[知识]现金流贴现法模型及算法详解

[知识]现⾦流贴现法模型及算法详解[知识]现⾦流贴现法模型及算法详解
(2012-10-17 21:45:50)
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现⾦流贴现
分类：股市
巴菲特
可⼝可乐
⼀、模型简介
1、现⾦流量贴现法的简介：
现⾦流量贴现法就是把企业未来特定期间内的预期现⾦流量还原为当前现值。

由于企业价值的真髓还是它未来盈利的能⼒，只有当企业具备这种能⼒，它的价值才会被市场认同，因此理论界通常把现⾦流量贴现法作为企业价值评估的⾸选⽅法，在评估实践中也得到了⼤量的应⽤，并且已经⽇趋完善和成熟。

2、现⾦流量贴现法的基本公式：
P =
式中： P ⼀企业的评估值；
n ⼀资产（企业）的寿命；
C Ft⼀资产(企业)在t时刻产⽣的现⾦流；
r ⼀反映预期现⾦流的折现率
从上述计算公式我们可以看出该⽅法有两个基本的输⼊变量：现⾦流和折现率。

因此在使⽤该⽅法前⾸先要对现⾦流做出合理的预测。

在评估中要全⾯考虑影响企业未来获利能⼒的各种因素，客观、公正地对企业未来现⾦流做出合理预测。

其次是选择合适的折现率。

折现率的选择主要是根据评估⼈员对企业未来风险的判断。

由于企业经营的不确定性是客观存在的，因此对企业未来收益风险的判断⾄关重要，当企业未来收益的风险较⾼时，折现率也应较⾼，当未来收益的风险较低时，折现率也应较低。

3、现⾦流量贴现法的优点：
现⾦流量贴现法作为评估企业内在价值的科学⽅法更适合并评估的特点，很好的体现了企业价值的本质；现⾦流量贴现法最符合价值理论，能通过各种假设，反映企业管理层的管理⽔平和经验。

4、现⾦流量贴现法缺点：
⾸先，从折现率的⾓度看，这种⽅法不能反映企业灵活性所带来的收益，这个缺陷也决定了它不能适⽤于企业的战略领域；
其次，这种⽅法没有考虑企业项⽬之间的相互依赖性，也没有考虑到企业投资项⽬之间的时间依赖性；
第三，使⽤这种⽅法，结果的正确性完全取决于所使⽤的假设条件的正确性，在应⽤是切不可脱离实际。

⽽且如果遇到企业未来现⾦流量很不稳定、亏损企业等情况，现⾦流量贴现法就⽆能为⼒了。

⼆、算法详解（所有数据来源于范例）
在介绍之前，先说⼀下关于年份的问题。

为了配合范例，年份都是按照例⼦⾥⾯来的。

其实，我们知道，所能获得的最新的年度现⾦流量数据，都是去年的。

今年是2008年，我们获得的企业年度现⾦流量数据是2007年的数据，所以这⾥的‘第1年’其实就是2008年，也就是说‘第N年’中的N都是相对于去年。

、上年度公司现⾦流：
1、上年度公司现⾦流
根据“现⾦流量初始值”、“欲计算年份”以及“企业年平均增长率”计算得出，
当年度现⾦流＝上年现⾦流 × （1 ＋企业年平均增长率/100）计算公式：当年度现⾦流＝上年现⾦流
例⼦中第2年＝ 10 × （1 ＋ 16/100） = 11.6
第3年＝ 11.6× （1 ＋ 16/100）= 13.46
以后年份以此类推。

、预计现⾦流量⾦额：
2、预计现⾦流量⾦额
根据“上年度公司现⾦流”和“计算周期内年均增长率”得出
计算公式：预计现⾦流量⾦额
预计现⾦流量⾦额 = 上年度公司现⾦流 × (1+计算周期内年均增长率)例⼦中第1年＝ 10 × （1 ＋ 16/100） = 11.6
第2年＝ 11.6 × （1 ＋ 16/100） = 13.46
以后年份以此类推。

3、贴现参数
、贴现参数：即是复利现值的计算公式，
贴现参数 = 1/（（1＋年贴现率）^ 年份）
计算公式：贴现参数
例⼦中第1年＝ 1/（（1+0.12）^ 1）= 0.892
第2年＝ 1/（（1+0.12）^ 2）= 0.797
第3年＝ 1/（（1+0.12）^ 3）= 0.711
以后年份以此类推。

