新教材高中物理第3章交变电流与远距离输电章末训练含解析鲁科版选择性

交变电流与远距离输电
(分值：100分)
1．(3分)下列关于变压器的说法正确的是( )
A．变压器工作的基础是自感现象
B．在原线圈中，电能转化为磁场能
C．电能能够从原线圈传递到副线圈，是因为原、副线圈通过导线连在一起
D．变压器对恒定电流也能变压
B[变压器工作的基础是原、副线圈的互相感应，并不是自感现象，在原线圈中电能转化为磁场能，副线圈中磁场能转化成电能，电能是通过磁场从原线圈传递到副线圈的，变压器只能对变化的电流有变压作用，综上所述，只有B正确。

]
2．(3分)小型水力发电站的发电机有稳定的输出电压，它发出的电先通过电站附近的升压变压器升压，然后通过输电线路把电能输送到远处用户附近的降压变压器，经降低电压后再输送至各用户。

设变压器都是理想的，那么在用电高峰期，随用电器总功率的增加将导致( )
A．发电机的输出电流变小
B．高压输电线路的功率损失变大
C．升压变压器次级线圈两端的电压变小
D．降压变压器次级线圈两端的电压变大
B[随着用电器总功率的增加，负载电流增大，导致线路上损耗加大，降压变压器初级电压减小，其次级电压也随之减小；由于发电机输出电压稳定，所以升压变压器初级电压不变，其次级电压也不变。

]
3．(3分)对在电能远距离输送中所造成的电压、功率损失，下列说法中正确的是( ) A．只有输电线的电阻才造成电压损失
B．只有输电线的电抗才造成电压损失
C．只有变压器的铜损和铁损才造成了输送中的功率损失
D．若用高压直流电输送，可以减小因电抗造成的电压、功率损失
D[远距离高压输电过程中，不仅线路上的电阻会损失电压，电抗也会损失电压，故A、B错误；输电过程中的功率损失是指输电线上的功率损失，故C错误；若用高压直流电输送，则只有电阻的影响，无电抗的影响，故D正确。

]
4．(3分)一矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，产生交流电的波形如图所示，由图可以知道( )
A ．0.01 s 时刻线圈处于中性面位置
B ．0.01 s 时刻穿过线圈的磁通量为零
C ．该交流电流有效值为2 A
D ．该交流电流频率为50 Hz
B [0.01 s 时刻电流最大，电动势最大，处于与磁感线平行的位置，故A 错误，B 正确；I m ＝6.28 A ，所以有效值I ＝,2) A≈4.44 A，故
C 错误；由题图知T ＝0.04 s ，f ＝10.04
Hz ＝25 Hz ，故D 错误。

] 5．(3分)超导是当今高科技研究的热点，利用超导材料可实现无损耗输电。

现有一直流电路，输电总电阻为0.4 Ω，它提供给用电器的电功率为40 kW ，电压为800 V 。

若用临界温度以下的超导电缆代替原来的输电线，保持供给用电器的功率和电压不变，那么节约的电功率为( )
A ．1 kW
B ．1.6×103
kW C ．1.6 kW D ．10 kW A [节约的电功率即为普通电路输电时损耗的电功率，I ＝P U ＝40×103
800
A ＝50 A ，P 线＝I 2R ＝502
×0.4 W＝1 000 W ，故节约的电功率为1 kW ，A 正确。

] 6．(3分)如图甲所示为理想变压器，原、副线圈的匝数比为3∶2，在原线圈上通入正弦交流电如图乙所示，设电流从原线圈a 端流入b 端流出时为电流正方向，副线圈中电流由c 端流出d 端流入时为副线圈中电流正方向，那么副线圈中电流的有效值以及在一个周期内副线圈电流达到正方向最大值对应于乙图中的时刻应是( )
甲 乙
A ．1 A 0
B ．1.5 A 0.5×10－2s
C ．1.5 A 1×10－2s
D ．22
A 1×10－2 s C [由题图乙知，原线圈中电流有效值I 1＝
2
2 A ＝1 A ，所以由I 1I 2＝n 2n 1得副线圈中电流的有效值I 2＝n 1I 1n 2＝32
×1 A＝1.5 A 。

