秋新人教版八年级数学第十二章全等三角形教案

课题：12．1全等三角形
【教学目标】
知识与技能目标:
掌握怎样的两个图形是全等形，了解全等形，了解全等三角形的的概念及表示方法。

掌握全等三角形的性质。

体会图形的变换思想，逐步培养动态
研究几何意识。

初步会用全等三角形的性质进行一些简单的计算。

过程与方法目标：
围绕全等三角形的对应元素这一中心，。

设计一系列问题，给出三组组合
图形，让学生找出它的对应顶点、对应边、对应角，进面引入本节问题的主题，强化了本课的中心问题-----全等三角形的性质，经历理解性质的过程。

，
体会图形的变换思想，逐步培养学生动态研究几何图形的意识。

情感与态度目标:
学生在富有趣味的活动中进行全等三角形的学习，提供学生发现规律的空间，激发学生学习兴趣。

教学重点：全等三角形的性质
教学难点：寻找全等三角形中的对应元素
教学方法:采用启发诱导，实例探究，讲练结合，小组合作等方法。

学情分析：这节课是学了三角形的基本知识后的一节课、只要实际操作不出错、学生一定能学好。

课前准备：全等三角形纸片
【教学教程】
一、创设情境，引入新课
1、问题：各组图形的形状与大小有什么特点？
一般学生都能发现这两个图形是完全重合的。

归纳：能够完全重合的两个图形叫做全等形。

2.学生动手操作
⑴在纸板上任意画一个三角形ABC，并剪下，然后说出三角形的三个角、三条边和每个角的对边、每个边的对角。

⑵问题：如何在另一张纸板再剪一个三角形DEF，使它与△ABC全等？
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3.板书课题：全等三角形
定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形
“全等”用“≌”表示，读着“全等于”
如图中的两个三角形全等，记作：△ABC≌△DEF
二、探究
全等三角形中的对应元素
1.问题：你手中的两个三角形是全等的，但是如果任意摆放能重合吗？该怎样做它们才能重合呢？
2．学生讨论、交流、归纳得出：
⑴.两个全等三角形任意摆放时，并不一定能完全重合，只有当把相同的角重合到一起（或相同的边重合到一起）时它们才能完全重合。

这时我们把重合在一起的顶点、角、边分别称为对应顶点、对应角、对应边。

⑵.表示两个全等三角形时，通常把表示对应顶点字母写在对应的位置上，这样便于确定两个三角形的对应关系。

全等三角形的性质
1.观察与思考：
寻找甲图中两三角形的对应元素，它们的对应边
有什么关系？对应角呢？
全等三角形的性质：
全等三角形的对应边相等．
全等三角形的对应角相等．
2.用几何语言表示全等三角形的性质
如图：∵∆ABC≌∆DEF
∴AB＝DE，AC＝DF，BC＝EF（全等三角形对应边相等）
∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F（全等三角形对应角相等）探求全等三角形对应元素的找法
1.动画（几何画板）演示
(1)图中的各对三角形是全等三角形，怎样改变其中一个三角形的位置，使它能与另一个三角形完全重合?
归纳：两个全等的三角形经过一定的转换可以重合．一般是平移、翻折、
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⑴F
B
旋转的方法．
(2)说出每个图中各对全等三角形的对应边、对应角
归纳：从运动角度可以很轻松解决找对应元素的问题．可见图形转换的奇妙．
2.动画（几何画板）演示
图中的两个三角形通过怎样的变换才能重合？用式子表示全等关系.并说出其中的对应关系.A
A
A
D
D
E D
B E
C B C
⑵
O
⑶
C
3.归纳：找对应元素的常用方法有两种：
（1）从运动角度看
a．翻折法：一个三角形沿某条直线翻折与另一个三角形重合，从而
发现对应元素．
b．旋转法：三角形绕某一点旋转一定角度能与另一三角形重合，从
而发现对应元素．
c．平移法：沿某一方向推移使两三角形重合来找对应元素．（2）根据位置元素来推理
a.有公共边的，公共边是对应边；
b.有公共角的，公共角是对应角；
c.有对顶角的，对顶角是对应角；
d.两个全等三角形最大的边是对应边，最小的边也是对应边；A
e.两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角也是对应角；
E D
三、课堂练习O
练习△
1.ABD≌△ACE，若∠B＝25°,BD＝6㎝，AD＝4㎝，
你能得出△ACE中哪些角的大小，哪些边的长度吗？为什么？
练习△
2.ABC≌△FED
B C
⑴写出图中相等的线段，相等的角；
A
⑵图中线段除相等外，还有什么关系吗？请与同伴交D B
E
C
F
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流并写出来.
四、课堂小结
通过本节课学习，我们了解了全等的概念，发现了全等三角形的性质，探索了找两个全等三角形对应元素的方法，并且利用性质解决简单的问题。

