《基本不等式》说课稿
基本不等式说课稿
基本不等式说课稿一、说教材本文是高中数学课程中关于基本不等式的重要内容。
基本不等式不仅是解决数学问题的重要工具，而且在实际生活中也有着广泛的应用。
它对于培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力具有重要意义。
本文在课文中的作用和地位如下：1. 本文是对之前所学不等式的巩固和拓展。
通过基本不等式，学生可以更深入地理解不等式的性质和运用。
2. 本文为后续学习其他高级不等式和数学分析等内容奠定了基础。
3. 本文与其他数学知识（如代数、几何等）相互渗透，有助于提高学生的综合素质。
主要内容：1. 基本不等式的定义和性质。
2. 基本不等式的证明方法。
3. 基本不等式在实际问题中的应用。
4. 基本不等式的推广和拓展。
二、说教学目标学习本课需要达到以下教学目标：1. 知识与技能：（1）理解基本不等式的定义和性质。
（2）掌握基本不等式的证明方法。
（3）能够运用基本不等式解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过自主探究、合作交流，培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
（2）通过解决实际问题，提高学生将数学知识应用于实际情境的能力。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和热情。
（2）引导学生认识到数学知识在实际生活中的重要性。
三、说教学重难点1. 教学重点：（1）基本不等式的定义和性质。
（2）基本不等式的证明方法。
（3）基本不等式在实际问题中的应用。
2. 教学难点：（1）基本不等式的证明过程。
（2）如何引导学生将基本不等式应用于实际问题。
在教学中，要注意对重点内容的讲解和练习，同时针对难点进行有针对性的指导，帮助学生克服困难，提高学习效果。
四、说教法为了提高教学效果，我采用了以下几种教学方法，并突出了自己与其他教师教法的不同之处：1. 启发法：在讲解基本不等式的定义和性质时，我通过设计一系列具有启发性的问题，引导学生主动思考。
例如，我会提问：“为什么基本不等式在数学中如此重要？”“它与其他不等式有何联系和区别？”通过这些问题，激发学生的好奇心和求知欲。
《基本不等式》 说课稿
《基本不等式》说课稿尊敬的各位评委、老师：大家好！今天我说课的内容是《基本不等式》。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程、板书设计这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析1、教材的地位和作用“基本不等式”是高中数学必修 5 第三章第四节的内容。
它是在学习了不等式的性质、一元二次不等式的解法等知识的基础上进行的。
基本不等式不仅是不等式中的重要内容，也是解决最值问题的有力工具，在数学和实际生活中都有着广泛的应用。
2、教材的内容和结构教材首先通过几何图形引入基本不等式，让学生直观感受其几何意义，然后从代数角度进行推导和证明，最后通过例题和练习让学生掌握其应用。
二、学情分析1、学生已有的知识基础学生在初中已经学习了不等式的基本性质，在高中阶段又学习了一元二次不等式的解法，具备了一定的不等式知识基础。
2、学生的认知水平和能力高中生的思维已经从形象思维向抽象思维过渡，但对于抽象的数学概念和定理的理解还存在一定的困难，需要通过具体的实例和直观的图形来帮助他们理解。
3、学生可能遇到的困难在应用基本不等式求最值时，学生容易忽略不等式成立的条件，或者不能正确变形和构造式子来使用基本不等式。
三、教学目标1、知识与技能目标（1）理解基本不等式的内容和证明方法。
（2）掌握基本不等式的应用，能够用基本不等式求最值。
2、过程与方法目标（1）通过对基本不等式的推导和证明，培养学生的逻辑推理能力。
（2）通过对基本不等式的应用，提高学生分析问题和解决问题的能力。
