基本不等式说课稿
基本不等式说课稿
基本不等式说课稿一、说教材本文是高中数学课程中关于基本不等式的重要内容。
基本不等式不仅是解决数学问题的重要工具，而且在实际生活中也有着广泛的应用。
它对于培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力具有重要意义。
本文在课文中的作用和地位如下：1. 本文是对之前所学不等式的巩固和拓展。
通过基本不等式，学生可以更深入地理解不等式的性质和运用。
2. 本文为后续学习其他高级不等式和数学分析等内容奠定了基础。
3. 本文与其他数学知识（如代数、几何等）相互渗透，有助于提高学生的综合素质。
主要内容：1. 基本不等式的定义和性质。
2. 基本不等式的证明方法。
3. 基本不等式在实际问题中的应用。
4. 基本不等式的推广和拓展。
二、说教学目标学习本课需要达到以下教学目标：1. 知识与技能：（1）理解基本不等式的定义和性质。
（2）掌握基本不等式的证明方法。
（3）能够运用基本不等式解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过自主探究、合作交流，培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
（2）通过解决实际问题，提高学生将数学知识应用于实际情境的能力。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和热情。
（2）引导学生认识到数学知识在实际生活中的重要性。
三、说教学重难点1. 教学重点：（1）基本不等式的定义和性质。
（2）基本不等式的证明方法。
（3）基本不等式在实际问题中的应用。
2. 教学难点：（1）基本不等式的证明过程。
（2）如何引导学生将基本不等式应用于实际问题。
在教学中，要注意对重点内容的讲解和练习，同时针对难点进行有针对性的指导，帮助学生克服困难，提高学习效果。
四、说教法为了提高教学效果，我采用了以下几种教学方法，并突出了自己与其他教师教法的不同之处：1. 启发法：在讲解基本不等式的定义和性质时，我通过设计一系列具有启发性的问题，引导学生主动思考。
例如，我会提问：“为什么基本不等式在数学中如此重要？”“它与其他不等式有何联系和区别？”通过这些问题，激发学生的好奇心和求知欲。
基本不等式说课稿
基本不等式说课稿尊敬的各位评委、老师：大家好！今天我说课的内容是基本不等式。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程以及教学反思这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析基本不等式是高中数学必修 5 第三章第四节的内容。
它是在学习了不等式的性质、一元二次不等式的解法等知识的基础上进行教学的。
基本不等式不仅是不等式中的重要内容，也是解决最值问题的有力工具，在数学和实际生活中都有着广泛的应用。
本节课的教材内容通过实际问题引入，让学生在探究中发现基本不等式，再通过数学证明加以确认，最后通过例题和练习让学生掌握其应用。
这样的编排符合学生的认知规律，有助于培养学生的数学思维和应用意识。
二、学情分析授课对象是高二年级的学生，他们已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象概括能力，但对于数学知识的应用和综合运用能力还有待提高。
在之前的学习中，学生已经掌握了不等式的基本性质和简单的不等式证明方法，这为本节课的学习奠定了基础。
然而，基本不等式的形式较为抽象，学生在理解和应用上可能会存在一定的困难。
三、教学目标1、知识与技能目标学生能够理解基本不等式的形式和意义，掌握基本不等式的证明方法，能够运用基本不等式解决简单的最值问题。
2、过程与方法目标通过对基本不等式的探究和证明，培养学生观察、分析、归纳、推理的能力，以及数学建模和解决实际问题的能力。
3、情感态度与价值观目标让学生在数学学习中体验成功的喜悦，激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探索、敢于创新的精神。