副线圈中电流达最大值时，即为铁芯中磁通量变化最快的
时刻，对应题图乙所示，i ­t 图像斜率最大的时刻，因此，只有t ＝0，t ＝1×10－2 s 和t ＝2×10－2 s 三个时刻，综上所述正确的选项只可能是C 项。

]
7．(3分)如图所示，矩形线圈的面积为S ，匝数为N ，线圈电阻为r ，在磁感应强度为B 的匀强磁场中绕OO ′轴以角速度ω匀速转动，外电路的电阻为R 。

在线圈由图示位置转过90°的过程中，下列说法中正确的是( )
A ．磁通量的变化量ΔΦ＝NBS
B ．通过电阻R 的电荷量q ＝BSωR ＋r
C ．电阻R 上产生的焦耳热Q ＝NBSω22R
D ．电阻R 上产生的焦耳热Q ＝NBS 2ωR π4R ＋r
2 D [线圈由图示位置转过90°，磁通量变化量ΔΦ＝BS ，故选项A 错误；通过电阻R 的电荷量q ＝N ΔΦR ＋r ，故选项B 错误；感应电动势最大值E m ＝NBSω，转动时间t ＝T 4＝π2ω
，所以Q ＝I 2Rt ＝⎣⎢⎡⎦
⎥⎤E m 2R ＋r 2·Rt ＝NBS 2ωR π4R ＋r 2，故选项C 错误，选项D 正确。

] 8．(3分)如图所示，让矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO ′匀速转动，使线圈中产生交变电流。

线圈ab 边长L 1＝0.40 m, bc 边长L 2＝0.25 m ，线圈匝数n ＝100匝，线圈总电阻r ＝1.0 Ω，磁感应强度B ＝1.0 T 。

线圈两端通过集流环与外电路电阻R ＝3.0 Ω连接，与R 并联的交流电压表为理想电表，在t ＝0时刻，线圈平面与磁场方向平行，角速度ω＝2.0 rad·s －1。

下述结论符合实际的是( )
A ．从如图位置开始计时，线圈中感应电动势随时间变化的规律是e ＝20cos 2t (V)
B ．发电机的输出功率50 W
C ．电压表的示数为14.1 V
D ．从t ＝0开始转过14T ，通过电阻R 上的电荷量q ＝2.5×10－2 C A [根据公式
E m ＝NBSω＝20 V ，从平面与磁感线平行开始计时，则e ＝E m cos ωt ＝20cos
2t (V) ，故选项A 正确；根据闭合电路欧姆定律，电路中的电流为： I ＝
E m
2R ＋r ＝E m 2R ＋r ＝2023＋1
A ＝522 A ，则电阻R 两端的电压为： U R ＝IR 2 V ，电阻R 消耗的功率为： P ＝I 2R ＝37.5 W ，故选项
B 、
C 错误；根据法拉第电磁感应定律： q ＝I Δt ＝n
ΔΦ
Δt R ＋r ·Δt ＝n ΔΦR ＋r ＝2.5 C ，故选项D 错误。

]
9．(6分)如图所示，“”形变压器中有两组线圈AB 、CD ，它们的匝数之比为n 1∶n 2＝2∶1。

若在AB 两端输入220 V 的交变电压，则CD 两端的输出电压为____________V ；若在CD 两端输入110 V 的交变电压，则AB 两端的输出电压为________V 。

[解析] 当在AB 两端输入交变电压时，线圈n 1中的磁通量发生变化，由于左侧铁芯的存在，通过线圈n 2的磁通量始终只为线圈n 1中的一半，因此这时AB 、CD 两端电压的关系应为U AB U CD ＝2n 1n 2
，所以CD 两端的输出电压为55 V ；同理，当在CD 两端输入交变电压时，CD 、AB 两端电压的关系应为U CD U AB ＝2n 2n 1
，所以AB 两端的输出电压为110 V 。

[答案] 55 110
10．(10分)发电机的转子是匝数为100匝、边长为20 cm 的正方形线圈，将它置于磁感应强度B ＝0.05 T 的匀强磁场中，绕着垂直于磁感线方向的轴以ω＝100π rad/s 的角速度转动，当线圈平面跟磁场方向垂直时开始计时，线圈和外电路的总电阻R ＝10 Ω。

