算法初步实验课教案

算法初步实验课教案
第一课时
课题：算法的意义
教学目标：
1 让学生了解算法的意义，能根据已于有的经验认识算法。

2 通过对一元一次方程组的解法理解算法的含义，会说明生活中的一些问题的算法。

教学重点与难点：本节的重点是算法的意义，难点是对算法特点的理解。

教学方法：讲解、讨论式
教学过程：
－、引入
1.绪言
21世纪是数字时代与信息的时代，信息技术的基础是计算机，而计算机的重要基础又是算法，算法是数学的重要的组成部分，因而将算法放进中学的课程来学习是时代对数学的呼唤，是数学教育改革的充满挑战、充满活力的新内容，它将给我们学习数学、应用数学开辟全新广阔的新天地。

下面我们就学习算法初步的知识。

在这些学习中我们将学习算法的意义，程序框图，算法语句等基础知识，然后将运用他们再研究一些古代经典的算法案例。

2 问题引入
师：请回答下列的问题：
（1）你每天早上从起床开始到学校是如何经过的？
学生：洗漱、整理内务、吃早饭、乘车（骑车或步行）到学校。

（2）你是怎样用字典查生字的？
学生：查部首、查偏旁、查页码、看字意。

（3）如何求（－3）－（－7）？
学生：化为加法，定符号，绝对值相减。

（4）解一元一次方程的一般步骤有哪些？
学生：去分母、去括号、移项、合并同类项、方程两边同除以未知数的
系数。

让学生逐题发言、交流。

3 初步形成算法概念的一般认识
教师：从以上的问题中总结他们的共同特征，得出概念。

什么是算法呢？
一般地，我们把进行某一工作的方法和步骤称为算法。

进一步指出：
数学里，我们研究计算机来解决问题的程序或步骤，即可用计算机的程序表示，可在计算机上执行的算法。

二、古代问题研究（算法的进一步理解）
1.提出问题
为了更好地理解算法的意义，我们研究一个古代数学著作（孙子算经）中的问题。

（展示问题）：
鸡兔同笼
今有雉兔同笼，上有三十五头，
下有九十四足，问雉兔各几何？
师：我们考虑它的不同的算法，并注意它们之间的相互关联。

算术方法：
若没有兔子，共有35只鸡，应有35×2＝70只鸡，而多了94－70＝24只脚应该是兔子的，每只兔子增加2只脚。

故该有
（94－70）÷2＝12 只兔子，
35－12＝23 只鸡。

代数方法：
设鸡x只、兔y只，依题意有：
x+y ＝35 (1)
2x+4y = 94 (2)
由（1）得：x=35-y (3) Ⅰ
代入（2）得： （4－2）y=94-70 Ⅱ
所以 y=(94-70)÷2＝12 Ⅲ 将y=12代入（3）得 x=35-12=23 Ⅳ 所以 x=23, y=12 Ⅴ 即得，鸡23只，兔12只。

2. 抽象推广
对比算术方法与代数方法（如步骤Ⅰ—Ⅴ ）我们可以看到它们解法之间的一致性，它包含了解一元一次方程的一般解法（自然语言）。

一般地，用消元法解二元一次方程：
a 1x+
b 1y=
c 1 ① a 2x+b 2y=c 2 ②
的解法是；
第一步 由方程①化出一个未知数用另一个未知数表示的式子③；
第二步 将③代入方程②消去一个未知数，解出另一个未知数的值；
第三步 将所解出的值代入③，求出第二个未知数的值；
第四步 写出方程的解。

以上是解一元一次方程算法的 自然语言的表示，它也可以用框图 形式表示；解一元一次方程的算法 程序框图（框图语言）如右图：
三、学生练习、巩固理解
让学生通过问题练习进一步理解算法的意义。

