2020年七年级数学下期中模拟试卷含答案

（1）下列选取样本的方法最合理的一种是．（只需填上正确答案的序号）
①在市中心某个居民区以家庭为单位随机抽取；②在全市医务工作者中以家庭为单位随机抽取；③在全市常住人口中以家庭为单位随机抽取．
（2）本次抽样调査发现，接受调査的家庭都有过期药品，现将有关数据呈现如图：
①m=，n=；
②补全条形统计图；
③根据调査数据，你认为该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是什么？
解析：D
【解析】
【分析】
根据各象限内点的坐标特征解答即可.
【详解】
∵点P(1,-2),横坐标大于0，纵坐标小于0，∴点P(1,-2)在第三象限,故选D.
【点睛】
本题考查了象限内点的坐标特征，关键是熟记平面直角坐标系中各个象限内点的坐标符号．
二、填空题
13．2【解析】【分析】根据无理数平方根和立方根的概念两直线的位置关系邻补角的概念分别判断后即可得到答案【详解】解：：①无理数是无限不循环小数本说法正确；②平方根与立方根相等的数是0本说法错误；③若ab
解析：2﹣
【解析】
【分析】
设点C表示的数是x，再根据中点坐标公式即可得出x的值．
【详解】
解：设点C表示的数是x，
∵数轴上表示1、 的对应点分别为点A、点B，点A是BC的中点，
A．20cmB．22cm
C．24cmD．26cm
4．如图，将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，若∠CAB=50º，∠ABC=100º，则∠CBE的度数为（）
A．45°B．30°C．20°D．15°
5．如图，直线 ，三角板的直角顶点放在直线 上，两直角边与直线 相交，如果 ，那么 等于（）
17．如图，数轴上表示1、 的对应点分别为点A、点B，若点A是BC的中点，则点C表示的数为______．
18．观察下列各式： ， ， ，……请你将发现的规律用含自然数n（n≥1）的等式表示出来__________________．
19．用反证法证明命题“三角形中至少有一个内角大于或等于60°”，第一步应假设_____．
20．已知方程组 的解满足方程x＋2y＝k，则k的值是__________.
三、解答题
21．已知∠1=70°，∠CDN=125°，CM平分∠DCF，试说明：CM∥DN
22．已知2x－y的平方根为±3，－4是3x＋y的一个平方根，求x－y的平方根．
23．解下列不等式组：（1） （2）
24．家庭过期药品属于“国家危险废物”，处理不当将污染环境，危害健康．某市药监部门为了解市民家庭处理过期药品的方式，决定对全市家庭作一次简单随机抽样调査．
A．∠3=∠7B．∠2=∠6C．∠3+∠4+∠5+∠6=180°D．∠4=∠8
12．在平面直角坐标系中,点P(1,-2)在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
二、填空题
13．有下列命题：①无理数是无限不循环小数；②平方根与立方根相等的数有1和0；③若ab，bc，则ac；④邻补角是互补的角；⑤无理数包括正无理数、零、负无理数．其中正确的有___个．
解析：①②③
【解析】
【分析】
根据角平分线的性质可判断①，根据对顶角关系可判断②，根据互补的定义可判断③，根据余角的定义可判断④．
【详解】
∵OE⊥AB，∴∠AOE=90°
∵OF平分∠AOE，∴∠2=∠EOF=45°，①正确；
∵∠1与∠3互为对顶角，∴∠1=∠3，②正确；
∵∠AOD+∠1=180°，∴ 与 互为补角，③正确；
A． B． C． D．
8．不等式组 的解集，在数上表示正确的是（ ）
A． B． C． D．
9．已知m= ，则以下对m的估算正确的（ ）
A．2＜m＜3B．3＜m＜4C．4＜m＜5D．5＜m＜6
10．如果a＞b，那么下列各式中正确的是（ ）
A．a﹣2＜b﹣2B． C．﹣2a＜﹣2bD．﹣a＞﹣b
