通用版带答案高中物理必修一第三章相互作用力微公式版解题方法技巧

通用版带答案高中物理必修一第三章相互作用力微公式版解题方法技巧
单选题
1、如图，用两根等长的细绳将一匀质圆柱体悬挂在竖直木板的P点，将木板以直线MN为轴向后方缓慢转动直至水平，绳与木板之间的夹角保持不变，忽略圆柱体与木板之间的摩擦，在转动过程中（）
A．圆柱体对木板的压力逐渐增大
B．圆柱体对木板的压力先增大后减小
C．两根细绳上的拉力均先增大后减小
D．两根细绳对圆柱体拉力的方向不变
答案：B
设两绳子对圆柱体的拉力的合力为T，木板对圆柱体的支持力为N，绳子与木板夹角为α，从右向左看如图所示
在矢量三角形中，根据正弦定理
sinαmg =
sinβ
N
=
sinγ
T
在木板以直线MN为轴向后方缓慢转动直至水平过程中，α不变，γ从90°逐渐减小到0，又
γ+β+α=180°
且
α<90°
可知
90°<γ+β<180°
则
0<β<180°
可知β从锐角逐渐增大到钝角，根据
sinαmg =
sinβ
N
=
sinγ
T
由于sinγ不断减小，可知T不断减小，sinβ先增大后减小，可知N先增大后减小，结合牛顿第三定律可知，圆柱体对木板的压力先增大后减小，设两绳子之间的夹角为2θ，绳子拉力为T′，则
2T′cosθ=T
可得
T′=
T 2cosθ
θ不变，T逐渐减小，可知绳子拉力不断减小，两根细绳对圆柱体拉力方向变化，故B正确，ACD错误。

故选B。

2、南宁的夏天温度较高，天气炎热，此时喝一瓶冰水降暑是一件很幸福的事情。

若保持手握瓶子一起静止，以下操作能让摩擦力变大的是（）
A．增大手的挤压力
B．增大手与瓶子的接触面积
C．把手弄湿
D．往瓶中加入少量的水
答案：D
若保持手握瓶子一起静止，根据二力平衡可知瓶子所受静摩擦力始终与重力大小相等，增大手的挤压力、增大手与瓶子的接触面积或把手弄湿都不能使摩擦力变大，往瓶中加入少量的水，重力增大，可以使瓶子所受静摩擦力增大。

故选D。

3、北京冬奥会上，中国年轻的冰壶运动员掷出的冰壶在冰面上滑行，冰壶滑行过程中受到的力有（）
A．重力、支持力B．重力、摩擦力
C．重力、支持力、摩擦力D．重力、支持力、推力
答案：C
被运动员掷出的冰壶在冰面上滑行过程中，竖直方向上受重力和支持力，冰壶最终会停止，是因为它水平方向上还受到滑动摩擦力，由于冰壶已被掷出，不再受到推力。

故选C。

4、如图所示，关于下列各图受力情况说法正确的是（）
A．甲图中原木P在M、N两点各受一个弹力，且均竖直向上
B．乙图中BC杆对滑轮的弹力一定由B指向C
C．丙图中铁块所受重力可以分解为下滑力和对斜面的压力
D．丁图中弹簧一定处于压缩状态
答案：D
A．甲图，在M点的弹力方向垂直地面向上，在N点的弹力方向垂直原木P向上，故A错误；
B．乙图中BC杆斜插入墙壁中，则BC杆对滑轮的作用力与两侧绳的拉力的合力平衡，方向不一定由B指向C，故B错误；
C．铁块对斜面的压力是斜面受到的力、重力的分力都是铁块所受的力，故C错误；
D．弹簧对小球的弹力只能沿弹簧的轴线方向，由平衡条件知，弹簧对小球弹力沿弹簧向右，即弹簧一定处于压缩状态，故D正确。

故选D。

5、韶州公园池塘里的荷花盛开了，荷花吸引了大量鱼儿前来觅食，如图所示，鱼儿摆尾击水跃出水面吞食荷花花瓣，下列说法正确的是（）
A．研究鱼儿摆尾击水跃出水面的动作可把鱼儿视为质点
B．鱼儿摆尾击水时受到水的作用力
C．鱼儿跃出水面过程，水对鱼儿的作用力大于鱼儿对水的作用力
D．鱼儿沉入水里过程，水对鱼儿的作用力小于鱼儿对水的作用力
答案：B
A．研究鱼儿摆尾击水跃出水面的具体动作时不能把鱼儿视为质点，故A错误；
B．鱼儿摆尾击水时受到水的作用力，鱼儿对水的作用力和水对鱼儿的作用力是一对作用力与反作用力，故B正确；
CD．鱼儿跃出水面过程和沉入水里过程，鱼儿对水的作用力和水对鱼儿的作用力都是一对作用力与反作用力，大小相等，方向相反，故C、D错误。