练习问题
1 .说出解不等式3x-7>5 的算法。

2 .说出求一个数的绝对值的算法。

3. 说出求给定的一个正整数n的所有的因数的一种算法。

4. 说出解一元二次方程ax2+bx+c=0的算法。

学生思考，发言、交流。

四、知识小结
师；我们把以上的学习内容总结如下：
算法的意义
一般地，我们把进行某一工作的方法和步骤称为算法。

数学里，我们研究的算法是用计算机来解决问题的程序或步骤，即用计算机的程序表示，可在计算机上执行的算法。

算法的特点是：明确、有效、有限。

第二课时
课题：程序框图、顺序结构
教学目标：1.让学生了解程序框图的意义，会识别基本的框图符号；
2.了解算法的最基本逻辑结构，掌握算法的顺序结构。

重点与难点：算法的顺序结构，难点是用框图表示算法。

教学过程：
一、问题引入
师：我们在上节学习了算法的意义，知道什么是算法，我们数学里着重研究什么样的算法问题，如何表示算法？算法的基本结构有哪些?这是我们进一步学习的问题。

1，提出问题
一对士兵有n个人要过河，岸边只有一只小船，两个小孩，士兵和小孩
会划船，但小船一次只能乘一个士兵或两个小孩，请你设计一种算法，让这n 个的士兵都过河到河对岸。

2学生活动
学生思考、交流，发言。

教师引导学生明确其中的步骤，特别是启发它们顺序结构、循环的过程与条件的认识。

然后再展示算法。

3.算法的表示
表示方式1（自然语言）：
S1：两个小孩过河；
S2：一个小孩上岸，另一个小孩划船Array回原岸：
S3：一个士兵划船过河到对岸；
S4：小孩划船回到原岸；
S5：如果还有士兵，继续s1-s4的步
骤；如果没有士兵，结束。

表示方式2（框图语言）：
4. 算法的表示
师：通过上面的问题的算法我们认识到，表示算法的方法有：自然语言、框图语言与程序语言（让计算机执行）的三种不同的方式。

其中框图语言是介于自然语言与计算机语言的桥梁，我们应该掌握它的形式与结构。

二、程序框图
1.什么是程序框图
程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来表示算法的图形
框图的常用符号
2.算法的基本逻辑结构
师：通过对算法的结构的总结与分析，我们可以得出任何一种算法都可以用顺序结构。

条件结构与顺序结构表示，因此它们是算法的三种基本逻辑结构。

即算法基本结构是：顺序结构、条件结构、循环结构。

三、顺序结构的学习
1.顺序结构
顺序结构是算法的操作顺序是按照书写顺序执行的,这是任何一个算法必有
的基本结构，是最简单的算法结构。

2. 例题
例1 写出求方程ax+b=c （ａ≠0，a 、b 、c 为常数）的算法及程序框图 解：
它的算法是： S1：输入a,b,c ；
S2：将常数b 移到方程右边；
S3：计算c-b ；
S4：方程两边同除以a ，得x=（c-b ）/a ； S5：输出x 的值。

用程序框图表示是：
例2 已知点P （x 0，y 0)和直线l ：AX+By+c ＝0出求点P 到直线l 的距离的算法。

算法：
S1：输入点标x 0,y 0,， 直线l 的系数： S2：计算z 1=Ax 0+by 0+c ； S3：计算 z 2 =A 2+B 2； S4：计算d ＝
2
1z z ；
S5：输出d 的值。

算法的程序框图是：（如右图）。

3. 练习与操作
(1) 说出画已知两点的线段的中垂线的顺序结构的算法．
(２) 已知梯形的面积S=21
( a+b) h,写出求a=2,b=5,h=4时面积的顺序结
构算法的框图.
(３) 写出求一元二次方程2x 2+5x-3=0的算法程序框图．
学生操作活动，练习交流。

四，知识小结
算法的意义：解决某一工作的方法和步骤叫算法。

（特点：明确、有效、有限。

） 算法
程序框图：（顺序结构、条件结构、循环结构）
算法的基本思想就是程序化的解决问题的思想，算法是数学的重要内容之一，它是计算机科学的基础。

结束语：谢谢同学们的积极参与，感谢老师们的指导。

再见！。