找对应元素的常用方法有三种：
（一）从运动角度看
1．平移法：沿某一方向推移使两三角形重合来找对应元素．
2．翻转法：找到中心线，沿中心线翻折后能相互重合，从而发现对应元素．
3．旋转法：三角形绕某一点旋转一定角度能与另一三角形重合，从而发
现对应元素．
（二）根据位置元素来推理
1．全等三角形对应角所对的边是对应边；两个对应角所夹的边是对应边．2．全等三角形对应边所对的角是对应角；两条对应边所夹的角是对应角．（三）根据经验来判断
1.大边对应大边，大角对应大角
2.公共边是对应边，公共角是对应角
五、课堂作业
必做题：课本第38页1、2、选做题：第3题
六、板书设计12．1全等三角形
一、概念二、全等三角形的性质三、性质应用例题
四、小结：找对应元素的方法
运动法：翻折、旋转、平移．
位置法：对应角→对应边，对应边→对应角．
经验：大边→大边，大角→大角．公共边是对应边，公共角是对应角。

【教学反思】
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课题：12.2.1三角形全等的判定《1》
【教学目标】：
知识与技能：掌握三角形全等的“边边边”的条件；
过程与方法：经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获
得数学结论的过程．通过对问题的共同探讨，培养学生的协作精神．情感态度与价值观：让学生在自主探索三角形全等的过程中，经历画图、
观察、比较、推理、•交流等环节，从而获得正确的学习方法和享受良好的情感体验．让学生体验数学来源于生活，又服务于生活的辩证思想．教学重点:三角形全等的条件．
教学难点：寻求三角形全等的条件．
教学方法:采用启发诱导，实例探究，
讲练结合，小组合作等方法。