3、情感态度与价值观目标（1）让学生感受数学的简洁美和应用价值，激发学生学习数学的兴趣。
（2）培养学生严谨的治学态度和勇于探索的精神。
四、教学重难点1、教学重点（1）基本不等式的内容和证明。
（2）基本不等式的应用。
2、教学难点（1）基本不等式的推导和证明。
（2）应用基本不等式求最值时，对不等式成立条件的把握和式子的变形构造。
五、教法与学法1、教法（1）启发式教学法：通过设置问题，引导学生思考和探索，激发学生的学习兴趣和主动性。
基本不等式说课稿（精选9篇）
基本不等式说课稿基本不等式说课稿（精选9篇）作为一名辛苦耕耘的教育工作者，有必要进行细致的说课稿准备工作，借助说课稿可以更好地提高教师理论素养和驾驭教材的能力。
那么说课稿应该怎么写才合适呢？以下是小编整理的基本不等式说课稿，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
基本不等式说课稿篇1各位评委老师，上午好！我是来应聘高中数学的一号考生，我今天说课的题目是《基本不等式》，下面我将从说教材，说学情，说教法，说学法，说教学过程，说板书设计六个方面展开我的说课，下面开始我的说课！一、说教材。
1教材的地位和作用：《基本不等式》是人教版高中数学必修五第三章第四节的内容。
本节主要内容是基本不等式的证明和简单应用。
它是在学完不等式性质，不等式的解法及线性规划等知识的基础上，对不等式的进一步研究，在不等式的证明和求最值的过程中有着广泛的应用。
2教学目标：（1）知识与技能：学生能写出基本不等式，会应用基本不等式解决相关问题。
（2）过程与方法：学生通过观察图形，推导、证明等过程，培养观察、分析、归纳、总结的能力。
（3）情感态度与价值观：学生领略数学的实际应用价值，感受数学学习的乐趣。
3教学重难点：重点：理解基本不等式的本质并会解决实际问题。
难点：基本不等式几何意义的理解。
二、说学情。
为了更好地实现教学目标，我将对学生情况进行一下简要分析。
对于高一年级的学生来说，他们对不等式的知识有了一定的了解，但对基本不等式的理解运用能力不足。
这一阶段的学生正处在由抽象思维到逻辑思维的过渡期，对图形的观察、分析、总结可能会感到比较困难。
这都将成为我组织教学的考虑因素。
三、说教法。
科学合理的教学方法能使教学效果事半功倍，达到教育学的和谐完美与统一。
根据本节课的特点并结合新课改的要求，在本节课中，我将采用讲授法、演示法、引导启发法等教学方法。
四、说学法。
教师的教是为了学生更好地学，结合本节内容，我将学法确定为自主探究法、分析归纳法。
充分调动学生的眼、手、脑等多种感官参与学习，既培养了他们的学习兴趣，又使他们感受到了学习的乐趣。
基本不等式说课稿
《基本不等式》说课稿一、 教材分析1、本节课的地位、作用和意义基本不等式又称为均值不等式，选自人教社普通高中课程实验标准教科书必修5 ，第3章第4节内容。
是在学完不等式性质的基础上对不等式的进一步研究，同时是为了以后学习（选修4-5）《不等式的选讲》中的几种重要不等式，以及不等式的证明作铺垫，起着承上启下的作用。
“基本不等式”在不等式的证明和求最值过程上有着广泛的应用，求最值是高考的热点。
它在科学研究，经济管理，工程设计都有广泛的作用。
2、教学目标分析（1）、知识与技能目标①学会推导基本不等式： 。
②理解它的几何意义。
③掌握定理中取等号的条件。
（2）、过程方法与能力目标①探索并了解均值不等式的证明过程。
②体会均值不等式的证明方法。
（3）、情感、态度、价值观目标①通过探索均值不等式的证明过程，培养探索、研究精神。
②通过对均值不等式成立条件的分析，养成严谨的科学态度，勇于提出问题、分析问题的习惯。
3、本节课的教学重点和难点重点：通过对新课程标准的解读，教材内容的解析，我认为结果固然重要，但数学学习过程更重要，它有利于培养学生的数学思维和探究能力，所以均值不等式的推导证明是本节课的重点之一；再者，均值不等式有比较广的应用，需重点掌握，而掌握均值不等式，关键是对不等式成立条件的准确理解，因此，均值不等式以及其成立的条件也是教学重点。
