基于SLM模型的负荷模型总体测辨方法

基于SLM模型的负荷模型总体测辨方法
赵红嘎
福建电力调度通信中心
摘要：福建电网已经建立了负荷在线综合建模系统，实现了负荷模型的在线动态维护。

系统一期采用了基于CLM模型的负荷模型总体测辨方法，该模型由于没有充分考虑配网阻抗对负荷模型的影响，在实际应用中与实际负荷特性存在一定偏差。

为了进一步提高负荷实测模型准确度，本文提出并实现了基于SLM模型的负荷模型总体辨识方法，并给出了SLM模型的辨识结果。

基于SLM模型的负荷实测模型的应用将进一步提高电网仿真计算的精度。

关键词：负荷模型；SLM模型；总体测辨法
0 引言
电力系统仿真准确度及负荷模型对仿真准确性的影响已经引起广泛关注[1-4]。

为得到准确的负荷模型，国内外研究机构和电力公司进行了大量的研究和尝试[5-14]。

但是由于电力负荷的多样性和时变性，负荷准确建模非常困难，目前电网仿真计算中主要还是采用经验负荷模型，实测负荷模型并没有得到推广应用。

当前国家电网公司正在开展提高电网输电能力工作，提高仿真模型和参数的准确性是其中一项重要的、有效的基础性工作，电力系统负荷模型及参数的实测和应用工作已经列入国家电网公司“十一五”规划目标。

随着电网负荷的发展和功率输送极限的提高，对电网仿真深度和仿真准确度的要求越来越高，开展电力负荷建模研究，建立能反映实际负荷特性的仿真模型及参数势在必行。

福建电力调度通信中心与河海大学合作开展了负荷实测建模研究和开发，对福建电网现有与负荷相关的数据资源进行了分析和筛选，在总结当前电网负荷实测建模主要困难和成果的基础上，提出了充分利用已有数据资源、进行负荷在线综合建模的思路，开发了福建电网负荷模型动态维护和管理平台。

福建电网在线负荷综合建模系统中原有总体测辨法模块基于间接考虑配电网络的综合模型（CLM）进行辨识。

CLM模型由于对配电网络阻抗考虑不充分，在实用中存在一定的问题。

为进一步提高负荷实测模型的精度，本文介绍了基于直接考虑配电网络阻抗综合负荷模型（SLM）的负荷模型总体辨识方法，并给出了辨识的结果。

1CLM模型和SLM模型
1.1间接考虑配电网络的负荷模型（CLM模型）
间接考虑配电网络的动态负荷模型包括等值感应电动机和静态负荷部分。

等值感应电动机一般采用三阶机电暂态电动机模型，静态部分采用ZIP模型。

如下图1所示。

电力系统数字仿真中，负荷一般接在110kV 或220kV母线。

但是，无论电动机负荷、照明或生活用电负荷都不可能直接由110kV或220kV母线供电，因此，在负荷模型中必须考虑配电网络的影响。

间接考虑配电网络的动态负荷模型通过在感应电动机定子阻抗中增加一定的数值来模拟配电网络的影响，比如定子电抗通常取0.12pu，计及配电网络影响后定子电
抗取为0.18pu。

该模型存在以下不足：
1）该模型静态部分没有考虑配电系统阻抗的影响
由于用电负荷都是由配电网络供电，在等值负荷模型中，等值电动机和静态负荷都应该考虑配电系统等值阻抗。

同时，由于负荷的非线性，还难以采用数学方法将静态负荷从配电网络中等效地移出。

2）该模型的电动机定子电抗计及配电系统阻抗时，没有考虑配电系统的无功补偿以及静态负荷的影响该模型将配电系统等值阻抗直接与等值电动机的定子阻抗合并，这种处理，在不考虑配电网络无功补偿和静态负荷的条件下是可行的。

