陕西省西安市八年级上学期数学第一次月考试卷

陕西省西安市八年级上学期数学第一次月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．） (共10题；共30分)
1. （3分） (2019八上·武冈期中) 三角形具有稳定性，所以要使如图所示的五边形木架不变形，至少要使钉上（）根木条
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
【考点】
2. （3分） (2019八下·大名期末) 某平行四边形的对角线长为x，y，一边长为6，则x与y的值可能是（）
A . 4和7
B . 5和7
C . 5和8
D . 4和17
【考点】
3. （3分）已知△ABC的外角∠CBE，∠BCF的角平分线BP，CP交于P点，则∠BPC是（）
A . 钝角
B . 锐角
C . 直角
D . 无法确定
【考点】
4. （3分）(2016·深圳模拟) 四个命题：①三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分；②有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形全等；③点P（1，2）关于原点的对称点坐标为（﹣1，﹣2）；④对角线互相垂直的四边形是菱形，其中正确的是（）
C . ②③
D . ③④
【考点】
5. （3分）一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数是（）
A . 6
B . 7
C . 8
D . 9
【考点】
6. （3分）如图，OE平分∠AOB，EC⊥OA于点C，ED⊥OB于点D，ED与EC的长度关系为（）
A . ED＞EC
B . ED=EC
C . ED＜EC
D . 无法确定
【考点】
7. （3分） (2019九上·邯郸开学考) 如图，在平行四边形中，，E为垂足．如果
，则（）
C .
D .
【考点】
8. （3分）(2017·乌拉特前旗模拟) 如图，已知E、F分别为正方形ABCD的边AB，BC的中点，AF与DE交于点M，O为BD的中点，则下列结论：①∠AME=90°；②∠BAF=∠EDB；③∠BMO=90°；④MD=2AM=4EM；⑤AM= MF．其中正确结论的个数是（）
A . 5个
B . 4个
C . 3个
D . 2个
【考点】
9. （3分）(2019·邹平模拟) 如图，正方形ABCO的边长为4，点E在线段AB上运动，AE=BF，且AF与OE 相交于点P，直线y＝ x－3与x轴、y轴交于M、N两点，连接PN，PM，则△PMN面积的最大值（）．
A .
B . 12
C .
D . 15
【考点】
10. （3分）(2018·眉山) 将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠α的度数是（）。

A . 45°
B . 60°
C . 75°
D . 85°
【考点】
二、填空题（本题有6小题，每小题3分，满分18分） (共6题；共18分)
11. （3分） (2019八上·集美期中) 已知△ABC≌△DEF，∠A＝80°，∠B＝70°，则∠F＝________．
【考点】
12. （3分） (2019八上·天台期中) 如图，AC是正五边形ABCDE的一条对角线，则∠ACB=________°.
【考点】
13. （3分） (2020八上·萍乡月考) 在△ABC中，AB=15 cm，AC=13 cm，BC边上的高为12 cm，则△ABC的面积为________．
【考点】
14. （3分） (2018九上·河南期中) 如图，平行四边形 ABCD 中，A（﹣1，0）、B（0，﹣2），顶点 C、D 在双曲线 y= （x＞0）上，边 AD 交 y 轴于点 E，若点 E 恰好是 AD 的中点，则 k=________．
【考点】
15. （3分）(2019·常熟模拟) 已知轴上一点，，为轴上的一动点，连接，以
为边作等边如图所示，已知点随着点的运动形成的图形是一条直线，连接，则的最小值是________．
【考点】
16. （3分） (2020九上·温州月考) 如图，已知A1、A2、A3、A4、,…An 是x轴上的点，且OA1=
A1A2=A2A3=A3A4=…=1，分别过点A1、A2、A3、A4、,…An 做x轴的垂线交二次函数（x＞0）的图像于点P1、P2、P3、…、Pn . 若记△OA1P1的面积为S1 ，过点P1做P1B1⊥A2P2于点B1 ，记△P1B1P2的面积为S2 ，过点P2做P2B2 P3B3于点B2 ，记△P2B2P3的面积为S3 ，依次进行下去，最后记△Pn－1B n－1P n的面积为Sn ，则Sn=________．
【考点】
三、解答题（本题有7小题，第17～20题每题6分，第21、22题 (共7题；共52分)
17. （6分）(2013·南通) 如图，AB=AC，AD=AE，DE=BC，且∠BAD=∠CAE．
求证：四边形BCDE是矩形．
【考点】
18. （6分） (2020八上·阳东月考) 如图,△ABC中,∠B=∠C,外角∠DAC=100°,求∠B、∠C的度数.