(1)写出交变电流瞬时值表达式；
(2)线圈从计时开始，转过π3
过程中通过线圈某一截面的电荷量为多少？ [解析] (1)感应电动势的最大值为E m ＝nBSω＝20π V
I m ＝E m R
＝2π A 由于从线圈平面与磁场方向垂直位置开始计时，因此瞬时值用正弦表示，i ＝2πsin 100πt (A)。

(2)线圈从计时开始，转过π3的过程中，通过某一截面的电荷量应该用平均值来计算 q ＝It ＝n ΔΦΔtR Δt ＝n ΔΦR
ΔΦ＝BS －BS cos π3＝12
BS 代入电荷量方程得q ＝nBS 2R
＝1×10－2 C 。

[答案] (1)i ＝2πsin 100πt A (2)1×10－2 C
11．(4分)(多选)如图所示为远距离高压输电的示意图。

关于远距离输电，下列表述正确的是( )
A ．增加输电导线的横截面积有利于减少输电过程中的电能损耗
B ．高压输电是通过减小输电电流来减少电路的发热损耗的
C ．在输送电压一定时，输送的电功率越大，输电过程中的电能损耗越小
D ．高压输电必须综合考虑各种因素，不一定是电压越高越好
ABD [依据输电原理，电路中的功率损耗P 损＝I 2R 线，而R 线＝ρl S
，增大输电导线的横截面积，可减小输电线的电阻，则能够减少输电过程中的电能损耗，选项A 正确；由P 输＝UI 知，在输送功率P 输一定的情况下，输送电压U 越大，则输电电流I 越小，电路中的功率损耗越小，选项B 正确；若输送电压一定，输送功率P 输越大，则电流I 越大，电路中损耗的电功率越大，选项C 错误；因为输电电压越高，对于安全和技术的要求也越高，因此并不是输送电压越高越好，高压输电必须综合考虑各种因素，选项D 正确。

]
12．(4分)(多选)如图所示，电路中的变压器为理想变压器，S 为单刀双掷开关，P 是滑动变阻器R 的滑动触头，U 1为加在原线圈两端的交变电压，I 1、I 2分别为原线圈和副线圈中的电流，下列说法正确的是( )
A ．保持P 的位置及U 1不变，S 由b 切换到a ，则R 上消耗的功率减小
B ．保持P 的位置及U 1不变，S 由a 切换到b ，则I 2减小
C ．保持P 的位置及U 1不变，S 由b 切换到a ，则I 1增大
D ．保持U 1不变，S 接在b 端，将P 向上滑动，则I 1减小
BC [保持P 的位置及U 1不变，S 由b 切换到a ，n 2变大，根据U 2＝n 2n 1
U 1可知，U 2变大，则通过R 的电流I 2变大，R 上消耗的功率变大，选项A 错误；当S 由a 切换到b ，n 2变小，U 2变小，故流过R 的电流I 2减小，选项B 正确；当S 由b 切换到a ，n 2变大，U 2变大，I 2变大，P 2＝I 22R 变大，而P 1＝P 2，故P 1也变大，又P 1＝U 1I 1，U 1不变，故I 1变大，选项C 正确；P 向上滑动，R 减小，输出功率P 2变大，输入功率P 1也变大，故I 1增大，选项D 错误。