突出重点的方法：我将采用①用分组讨论，多媒体展示、引导启发法来突出均值不等式的推导；②应用数形结合的思想理解不等式，并从不同角度探索不等式ab b a 2≥+的证明过程；③用重复法（在课堂的每一环节，以各种方式进行强调均值不等式和其成立的条件），变式教学来突出均值不等式及其成立的条件。
难点：用基本不等式求最大最小值；很多同学对均值不等式成立的条件的认识不深刻，在应用时候常常出错误，所以，均值不等式成立的条件是本节课的难点。
突破难点的方法：找一些有代表性的例题来说明如何取最大最小值；仍然用重复法在课堂的每一环节（以各种方式进行强调均值不等式和其成立的条件），变式教学等等来突破均值不等式成立的条件这个难点。
基本不等式说课稿
（封面）基本不等式说课稿授课学科：授课年级：授课教师：授课时间：XX学校基本不等式说课稿1尊敬的各位考官大家好，我是今天的X号考生，今天我说课的题目是《基本不等式》。
接下来我将从教材分析、学情分析、教学重难点、教学方法、教学过程等几个方面展开我的说课。
一、说教材我认为要真正的教好一节课，首先就是要对教材熟悉，那么我就先来说一说我对本节课教材的理解。
《基本不等式》在人教A版高中数学必修五第三章第四节，本节课的内容是基本不等式的形式以及推导和证明过程。
本章一直在研究不等式的相关问题，对于本节课的知识点有了很好的铺垫作用。
同时本节课的内容也是之后基本不等式应用的必要基础。
二、说学情教材是我们教学的工具，是载体。
但我们的教学是要面向学生的，高中学生本身身心已经趋于成熟，管理与教学难度较大，那么为了能够成为一个合格的高中教师，深入了解所面对的学生可以说是必修课。
本阶段的学生思维能力已经非常成熟，能够有自己独立的思考，所以应该积极发挥这种优势，让学生独立思考探索。
三、说教学目标根据以上对教材的分析以及对学情的把握，结合本节课的知识内容以及课标要求，我制定了如下的三维教学目标：(一)知识与技能掌握基本不等式的形式以及推导过程，会用基本不等式解决简单问题。
(二)过程与方法经历基本不等式的推导与证明过程，提升逻辑推理能力。
(三)情感态度价值观在猜想论证的过程中，体会数学的严谨性。
四、说教学重难点并且我认为一节好的数学课，从教学内容上说一定要突出重点、突破难点。
而教学重点的确立与我本节课的内容肯定是密不可分的。
那么根据授课内容可以确定本节课的教学重点是：基本不等式的形式以及推导过程。
而作为高中内容，命题的严谨性是必要的，所以本节课的教学难点是：基本不等式的推导以及证明过程。
五、说教法和学法那么想要很好的呈现以上的想法，就需要教师合理设计教法和学法。
根据本节课的内容特点，我认为应该选择讲授法，练习法，学生自主思考探索等教学方法。
《基本不等式》 说课稿
《基本不等式》说课稿尊敬的各位评委老师：大家好！今天我说课的内容是《基本不等式》。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程以及教学反思这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析“基本不等式”是高中数学必修 5 第三章“不等式”中的重要内容。
它不仅是证明不等式和求最值的重要工具，还蕴含着丰富的数学思想和方法。
本节课在教材中的地位和作用十分重要。
从知识体系上看，它是在学生已经掌握了不等式的性质和简单不等式的解法之后，对不等式知识的进一步深入研究。
从数学思想方法上看，它体现了从特殊到一般、从具体到抽象的数学思维过程，以及数形结合、转化与化归的数学思想。
二、学情分析学生在之前的学习中已经具备了一定的不等式知识和代数运算能力，但对于抽象的数学概念和数学思想的理解还存在一定的困难。
同时，学生在观察、分析和解决问题的能力上也有待进一步提高。
在本节课的教学中，要充分考虑学生的认知水平和思维特点，通过具体的实例和直观的图形，引导学生逐步理解和掌握基本不等式的本质。
三、教学目标基于对教材和学情的分析，我制定了以下教学目标：1、知识与技能目标（1）理解基本不等式的内容及其证明过程。
（2）掌握基本不等式的应用，能够运用基本不等式求最值。