故选B。

6、如图所示，半径为R、质量为M的半球形物体P放在水平地面上，通过最高点处的钉子用水平细线拉住半径为r、质量为m的光滑球Q，P对地面压力大小为F1，P对地面的摩擦力大小为F2，细线对Q的拉力大小为F3，P 对Q的支持力大小为F4，下列说法不正确的是（）
A．F1＝（M＋m）g，若增大光滑球半径r，F1一定不变
B．若增大光滑球的半径r，F2一定不变
C．F3＝√r(r+2R)
R
mg，若增大光滑球半径r，F3可能减小
D．F4＝R+r
R
mg，若增大光滑球半径r，F4增大
答案：C
AB．利用整体法分析，只受重力与支持力，所以P对地面压力大小为F1=（M+m）g
P对地面的摩擦力大小为
F2=0
所以AB正确，不符合题意；
CD．对Q受力分析如图所示
由几何关系可得
cosθ=
R R+r
sinθ=√2Rr+r2 R+r
由平衡条件可得
F3=mgtanθ=mg√r(r+2R)
R
F4=mg
cosθ
=
mg(R+r)
R
若增大光滑球半径r，则F3增大，F4增大，所以C错误，符合题意；D正确，不符合题意；
故选C。

7、如图，某同学脚穿旱冰鞋去推一张放在水平地面上的桌子，结果没推动。

下列说法正确的是（）
A．他推桌子的力大于桌子对他的推力
B．他推桌子的力小于桌子对他的推力
C．他推桌子的力与桌子对他的推力是平衡力
D．他推桌子的力与桌子对他的推力是作用与反作用力
答案：D
没有推动桌子说明桌子仍处于平衡状态，推力与地面对桌子的静摩擦力是一对平衡力；他推桌子的力与桌子推他的力是作用与反作用，大小相等、方向相反，作用在彼此上面。

故选D。

8、如图为两种形式的吊车的示意图，OA为可绕O点转动的轻杆，轻杆的重力不计，AB为缆绳，当它们吊起相同重物时，杆OA在图（a）、（b）中的受力分别为Fa、Fb，则下列关系正确的是（）
A．Fa=Fb B．Fa>Fb C．Fa<Fb D．大小不确定
答案：A
对题图甲中的A点受力分析，受两绳拉力和杆的支撑力Fa′处于静止，由平衡条件可得
Fa=Fa′=2mg cos30°=√3mg
由图乙，三力平衡可得
tan30°=mg
F b′
Fb=Fb′=√3mg
可得
Fa=Fb
故A正确，BCD错误；
故选A。

9、一个物体受到两个大小分别为3N和4N的共点力，这两个力的合力的最大值是（）
A．3NB．4NC．5ND．7N
答案：D
根据力的合成可知，当这两个力的方向相同时，合力的值最大，即
F
=3N+4N=7N
合max
故选D。

10、如图所示，AC是上端带光滑轻质定滑轮的固定竖直杆，质量不计的轻杆BC一端通过铰链固定在C点，另一端B悬挂一重力为G的物体，且B端系有一根轻绳并绕过定滑轮，用力F拉绳，开始时∠BCA>90°，现使∠BCA
缓慢变小，直到∠BCA＝30°。

此过程中，轻杆BC所受的力（）
A．逐渐减小B．逐渐增大
C．大小不变D．先减小后增大
答案：C
以结点B为研究对象，分析受力情况，如图所示
根据平衡条件可知，F、F N的合力F合与G大小相等、方向相反。

根据相似三角形得
F
合F N=AC BC
且F合＝G，则有
F N=BC AC
G
现使∠BCA缓慢变小的过程中，AC、BC不变，即F N不变，则轻杆BC所受的力大小不变。

故选C。

11、图中是某运动员三级跳远腾空的照片。

关于该选手在空中的受力情况分析，说法正确的是（）
A．不受力的作用B．重力、空气阻力C．重力和跳跃力、空气阻力D．仅受到重力作用
答案：B
运动员三级跳远腾空时受到自身的重力，由于空气阻力不能忽略，故还受空气阻力。