11．如图，如果AB∥CD，那么下面说法错误的是（）
解析：1
【解析】
【分析】
两方程相加表示出 ，根据方程组的解互为相反数，得到 ，即可求出 的值．
【详解】
解： ，
① ②得： ，
即 ，
由题意得： ，
即 ，
解得： ．
故答案为：1．
【点睛】
此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．
17．2﹣【解析】【分析】设点C表示的数是x再根据中点坐标公式即可得出x的值【详解】解：设点C表示的数是x∵数轴上表示1的对应点分别为点A点B点A是BC的中点∴=1解得x=2﹣故答案为2﹣【点评】本题考查
【解析】
【分析】
设∠BOD=x，∠BOE=2x；根据题意列出方程2x+2x+x=180°，得出x=36°，求出∠AOC=∠BOD=36°，即可求出∠AOF=90°-36°=54°．
【详解】
解：设∠BOD=x，∠BOE=2x，
∵OE平分BOC，
∴∠COE=∠EOB=2x，
则2x+2x+x=180°，
解得：x=36°，
故答案为：2．
【点睛】
本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命题．
14．54°【解析】【分析】设∠BOD=x∠BOE=2x；根据题意列出方程2x+2x+x=180°得出x=36°求出∠AOC=∠BOD=36°即可求出∠AOF=90°-36°=54°【详解】解：设∠BOD
解析：54°
∵ ，∴∠1的补角为 ，④错误
故答案为：①②③
【点睛】
本题考查垂直、角平分线、补角、对顶角的基本定义和性质，注意紧紧把握定义来判断．
16．1【解析】【分析】两方程相加表示出根据方程组的解互为相反数得到即可求出的值【详解】解：①②得：即由题意得：即解得：故答案为：1【点睛】此题考查了二元一次方程组的解方程组的解即为能使方程组中两方程成立
A． B． C． D．
6．如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），那么第一架轰炸机C的平面坐标是（ ）
A．（2，﹣1）B．（4，﹣2）C．（4，2）D．（2，0）
7．《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有 人，物品价格为 钱，可列方程组为
解析：2
【解析】
【分析】
根据无理数、平方根和立方根的概念、两直线的位置关系、邻补角的概念分别判断后即可得到答案．
【详解】
解：：①无理数是无限不循环小数，本说法正确；
②平方根与立方根相等的数是0，本说法错误；
③若ab，bc，则 ，本说法错误；
④邻补角是互补的角，本说法正确；
⑤无理数包括正无理数、负无理数，本说法错误；
故选B．
【点睛】
此题主要考查了平移的性质以及直线平行的性质，得出∠CAB=∠EBD=50°是解决问题的关键．
5．A
解析：A
【解析】
【分析】
先由直线a∥b，根据平行线的性质，得出∠3=∠1=60°，再由已知直角三角板得∠4=90°，然后由∠2+∠3+∠4=180°求出∠2．
【详解】
已知直线a∥b，
∴∠3=∠1=60°（两直线平行，同位角相等），
∴∠BOD=36°，
∴∠AOC=∠BOD=36°，
∵OFCD，
∴∠AOF=90°-∠AOC=90°-36°=54°；
故答案为：54°．
【点睛】
本题考查了垂线、对顶角、邻补角的知识；弄清各个角之间的数量关系是解题的关键．
15．①②③【解析】【分析】根据角平分线的性质可判断①根据对顶角关系可判断②根据互补的定义可判断③根据余角的定义可判断④【详解】∵OE⊥AB∴∠AOE=90°∵OF平分∠AOE∴∠2=∠EOF=45°①正
∴ ，
∴ ，
故选B.
【点睛】
本题考查了无理数的估算，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.
