有理数运算错误分析

有理数运算错误分析
在学习有理数混合运算时，学生常常犯一些计算上的错误。

例如：冀教版七年级《上》第二章《有理数》中第83页第8题的第11小题。

7÷[（-2）3-（-4）]学生做此题时出现了以下几种典型错误：错解一：原式=7÷（-6+4）=7÷（-2）=-7／2
错解二：原式=7÷（-8+4）=7÷（-12）=-7／12
错解三：原式=7÷（-8+4）=7×（-1／8）+7×1／4=-7／8+7／4=7／8
这三种计算出错的人数虽然不多，但比较典型，其原因在于学生学习过程中对概念、法则、运算定律掌握不够牢固而导致的错误。

其中，出现第一种错误的同学，是对乘方的概念掌握不够牢固，对概念中的底数、指数不清楚，误以为乘方就是底数与指数的积；出现第二种错误的同学，在计算（－８+4）时弄错了运算顺序，误算为－（８＋４），这也是常出的错误之一，比较普遍；出现第三种错误的同学是对乘法的分配律不熟悉，把乘法分配律用到了除法上。

我针对错误原因，做了如下讲解：
对乘方定义进行回顾，指出（－２）3＝（－２）（－２）（－２）＝－８；而不是–6，再让出错的同学另举例说明，还可与-23
、23从读法，意义上加以区别。

列举反例，容易判断－８＋４≠－（８＋４），从而，体会括号的作用；再次巩固乘法分配律，列举反例：６÷（２＋３）≠６÷２＋６÷３，加深对运算律的理解。

所以，计算中用到的知识点较多，首先弄清运算顺序，其次，注意运算律的正
确应用。

还要细心、认真。

本题在计算思路上，按照正规的有理数混合运算顺序计算，计算量也不大，正确率也会提高。

会用简便方法和一些运算技巧会更好。

正解如下：解：原式＝７÷［－８－（－４）］
＝７÷（－８＋４）
＝７÷（－４）
＝－7／4
小结与反思：数学是一门很严谨的学科，容不得半点马虎。

尤其是涉及运算的章节，可以培养学生的计算能力，运算技巧。

培养对数学的兴趣。

更能体现学生在数学方面的素质。

通过这一简单习题的纠错与讲解，发现学生的思维有很大的灵活性和可变性，学生努力按照自己的简化运算方法，试图使运算简便，因而违背了计算法则、定律，所以导致了错误。

从另一个角度上看，教师在概念、法则教学时没有进行法则、定律的正误辨析，应从“是”与“非”两方面进行练习。

使学生在掌握上不至于出现偏差，导致掌握不够牢固，在计算中才会出现各种各样的错误。

在今后教学中一定要注意这一点。

（运算中用到的分数经发送少了分数线，请看附件。

）。