、现值：
4、现值
根据当年度预计现⾦流量⾦额和贴现参数计算。

现值 = 预计现⾦流量⾦额 × 贴现参数
计算公式：现值
例⼦中第1年＝ 11.60 × 0.892 ＝ 10.32
第2年＝ 13.46 × 0.797 ＝ 10.77
以后年份以此类推。

5、第5年现⾦流量总量
这个第5年，其实是相对今年，⽽不是去年，这就是为什么开头要交代年份计算⽅法的原因，例⼦⾥⾯使⽤的叫第5年，为了⽅便⼤家参考，这⾥使⽤相同年份数字，其实这个是相对去年的第6年，下⾯的第6年，同样是相对去年的第7年。

计算⽅法同1，这⾥就不详细介绍了。

6、5年后的现⾦流量，计算⽅法同2。

7、5年后的增长率，即最终年增长率。

8、第6年的现⾦流，在6的基础上计算，计算⽅法同2。

9、要回报增长率，即要回报率。

10、第6年的企业价值＝第6年的现⾦流/（年贴现率－最终年增长率）
11、第6年贴现公司余值 = 第6年的企业价值 × 上年度贴现参数
12、公司内在价值＝第N年贴现公司余值＋前N-1年现值总和
13、每股内在价值＝公司内在价值/总股数
PS：刺猬认为，现⾦流量贴现法对于⾼成长性或处于战略扩张阶段的企业，由于企业未来现⾦流不稳定，⽽导致计算结果偏差很⼤，不建议使⽤该⽅法来计算每股内在价值。

但对其他类型的企业具有实⽤价值，计算结果有参考的意义。

三、实例：巴菲特投资可⼝可乐
以下资料来源于《沃伦巴菲特之路》罗伯特著，有修改。

未来现⾦流量预测：1988年现⾦流量为8.28亿美⾦，1988年后的10年间，以15％的速度增长（前7年实际为17.8%)，正是优秀的企业性质，保证了现⾦流量的稳定，到第10年，现⾦流量为33.49亿美⾦。

从1988年后的11年起，净现⾦流增加为5%。

贴现率：以1988年的30年期美国国债收益率9％为标准。

贴现率是个会变动的数据。

估值结果：
1988年可⼝可乐公司股票内在价值为483.77亿美⾦。

如果假设现⾦流量以5％的速度持续增长，内在价值依然有207亿美⾦（8.28亿美⾦除以9％－5％），⽐1998年巴菲特买⼊时可⼝可乐股票市值148亿美⾦还要⾼很多！
这⾥使⽤的公式和前⾯10年后使⽤的公司相同，为现⾦流量现值＝持有期末现⾦现值/（k-g）,k 为贴现率，g为增长率，该公式在k⼩于g时候使⽤。

下⾯对k⼤于g的计算进⾏说明，也就是增长率为15％的前10年的计算过程。

11年后的计算使⽤上⾯提到的公式。

预期年份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
估计稳定现⾦流 9.52 10.95 12.59 14.48 16.65 19.15 22.02 25.33 29.13 33.5
8.28+8.28*15% 9.52+9.5215% ...依次类推
复利现值系数 0.917 0.842 0.772 0.708 0.650 0.596 0.547 0.502 0.46 0.422
1/(1+9%) 1/(1+9%)(1+9%)...... 依次类推，系数记住就⾏，不懂也关系 9%为⽆风险利率，相当于长期（30年）国债的利率
每年现⾦流量现值 8.74 9.22 9.72 10.26 10.82 11.42 12.05 12.71 13.41 14.15
9.52*0.917 10.95*0.842 ...... 依次类推，年现⾦流量=估计稳定现⾦流*复利现值系数
现⾦流量现值总和为 8.74 +9.22 +9.72 +10.26 +................................=112.5 亿
第10年后的现⾦流量总量为 33.5亿
第11年现⾦流量为 33.5 * 1.05 = 35.17亿
折现到第10年底的现值为 35.17/（9%-5%）= 879.30亿
10年以后的现⾦流量现值为 879.30*0.4224 = 371.43亿
公司股票的内在价值为 112.5 + 371.43 = 483.9亿
注：同样的可⼝可乐价值估算见《巴菲特如何选择超级明星股》第117页。