流体流动-雷诺数

由此可知，对于管流来说，只在进口段内才有边界层内外之分 。
在边界层汇合处，若边界层内流动是层流，则以后的管内流动 为层流；
若在汇合之前边界层内的流动已经发展成湍流，则以后的管内流 动为湍流。
进口段内有边界层内、外之分。也分为层流边界层与湍流边界层。
进口段长度：
层流：Le/d=0.05Re 湍流：Le /d≈50
三、Re的物理意义 Re反映了流体流动中惯性力与粘性力的对比关
系，标志着流体流动的湍动程度。
四、层流和湍流的比较
内部质点运动方式不同。层流流体质点作直线运动， 即流体分层运动；湍流流体在总体上沿管道向前运动， 同时还在各个方向作随机的脉动
从输送流体的角度考虑：湍流增加了能量消耗，输 送流体时不宜采用太高的流速；但从传质和传热的角 度考虑，湍流时质点运动速度加大使层流内层厚度减 小，有利于加大传质和传热的传递速率，所以在传质 和传热过程中，往往在输送条件的允许下尽可能提高 流体的流速。
*哈根-泊谡叶（Hagen-Poiseuille）方程
速度分布方程
又
1 um 2 umax
um ax
p
4l
R2
Rd 2
p
32lu
d2
——哈根-泊谡叶 （Hagen-Poiseuille）方程
2.湍流时的速度分布
由于湍流运动的复杂性，其管内的速度分布式目前尚不
能从理论上导出，只能借助于实验数据用经验公式近似地
2000 0.001 umax 0.025 998.2 0.08m / s
故管中为湍流
1-12 流体在圆管内的速度分布 ▪速度分布：流体在圆管内流动时,管截面上质点的
速度随半径的变化关系。 ▪特点：无论管内为层流还是湍流，紧贴管壁处流体质
点的流速总为零，到达管中心处达到最大。
1.层流时的速度分布
例 有一内径为25mm的水管，如管中流速为1.0m/s ，水温为20℃。求：（1）管道中水的流动类型； （2 ）管道内水保持层流状态的最大流速。
解 ：(1)20℃水μ=1cP，ρ=998.2kg/m3
Re
du
0.0251 998.2 1
2.5 104 4000
1000
(2)保持层流需
Re dumax
湍流（或紊流） ：流体质点除了沿管轴方向向前 流动外，还有径向脉动，各质点的速度在大小和方 向上都随时变化，质点互相碰撞和混合。
二、流型判据——雷诺准数
Re du
无因次数群
*判断流型 Re≤2000时，流动为层流，此区称为层流区； Re≥4000时，一般出现湍流，此区称为湍流区； 2000< Re <4000 时，流动可能是层流，也可能是 湍流，该区称为不稳定的过渡区。
湍流流动时：
湍流主体：速度脉动较大，以湍流粘度为主，径向 传递因速度的脉动而大大强化；
过渡层：分子粘度与湍流粘度相当；
层流内层：速度脉动较小，以分子粘度为主，径向 传递只能依赖分子运动。
——层流内层为传递过程的主要阻力
Re越大，湍动程度越高，层流内层厚度越薄。
1.13 流体流动边界层
1.边界层的形成与发展 当一个流速均匀的流体与一个固体壁面相接触时，由于壁
流体进入圆管后在入口处形成边界层随着流体向前流动边界层厚度逐渐增加直至一段距离进口段后边界层在管中心汇合占据整个管截面其厚度不变等于圆管的半径管内各截面速度分布曲线形状也保持不变此为完全发展了的流流体在圆管内流动时的边界层若在汇合之前边界层内的流动已经发展成湍流则以后的管内流动为湍流
第四节 管内流体流动现象
如图所示， 由于边界层的形成，把沿壁面的流动分为两个区域 ：边界层区和主流区。
边界层区（边界层内）： 沿板面法向的速度梯度很大，需考虑粘度的影响，剪应力
不可忽略。 主流区（边界层外）：
速度梯度很小，剪应力可以忽略，可视为理想流体 。