【考点】
19. （6分）(2018·荆州) 问题：已知α、β均为锐角，tanα=，tanβ=，求α+β的度数．
（1）探究：用6个小正方形构造如图所示的网格图（每个小正方形的边长均为1），请借助这个网格图求出α+β的度数；
（2）延伸：设经过图中M、P、H三点的圆弧与AH交于R，求弧MR 的弧长．
【考点】
20. （6分） (2020八上·商城月考) 如图，在△ABC中，
（1）画出BC边上的高AD和△ABC中∠A的平分线AE；
（2）若∠B=30°，∠ACB=130°，求∠BAD和∠EAD的度数.
【考点】
21. （8分） (2017九上·北海期末) 已知：如图，在正方形ABCD中，F是AB上一点，延长CB到E，使BE=BF，连接CF并延长交AE于G．
（1）求证：△ABE≌△CBF；
（2）将△ABE绕点A逆时针旋转90°得到△ADH，请判断四边形AFCH是什么特殊四边形，并说明理由．【考点】
22. （8分）(2020·潜江模拟) 在△ABC与△CDE中，∠ACB ∠CDE 90°，AC BC，CD ED，连接AE，BE，F为AE的中点，连接DF，△CDE绕着点C旋转.
（1）如图1，当点D落在AC上时，DF与BE的数量关系是：________；
（2）如图2，当△CDE旋转到该位置时，DF与BE是否仍具有(1)中的数量关系，如果具有，请给予证明；如果没有，请说明理由；
（3）如图3，当点E落在线段CB延长线上时，若CD AC 2，求DF的长.
【考点】
23. （12分）(2017·个旧模拟) 如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣2x+10与x轴，y轴相交于A，B两点，点C的坐标是（8，4），连接AC，BC．
（1）求过O，A，C三点的抛物线的解析式，并判断△ABC的形状；
（2）动点P从点O出发，沿OB以每秒2个单位长度的速度向点B运动；同时，动点Q从点B出发，沿BC以每秒1个单位长度的速度向点C运动．规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．设运动时间为t秒，当t为何值时，PA=QA？
（3）在抛物线的对称轴上，是否存在点M，使以A，B，M为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出点M 的坐标；若不存在，请说明理由．
【考点】
参考答案
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．） (共10题；共30分)答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
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答案：3-1、
考点：
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答案：4-1、考点：
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答案：5-1、考点：
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答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、考点：
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答案：8-1、考点：
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答案：9-1、考点：
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答案：10-1、
考点：
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二、填空题（本题有6小题，每小题3分，满分18分） (共6题；共18分)答案：11-1、
考点：
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答案：12-1、
考点：
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答案：13-1、考点：
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答案：14-1、考点：
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答案：15-1、考点：
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答案：16-1、
考点：
解析：
三、解答题（本题有7小题，第17～20题每题6分，第21、22题 (共7题；共52分)
答案：17-1、考点：
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答案：18-1、考点：
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答案：19-1、
答案：19-2、考点：
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答案：20-1、
答案：20-2、考点：
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答案：21-1、
答案：21-2、考点：
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答案：22-1、
答案：22-2、
答案：22-3、考点：
解析：
答案：23-1、
答案：23-2、答案：23-3、
考点：解析：。