]
13．(4分)(多选)某住宅区的应急供电系统，由交流发电机和副线圈匝数可调的理想降压变压器组成。

发电机中矩形线圈所围的面积为S ，匝数为N ，电阻不计。

它可绕水平轴OO ′在磁感应强度为B 的水平匀强磁场中以角速度ω匀速转动。

矩形线圈通过滑环连接降压变压器，滑动触头P 上下移动时可改变输出电压，R 0表示输电线的电阻。

以线圈平面与磁场平行时为计时起点，下列判断正确的是( )
A ．若发电机线圈某时刻处于图示位置，变压器原线圈的电流瞬时值最小
B ．发电机线圈感应电动势的瞬时值表达式为e ＝NBSωcos ωt
C ．当用户数目增多时，为使用户电压保持不变，滑动触头P 应向下滑动
D ．当滑动触头P 向下移动时，变压器原线圈两端的电压不变
BD [若发电机线圈某时刻处于图示位置，磁通量变化最快，感应电动势最大，最大值为NBSω，变压器原线圈的电流瞬时值最大，发电机线圈感应电动势的瞬时值表达式为e ＝NBSωcos ωt ，选项B 正确，A 错误；当用户数目增多时，总电流增大，输电线上的电势降落得多，为使用户电压保持不变，滑动触头P 应向上滑动才能增大变压器的输出电压，选项C 错误；滑动触头P 向下或向上移动，变压器原线圈两端的电压都不变，选项D 正确。

]
14．(4分)(多选)图甲为某水电站的电能输送示意图，升压变压器原、副线圈匝数比为1∶15，降压变压器的副线圈接有负载R ，升压、降压变压器之间的输电线路的总电阻为10 Ω，变压器均为理想变压器，现在a 、b 两端输入如图乙所示的交流电压，输送功率为33 kW 。

下列说法正确的是( )
A ．输送的交变电流的周期为0.01 s
B ．输电线中电流为150 A
C ．降压变压器原线圈输入电压为3 200 V
D ．输电线上功率损失为1 000 W
CD [由题图乙所示的正弦式电压图像知周期T ＝2×10－2 s ，选项A 错误；升压变压器原线圈电压的有效值U 1＝3112 V≈220 V，由U 1U 2＝n 1
n 2
得升压变压器副线圈的输出电压U 2＝n 2n 1U 1＝15×220 V＝3 300 V ，输电线中电流为I 2＝P
U 2＝10 A ，选项B 错误；输电线电压损失ΔU ＝I 2R
线＝100 V ，降压变压器原线圈输入电压为U ＝U 2－ΔU ＝3 200 V ，选项C 正确；输电线上功率
损失为P 损＝I 22R 线＝1 000 W ，选项D 正确。

]
15．(8分)(2020·江苏南通模拟)有一个教学用的可拆变压器，如图所示，它有两个外观基本相同的线圈A 和B ，线圈外部还可以绕线。

(1)某同学用多用电表的欧姆挡测量了A 、B 线圈的电阻值，发现B 线圈电阻约为A 线圈电阻的3倍，则可推断________线圈的匝数多。

(选填“A ”或“B ”)
(2)如果把它看作理想变压器，现要测量A 、B 线圈的匝数，提供的器材有：一根足够长的绝缘导线、一只多用电表和一只低压交流电源(输出电压的有效值不变)。

现采用如下方法进行测量。

请补充实验步骤，完成A 、B 线圈匝数的测量(需要测量的物理量请用字母表示，并说明其含义)。

①将绝缘导线一端与A 线圈上方接线柱相连，顺着原来的绕制方向在变压器的铁芯上再绕制n 匝线圈；
②将绝缘导线的另一端和A 线圈下方接线柱分别与低压交流电源两端相连接；
③用多用电表的交流电压挡先后测量低压交流电源两端的电压U 0和B 线圈的输出电压U ； ④___________________________________________________；
⑤拆除电路并整理器材。

A 、
B 线圈的匝数n A 和n B 的表达式为n A ＝___________________________，n B ＝________。

[解析] (1)根据电阻定律知，导线越长，电阻越大，故B 线圈匝数多。

(2)结合上下步骤知，④为用多用电表的交流电压挡测量A 线圈两端的电压U 1。

根据变压器原、副线圈电压比等于匝数比，有U 1
U 0－U 1＝n A n ，U U 0＝n B n ＋n A
，联立解得A 线圈的
匝数n A ＝nU 1U 0－U 1，B 线圈的匝数n B ＝nU U 0－U 1。

[答案] (1)B (2)④用多用电表的交流电压挡测量A 线圈两端的电压U 1
nU 1U 0－U 1 nU U 0－U 1 16．(10分)如图所示，变压器原线圈输入电压为220 V ，副线圈输出电压为36 V ，两只灯泡的额定电压均为36 V ，L 1额定功率为12 W ，L 2额定功率为6 W 。