四、教学重难点1、教学重点基本不等式的形式和意义，基本不等式的证明方法，运用基本不等式求最值。
2、教学难点基本不等式的应用条件，以及如何通过变形构造基本不等式来解决最值问题。
五、教法与学法1、教法为了突出重点，突破难点，我将采用启发式教学法、探究式教学法和讲练结合法。
通过创设问题情境，引导学生自主探究、合作交流，让学生在思考和实践中掌握知识。
基本不等式说课稿
《基本不等式》的说课稿教材: 《普通高中数学课程标准试验教科书(人教A版) 》必修5“3.4 基本不等式”第一课时下面我将从背景分析、教学目标设计、课堂结构设计、教学媒体设计、教学过程设计及教学评价设计六个方面对本课进行说明。
一、背景分析1、学习任务分析基本不等式是本章最后一节，是继一元二次不等式、简单线性规划之后又一工具性的知识, 它是高中数学中解决最值问题的一个重要工具，同时在实际生活中也有着非常广泛的应用。
本节课的主要学习任务是通过赵爽弦图中面积的直观比较抽象出基本不等式,在此基础上探究基本不等式的证明,了解分析法的思维过程，使学生体会数形结合的思想,进一步培养学生的抽象能力和推理论证能力。
其中基本不等式的证明是从代数、几何两个方面展开,既有逻辑推理,又有直观的几何图形,使得不等式的证明成为本节课的核心部分,自然也是本节课的重点。
2、学生情况分析学生在此之前,已经具备了圆和三角形的基本知识,熟知了三角函数的定义,掌握了不等式的性质和比较法证明不等式。
由于没有基础，学生会对分析法感到陌生，加上基本不等式的几何证明中线段间的关系比较隐蔽，学生不易发现。
因而本节课的难点仍然是基本不等式的证明。
二、教学目标设计《课程标准》对本节课有以下两个方面的要求：1．探索并了解基本不等式的证明过程；2．会用基本不等式解决简单的最值问题；结合“课标”的要求和学生的实际，我将本节课的教学目标确定为以下三点：1.通过观察背景图形，抽象出基本不等式；2.了解分析法的证明思路，理解基本不等式的几何背景；3．体会数形结合的数学思想，培养学生的抽象能力和推理能力；三、课堂结构设计首先从背景图象出发，抽象出基本不等式，再从代数、几何两个方面进行证明，然后通过例题理解基本不等式的初步应用；最后通过课堂小结提高学生认识，加深印象。
四、教学媒体设计为了顺利完成教学任务，实现教学目标，帮助学生理解教学难点，在媒体的使用上我做了以下安排：制作了多媒体课件，借助几何画板动态地展示了知识的背景，增加了学生的感性认识，分解了难点；五、教学过程设计本节课我设计了以下六个步骤：步骤一：创设问题情景，抽象重要不等式a 2+b 2新的教学理念更加注重知识产生的背景，重点体现知识的形成过程。
基本不等式说课稿
基本不等式说课稿尊敬的各位评委、老师：大家好！今天我说课的内容是“基本不等式”。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程以及教学反思这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析“基本不等式”是人教版高中数学必修 5 第三章第四节的内容。
本节课是在学生学习了不等式的性质和简单线性规划的基础上，对不等式知识的进一步深入和拓展。
基本不等式不仅在数学中有着广泛的应用，而且在实际生活中也具有重要的意义。
从教材的编排来看，通过对基本不等式的推导和证明，让学生体会数学中的转化与化归思想，培养学生的逻辑推理能力。
同时，通过对基本不等式的应用，提高学生解决实际问题的能力，让学生感受到数学与生活的紧密联系。
二、学情分析学生在之前的学习中已经掌握了不等式的基本性质和简单的运算，具备了一定的逻辑推理能力和数学运算能力。
但是，对于不等式的证明和应用，学生可能还存在一定的困难。
此外，学生在学习过程中可能会出现对基本不等式的条件理解不透彻，应用不灵活等问题。
三、教学目标基于以上对教材和学情的分析，我制定了以下教学目标：1、知识与技能目标（1）理解基本不等式的推导过程，掌握基本不等式的形式和内容。
（2）能够运用基本不等式解决简单的最值问题。