故选B。

12、如图所示，在竖直平面的固定光滑轨道的最高点有一个光滑的小孔，质量为m的小环套在圆轨道上，用细线通过小孔系在环上，缓慢拉动细线，使环沿轨道上移，在移动过程中拉力F和轨道对小环的作用力F N的大小变化情况是（）
A．F不变，F N增大
B．F不变，F N不变
C．F减小，F N不变
D．F增大，F N增大
答案：C
小球沿圆环缓慢上移可看做匀速运动，对小球进行受力分析，受力情况如图所示
由图可知ΔOAB∽ΔGFA，则有
G R =
F
AB
=
F N
R
当A点上移时，半径不变，AB长度减小，故F减小，F N不变。

故选C。

13、如图所示，一物块用一根不可伸长的细线悬挂于O点，在细线上的A点绑上另一根细线，在该细线上施加一与OA段细线始终垂直的力F，使物块缓慢移动到图示位置，C点为细线与物块的连接点，则（）
A．AC段细线上的拉力逐渐变大B．OA段细线上的拉力逐渐减小
C．力F先变大后变小D．OA段细线上拉力不可能与力F大小相等
答案：B
A．分析可知AC段细线上的拉力始终等于物块的重力，故A错误；
BC．设OA段细线与竖直方向的夹角为θ，结点A受力平衡，结合受力分析构建如图所示的矢量三角形
可得OA段细线上的拉力
F OA=mgcosθ
力F满足
F=mgsinθ
随着θ角的增大，可知F OA逐渐减小，力F逐渐增大，故B正确，C错误；
D．根据以上分析可知当θ等于45°时，OA段细线上的拉力与F大小相等，故D错误。

故选B。

14、如图所示，质量m1=2 kg的物块A被沿着斜面的轻质细绳系住放在倾角α=30°的斜面上。

物块A与斜面之间的动摩擦因数μ=√3
，细绳绕过定滑轮O，右端固定在天花板上，将质量为m2的重物B通过动滑轮挂在细绳上。

6
当物块A与重物B都保持静止时，细绳与竖直方向的夹角θ=60°。

已知重力加速度g=10 m/s2，最大静摩擦力
等于滑动摩擦力，不计滑轮重力及摩擦。

则下列说法正确的是（）
A．当m2=3
 kg时，物块A与斜面之间的摩擦力为5 N，沿着斜面向上
4
B．当m2=1 kg时，物块A与斜面之间的摩擦力为零
C．当m2=1 kg时，斜面与地面之间的摩擦力为零
D．当m2=5
 kg时，物块A与斜面之间的摩擦力为10 N，沿着斜面向下
4
答案：B
A．以物块A为研究对象，最大静摩擦力
F f max=μm1gcosα=5 N
以重物B为研究对象，受力分析可知
2F T1cos60°=m2g
解得
F T1=m2g
 kg时，物块A受到沿着斜面向上的拉力7.5 N
当m2=3
4
m1g sinα=10 N>7.5 N
故有
F T1−m1gsinα=F fl
解得
F f1=−2.5 N
静摩擦力沿着斜面向上，物块A在斜面上保持静止，A错误；
B．当m2=1 kg时，有
2F T2cos60°=m2g
解得
F T2=m2g=10 N
以物块A为研究对象
F T2=m1gsinα
即
F f2=0
B正确；
C．将物块A与斜面看成一个整体，整体受到斜向右上的拉力，斜面与地面之间的摩擦力
=F T2cos30°=5√3 N
F
f地
C错误；
D．当m2=5
 kg时，同理有
4
F T3=m2g=12.5 N>m1gsinα
即物块A受到沿着斜面向下的摩擦力，由
F T3−m1gsinα=F f3
解得
F f3=2.5 N
静摩擦力沿着斜面向下，D错误。

故选B。

15、关于静摩擦力，下列说法中正确的是（）
A．两个表面粗糙的物体，只要直接接触就会产生静摩擦力
B．静摩擦力总是阻碍物体的运动
C．静摩擦力的方向跟物体间相对运动趋势的方向相反
D．两个物体之间的静摩擦力总是一个定值
答案：C
A．由于静摩擦力产生在彼此直接接触且相互挤压、接触面粗糙又有相对运动趋势的物体之间，故A错误；
BC．静摩擦力的作用是阻碍物体间的相对运动趋势，方向与物体间相对运动趋势的方向相反，不能说成阻碍物体的运动，故B错误C正确；
D．两物体间静摩擦力的大小通常随物体所受其他外力的变化而变化，故D错误。