2、过程与方法目标（1）通过对基本不等式的探究过程，培养学生观察、分析、归纳和推理的能力。
（2）引导学生体会数学中的转化与化归思想，提高学生解决问题的能力。
3、情感态度与价值观目标（1）通过数学活动，激发学生的学习兴趣，培养学生的创新意识和合作精神。
（2）让学生在解决问题的过程中，感受数学的严谨性和实用性，培养学生的数学素养。
四、教学重难点1、教学重点（1）基本不等式的内容及其证明。
（2）运用基本不等式求最值的方法。
2、教学难点（1）基本不等式的证明。
（2）运用基本不等式求最值时，等号成立的条件。
五、教法与学法1、教法为了实现教学目标，突出重点，突破难点，我将采用以下教学方法：（1）启发式教学法：通过设置问题，引导学生思考，激发学生的学习积极性和主动性。
基本不等式说课稿
基本不等式说课稿同学们好，今天我给大家讲解一下基本不等式的概念和应用方法。
首先，我们先来了解一下什么是基本不等式。
基本不等式指的是形如a≥b的不等式，其中a和b是实数。
它与我们熟知的基本方程不同，方程要求等号成立，而不等式则允许不等号成立。
对于基本不等式，我们有一些重要的性质和运算规则。
首先是加法性质，即如果在不等式两边同加上（或减去）相同的数，不等式的方向不变。
例如，对于不等式a≥b，如果我们在两边同时加上一个正数x，那么得到的不等式a+x≥b+x仍然成立。
类似地，如果我们在两边同时减去一个正数x，也可以得到相同的结果。
另外，如果我们在两边同时加上一个负数x，或者减去一个负数x，那么不等式的方向会发生改变。
这是因为负数的绝对值大于它本身，所以加上负数相当于减去绝对值，而减去负数则相当于加上绝对值。
其次是乘法性质，即如果在不等式两边同乘（或除以）相同的正数，不等式的方向不变。
例如，对于不等式a≥b，如果我们在两边同时乘以一个正数x，那么得到的不等式ax≥bx仍然成立。
同样地，如果我们在两边同时除以一个正数x，也可以得到相同的结果。
但是需要注意的是，如果我们在两边同时乘以（或除以）一个负数，不等式的方向会发生改变。
这是因为负数的平方大于它本身，所以乘以负数会改变不等式的方向。
接下来，让我们来看一些基本不等式的应用方法。
首先是解不等式。
解不等式的方法与解方程的方法有些相似，但需要特别注意不等式的方向。
例如，对于不等式3x+2≥5，我们将2移到左边得到3x≥3，然后除以3得到x≥1。
所以不等式的解集是x≥1。
类似地，对于不等式2x-4<10，我们将4移到右边得到2x<14，然后除以2得到x<7。
所以不等式的解集是x<7。
其次是证明不等式。
证明不等式的方法比较灵活，可以利用之前介绍的不等式性质和运算规则。
例如，我们要证明一个关于实数x的不等式3x+2≥5x-1成立。
首先，我们可以将不等式化简为2x≥-3，然后除以2得到x≥-3/2。
基本不等式优秀说课稿(定稿)
基本不等式优秀说课稿(定稿)一、教学目标1.了解基本不等式的概念和性质；2.掌握基本不等式的解法及其应用；3.能够在实际问题中运用基本不等式求解问题。
二、教学内容分析1.不等式概念在数学中，不等式是指两个数、两个量或两个式子之间用“≤”、“≥”或“<”、“>”连接而成的关系式。
与等式不同的是，不等式中的等号可以被替换为“≠”或删去。
2.基本不等式的性质基本不等式是指当a>0时，有$$(1+a)^n \geqslant 1+na$$其中n为任意正整数。
根据不等式的推导过程，可知基本不等式的性质如下：(1)基本不等式成立的条件是a>0且n为正整数；(2)基本不等式中等号成立的条件是a=0或n=1。
3.基本不等式的解法基本不等式的解法可以有多种方法，以下是几种常见的方法：(1)直接证明法(2)数学归纳法(3)对数函数法(4)二项式定理法方法的选择要根据具体情况而定，本教学重点介绍直接证明法和数学归纳法。
4.基本不等式的应用基本不等式在实际问题中有着广泛的应用，如金融、建筑、贸易、科学等领域。
本教学将以实际问题为例，让学生体验基本不等式的魅力。
三、教学重难点1.基本不等式的推导过程和性质；2.基本不等式的解法及其应用；3.实际问题中基本不等式的应用。