2、过程与方法目标（1）通过对基本不等式的推导，培养学生的逻辑推理能力和数学思维能力。
（2）通过对基本不等式的应用，提高学生分析问题和解决问题的能力。
3、情感态度与价值观目标（1）让学生在探索和解决问题的过程中，体验数学的乐趣，增强学习数学的信心。
（2）培养学生的创新意识和合作精神，让学生感受到数学的应用价值。
四、教学重难点1、教学重点（1）基本不等式的推导和证明。
（2）基本不等式的应用。
2、教学难点（1）基本不等式的条件和等号成立的条件。
（2）运用基本不等式解决实际问题中的最值问题。
五、教法与学法1、教法为了实现教学目标，突破教学重难点，我将采用以下教学方法：（1）启发式教学法：通过设置问题，引导学生思考，激发学生的学习兴趣和主动性。
《基本不等式》 说课稿
《基本不等式》说课稿尊敬的各位评委、老师：大家好！今天我说课的内容是《基本不等式》。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程、板书设计这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析1、教材的地位和作用“基本不等式”是高中数学必修 5 第三章第四节的内容。
它是在学习了不等式的性质、一元二次不等式的解法等知识的基础上进行的。
基本不等式不仅是不等式中的重要内容，也是解决最值问题的有力工具，在数学和实际生活中都有着广泛的应用。
2、教材的内容和结构教材首先通过几何图形引入基本不等式，让学生直观感受其几何意义，然后从代数角度进行推导和证明，最后通过例题和练习让学生掌握其应用。
二、学情分析1、学生已有的知识基础学生在初中已经学习了不等式的基本性质，在高中阶段又学习了一元二次不等式的解法，具备了一定的不等式知识基础。
2、学生的认知水平和能力高中生的思维已经从形象思维向抽象思维过渡，但对于抽象的数学概念和定理的理解还存在一定的困难，需要通过具体的实例和直观的图形来帮助他们理解。
3、学生可能遇到的困难在应用基本不等式求最值时，学生容易忽略不等式成立的条件，或者不能正确变形和构造式子来使用基本不等式。
三、教学目标1、知识与技能目标（1）理解基本不等式的内容和证明方法。
（2）掌握基本不等式的应用，能够用基本不等式求最值。
2、过程与方法目标（1）通过对基本不等式的推导和证明，培养学生的逻辑推理能力。
（2）通过对基本不等式的应用，提高学生分析问题和解决问题的能力。
3、情感态度与价值观目标（1）让学生感受数学的简洁美和应用价值，激发学生学习数学的兴趣。
（2）培养学生严谨的治学态度和勇于探索的精神。
四、教学重难点1、教学重点（1）基本不等式的内容和证明。
（2）基本不等式的应用。
2、教学难点（1）基本不等式的推导和证明。
（2）应用基本不等式求最值时，对不等式成立条件的把握和式子的变形构造。
五、教法与学法1、教法（1）启发式教学法：通过设置问题，引导学生思考和探索，激发学生的学习兴趣和主动性。
基本不等式说课稿（精选9篇）
基本不等式说课稿基本不等式说课稿（精选9篇）作为一名辛苦耕耘的教育工作者，有必要进行细致的说课稿准备工作，借助说课稿可以更好地提高教师理论素养和驾驭教材的能力。
那么说课稿应该怎么写才合适呢？以下是小编整理的基本不等式说课稿，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
基本不等式说课稿篇1各位评委老师，上午好！我是来应聘高中数学的一号考生，我今天说课的题目是《基本不等式》，下面我将从说教材，说学情，说教法，说学法，说教学过程，说板书设计六个方面展开我的说课，下面开始我的说课！一、说教材。
1教材的地位和作用：《基本不等式》是人教版高中数学必修五第三章第四节的内容。
本节主要内容是基本不等式的证明和简单应用。
它是在学完不等式性质，不等式的解法及线性规划等知识的基础上，对不等式的进一步研究，在不等式的证明和求最值的过程中有着广泛的应用。
2教学目标：（1）知识与技能：学生能写出基本不等式，会应用基本不等式解决相关问题。
（2）过程与方法：学生通过观察图形，推导、证明等过程，培养观察、分析、归纳、总结的能力。