故选C。

多选题
16、一根轻弹簧原长为15cm，整直悬挂着，当挂一重为45N的物块时（在弹性限度内），弹簧伸长了5cm。

下列说法正确的是（）
A．若改挂一重为18N的物块，则弹簧的伸长量仍为5cm
B．若改挂重为18N的物块，则弹簧的长度为17cm
C．若加挂一重为18N的物块，则弹簧的伸长量为22cm
D．若加挂一重为18N的物块，则弹簧的伸长量为7cm
答案：BD
弹簧的原长为l0=0.15m，当挂一重为45N的物块时（在弹性限度内），弹簧伸长量为x=0.05m，由平衡条件有
45=kx
可得
k=900N/m
AB．若改挂一重为18N的物块，则有
18=kx1
解得弹簧的伸长量为
x1=0.02m
而弹簧的长度为
l1=x+l0=17cm
故A错误，B正确；
CD．若加挂一重为18N的物块，有
45+18=kx2
解得弹簧的伸长量为
x2=0.07m
而弹簧的长度为
l1=x+l0=22cm
故C错误，D正确；
故选BD。

17、如图所示，质量为m的小球被一根橡皮筋AC和一根绳BC系住，当小球静止时，橡皮筋处在水平方向上。

下列判断中正确的是（）
A．在AC被突然剪断的瞬间，BC对小球的拉力不变
B．在AC被突然剪断的瞬间，小球的加速度大小为g sinθ
C．在BC被突然剪断的瞬间，小球的加速度大小为g
cosθ
D．在BC被突然剪断的瞬间，小球的加速度大小为g sinθ
答案：BC
AB．设小球静止时BC绳的拉力为F，AC橡皮筋的拉力为T，由平衡条件可得
F cosθ=mg，F sinθ=T
解得
F=mg
，T=mg tanθ
cosθ
在AC被突然剪断的瞬间，BC上的拉力F发生了突变，小球的加速度方向沿与BC垂直的方向且斜向下，大小为a=g sinθ
B正确，A错误；
CD．在BC被突然剪断的瞬间，橡皮筋AC的拉力不变，小球的合力大小与BC被剪断前拉力的大小相等，方向沿BC方向斜向下，故加速度
a=g
cosθ
C正确，D错误。

故选BC。

18、如图所示，在同一水平面上，有表面粗糙程度相同、质量不同（mp<mQ）的两个木块，按照甲、乙、丙、丁四种方式放置，分别在水平力F1、F2、F3和F4的作用下做匀速直线运动，则下列关系式正确的是（）
A．F1＞F2B．F2＜F3C．F3＝F4D．F3＜F4
答案：BC
A．对甲图中的P物体和乙图中的Q物体，根据平衡条件得
F1=μm P g
F2=μm Q g
所以
F1=F2
故A错误；
BCD．对丙图中整体，根据平衡条件得
F3=μ(m P+m Q)g
对丁图中整体，根据平衡条件得
F4=μm P g+μm Q g=μ(m P+m Q)g
由此可知
F2<F3，F3=F4
故选BC。

19、用三根轻绳将物块P悬挂在空中，如图所示．现用手持绳OB的B端，使OB从水平方向缓慢逆时针转动至接近竖直方向，且始终保持结点O的位置不动，则AO、BO拉力T AO、T BO的变化情况是（）
A．T AO一直减小B．T AO先减小后增大
C．T BO一直增大D．T BO先减小后增大
答案：AD
对小球受力分析，受重力、两个拉力，如图所示。

将两个拉力合成，其合力与第三个力（重力）平衡，由图像可以看出，绳OB所受的拉力先减小后增大，绳OA受到的拉力一直减小，故AD正确，BC错误。

故选AD。

20、某人计划摆一个卖烤热狗的小吃地摊，如图所示，用两根水平的平行金属杆支撑热狗，假设热狗可视为质量均匀的圆柱体，生热狗烤熟后，半径变大，重力大小不变，忽略摩擦及金属杆的热胀冷缩，静止的生热狗烤熟后（）
A．对金属杆的压力增大B．对金属杆的压力减小
C．所受合力变大D．所受合力不变
答案：BD
A B．对热狗进行受力分析如图所示，由平衡条件可得
N1=N2=
G 2cosθ
由生热狗烤熟后，半径变大，即夹角θ变小，重力大小不变，所以对金属杆的压力减小，则A错误，B正确；
CD．由生热狗烤熟后，半径变大，但是都保持静止，所以其所受的合力为0保持不变，则C错误，D正确。