学情分析：这节课是学了全等三角形的基本知识后的一节课、只要实际操作不出
A A'
B C B'C'
错、学生一定能学好，根据之前的学情、学
好这一节课有把握。

课前准备全等三角形纸片、三角板、
【教学过程】：
一、创设情境，引入新课
[师]，回忆前面研究过的全等三角形．已知△ABC≌△A′B′C′，找出其中相等的边与角．
[生]图中相等的边是：AB=A′B、BC=B′C′、AC=A′C．
相等的角是：∠A=∠A′、∠B=∠B′、∠C=∠C′．
[师]很好，老师这里有一个三角形纸片，你能画一个三角形与它全等吗？
怎样画？
[生]能，先量出三角形纸片的各边长和各个角的度数，再作出一个三角形使它的边、角分别和已知的三角形纸片的对应边、对应角相等．这样作出的三角形一定与已知的三角形纸片全等．
[师]这位同学利用了全等三角形的定义来作图．请问，是否一定需要六
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个条件呢？条件能否尽可能少呢？现在我们就来探究这个问题．1．只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等），•画出的两个三角形一定全等吗？
2．给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况，每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按下列条件做一做．
①三角形一内角为30°，一条边为3cm．
②三角形两内角分别为30°和50°．
③三角形两条边分别为4cm、6cm．
学生活动：分组讨论、探索、归纳，最后以组为单位出示结果作补充交流．
结果展示：
1．只给定一条边时：
只给定一个角时：
2．给出的
两个条件可能
是：一边一内①
30︒
3cm
30︒
3cm
30︒
3cm
角、两内角、两
边．②
30︒50︒30︒
50︒可以发现按这些条件画出的三角形都不能保证一定全等．
[师]那么，给出三个条件画三角形，你能说出有几种可能的情况吗？
[生]四种可能．即：三内角、三条边、两边一内角、两内有一边．
[师]在大家
刚才的探索中，我③4cm4cm
们已经发现三内6cm
6cm
角不能保证三角形全等．下面我们就来逐一探索其余的三种情况．
二、探究：做一做：
已知一个三角形的三条边长分别为6cm、8cm、10cm．你能画出这个
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三角形吗？把你画的三角形剪下与同伴画的三角形进行比较，它们全等吗？
学生活动：
1．讨论作法．
2．比较、验证结果．
3．探究、发现、总结规律．
教师活动：
教师可参与到学生的制作与讨论中，及时发现问题，因势利导．
活动结果展示：
1．作图方法：
先画一线段AB，使得AB=6cm，再分别以A、B为圆心，8cm、10cm为半径画弧，•两弧交点记作C，连结线段AC、BC，就可以得到三角形ABC，使得它们的边长分别为AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm．
2．以小组为单位，把剪下的三角形重叠在一起，发现都能够重合．•这说明这些三角形都是全等的．
3．特殊的三角形有这样的规律，要是任意画一个三角形ABC，根据前面作法，同样可以作出一个三角形A/B/C/，使AB=A/B/、AC=A/C/、BC=B/C△/．将
A/B/C/剪下，发现两三角形重合．这反映了一个规律：
三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“S SS”．
[师]用上面的规律可以判断两个三角形全等．判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等．所以“SSS”是证明三角形全等的一个依据．请
看例题．
三、例题
[例]如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连结点A与BC中点D的支架．
求证：△ABD≌△ACD．
[师生共析△]要证ABD≌△ACD，可以看这两个三角形的三条边是否对应相等．
证明：因为D是BC的中点
所以BD=DC
在△ABD和△ACD中
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A
B D C
⎨ B D = CD ⎩
⎧ A B = AC ⎪
⎪ A D = AD (公共边) 所以△ABD≌△ACD（SSS ）．
生活实践介绍：用三根木条钉成三角形框架，它的大小和形状是固定不
变的，•而用四根木条钉成的框架，它的形状是可以改变的．三角形的这个性
质叫做三角形的稳定性．所以日常生活中常利用三角形做支架．就是利用三
角形的稳定性．•例如屋顶的人字梁、大桥钢架、索道支架等．
四、课时小结
本节课我们探索得到了三角形全等的条件，•发现了证明三角形全等的一
个规律 SSS ．并利用它可以证明简单的三角形全等问题．
五、布置作业
必做题：课本 P43 页习题 12.2 中的第 1，选做题：第 2 题
六、板书设计 ：
【教学反思】
11．2.1 三角形全等判定（1）
一、复习导入
二、尝试活动 探索新知
三、应用新知 解决问题
四、总结提高
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课题：12.2.2三角形全等的条件《2》【教学目标】：
知识与技能：理解三角形全等的“边角边”的条件．掌握三角形全等的“SAS”条件，了解三角形的稳定性．能运用“SAS”证明简单的三角形全等问题．
过程与方法：经历探究全等三角形条件的过程，体会利用操作、•归纳获得数学规律的过程．掌握三角形全等的“边角边”条件．在探索全等三角形条件及其运用过程中，培养有条理分析、推理，•并进行简单的证明．情感态度与价值观：通过画图、思考、探究来激发学生学习的积极性和主动性，并使学生了解一些研究问题的经验和方法，开拓实践能力与创新精神．
教学重点:三角形全等的条件．
教学难点：寻求三角形全等的条件．
教学方法:采用启发诱导，实例探究，讲练结合，小组合作等方法。