（3）情感态度与价值观：学生领略数学的实际应用价值，感受数学学习的乐趣。
3教学重难点：重点：理解基本不等式的本质并会解决实际问题。
难点：基本不等式几何意义的理解。
二、说学情。
为了更好地实现教学目标，我将对学生情况进行一下简要分析。
对于高一年级的学生来说，他们对不等式的知识有了一定的了解，但对基本不等式的理解运用能力不足。
这一阶段的学生正处在由抽象思维到逻辑思维的过渡期，对图形的观察、分析、总结可能会感到比较困难。
这都将成为我组织教学的考虑因素。
三、说教法。
科学合理的教学方法能使教学效果事半功倍，达到教育学的和谐完美与统一。
根据本节课的特点并结合新课改的要求，在本节课中，我将采用讲授法、演示法、引导启发法等教学方法。
四、说学法。
教师的教是为了学生更好地学，结合本节内容，我将学法确定为自主探究法、分析归纳法。
充分调动学生的眼、手、脑等多种感官参与学习，既培养了他们的学习兴趣，又使他们感受到了学习的乐趣。
基本不等式说课稿
《基本不等式》说课稿一、 教材分析1、本节课的地位、作用和意义基本不等式又称为均值不等式，选自人教社普通高中课程实验标准教科书必修5 ，第3章第4节内容。
是在学完不等式性质的基础上对不等式的进一步研究，同时是为了以后学习（选修4-5）《不等式的选讲》中的几种重要不等式，以及不等式的证明作铺垫，起着承上启下的作用。
“基本不等式”在不等式的证明和求最值过程上有着广泛的应用，求最值是高考的热点。
它在科学研究，经济管理，工程设计都有广泛的作用。
2、教学目标分析（1）、知识与技能目标①学会推导基本不等式： 。
②理解它的几何意义。
③掌握定理中取等号的条件。
（2）、过程方法与能力目标①探索并了解均值不等式的证明过程。
②体会均值不等式的证明方法。
（3）、情感、态度、价值观目标①通过探索均值不等式的证明过程，培养探索、研究精神。
②通过对均值不等式成立条件的分析，养成严谨的科学态度，勇于提出问题、分析问题的习惯。
3、本节课的教学重点和难点重点：通过对新课程标准的解读，教材内容的解析，我认为结果固然重要，但数学学习过程更重要，它有利于培养学生的数学思维和探究能力，所以均值不等式的推导证明是本节课的重点之一；再者，均值不等式有比较广的应用，需重点掌握，而掌握均值不等式，关键是对不等式成立条件的准确理解，因此，均值不等式以及其成立的条件也是教学重点。
突出重点的方法：我将采用①用分组讨论，多媒体展示、引导启发法来突出均值不等式的推导；②应用数形结合的思想理解不等式，并从不同角度探索不等式ab b a 2≥+的证明过程；③用重复法（在课堂的每一环节，以各种方式进行强调均值不等式和其成立的条件），变式教学来突出均值不等式及其成立的条件。
难点：用基本不等式求最大最小值；很多同学对均值不等式成立的条件的认识不深刻，在应用时候常常出错误，所以，均值不等式成立的条件是本节课的难点。
突破难点的方法：找一些有代表性的例题来说明如何取最大最小值；仍然用重复法在课堂的每一环节（以各种方式进行强调均值不等式和其成立的条件），变式教学等等来突破均值不等式成立的条件这个难点。
《基本不等式》 说课稿
《基本不等式》说课稿尊敬的各位评委老师：大家好！今天我说课的内容是《基本不等式》。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程以及教学反思这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析“基本不等式”是高中数学必修 5 第三章“不等式”中的重要内容。
它不仅是证明不等式和求最值的重要工具，还蕴含着丰富的数学思想和方法。
本节课在教材中的地位和作用十分重要。
从知识体系上看，它是在学生已经掌握了不等式的性质和简单不等式的解法之后，对不等式知识的进一步深入研究。
从数学思想方法上看，它体现了从特殊到一般、从具体到抽象的数学思维过程，以及数形结合、转化与化归的数学思想。
二、学情分析学生在之前的学习中已经具备了一定的不等式知识和代数运算能力，但对于抽象的数学概念和数学思想的理解还存在一定的困难。