边界层流型：分为层流边界层和湍流边界层。
层流边界层： 在平板的前段，边界层内的流型为层流。
面对流体的阻碍，与壁面相接触的流体速度降为零。
由于流体的粘性作用，紧连着这层流体的另一流体层速度 也有所下降。
随着流体的向前流动，流速受影响的区域逐渐扩大，即 在垂直于流体流动方向上产生了速度梯度。 流动边界层：存在着较大速度梯度的流体层区域，即流速降 为主体流速的99％以内的区域。
流体在平板上流动时的边界层：
4l
υ p1 p2 R2 r 2 4l
r=０时， υmax
υ max
p1 p2
4l
R2
υ
υmax 1
r2 R2
-----抛物线
υmax
平均流速u Vs A
图 1-20 管内层流时的速度分布
1
R2
υR
0
2rdr
1
R2
R 0
2υmax 1
r R
2
rdr
u
1υ
2 max
上式均为管内稳定层流时的速度分布表达式
流体达到充分发展所需 的管长称为进口段长度， 用Le表示
2.边界层的分离 当定常均匀流动的流体流过流道逐渐扩大的壁面或流道形状和 尺寸突然改变时，原来紧贴壁面前进（壁面处速度为零）的边 界层会离开壁面，形成一个以零速度为标志的间断面，间断面 的另一侧为主流去，另一侧则会生成许多额外的漩涡并引起很 大的机械能损失，这种现象称为边界层分离。
本节内容提要 简要分析在微观尺度上流体流动的内部结构,
为流动阻力的计算奠定理论基础.以滞流和湍 流两种基本流型的本质区别为主线展开讨论，
本节重点
（1） 两种流型的判据及本质区别；Re的意义
及特点。 （2） 流动边界层概念
1-11 流体的流动型态
一、两种流型——层流和湍流 雷诺实验
两种流动形态：
层流(或滞流)：流体质点仅沿着与管轴平行的方向 作直线运动，质点无径向脉动，质点之间互不混合；
湍流边界层： 离平板前沿一段距离后，边界层层内的流型转为湍流。
流体在圆管内流动时的边界层
如图所示。流体进入圆管后在入口处形成边界层，随着流体向前 流动，边界层厚度逐渐增加，直至一段距离（进口段）后，边界层 在管中心汇合，占据整个管截面，其厚度不变，等于圆管的半径， 管内各截面速度分布曲线形状也保持不变，此为完全发展了的流动 。
流体流动现象小结
▲ 牛顿粘性定律是牛顿流体在作层流流动时的过程特征方 程。它虽然是一个简单的实验定律，但在流体流动尤其是 层流解析中具有重要作用。 ▲ 流体按其流动状态有层流与湍流两种流型，这是有本 质区别的流动现象。在流体流动、传热及传质过程等工程 计算中，往往必须先确定之。流型判断依据是Re的数值。 ▲ 层流速度分布的描述采用一般物理定律十过程特征定则 的方法，得到完全解析的结果。湍流时，由于过程特征规 律不确定，而使问题无法解析，只有采用实验测定的方法。
表达，以下为一种常用的指数形式的经验式：
湍流速度分布的 经验式：
.
ur
umax1
r
n
R
n与Re有关
靠近管壁处速度梯度较大，管中心附近速度分布 比较均匀。
管内流体的Re值越大，湍动程度越高，曲线顶
部越平坦。
通常的流体输送情况下，湍流时管内
流体的平均速度：
u
VS A
0.82umax
υmax
图 1-21 管内湍流时的速度分布
因等径管内稳定流 动时为等速运动
合力＝0 即
r
2
p1
r 2
p2
Hale Waihona Puke 2rldυdr0
面1-1上 面2-2上 的总压力 的总压力
侧面上的黏性阻力F
1
P1
1
2
F
υ
r
R
l
2
图 1-19 圆形等径管内的层流流动
dυ p2 p1 r dr 2l
P2 积分
υ p2 p1 r 2 c 4l
r = R时υ=0
c p1 p2 R2