学情分析：这节课是学了全等三角形的边边边后的一节课、將中间的边变为角探讨、学生一定能理解，根据之前的学情、学好这一节课有把握。

课前准备全等三角形纸片、三角板、
【教学过程】：
一、创设情境，导入新课
[师]在上节课的讨论中，我们发现三角形中只给一个条件或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等．给出三个条件时，有四种可能，能说出是哪四种吗？
[生]三内角、三条边、两边一内角、两内角一边．
[师]很好，这四种情况中我们已经研究了两种，三内角对应相等不能保证两三角形一定全等；三条边对应相等的两三角形全等．今天我们接着研究第三种情况：“两边一内角”．
（一）问题：如果已知一个三角形的两边及一内角，那么它有几种可能情况？
[生]两种．
1．两边及其夹角．
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/
2．两边及一边的对角．
[师]按照上节方法，我们有两个问题需要探究．
（二）探究 △1：先画一个任意 ABC ，再画出一个 △A /B /C /，使 AB= A /B /、
•AC=A C /、∠A=∠A /（即保证两边和它们的夹角对应相等）
．把画好的三角形
A /
B /
C △
/剪下，放到 ABC 上，它们全等吗？
探究 △2：先画一个任意 ABC ，再画出△A /B /C /，使 AB= A /B /、AC= A /C /、
∠B=∠B △/（即保证两边和其中一边的对角对应相等）．把画好的
A /
B /
C /剪下，
放到△ABC 上，它们全等吗？
学生活动：
△1．学生自己动手，利用直尺、三角尺、量角器等工具画出
ABC 与 △A /B /C /，
将 △A /B /C △
/剪下，与 ABC 重叠，比较结果．
2．作好图后，与同伴交流作图心得，讨论发现什么样的规律．
教师活动：
教师可学生作完图后，由一个学生口述作图方法，教师进行多媒体播放
画图过程，再次体会探究全等三角形条件的过程．
二 、探究
操作结果展示：
对于探究 1：
画一个△A /B /C /，使 A /B /=AB ，A /C /=AC ，∠A /=∠A．
1．画∠DA /E=∠A；
2．在射线 A /D 上截取 A /B /=AB ．在射线 A /E 上截取 A /C /=AC ；
3．连结 B /C /．
将 △A /B /C △
/剪下，发现 ABC 与△A /B /C /全等．这
C
C '
E
就是说：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全
等（可以简写为“边角边”或“SAS ”）．
小结 ： 两边和它们的夹角对应角相等的两个
三角形全等．简称“边角边”和“SAS ”．
如图，在△ABC 和△DEF 中，
A B A ' B ' D
A D
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B
C
E
F
⎨∠B=∠E→∆ABC≅∆DEF
⎪B C=EF
（
⎨∠1=∠2⎪B C=EC B
⎧AB=DE
⎪
⎩
对于探究2：
学生画出的图形各式各样，有的说全等，有的说不全等．教师在此可引导学生总结画图方法：
1．画∠DB/E=∠B；
2．在射线B/D上截取B/A/=BA；
3．以A/为圆心，以AC长为半径画弧，此时只要∠C≠90°，•弧线一定和射线B/E交于两点C/、F，也就是说可以得到两个三角形满足条件，而两个
三角形是不可能同时和△ABC全等的．
也就是说：两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等．所以它不能作为判定两三角形全等的条件．
归纳总结：
D
A'
B'C'F E
“两边及一内角”中的两种情况只有一种情况能判定三角形全等．即：两边及其夹角对应相等的两个三角形全等．简记为“边角边”或“SAS”）三、应用举例
[例]如图，有一池塘，要测池塘两端A、A B
B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连结AC并延长到D，使1C 2
CD=CA．连结BC并延长到E，使CE=CB．•连
E D 结DE，那么量出DE的长就是A、的距离．为
什么？
[师生共析△]如果能证明ABC≌△DEC，就可以得出AB=DE．
在△ABC和△DEC中，AC=DC、BC=EC．要是再有∠1=∠△2，那么ABC与△DEC•就全等了．而∠1和∠2是对顶角，所以它们相等．
证明：在△ABC和△DEC中
⎧AC=DC
⎪
⎩
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所以△ABC≌△DEC（SAS）
所以AB=DE．
1．填空：
(1)如图3，已知AD∥BC，AD＝CB，要用
边角边公理证明△ABC≌△CDA，需要三个条
件，这三个条件中，已具有两个条件，一是
AD＝CB(已知)，二是___________；还需要
一个条件_____________(这个条件可以证得吗？)．
(2)如图4，已知AB＝AC，AD＝AE，∠1＝∠△2，要用边角边公理证明ABD
≌ACE，需要满足的三个条件中，已具有两个条件：
_________________________(这个条件可以证得吗？)．
四、练习
1.已知：AD∥BC，AD＝CB(图3)．
求证：△ADC≌△CBA．
A
2.已知：AB＝AC、AD＝AE、∠1＝∠2(图4)．
求证：△ABD≌△ACE．
B
五、课堂小结
1．根据边角边公理判定两个三角形全等，要找出两边及
C D E 夹角对应相等的三个条件．
2．找使结论成立所需条件，要充分利用已知条件(包括给出图形中的隐
含条件，如公共边、公共角等)，并要善于运用学过的定义、公理、定理．
六、布置作业
必做题：课本P43——44页习题12.2中的第3，选做题：第4题题
七、板书设计
12．2.2三角形全等判定（2）
一、复习导入
二、尝试活动探索新知
三、应用新知解决问题
四、总结提高
【教学反思】
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课题：12.2.3三角形全等的判定《3》
【教学目标】：
知识与技能：理解三角形全等的条件：角边角、角角边．三角形全等条件小结．掌握三角形全等的“角边角”角角边”条件．能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题．
过程与方法：经历探究全等三角形条件的过程，进一步体会操作、•归纳获得数学规律的过程．掌握三角形全等的“角边角”角角边”条件．能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题．
情感态度与价值观：通过画图、探究、归纳、交流，使学生获得一些研究问题的经验和方法，发展实践能力和创新精神
教学重点:已知两角一边的三角形全等探究．
教学难点：灵活运用三角形全等条件证明．
教学方法:采用启发诱导，实例探究，讲练结合，小组合作等方法。