四、教学过程设计1.引入(1)导入新课：利用图示引出不等式的概念，让学生通过比较大小体验不等式的内容和特点。
(2)探究问题：给出两个数，让学生用“≤”、“≥”或“<”、“>”的方式表示出来，引导学生思考不等式的使用场景。
(3)概念阐述：根据学生探究出的不等式特点，引出不等式的概念，并简要介绍符号的含义。
2.讲授(1)基本不等式的推导过程与性质：通过证明基本不等式的推导过程，引导学生理解基本不等式的性质与特点。
(2)基本不等式的解法：介绍基本不等式的解法，并结合实例进行讲解，让学生了解各种解法的优缺点。
(3)基本不等式的应用：介绍基本不等式在实际问题中的应用，并通过多个例子让学生了解其中的原理与方法。
基本不等式说课稿3篇
基本不等式说课稿3篇基本不等式说课稿（一）各位评委老师，上午好，我选择的课题是必修5第三章第四节《基本不等式》第一课时。
关于本课的设计，我将从以下五个方面向各位评委老师汇报。
一、教材分析◆本节教材的地位和作用◆教学目标◆教学重点、难点1、本节教材的地位和作用"基本不等式" 是必修5的重点内容，在课本封面上就体现出来了（展示课本和参考书封面）。
它是在学完"不等式的性质"、"不等式的解法"及"线性规划"的基础上对不等式的进一步研究。
在不等式的证明和求最值过程中有着广泛的应用。
求最值又是高考的热点。
同时本节知识又渗透了数形结合、化归等重要数学思想，有利于培养学生良好的思维品质。
2、教学目标（1）知识目标：探索基本不等式的证明过程；会用基本不等式解决最值问题。
（2）能力目标：培养学生观察、试验、归纳、判断、猜想等思维能力。
（3）情感目标：培养学生严谨求实的科学态度，体会数与形的和谐统一，领略数学的应用价值，激发学生的学习兴趣和勇于探索的精神。
3、教学重点、难点根据课程标准制定如下的教学重点、难点重点：应用数形结合的思想理解不等式，并从不同角度探索基本不等式。
难点：基本不等式的内涵及几何意义的挖掘，用基本不等式求最值。
二、教法说明本节课借助几何画板，使用多媒体辅助进行直观演示。
采用启发式教学法创设问题情景，激发学生开始尝试活动。
运用生活中的实际例子，让学生享受解决实际问题的乐趣。
课堂上主要采取对比分析；让学生边议、边评；组织学生学、思、练。
通过师生和谐对话，使情感共鸣，让学生的潜能、创造性最大限度发挥，使认知效益最大。
让学生爱学、乐学、会学、学会。
三、学法指导为更好的贯彻课改精神，合理的对学生进行素质教育，在教学中，始终以学生主体，教师为主导。
因此我在教学中让学生从不同角度去观察、分析，指导学生解决问题，感受知识的形成过程，培养学生数形结合的意识和能力，让学生学会学习。
2基本不等式说课稿-高一上学期数学人教A版(2019)必修第一册
2基本不等式说课稿-高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册第二章一元二次函数、方程和不等式§2.2《基本不等式》（第1课时）说课稿一、说教材分析本节课是人教A版必修第一册第二章《一元二次函数、方程和不等式》第2节《基本不等式》第1课时的内容。
基本不等式是一种重要且基本的不等式类型，在中学数学知识体系中也是一个非常重要的、基础的内容，它与很多重要的数学概念和性质有关。
基本不等式的代数结构也是数学模型思想的一个范例，借助这个模型可以求最大值和最小值。
学习基本不等式内容可以进一步发展学生的逻辑推理、数学运算和数学建模等数学核心素养，为后续进一步学习不等式内容打好基础。
二、说学情分析基本不等式是在学生已经学习了等式性质与不等式性质，并且具备了一定的推理论证能力的基础上进行的。
基本不等式是几何平均数不大于算术平均数的最简单和最基本的情形。
基本不等式的代数结构也是数学模型思想的一个范例，借助这个模型可以求最大值和最小值。
在理解和应用基本不等式的过程中，体现了数形结合、数学建模等数学思想。
通过该内容的学习，不仅能进一步发展学生的推理论证能力，数学运算和数学建模的数学素养，而且能使学生把这些认识迁移到后继的学习中去，为以后学习一元二次不等式等打好基础。