故选BD。

21、一个大人拉着载有两个小孩的小车（其拉杆可自由转动）沿水平地面匀速前进（如图所示），则对小孩和车下列说法正确的是（）
A．拉力的水平分力等于小孩和车所受的合力
B．拉力与摩擦力的合力大小等于车和小孩重力大小
C．拉力与摩擦力的合力方向竖直向上
D．小孩和车所受的合力为零
答案：CD
A．小孩和车整体受重力、支持力、拉力和摩擦力，根据共点力平衡条件，拉力的水平分力等于小孩和车所受的摩擦力，故A错误；
BC．小孩和车整体受重力、支持力、拉力和摩擦力，根据共点力平衡条件，拉力、摩擦力的合力与重力、支持力的合力平衡，重力、支持力的合力竖直向下，故拉力与摩擦力的合力方向竖直向上，故B错误，C正确；D．小孩和车做匀速直线运动，故所受的合力为零，故D正确；
故选CD。

22、如图所示，某健身爱好者手拉着轻绳，在粗糙的水平地面上缓慢地移动，保持绳索始终平行于地面。

为了锻炼自己的臂力和腿部力量，可以在O点悬挂不同的重物C，则（）
A．若健身者缓慢向右移动，绳OA的拉力变小
B．若健身者缓慢向左移动，绳OB的拉力变小
C．若健身者缓慢向右移动，绳OA、OB拉力的合力不变
D．若健身者缓慢向左移动，健身者与地面间的摩擦力变大
答案：BC
A．对O点受力分析，根据平衡条件有
F A cosθ−mg=0
F A sinθ−F B=0
解得
F A=mg
，F B=mgtanθ
cosθ
当健身者缓慢向右移动时，θ角变大，则F A、F B均变大，A错误；
B．当健身者缓慢向左移动时，θ角变小，则F A、F B均变小，B正确；
C．不论健身者向哪个方向移动，两绳拉力的合力一定等于重物的重力，保持不变，C正确；
D．因为健身者受到的摩擦力大小与绳OB的拉力大小相等，故健身者与地面摩擦力变小，D错误；
故选BC。

23、如图所示，光滑的轻滑轮通过支架固定在天花板上，一足够长的细绳跨过滑轮，一端悬挂小球b，另一端与套在水平细杆上的小球a连接，在水平拉力F作用下小球a从图示虚线位置开始缓慢向右移动。

己知小球a的
质量为m，小球b的质量是小球a的2倍，滑动摩擦力等于最大静摩擦力，小球a与细杆间的动摩擦因数为√3
3
，重力加速度大小为g。

则下列说法正确的是（）
A．水平拉力F的大小一直增大
B．水平拉力F的大小先减小后增大
C．支架对轻滑轮的作用力大小逐渐减小
D．当细绳与细杆的夹角为60°时，拉力F的大小为(2−√3
2
)mg
答案：AC
AB．设a的质量为m，则b的质量为2m；以b为研究对象，竖直方向受力平衡，可得绳子拉力始终等于b的重力，即
T=2mg
保持不变；以a为研究对象，受力如图所示，设绳子与水平方向夹角为θ，支持力
F N=2mg sinθ−mg
向右缓慢拉动的过程中，θ角逐渐减小；θ≥30∘时，水平方向
F=2mg cosθ+f=2mg cosθ+μ(2mg sinθ−mg)=2mg(cosθ+μsinθ)−μmg
由于
cosθ+μsinθ=cosθ+√3
3sinθ=
2
√3
sin60∘cosθ+cos60∘sinθ)=
2
√3
(60∘+θ)
由于θ从90∘开始逐渐减小30∘，可知水平拉力增大；θ<30∘时，水平方向
F=f+2mg cosθ=2mg cosθ+μ(mg−2mg sinθ)=2mg(cosθ−μsinθ)+μmg 由于
cosθ−μsinθ=cosθ−√3
3sinθ=
2
√3
sin60∘cosθ−cos60∘sinθ)=
2
√3
(60∘−θ)
由于θ从30∘开始逐渐减小0，可知水平拉力增大。