同时，学生在观察、分析和解决问题的能力上也有待进一步提高。
在本节课的教学中，要充分考虑学生的认知水平和思维特点，通过具体的实例和直观的图形，引导学生逐步理解和掌握基本不等式的本质。
三、教学目标基于对教材和学情的分析，我制定了以下教学目标：1、知识与技能目标（1）理解基本不等式的内容及其证明过程。
（2）掌握基本不等式的应用，能够运用基本不等式求最值。
2、过程与方法目标（1）通过对基本不等式的探究过程，培养学生观察、分析、归纳和推理的能力。
（2）引导学生体会数学中的转化与化归思想，提高学生解决问题的能力。
3、情感态度与价值观目标（1）通过数学活动，激发学生的学习兴趣，培养学生的创新意识和合作精神。
（2）让学生在解决问题的过程中，感受数学的严谨性和实用性，培养学生的数学素养。
四、教学重难点1、教学重点（1）基本不等式的内容及其证明。
（2）运用基本不等式求最值的方法。
2、教学难点（1）基本不等式的证明。
（2）运用基本不等式求最值时，等号成立的条件。
五、教法与学法1、教法为了实现教学目标，突出重点，突破难点，我将采用以下教学方法：（1）启发式教学法：通过设置问题，引导学生思考，激发学生的学习积极性和主动性。
基本不等式教案 说课稿 教案
2a b+≤授课类型：习题课 【教学目标】12a b+≤；会用此不等式证明不等式,会应用此不等式求某些函数的最值,能够解决一些简单的实际问题；22a b+≤，并会用此定理求某些函数的最大、最小值。
31≥21[思维切入]因为m>0,所以可把24m和6m 分别看作基本不等式中的a 和b, 直接利用基本不等式。
[证明]因为 m>0,，由基本不等式得246221224m m +≥==⨯= 当且仅当24m=6m ，即m=2时，取等号。
规律技巧总结 注意：m>0这一前提条件和246m m⨯=144为定值的前提条件。
3.随堂练习1[思维拓展1] 已知a,b,c,d 都是正数，求证()()4ab cd ac bd abcd ++≥.[思维拓展2] 求证22222()()()a b c d ac bd ++≥+. 例2 求证:473a a +≥-. [思维切入] 由于不等式左边含有字母a,右边无字母,直接使用基本不等式,无法约掉字母a,而左边44(3)333a a a a +=+-+--.这样变形后,在用基本不等式即可得证.[证明]443(3)333733a a a +=+-+≥==-- 当且仅当43a -=a-3即a=5时,等号成立.规律技巧总结 通过加减项的方法配凑成基本不等式的形式.[f 当且仅当x 即x=-2时, x 取得最大-12.规律技巧总结 利用基本不等式求最值时,个项必须为正数,若为负数,则添负号变正.随堂练习2[思维拓展1] 求9()45f x x x =+-(x>5)的最小值. [思维拓展2] 若x>0,y>0,且281x y+=,求xy 的最小值.4.课时小结2a b+≤证明不等式和求函数的最大、最小值。
5.评价设计１．证明：22222a b a b ++≥+ ２．若1->x ，则x 为何值时11++x x 有最小值，最小值为几？ 课题: 《不等式》复习小结授课类型：复习课 【教学目标】1．会用不等式（组）表示不等关系；2．熟悉不等式的性质，能应用不等式的性质求解“范围问题”，会用作差法比较大小； 3．会解一元二次不等式，熟悉一元二次不等式、一元二次方程和二次函数的关系； 4．会作二元一次不等式（组）表示的平面区域，会解简单的线性规划问题； 5．明确均值不等式及其成立条件，会灵活应用均值不等式证明或求解最值。
基本不等式说课稿3篇
基本不等式说课稿3篇基本不等式说课稿（一）各位评委老师，上午好，我选择的课题是必修5第三章第四节《基本不等式》第一课时。
关于本课的设计，我将从以下五个方面向各位评委老师汇报。
一、教材分析◆本节教材的地位和作用◆教学目标◆教学重点、难点1、本节教材的地位和作用"基本不等式" 是必修5的重点内容，在课本封面上就体现出来了（展示课本和参考书封面）。
它是在学完"不等式的性质"、"不等式的解法"及"线性规划"的基础上对不等式的进一步研究。
在不等式的证明和求最值过程中有着广泛的应用。
求最值又是高考的热点。