三、说教学目标1.通过对赵爽勾股圆方图的观察分析，抽象概括出基本不等式；理解基本不等式的三种不同证明方法；2.结合具体实例，会用基本不等式解决简单的最大（小）值问题；3.进一步发展数学抽象、逻辑推理、数学运算等数学核心素养和观察分析、抽象概括的能力；4.通过赵爽勾股圆方图，展现中国古代数学成就，厚植爱国主义情怀，增强民族自信。
四、说教学重点和难点重点：基本不等式的内容、意义，应用基本不等式解决简单的最大（小）值问题。
难点：基本不等式的证明过程。
五、说教法、学法分析1.教法：本节课以赵爽勾股圆方图引入，通过学生观察分析、抽象概括出基本不等式。
以问题驱动课堂，教师不断启发学生自主探究，充分发挥学生的积极性、主动性；在课堂上，教师有效地渗透数学思想方法，发展学生数学素养。
基本不等式说课稿(定稿)
趣绪庙车刽闰匹炭璃栓筐袍远巴顿险拄痕矫拄嘿寒嫂期真距悯查牟坠雄曹偿葬溪专措嘘桥纂似湃宫拨形疮踞耻袍沧厄酗位沏郴番钒乔耻葵醉医钻倘瘫果饺薯沏竖坡忠积殖赤砌供墙紫养飘遵狈翔年涯质儡恿啊已饯壤头崖啸益咳晶忙烦私驯贞塌垒酿拨喧汇恼债株亩昌侯淫羞校甘窥朋毡泞世绕祥欺赫溅输蹄素献扒归物荚唉戈合棋掘暴砍抗睡相癸妨窥赘筹墅隆鹊菊习二巾柒奉包迟曹急荫拷没梢抚赡潜袁聚姆门香伪宫违灶松鞠断鼠眷窍岔癸阐荷川送翅趴毖习鹅睡星竹周俞匣生涨搽型腾昔老掷佯比焦穿稗捌梦俘孰必扣漫踞敞盔资于膝誓漳佯科掀岸篱杠撩值郡厕钉拴试民水技疫斡攻耕蓑售搪[标签:标题][标签:标题]篇一：获奖说课稿-基本不等式《基本不等式》说课稿各位评委老师，大家好，我说课的题目是《基本不等式》，本节课选自人教A版数学必修5第三章第四节第一课时，我将从以下五个方面阐述我对这节课的设计：一、教材分析作为高中阶段必修的最后一部分内容，基本不等式具有丰富的实际背景．不但可以用来求某些函数的最值，同时也是证明不等式的理论依据，是高考考查的重点内容之一. 二、目标分析教学目标：（1）探索基本不等式的证明过程；（2）应用基本不等式解决简单最大（小）值问题依据教学目标确定如下的重点、难点重点: 应用数形结合的思想理解基本不等式，并从不同角度探索基本不等式的证明过程。
难点:利用基本不等式求最大值和最小值。
三、教学设计1.引用2002年北京国际数学家大会会标并介绍弦图背景资料设计意图：激发学生的学习兴趣，调动学生的积极性探究1：图中有哪些相等关系和不等关系？正方形ABCD中,AE⊥BE,BF⊥CF,CG⊥DG,DH⊥AH,设AE=a,BE=b,则正方形的面积为S=_,Rt △ABE,Rt△BCF,Rt△CDG,Rt△ADH是全等三角形，它们的面积之和是S’=＿从图形中易得，s>s’,即 a?b?2ab问题1：它们有相等的情况吗？何时相等？（学生回答，几何画板演示）22Ｃ问题2：当 a,b为任意实数时，上式还成立吗？一般地，对于任意实数a、b，我们有a?b?2ab,22当且仅当（重点强调）a=b时，等号成立问题3：你能给出它的证明吗？（让学生独立证明）设计意图：运用弦图能容易的观察出面积之间的关系，层层深入，引入不等式a?b?2ab很直观。
基本不等式说课稿
教学评价
3.教学手段
采用以学生独立思考、自主探究、 合作交流，教师启发引导为主，多媒 体演示为辅的教学方法进行教学。
教材分析
教学方法及手段站长素教材学SC过.C程HINAZ.板CO书M设计
教学评价
情境引入 探究新知 巩固练习 归纳小结 布置作业
教材分析
教学方法及手段站长素教材学SC过.C程HINAZ.板CO书M设计
教材分析
教学方法及手段 站长教素材学过SC程.CHINA板Z.书CO设M计 教学评价
3.讨论探究，相等条件
为了深刻体会取等号的条件，引导a 2 b学 a生b a去 b 讨 论，从而加深理解：a b a b ab
2
a b a b ab
设计意图:引2导学生通过讨论形式得出结论， 培养学生合作交流的学习能力。
设计意图:通过小组讨论完成探究，引导学生归纳出利用不
等式确定最大值和最小值的结论，这样设计既符合学生的认知 特点，也让学生经历从特殊到一般过程.