但是，由于没有考虑配电系统的无功补偿，将导致配电系统等值阻抗的压降增加，恶化电动机的运行条件。

3）该模型静态部分的无功功率可能有负的恒定电流和恒定功率成分，即被处理成无功电源。

由现有模型的初始化计算可知，当等值电动机吸收的无功功率大于系统向负荷提供的无功功率（潮流计算中的无功负荷）时，就会导致静态负荷的无功功率为负值。

对于恒定阻抗部分，可以等效为无功补偿，是合理的。

对于恒定电流和恒定功率部分，则被等效为无功电源，可能导致系统稳定水平的大幅度提高。

但是，实际系统中并不存在这样的无功电源，显然是不合理的。

图1 间接考虑配电网络的动态负荷模型
1.2直接考虑配电网络的负荷模型（SLM模型）
直接考虑配电网络的综合负荷模型（SLM）中有配网等值阻抗，在等值阻抗下面挂有等值静态负荷、等值马达、描述无功补偿的等值电容和代表分布式电源的等值发电机，结构如图2所示。

该模型具有以下特点：
1）静态负荷和电动机负荷都可以考虑配电系统阻抗的影响
综合负荷模型对配电系统阻抗模拟方法，保证了模型结构更符合实际配电系统和用电负荷的关系。

可
以采用适当的等值方法，得到较准确的配电系统等值阻抗。

2）模拟了配电系统的无功补偿
配电网络中和电力用户都配置了大量的无功补偿装置，其动态特性对系统的稳定性具有重要影响，应该进行详细模拟，综合负荷模型为配电系统无功补偿的模型，提供了有效的模拟方法。

3）可以方便地考虑配电系统的小机组
在仿真分析（特别是扰动试验和事故分析）有时需要考虑接入配电网络的小机组，综合模型结构中包含了小机组，可以使小机组的模拟更加方便。

4）静态无功负荷不会出现负的恒定电流和恒定功率
负荷功率因数的引入，保证了静态负荷无功部分不会出现负的恒定电流和负的恒定功率，使模型更符合实际。

等值电动机等值静态负荷 等值发电机
配网无功补偿
图2 直接考虑配电网络的动态负荷模型
2 负荷模型总体辨识原理
负荷模型总体辨识法的基本原理可用如下的公式进行说明。

设等值负荷机理动态模型的状态方程为
(,,,,)dX dU F X U dt dt θμ=
输出方程为
),,,(μθU X G Y =
式中：X 为nx 维状向量；U 为nu 维输入向量；Y 为ny 维输出向量；θ为θn 维持辨识的参数向量；
μ为ny 维因变参数向量。

应该指出，U 及Y 是实际可测的输入、输出向量，而X 则是假定的等值负荷的状态变量，因而并不可
测。

现在的任务是要根据输入/输出观测序列{U(k)}、{Y(k)}，辨识负荷的机理参数θ，并进而由稳态约束方程求出因变参数μ。

亦即寻求一组参数θ，在满足式(4-1)～式(4-2)的动态及稳态约束条件下，使下列指
标达到最小
[][]
)()()()()(1
k k k k k J m N
k t
m Y Y W Y Y --=∑=
式中：k 表示离散采样时刻kh ，h 是采样步长；Y(k)为k 时刻输出向量的模型计算值；Ym(k)为k 时刻输出向量的测量值； W(k)为ky×hy 阶方阵，称为加权矩阵，一般情况下，加权矩阵取为单位矩阵。

3 负荷模型总体辨识策略
即使对于CLM 模型，要唯一辨识出所有的参数，除了需要利用扰动前以及动态过程的数据外，还需
要增加后稳态条件。

SLM 中除了包括了感应电动机负荷和静态负荷，还增加了配电网络的等值阻抗。

需要注意的是，虽然能够测量的是负荷总母线的电压以及对应的总负荷功率或者电流，但并不是模型中的所有元件的电压电流均能够测量，因为模型中的元件都是假设的等值元件而不是实际系统的元件。