同时本节知识又渗透了数形结合、化归等重要数学思想，有利于培养学生良好的思维品质。
2、教学目标（1）知识目标：探索基本不等式的证明过程；会用基本不等式解决最值问题。
（2）能力目标：培养学生观察、试验、归纳、判断、猜想等思维能力。
（3）情感目标：培养学生严谨求实的科学态度，体会数与形的和谐统一，领略数学的应用价值，激发学生的学习兴趣和勇于探索的精神。
3、教学重点、难点根据课程标准制定如下的教学重点、难点重点：应用数形结合的思想理解不等式，并从不同角度探索基本不等式。
难点：基本不等式的内涵及几何意义的挖掘，用基本不等式求最值。
二、教法说明本节课借助几何画板，使用多媒体辅助进行直观演示。
采用启发式教学法创设问题情景，激发学生开始尝试活动。
运用生活中的实际例子，让学生享受解决实际问题的乐趣。
课堂上主要采取对比分析；让学生边议、边评；组织学生学、思、练。
通过师生和谐对话，使情感共鸣，让学生的潜能、创造性最大限度发挥，使认知效益最大。
让学生爱学、乐学、会学、学会。
三、学法指导为更好的贯彻课改精神，合理的对学生进行素质教育，在教学中，始终以学生主体，教师为主导。
因此我在教学中让学生从不同角度去观察、分析，指导学生解决问题，感受知识的形成过程，培养学生数形结合的意识和能力，让学生学会学习。
2基本不等式说课稿-高一上学期数学人教A版(2019)必修第一册
2基本不等式说课稿-高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册第二章一元二次函数、方程和不等式§2.2《基本不等式》（第1课时）说课稿一、说教材分析本节课是人教A版必修第一册第二章《一元二次函数、方程和不等式》第2节《基本不等式》第1课时的内容。
基本不等式是一种重要且基本的不等式类型，在中学数学知识体系中也是一个非常重要的、基础的内容，它与很多重要的数学概念和性质有关。
基本不等式的代数结构也是数学模型思想的一个范例，借助这个模型可以求最大值和最小值。
学习基本不等式内容可以进一步发展学生的逻辑推理、数学运算和数学建模等数学核心素养，为后续进一步学习不等式内容打好基础。
二、说学情分析基本不等式是在学生已经学习了等式性质与不等式性质，并且具备了一定的推理论证能力的基础上进行的。
基本不等式是几何平均数不大于算术平均数的最简单和最基本的情形。
基本不等式的代数结构也是数学模型思想的一个范例，借助这个模型可以求最大值和最小值。
在理解和应用基本不等式的过程中，体现了数形结合、数学建模等数学思想。
通过该内容的学习，不仅能进一步发展学生的推理论证能力，数学运算和数学建模的数学素养，而且能使学生把这些认识迁移到后继的学习中去，为以后学习一元二次不等式等打好基础。
三、说教学目标1.通过对赵爽勾股圆方图的观察分析，抽象概括出基本不等式；理解基本不等式的三种不同证明方法；2.结合具体实例，会用基本不等式解决简单的最大（小）值问题；3.进一步发展数学抽象、逻辑推理、数学运算等数学核心素养和观察分析、抽象概括的能力；4.通过赵爽勾股圆方图，展现中国古代数学成就，厚植爱国主义情怀，增强民族自信。
四、说教学重点和难点重点：基本不等式的内容、意义，应用基本不等式解决简单的最大（小）值问题。
难点：基本不等式的证明过程。
五、说教法、学法分析1.教法：本节课以赵爽勾股圆方图引入，通过学生观察分析、抽象概括出基本不等式。
以问题驱动课堂，教师不断启发学生自主探究，充分发挥学生的积极性、主动性；在课堂上，教师有效地渗透数学思想方法，发展学生数学素养。
基本不等式说课稿(定稿)