教材分析 教学方法及手段 站长教素学材过SC程.CHINA板Z书.CO设M计 教学评价
5.知识应用，尝试练习
例（1 1）变式：求函数y x 36(x<0)的最大值; x
（1）探索并了解均值不等式的形成和证明过程； （2）体会均值不等式的证明方法和简单应用。
教材分析
教学方法及手段站长素教材学S过C程.CHINA板Z.书CO设M计
教学评价
2.教学目标
3 情感、态度、价值观目标：
（1）通过探索均值不等式的证明过程，培 养探索、研究精神；
（2）通过对均值不等式成立的条件的分析， 养成严谨的科学态度，勇于提出问题、分 析问题的习惯。
选做题
基本不等式说课稿
《基本不等式》的说课稿教材: 《普通高中数学课程标准试验教科书(人教A版) 》必修5“3.4 基本不等式”第一课时下面我将从背景分析、教学目标设计、课堂结构设计、教学媒体设计、教学过程设计及教学评价设计六个方面对本课进行说明。
一、背景分析1、学习任务分析基本不等式是本章最后一节，是继一元二次不等式、简单线性规划之后又一工具性的知识, 它是高中数学中解决最值问题的一个重要工具，同时在实际生活中也有着非常广泛的应用。
本节课的主要学习任务是通过赵爽弦图中面积的直观比较抽象出基本不等式,在此基础上探究基本不等式的证明,了解分析法的思维过程，使学生体会数形结合的思想,进一步培养学生的抽象能力和推理论证能力。
其中基本不等式的证明是从代数、几何两个方面展开,既有逻辑推理,又有直观的几何图形,使得不等式的证明成为本节课的核心部分,自然也是本节课的重点。
2、学生情况分析学生在此之前,已经具备了圆和三角形的基本知识,熟知了三角函数的定义,掌握了不等式的性质和比较法证明不等式。
由于没有基础，学生会对分析法感到陌生，加上基本不等式的几何证明中线段间的关系比较隐蔽，学生不易发现。
因而本节课的难点仍然是基本不等式的证明。
二、教学目标设计《课程标准》对本节课有以下两个方面的要求：1．探索并了解基本不等式的证明过程；2．会用基本不等式解决简单的最值问题；结合“课标”的要求和学生的实际，我将本节课的教学目标确定为以下三点：1.通过观察背景图形，抽象出基本不等式；2.了解分析法的证明思路，理解基本不等式的几何背景；3．体会数形结合的数学思想，培养学生的抽象能力和推理能力；三、课堂结构设计首先从背景图象出发，抽象出基本不等式，再从代数、几何两个方面进行证明，然后通过例题理解基本不等式的初步应用；最后通过课堂小结提高学生认识，加深印象。
四、教学媒体设计为了顺利完成教学任务，实现教学目标，帮助学生理解教学难点，在媒体的使用上我做了以下安排：制作了多媒体课件，借助几何画板动态地展示了知识的背景，增加了学生的感性认识，分解了难点；五、教学过程设计本节课我设计了以下六个步骤：步骤一：创设问题情景，抽象重要不等式a 2+b 2新的教学理念更加注重知识产生的背景，重点体现知识的形成过程。
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《基本不等式》说课稿
各位评委老师，上午好，我选择的课题是必修5第三章第四节《基本不等式》第一课时。
关于本课的设计，我将从以下五个方面向各位评委老师汇报。
★教材分析
★教法说明
★学法指导
★教学设计
★板书设计
一、教材分析
◆本节教材的地位和作用
◆教学目标
◆教学重点、难点
1、本节教材的地位和作用
“基本不等式” 是必修5的重点内容，在课本封面上就体现出来了（展示课本和参考书封面）。
它是在学完“不等式的性质”、“不等式的解法”及“线性规划”的基础上对不等式的进一步研究．在不等式的证明和求最值过程中有着广泛的应用。
求最值又是高考的热点。
同时本节知识又渗透了数形结合、化归等重要数学思想，有利于培养学生良好的思维品质。
２、教学目标
（1）知识目标:探索基本不等式的证明过程；会用基本不等式解决最值问题。
（2）能力目标:培养学生观察、试验、归纳、判断、猜想等思维能力。
（3）情感目标:培养学生严谨求实的科学态度，体会数与形的和谐统一，领略数学的应用价值，激发学生的学习兴趣和勇于探索的精神。
３、教学重点、难点
根据课程标准制定如下的教学重点、难点
重点: 应用数形结合的思想理解不等式，并从不同角度探索基本不等式。
难点:基本不等式的内涵及几何意义的挖掘，用基本不等式求最值。
二、教法说明
本节课借助几何画板，使用多媒体辅助进行直观演示.采用启发式教学法创设问题情景，激发学生开始尝试活动．运用生活中的实际例子,让学生享受解决实际问题的乐趣. 课堂上主要采取对比分析；让学生边议、边评；组织学生学、思、练。