试求：
(1)该变压器的原、副线圈的匝数比。

(2)两灯均正常工作时原线圈中的电流以及只有L 1工作时原线圈中的电流。

[解析] (1)由变压比公式得：U 1U 2＝n 1
n 2
n 1n 2＝22036＝559。

(2)两灯均正常工作时，由能量守恒得P 1＋P 2＝U 1I 1
I 1＝P 1＋P 2U 1＝12＋6220
A≈0.082 A 只有L 1灯工作时，由能量守恒P 1＝U 1I ′1
解得I ′1＝P 1U 1＝12220
A≈0.055 A。

[答案] (1)55∶9 (2)0.082 A 0.055 A
17．(12分)如图甲所示为一理想变压器，ab 为原线圈，ce 为副线圈，d 为副线圈引出的一个接头，原线圈输入正弦式交变电压的u ab ­t 图像如图乙所示。

若只在ce 间接一个R ce ＝400 Ω的电阻，或只在de 间接一个R de ＝225 Ω的电阻，两种情况下电阻消耗的功率均为80 W 。

甲 乙
(1)请写出原线圈输入电压的瞬时值u ab 的表达式；
(2)求只在ce 间接400 Ω的电阻时，原线圈中的电流I 1；
(3)求ce 和de 间线圈的匝数比n ce n de。

[解析] (1)由题图乙知周期T ＝0.01 s ，则ω＝2πT ＝200π rad/s
故原线圈输入电压的瞬时值表达式为
u ab ＝400sin 200πt (V)。

(2)原线圈两端的电压U 1＝200 2 V
由理想变压器的功率关系得P 1＝P 2
原线圈中的电流I 1＝P 1U 1
解得I 1＝802002
A≈0.28 A。

(3)设ab 间线圈的匝数为n 1，则U 1n 1＝
U ce n ce 同理U 1n 1＝U de n de
由题意知U 2ce R ce ＝U 2
de R de 解得n ce n de ＝ R ce R de 代入数据得
n ce n de ＝43。

[答案] (1)u ab ＝400sin 200πt (V) (2)0.28 A (3)43
18．(14分)三峡水利枢纽工程是长江流域治理开发的关键工程，是中国规模最大的水利工程，水利枢纽控制流域面积为1.0×106km 2
，占长江流域面积的56%，坝址处年平均流量为Q ＝4.51×1011m 3。

水利枢纽的主要任务包括防洪、发电、航运三方面。

在发电方面，三峡电站安装水轮发电机组26台，总装机容量(指26台发电机组同时工作时的总发电功率)为P ＝
1.82×107kW ，年平均发电量约为W ＝8.40×1010kW·h。

(水的密度ρ＝1.0×103kg/m 3，取重力加速度g ＝10 m/s 2)
(1)若三峡电站上、下游水位差按h ＝100 m 计算，试计算出三峡电站将水流的势能转化为电能的效率η。

(2)若26台发电机组全部发电，要达到年发电量的要求，每台发电机组平均每年发电的时间为多少天？
(3)将该电站的电能输送到华中地区，输送的电功率为P 1＝4.5×106kW ，采用超高压输电，输电电压为U ＝500 kV ，而发电机组输出的电压约为U 0＝18 kV ，要求输电线上损耗的功率为输送的电功率的5%。

求发电站的升压变压器原、副线圈的匝数比和输电线路的总电阻。

[解析] (1)电站的能量转化效率为
η＝W ρQgh ＝8.40×1010×3.6×1061.0×103×4.51×1011×10×100
×100%＝67.1%。

(2)根据P ＝W t 有t ＝W P ＝8.40×10101.82×107×24天＝192.3天。

(3)升压变压器原、副线圈的匝数比为n 1∶n 2＝U 0U ＝18 kV 500 kV
＝9∶250，输电线中的电流为 I ＝P 1U ＝4.5×109
500×10
3 A ＝9.0×103A 输电线上损耗的功率为P 损＝P 1×5%＝2.25×108W 由P 损＝I 2R 得输电线路的总电阻为
R ＝P 损I 2＝ 2.25×1089.0×10
32Ω≈2.78 Ω。

[答案] (1)67.1% (2)192.3天 (3)9∶250 2.78 Ω。