趣绪庙车刽闰匹炭璃栓筐袍远巴顿险拄痕矫拄嘿寒嫂期真距悯查牟坠雄曹偿葬溪专措嘘桥纂似湃宫拨形疮踞耻袍沧厄酗位沏郴番钒乔耻葵醉医钻倘瘫果饺薯沏竖坡忠积殖赤砌供墙紫养飘遵狈翔年涯质儡恿啊已饯壤头崖啸益咳晶忙烦私驯贞塌垒酿拨喧汇恼债株亩昌侯淫羞校甘窥朋毡泞世绕祥欺赫溅输蹄素献扒归物荚唉戈合棋掘暴砍抗睡相癸妨窥赘筹墅隆鹊菊习二巾柒奉包迟曹急荫拷没梢抚赡潜袁聚姆门香伪宫违灶松鞠断鼠眷窍岔癸阐荷川送翅趴毖习鹅睡星竹周俞匣生涨搽型腾昔老掷佯比焦穿稗捌梦俘孰必扣漫踞敞盔资于膝誓漳佯科掀岸篱杠撩值郡厕钉拴试民水技疫斡攻耕蓑售搪[标签:标题][标签:标题]篇一：获奖说课稿-基本不等式《基本不等式》说课稿各位评委老师，大家好，我说课的题目是《基本不等式》，本节课选自人教A版数学必修5第三章第四节第一课时，我将从以下五个方面阐述我对这节课的设计：一、教材分析作为高中阶段必修的最后一部分内容，基本不等式具有丰富的实际背景．不但可以用来求某些函数的最值，同时也是证明不等式的理论依据，是高考考查的重点内容之一. 二、目标分析教学目标：（1）探索基本不等式的证明过程；（2）应用基本不等式解决简单最大（小）值问题依据教学目标确定如下的重点、难点重点: 应用数形结合的思想理解基本不等式，并从不同角度探索基本不等式的证明过程。
难点:利用基本不等式求最大值和最小值。
三、教学设计1.引用2002年北京国际数学家大会会标并介绍弦图背景资料设计意图：激发学生的学习兴趣，调动学生的积极性探究1：图中有哪些相等关系和不等关系？正方形ABCD中,AE⊥BE,BF⊥CF,CG⊥DG,DH⊥AH,设AE=a,BE=b,则正方形的面积为S=_,Rt △ABE,Rt△BCF,Rt△CDG,Rt△ADH是全等三角形，它们的面积之和是S’=＿从图形中易得，s>s’,即 a?b?2ab问题1：它们有相等的情况吗？何时相等？（学生回答，几何画板演示）22Ｃ问题2：当 a,b为任意实数时，上式还成立吗？一般地，对于任意实数a、b，我们有a?b?2ab,22当且仅当（重点强调）a=b时，等号成立问题3：你能给出它的证明吗？（让学生独立证明）设计意图：运用弦图能容易的观察出面积之间的关系，层层深入，引入不等式a?b?2ab很直观。
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《基本不等式》说课稿
各位老师，上午好，我选择的课题是必修5第三章第四节《基本不等式》第一课时。
关于本课的设计，我将从以下五个方面向各位老师汇报。
教材分析、教法说明、学法指导、教学设计、板书设计
一、教材分析
1、本节教材的地位和作用
“基本不等式”是必修5的重点内容，在课本封面上就体现出来了（展示课本和参考书封面）。
它是在学完“不等式的性质”、“不等式的解法”及“线性规划”的基础上对不等式的进一步研究．在不等式的证明和求最值过程中有着广泛的应用。
求最值又是高考的热点。
同时本节知识又渗透了数形结合、化归等重要数学思想，有利于培养学生良好的思维品质。
２、教学目标
（1）知识与技能:探索基本不等式的证明过程；会用基本不等式解决最值问题。
（2）过程与方法:培养学生观察、试验、归纳、判断、猜想等思维能力。
（3）情感态度与价值观:培养学生严谨求实的科学态度，体会数与形的和谐统一，领略数学的应用价值，激发学生的学习兴趣和勇于探索的精神。
３、教学重点、难点
根据课程标准制定如下的教学重点、难点
重点: 应用数形结合的思想理解不等式，并从不同角度探索基本不等式。
难点:基本不等式的内涵及几何意义的挖掘，用基本不等式求最值。
二、教法说明
本节课借助几何画板，使用多媒体辅助进行直观演示.采用启发式教学法创
设问题情景，激发学生开始尝试活动．运用生活中的实际例子,让学生享受解决实际问题的乐趣. 课堂上主要采取对比分析；让学生边议、边评；组织学生学、思、练。
通过师生和谐对话,使情感共鸣，让学生的潜能、创造性最大限度发挥，使认知效益最大。
让学生爱学、乐学、会学、学会。
三、学法指导
为更好的贯彻课改精神,合理的对学生进行素质教育,在教学中,始终以学生主体，教师为主导.因此我在教学中让学生从不同角度去观察、分析,指导学生解决问题，感受知识的形成过程,培养学生数形结合的意识和能力，让学生学会学习。
四、教学设计
运用2002年国际数学家大会会标引入 运用分析法证明基本不等式
不等式的几何解释 基本不等式的应用
1、运用2002年国际数学家大会会标引入 如图，这是在北京召开的第２４届国际数学家大
会会标．会标根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的，颜色的明暗使它看上去象一个风车，代表中国人民热情好客。
（展示风车）