以上分析可知，水平拉力F的大小一直增大，选项A正确，B错误；
C．向右缓慢拉动的过程中，两个绳子之间的夹角逐渐增大，绳子的拉力不变，所以绳子的合力减小，则绳子对滑轮的作用力逐渐减小，根据共点力平衡的条件可知，支架对轻滑轮的作用力大小逐渐减小，选项C正确；D．当细绳与细杆的夹角为60∘时，拉力F的大小为
F=2mg(cosθ+μsinθ)−μmg=2mg(cos60∘+√3
3sin60
∘)−
√3
3
mg=(2−
√3
3
)mg
选项D错误。

故选AC。

24、如图所示，光滑的轻滑轮通过支架固定在天花板上，一足够长的细绳跨过滑轮，一端悬挂小球b，另一端与套在水平细杆上的小球a连接。

在水平拉力F作用下小球a从图示虚线位置开始缓慢向右移动（细绳中张力大小视为不变）。

已知小球b的质量是小球a的2倍，a的质量为m，滑动摩擦力等于最大静摩擦力，小球a与细
杆间的动摩擦因数为√3
3
，重力加速度为g。

则下列说法正确的是（）
A．支架对轻滑轮的作用力大小逐渐增大
B．当细绳与细杆的夹角为60°时，拉力F的大小为(2−√3
3
)mg
C．拉力F的大小一直增大
D．拉力F的大小先增大后减小
答案：BC
A．对b受力分析可知，绳的拉力大小始终等于2mg，a从图示虚线位置开始缓慢向右移动，两段绳的夹角增大，根据平行四边形定则可知，绳对滑轮的合力减小，对滑轮根据平衡条件可知，支架对轻滑轮的作用力大小逐渐
减小，A错误；
CD．对a受力分析，如图所示
设绳子与水平方向夹角为θ，竖直方向有
F N= 2mg sinθ－mg
向右缓慢拉动的过程中，θ角逐渐减小，水平方向有
F=μF N＋2mg cosθ=μ(2mg sinθ－mg)＋2mg cosθ= 2mg(cosθ＋μsinθ)－μmg
由于
cosθ+μsinθ=cosθ+√3
3
sinθ=
2
√3
°cosθ+cos60∘sinθ)=
2
√3
∘+θ)
θ从90°开始逐渐减小，则60°＋θ从150°开始逐渐减小时sin(60°＋θ)逐渐增大；当θ < 30°后，竖直方向有F N=mg－2mg sinθ
代入水平方向有
F=μF N＋2mg cosθ=μ(mg－2mg sinθ)＋2mg cosθ= 2mg(cosθ－μsinθ)＋μmg 由于
cosθ−μsinθ=cosθ−√3
3
sinθ=
√3
°cosθ−sin60∘sinθ)=
√3
∘+θ)
θ从30°开始逐渐减小时cos(60°＋θ)逐渐增大，所以θ从30°开始逐渐减小的过程中F继续增大。

综上F一直增大，C正确、D错误；
B．当细绳与细杆的夹角为60°时，根据选项CD分析，解得拉力F的大小为
F=(2−√3
3
)mg
B正确。

故选BC。

25、如图所示，夏日的风中，有四个固定连接起来的大灯笼被吹起来处于静止状态，此时悬挂最上面灯笼的绳子与竖直方向的夹角为β，灯笼序号自上往下依次标记为1、2、3、4，每个灯笼质量均为m，假设每个灯笼所受的风力均为f，重力加速度大小为g，则（）
A．绳子上的拉力为4mg
B．四个灯笼所受到的风力之和可能等于4mg
C．2号灯笼与3号灯笼之间的作用力可能等于2mg
D．3号、4号灯笼之间的作用力为√(mg)2+f2
答案：BD
A．设绳子上的拉力大小为F，对四个灯笼整体分析，根据平衡条件可得
F cosβ=4mg
解得
F=4mg cosβ
故A错误；B．当β=45°时，有
tanβ=
f
合
4mg
=1
此时四个灯笼所受到的风力之和为
f
合
=4mg
故B正确；
C．对3、4号灯笼整体分析可知，2号灯笼与3号灯笼之间的作用力大小为
F23=√(2mg)2+(2f)2>2mg
故C错误；
D．对4号灯笼分析可知，3号、4号灯笼之间的作用力大小为
F34=√(mg)2+(f)2
故D正确。