对于SLM 模型而言，仅依靠总电压和总功率的测量数据，采用辨识的途径是不能够唯一确定所有参数的。

因此，需要继续深入研究采用统计综合与测量辨识相结合的方法确定SLM 参数，即可辨识的且对电力系统仿真结果较敏感的参数，采用辨识方法得到，其余的参数由统计综合法得出。

问题的关键是如何处理配电网阻抗R D 、X D 和X s ，理论分析和应用实践表明这3个参数只要已知其中一个或者一个条件，则其余重点参数就可以辨识。

有3个可能的方案：
A. R D 、X D 采用统计综合法确定，其余重点参数采用总体测辨法确定。

B. X D +X s 采用统计综合法确定，其余重点参数采用总体测辨法确定。

C. X D /R D 采用统计综合法确定，其余重点参数采用总体测辨法确定。

参数确定的过程如下：
（1）根据配电网情况，采用统计综合法确定某个参数，比如方案（三）时确定X D / R D 。

如果实际工程中暂时无法实施统计综合法，那么就取典型值。

（2）按照参数辨识方法，给定一组待辨识参数的初值，其余参数采用典型值，则所有参数已知。

（3）根据测量所得实际负荷母线电压U 、功率jQ P +
以及前面2步所得的配电网阻抗D D jX R +，
确定虚拟负荷母线的电压L
U ，即 ()ˆL D D
P jQ U U R jX U -=-+
（4）根据虚拟母线电压和初始功率求解微分方程，计算虚拟母线上的负荷功率。

（5）根据虚拟母线负荷功率和配电网阻抗，反过来计算实际负荷母线功率，并计算与实测功率的误差。

（6）采用蚁群优化算法不断优化待辨识参数，回到步骤（2），直至收敛。

随着配电线路长短变化，R D 和X D 随之在较大范围变化，而两者之比X D / R D 却变化较小。

另外，X D +X s 也是较难统计的。

所以，X D /R D 相对固定也比较容易确定，本文推荐采用方案C 。

4 负荷模型总体辨识流程
总体测辨法的流程图如图3所示，具体如下：
（1）挑选有效数据。

判别的依据主要有两个：（1）扰动类型为区外扰动；（2）扰动的幅度在10％-15％
为好，至少为2％；扰动宽度一般在8～10个测点，每个测点间的时间间隔为10ms 。

（2）根据BPA 的推荐参数对非辨识参数赋典型值。

（3）对待辨识参数赋初值，并给定寻优范围。

（4）模型的初始化。

上文已经详细阐述，此处不再赘述。

（5）通过龙格—库塔法解出模型状态方程。

由初始化过程中得到的状态变量的初值，解出以下各点的值。

（6）通过以下公式得出模型的输出，并计算误差。

Pd=U*Id ，Qd=-U*Iq ，Ps=Ps0*(U/U0)pu ，
Qs=Qs0*(U/U0)qu ，Pc=Pd+Ps ，Qc=Qd+Qs ，
2
2)()(c c Q Q P P E -+-=。

（7）判断优化次数，若小于200次循环至3，否则输出结果。

5 负荷模型总体辨识结果
根据福建电网典型负荷站点的上传数据，辨识算法模块进行了在线参数辨识，SLM 辨识结果如表1和
表2所示。

从辨识结果可以得知：（1）同一时段、相同站点的参数比较集中，这表明了参数的相对平稳性、客观规律性；（2）分别采用高、低压侧数据进行辨识，结果合理且符合一般规律性，这表明了使用高低压侧数据都具有效性；（3）不同站点、不同时段的参数有差异，这表明了建立分类、分时段负荷模型的必要性。

图3 总体测辨法流程图
6结论
本文介绍了CLM模型和SLM模型，并重点给出了基于SLM模型的负荷模型总体测辨方法，最后给出了负荷实测模型。

SLM模型可以充分考虑配电网络阻抗对负荷特性的影响，可进一步提高负荷实测模型的精度，从而可以提高电网仿真计算的准确度。

表1 Ⅰ类负荷SLM参数
表2 Ⅱ/Ⅲ类负荷SLM参数
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