学情分析：这节课是学了全等三角形的边边边、边角边后的一节课、有全面的学习经验、探讨出角边角（ASA）角角边（AAS）学生一定能理解。

课前准备全等三角形纸片、三角板、
【教学过程】：
一、创设情境，导入新课
1．复习：（1）三角形中已知三个元素，包括哪几种情况？
三个角、三个边、两边一角、两角一边．
（2）到目前为止，可以作为判别两三角形全等的方法有几种？各是什么？
三种：①定义；②SSS；③SAS．
2．[师]在三角形中，已知三个元素的四种情况中，我们研究了三种，今天我们接着探究已知两角一边是否可以判断两三角形全等呢？
二、探究
[师]三角形中已知两角一边有几种可能？
[生]1．两角和它们的夹边．
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2．两角和其中一角的对边．
做一做：
三角形的两个内角分别是60°和80°，它们的夹边为4cm，•你能画一
个三角形同时满足这些条件吗？将你画的三角形剪下，与同伴比较，观察它
们是不是全等，你能得出什么规律？
学生活动：自己动手操作，然后与同伴交流，发现规律．
教师活动：检查指导，帮助有困难的同学．
活动结果展示：
以小组为单位将所得三角形重叠在一起，发现完全重合，这说明这些三
角形全等．
规律：
两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角边角”或“ASA”）．
[师]我们刚才做的三角形是一个特殊三角形，随意画一个三角形ABC，•
能不能作一个△A/B/C/，使∠A=∠A/、∠B=∠B/、AB=A/B/呢？
[生]能．
学生口述画法，教师进行多媒体课件演示，使学生加深对“ASA”的理解．
[生]①先用量角器量出∠A与∠B的度数，再用直尺量出AB的边长．
②画线段A/B/，使A/B/=AB．
③分别以A/、B/为顶点，A/B/为一边作∠D A/B/、∠EB/A，使∠D/AB=∠CAB，
∠EB/A/=∠CBA．
④射线A/D与B/E交于一点，记为C/
即可得到△A/B/C′．
将△A/B/△C′与A BC重叠，发现两三角形全等．
[师]于是我们发现规律：
E D
两角和它们的夹边对应相等的两三角形全等（可以简写成“角边角”或“ASA”）．C
C'
这又是一个判定三角形全等的条件．
[生]在一个三角形中两角确定，第三
A B A'B'个角一定确定．我们是不是可以不作图，用“ASA”推出“两角和其中一角的
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⎨ B C = EF ⎪∠C = ∠F
⎨ AC = AB ⎪∠C = ∠B
对边对应相等的两三角形全等”呢？
[师]你提出的问题很好．温故而知新嘛，请同学们来验证这种想法．
三、练习
如图，在△ABC 和△DEF 中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF ，△ABC 与△DEF
全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？
证明：∵∠A+∠B+∠C=∠D+∠E+∠F=180°
∠A=∠D，∠B=∠E
∴∠A+∠B=∠D+∠E
∴∠C=∠F
在△ABC 和△DEF 中
B
A D
C E F
⎧∠B = ∠E ⎪
⎩
∴△ABC≌△DEF（ASA ）．
于是得规律：
两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角
角边”或“AAS ”）．
四、例题
[例]如下图，D 在 AB 上，E 在 AC 上，AB=AC ，∠B=∠C．
求证：AD=AE ．
[师生共析]AD 和 AE 分别在△ADC 和△AEB 中，所以要证 AD=AE ，只需证
明△ADC≌△AEB 即可．
学生写出证明过程．
A
证明：在△ADC 和△AEB 中 D
E
⎧∠A = ∠A ⎪
B
C
⎩ 所以△ADC≌△AEB（ASA ）
所以 AD=AE ．
[师]请同学们把三角形全等的判定方法做一个小结．
学生活动：自我回忆总结，然后小组讨论交流、补充．
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A
C
有五种判定三角形全等的条件．
1．全等三角形的定义
2．边边边（SSS ）
3．边角边（SAS ）
4．角边角（ASA ）
5．角角边（AAS ）
推证两三角形全等，要学会联系思考其条件，找它们对应相等的元素，这样
有利于获得解题途径．
练习：图中的两个三角形全等吗？请说明理由．
D
D
E
29︒
五、课堂小结
45︒ 50︒
45︒ 50︒
A
29︒
C
B
我们有五种判定
三角形全等的方法：
(1)
B (2)
1．全等三角形的定义
2．判定定理：边边边（SSS ） 边角边（SAS ） 角边角（ASA ） 角角边
（AAS ）
六、布置作业
必做题：课本 P44 页习题 12.2 中的第 6，选做题：第 11 题
七、板书设计
11．2.3 三角形全等判定（3）
一、复习导入
二、尝试活动 探索新知
三、应用新知 解决问题
四、总结提高
【教学反思】
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课题：12.2.4三角形全等的判定《4》【教学目标】：
知识与技能：直角三角形全等的条件：“斜边、直角边”．
过程与方法：经历探究直角三角形全等条件的过程，体会一般与特殊的辩证关系．掌握直角三角形全等的条件：“斜边、直角边”．能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题．
情感态度与价值观：通过画图、探究、归纳、交流使学生获得一些研究问题的经验和方法．发展实践能力和创新精神
教学重点:运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。

