题共9个小题，共70分)
15. (5分)
2|1+-
16. (6 分)解方程组
29 32 1 x y
x y
+=
⎧
⎨
-=-
⎩
①
②
17.(6分)解不等式组
5(1)31
2151
1
32
x x
x x
-<+
⎧
⎪
-+
⎨
-≤
⎪⎩
并将解集在数轴上表示出来.
18.(7 分)完成推理填空：如图4，在△ABC中，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，
试说明∠AED=∠C.
解：∵∠1+ 6 EFD=180°(邻补角定义) ，∠1+∠2=180° (已知)
∴_________________________(同角的补角相等) ①
∴_________________________(内错角相等，两直线平行) ②
∴∠ADE=∠3( ) ③
∵∠3=∠B( ) ④
∴______________=___________( 等量代换) ⑤
∴DE//BC ( ) ⑥图4 ∴∠AED=∠C( ) ⑦
19. (8分) 已知2m+3和4m+9是x的平方根，求x的值.
20. (8 分)在读书月活动中，学校准备购买─批课外读物. 为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查(每位
同学只选一类) ，如图5是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图.
条形统计图扇形统计图
图5
请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：
(1)本次调查中，一共调查了____________名同学；
(2)条形统计图中，m________，n=_______
(3)扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是__________度；
(4)学校计划购买课外读物6000册，请根据样本数据，估计学校购买“其他”类读物多少册比较合理?
21. (8分)如图6，已知AB// DE，∠B=60°，AE⊥BC，垂足为点E.
(1)求∠AED的度数：
(2)当∠EDC满足什么条件时，AE// DC ？证明你的结论。

图6
22. (10分) 如图7，在直角坐标系中，若三点A(0，a) ，B(b，0)，C (3，c)的坐标a、
b、c满足关系式：2
2(3)0
a b
-+-+=.
(1)求a，b，c的值；
(2)求四边形AOBC的面积：
(3)是否存在点P (x，─1
2
x) ，使△AOP的面积为四边形AOBC的面积的两倍?若存在，求
出点P的坐标，若不存在，请说明理由。