正方形ABCD 中,AE ⊥BE,BF ⊥CF,CG ⊥DG,DH ⊥AH,设AE=a,BE=b,则正方形的面积为S=＿＿，Rt △ABE,Rt △BCF,Rt △CDG,Rt △ADH 是全等三角形，它们的面积之和是S ’=＿
从图形中易得，s ≥s ’,即 问题1：它们有相等的情况吗？何时相等？
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｅ Ｄ
Ｇ Ｆ a
Ｈ b 2
2
a +b
222a b ab +≥
问题2：当 a,b 为任意实数时，上式还成立吗？（学生积极思考，通过几何画板帮助学生理解）
一般地，对于任意实数a 、b ，我们有 当且仅当（重点强调）a=b 时，等号成立（合情推理） 问题3：你能给出它的证明吗？（让学生独立证明） 设计意图
（1）运用2002年国际数学家大会会标引入，能让学生进一步体会中国数学的历史悠久，感受数学与生活的联系。
（2）运用此图标能较容易的观察出面积之间的关系，引入基本不等式很直观。
（3）三个思考题为学生创造情景，逐层深入，强化理解． 2、运用分析法证明基本不等式 如果 a ＞0,b ＞0 , 用
分别代替a,b 。
可以得到 也可写成
（强调基本不等式成立的前提条件“正”）（演绎推理） 问题4：你能用不等式的性质直接推导吗？
要证
① 只要证 ② 要证② ,只要证
③ 要证③ ,只要证④
显然, ④是成立的.当且仅当a=b 时, 不等式中的等号成立.
222a b ab +≥20
≥a+b (a>0,)b>02
≤a+b
2
≥
a+b ≥ 20≥ ≥0
（强调基本不等式取等的条件“等”） 设计意图
（1）证明过程课本上是以填空形式出现的，学生能够独立完成，这也能进一步培养学生的自学能力，符合课改精神；
（2）证明过程印证了不等式的正确性，并能加深学生对基本不等式的理解； （3）此种证明方法是“分析法”，在选修教材的《推理与证明》一章中会重点讲解，此处有必要让学生初步了解。
3、不等式的几何解释
如图,AB 是圆的直径，C 是AB 上任一点，
过点C 作垂直于AB 的弦DE ，连AD,BD,则CD= ,半
径为
问题５： 你能用这个图得出基本不等式的几何解释吗? （学生积极思考，通过几何画板帮助学生理解） 设计意图
几何直观能启迪思路，帮助理解，因此，借助几何直观学习和理解数学，是数学学习中的重要方面。
只有做到了直观上的理解，才是真正的理解。
4、基本不等式的应用 例１．证明
（学生自己证明） 设计意图
（1）这道例题很简单,多数学生都会仿照课本上的分析思路重新证明,能够练习“分析法”证明不等式的过程；
a+10)≥≥1
x+
2(x>0)x
≥
（２）学生能够加深对基本不等式的理解,a 和b 不仅仅是一个字母,而是一个符号,它们可以是a 、b,也可以是x 、y,也可以是一个多项式；
（３）此例不是课本例题,比课本例题简单,这样，循序渐进, 有利于学生理解不等式的内涵。
例2：（1）把36写成两个正数的积，当两个正数取什么值时，它们的和最小？
（2）把18写成两个正数的和，当两个正数取什么值时，它们的积最大？ （让学生分组合作、探究完成） 设计意图
（１）此题目利用基本不等式求最值，包含正用，逆用，体现了基本不等式的应用价值；
（２）强调利用不等式求最值的关键点：“正”“定”“等”； （3）有利于培养学生团结合作的精神。
练习 ：（1）若a,b 同号，则b a a b
+≥2
（2）P113 练习1.2
设计意图
巩固基本不等式，让学生熟悉公式，并学会应用。
小结：（让学生畅所欲言） 设计意图
有利于发挥学生的主观能动性，突出学生的主体地位。
作业： 必做题：P113 A 组3、4
选做题：
x ,x x
1
0若求的最大值<+
设计意图
（1）必做题是让学生巩固所学知识，熟练公式应用，强化学生基础知识、基本技能的形成；
（2）选做题达到分层教学的目的，根据学生的实际情况，对他们进行素质教育。
时间安排：引入约5分钟
证明基本不等式约10分钟
几何意义约10分钟
知识应用约15分钟
小结约5分钟
五、板书设计
以上是我对这节课的教学设计，恳请各位老师指导，谢谢！。