教学难点：熟练运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。

教学方法:采用启发诱导，实例探究，讲练结合，小组合作等方法。

学情分析：这节课是学了全等三角形的边边边．边角边．角边角边后的一节课、根据直角三角形的特点、探讨出“HL”．学生一定能理解。

课前准备全等三角形纸片、三角板、
【教学过程】：
一、提出问题，复习旧知
1、判定两个三角形全等的方法：、、、
R t ABC中，直角边是、，斜边是
2、如图，△
3、如图，AB⊥BE于C，DE⊥BE于E，
（1）若∠A=∠D，AB=DE，
则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等”）
根据（用简写法）
（2）若∠A=∠D，BC=EF，
则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等”）
根据（用简写法）
（3）若AB=DE，BC=EF，
则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等”）
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根据（用简写法）
（4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF
则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等”）
根据（用简写法）
二、创设情境，导入新课
如图，舞台背景的形状是两个
直角三角形，工作人员想知道这两
个直角三角形是否全等，但两个三
角形都有一条直角边被花盆遮住无
法测量．（播放课件）
（1）你能帮他想个办法吗？
（2）如果他只带了一个卷尺，能完成这个任务吗？
（1）[生]能有两种方法．
第一种方法：用直尺量出斜边的长度，再用量角器量出其中一个锐角的大小，若它们对应相等，根据“AAS”可以证明两直角三角形是全等的．第二种方法：用直尺量出不被遮住的直角边长度，再用量角器量出其中一个锐角的大小，若它们对应相等，根据“ASA”或“AAS”，可以证明这两个直角三角形全等．
可是，没有量角器，只有卷尺，那么他只能量出斜边长度和不被遮住的直角边边长，可是它们又不是“两边夹一角的关系”，所以我没法判定它们全等．
[师]这位师傅量了斜边长和没遮住的直角边边长，发现它们对应相等，于是他判断这两个三角形全等．你相信吗？
三、探究
做一做：
已知线段AB=5cm，BC=4cm和一个直角，利用尺规做一个直角三角形，使∠C=•90°，AB作为斜边．做好后，将△ABC剪下与同伴比较，看能发现什么规律？
（学生自主完成后，与同伴交流作图心得，
然后由一名同学口述作图方法．老师做多媒体课
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