2．C
解析：C
【解析】
【分析】
根据点P在x轴上，即y=0，可得出a的值，从而得出点P的坐标．
【详解】
∵点P（3a，a+2）在x轴上，
∴y=0，
即a+2=0，
解得a=-2，
∴3a=-6，
∴点P的坐标为（-6，0）．
【详解】
解：设有 人，物品价格为 钱，根据题意：
故选C．
【点睛】
此题主要考查列方程组解应用题，找出题目中的等量关系，列出相应的方程组是解题的关键．
8．A
解析：A
【解析】
【分析】
【详解】
，
由①，得x＜4，
由②，得x≤﹣3，由①②得，
原不等式组的解集是x≤﹣3；
故选A．
9．B
解析：B
【解析】
【分析】
直接化简二次根式，得出 的取值范围，进而得出答案．
【解析】
【分析】
根据平移的性质得出AC∥BE，以及∠CAB=∠EBD=50°，∠ABC=100º，进而求出∠CBE的度数．
【详解】
解：∵将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，
∴AC∥BE，
∴∠CAB=∠EBD=50°（两直线平行，同位角相等），
∵∠ABC=100°，
∴∠CBE的度数为：180°-50°-100°=30°．
D.不等式的两边都乘以−1，不等号的方向改变，故D错误．
故选C.
11．D
解析：D
【解析】
【分析】
【详解】
根据两直线平行，内错角相等得到∠3=∠7，∠2=∠6；
根据两直线平行，同旁内角互补得到∠3+∠4+∠5+∠6=180°．
而∠4与∠8是AD和BC被BD所截形成得内错角，则∠4=∠8错误，
故选D.
12．D
=AB+BE+EF+DF+AD
=AB+BC+CA+2AD
=20+2×3
=26.
故选D.
点睛：本题考查了平移的性质，理解平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置，对应线段平行（或在同一条直线上）且相等，平移的距离即是对应点的连线段的长度是解题的关键，将四边形的周长作相应的转化即可求解．
4．B
解析：B
【详解】
∵m= =2+ ，
1＜ ＜2，
∴3＜m＜4，
故选B．
【点睛】
此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出 的取值范围是解题关键．
10．C
解析：C
【解析】
A.不等式的两边都减2，不等号的方向不变，故A错误；
B.不等式的两边都除以2，不等号的方向不变，故B错误；
C.不等式的两边都乘以−2，不等号的方向改变，故C正确；
∠4=90°（已知），
∠2+∠3+∠4=180°（已知直线），
∴∠2=180°-60°-90°=30°．
故选：A．
【点睛】
此题考查平行线性质的应用，解题关键是由平行线性质：两直线平行，同位角相等，求出∠3．
6．A
解析：A
【解析】
【分析】
根据A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3）的坐标以及与C的关系进行解答即可．
14．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分BOC，OFCD，若BOE2BOD，则AOF的度数为______．
15．如图，直线 相交于点 ， 于点 ， 平分 ， ，则下列结论：① ；② ；③ 与 互为补角；④ 的余角等于 ，其中正确的是___________（填序号）
16．若关于x、y的二元一次方程组 的解互为相反数，则a的值是_______________.
2020年七年级数学下期中模拟试卷含答案
一、选择题
1．无理数 的值在( )
A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间
2．已知点P(3 ， +2)在x轴上，则P点的坐标是（ ）
A．(3，2)B．(6，0)C．(-6，0)D．(6，2)
3．如图，将△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，若△ABC的周长为20cm，则四边形ABFD的周长为（ ）
【详解】
解：因为A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），
所以建立如图所示的坐标系，可得点C的坐标为（2，﹣1）.
故选：A．
【点睛】
考查坐标问题，关键是根据A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3）的坐标以及与C的关系解答．
7．C
解析：C
【解析】
【分析】
设有x人，物品价值y钱，根据题意相等关系：（1）8×人数-3=物品价值；（2）7×人数+4=物品价值，据此可列方程组．
④家庭过期药品的正确处理方式是送回收点，若该市有180万户家庭，请估计大约有多少户家庭处理过期药品的方式是送回收点．
25．解不等式： ，并把解集在数轴上表示出来.
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一、选择题
1．B
解析：B
【解析】
【分析】
先确定 的范围，然后再确定 的取值范围即可.
【详解】
∵1.52=2.25，22=4，2.25<3<4，
故选C．
【点睛】
此题考查平面直角坐标系中点的坐标，明确点在x轴上时纵坐标为0是解题的关键．
3．D
解析：D
【解析】
平移不改变图形的形状和大小，对应线段平行且相等，平移的距离等于对应点的连线段的长，则有AD=BE=3，DF=AC，DE=AB，EF=BC，所以：
四边形ABFD的周长为：
AB+BF+FD+DA