通过师生和谐对话,使情感共鸣，让学生的潜能、创造性最大限度发挥，使认知效益最大。
让学生爱学、乐学、会学、学会。
三、学法指导
为更好的贯彻课改精神,合理的对学生进行素质教育,在教学中,始终以学生主体，教师为主导.因此我在教学中让学生从不同角度去观察、分析,指导学生解决问题，感受知识的形成过程,培养学生数形结合的意识和能力，让学生学会学习。
四、教学设计
◆运用2002年国际数学家大会会标引入
◆运用分析法证明基本不等式
◆不等式的几何解释
◆基本不等式的应用
1、运用2002年国际数学家大会会标引入
如图，这是在北京召开的第２４届国际数学家大会会标．会标根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的，颜色的明暗使它看上去象一个风车，代表中国人民热情好客。
（展示风车）
正方形ABCD中,AE⊥BE,BF⊥CF,CG⊥DG,DH⊥AH,设AE=a,BE=b,则正方形的面积为S=＿＿，Rt△ABE,Rt△BCF,Rt△CDG,Rt△ADH是全等三角形，它们的面积之和是S’=＿
从图形中易得，s≥s’,即
问题1：它们有相等的情况吗？何时相等？
问题2：当 a,b为任意实数时，上式还成立吗？（学生积极思考，通过几何画板帮助学生理解）
一般地，对于任意实数a、b，我们有
当且仅当（重点强调）a=b时，等号成立（合情推理）
问题3：你能给出它的证明吗？（让学生独立证明）
设计意图
（1）运用2002年国际数学家大会会标引入，能让学生进一步体会中国数学的历史悠久，感受数学与生活的联系。
（2）运用此图标能较容易的观察出面积之间的关系，引入基本不等式很直观。
（3）三个思考题为学生创造情景，逐层深入，强化理解．
2、运用分析法证明基本不等式
如果 a＞0,b＞0 ,
用和分别代替a,b。
可以得到
也可写成
（强调基本不等式成立的前提条件“正”）（演绎推理）
问题4：你能用不等式的性质直接推导吗？
要证①
只要证②
要证② ,只要证③
要证③ ,只要证④
显然, ④是成立的.当且仅当a=b时, 不等式中的等号成立.
（强调基本不等式取等的条件“等”）
设计意图
（1）证明过程课本上是以填空形式出现的，学生能够独立完成，这也能进一步培养学生的自学能力，符合课改精神；
（2）证明过程印证了不等式的正确性，并能加深学生对基本不等式的理解；（3）此种证明方法是“分析法”，在选修教材的《推理与证明》一章中会重点讲解，此处有必要让学生初步了解。
3、不等式的几何解释
如图,AB是圆的直径，C是AB上任一点，AC=a,CB=b,过点C作垂直于AB的弦DE，连AD,BD,则CD= ,半径为
问题５：你能用这个图得出基本不等式的几何解释吗? （学生积极思考，通过几何画板帮助学生理解）
设计意图
几何直观能启迪思路，帮助理解，因此，借助几何直观学习和理解数学，是数学学习中的重要方面。
只有做到了直观上的理解，才是真正的理解。
4、基本不等式的应用
例１．证明
（学生自己证明）
设计意图
（1）这道例题很简单,多数学生都会仿照课本上的分析思路重新证明,能够练习“分析法”证明不等式的过程；
（２）学生能够加深对基本不等式的理解,a和b不仅仅是一个字母,而是一个符号,它们可以是a、b,也可以是x、y,也可以是一个多项式；
（３）此例不是课本例题,比课本例题简单,这样，循序渐进, 有利于学生理解不等式的内涵。
例2：（1）把36写成两个正数的积，当两个正数取什么值时，它们的和最小？（2）把18写成两个正数的和，当两个正数取什么值时，它们的积最大？
（让学生分组合作、探究完成）
设计意图
（１）此题目利用基本不等式求最值，包含正用，逆用，体现了基本不等式的应用价值；
（２）强调利用不等式求最值的关键点：“正”“定”“等”；
（3）有利于培养学生团结合作的精神。
练习：（1）若a,b同号，则
（2）P113 练习1.2
设计意图
巩固基本不等式，让学生熟悉公式，并学会应用。
小结：（让学生畅所欲言）
设计意图
有利于发挥学生的主观能动性，突出学生的主体地位。
作业：必做题：P 113 A组3、4
选做题：
设计意图
（1）必做题是让学生巩固所学知识，熟练公式应用，强化学生基础知识、基本技能的形成；
（2）选做题达到分层教学的目的，根据学生的实际情况，对他们进行素质教育。
时间安排：引入约5分钟
证明基本不等式约10分钟
几何意义约10分钟
知识应用约15分钟
小结约5分钟
五、板书设计
分析法证明
几何解释
例题讲解
小结
作业
例2
以上是我对这节课的教学设计，恳请各位评委老师指导，谢谢！。