故选BD。

填空题
26、下列说法中错误
．．的是_________（填写序号）
①同一物体，所处位置的纬度越高，质量越大；
②重力的方向总是垂直于水平面向下；
③相互接触的物体会产生弹力作用；
④当弹簧被拉伸至超出弹性限度时，胡克定律不再成立。

答案：①②③
①质量与物体所处位置无关，即同一物体在不同位置质量不变，故①错误；
②重力的方向总是竖直向下，故②错误；
③发生形变的物体，由于恢复原状，对与他接触的物体会产生力的作用，这种力叫弹力。

所以若两个物体相互
接触，但都没有发生形变，则不会有弹力产生，故③错误；
④当弹簧被拉伸至超出弹性限度时，胡克定律不再成立，故④正确。

所以错误的是①②③。

27、如图所示，一个硬质圆环竖直放置在地面上，两根轻杆OA、OB一端由铰链（图中未画出）连接在圆环圆
心O处，另一端也由铰链分别连接在圆环A、B两点。

重物G由一根轻绳OC悬挂在O点。

开始时，轻杆OA水平，OB与OA夹角为150°。

若从图示位置将圆环顺时针缓慢旋转90°，杆OA对O点的作用力大小变化情况是
________________；若从图示位置将圆环逆时针缓慢旋转90°，杆OB对O点的作用力大小变化情况是
________________（均选填“一直变大”、“一直变小”、“先变大后变小”或“先变小后变大”）。

答案：先变大后变小一直变小
[1]对O点受力分析，受重力和两个杆沿着杆的拉力，若从图示位置将圆环顺时针缓慢旋转90°，相当于重力反向（逆时针）转动90度，如图
从图可以看出，当重力方向等效逆时针转动时，两个杆的弹力的合力也逆时针转动，杆AO的弹力先变大后变小，而杆BO的弹力一直变小。

[2]若从图示位置将圆环逆时针缓慢旋转90°，相当于重力反向（顺时针）转动90度，如图
从图可以看出，当重力等效顺时针转动时，杆OA弹力变小，杆OB弹力也变小。

28、已知合力F=8N和其分力F1的大小和方向如图所示，在图中以1㎝长线段表示4N，用作图法画出另一个分
力F2，其大小为___________N。

答案：见解析
根据平行四边形定则将F分解：以合力F为对角线，作出平行四边形，画出另一个分力F2，如图．量出F2线段
的长度约为1.8cm，由题图中以1cm长线段表示4N，则分力F2的大小为7.2N。

29、如图所示，光滑倾斜直杆的左端固定在地面上，与水平面成θ=37°角，杆上穿有质量为m的小球a和不计质量的环b，两者通过一条细绳跨过定滑轮相连接。

当a、b静止时，Oa段绳与杆的夹角也为θ，不计一切摩擦，重力加速度为g。

则b对杆的压力为________，a对杆的压力为________。

答案：0.75mg##3
4mg0.35mg##7
20
mg
[1][2]设绳子拉力大小为T，以小球a为对象，根据受力平衡可得
Tcosθ=mgsinθ
Tsinθ+N a=mgcosθ
联立解得
T=0.75mg，N a=0.35mg
以轻环b为研究对象，根据受力平衡可得
N b=T=0.75mg
根据牛顿第三定律可知，b对杆的压力为0.75mg，a对杆的压力为0.35mg。

30、如图所示，物体甲放置在水平地面上，通过跨过定滑轮的轻绳与小球乙相连，整个系统处于静止状态。

现对小球乙施加一个水平力F，使小球乙缓慢上升一小段距离，整个过程中物体甲保持静止，甲受到地面的摩擦力为f，则该过程中f_________，F_________。

（均选填“变大”、“不变”或“变小”）
答案：变大变大
[1][2]以小球乙为研究对象受力分析，设绳与竖直方向的夹角为α，根据平衡条件可得，水平拉力为
F=mg tanα
可见α增加时，水平拉力F逐渐增大；
绳子的拉力为
T=mg cosα
故绳子的拉力也是逐渐增加；以物体甲为研究对象受力分析，根据平衡条件可得，物体甲受地面的摩擦力与绳子的拉力的水平方向的分力
T x=Tcosθ
等大反向，故摩擦力方向向左
f=mgcosθcosα
甲受到地面的摩擦力逐渐增大。