现代调制技术

下面分别对几种具有代表性的数字调制 系统进行讨论。
6.1正交振幅调制(QAM)
在现代通信中，提高频谱利用率一直是人们关注的 焦点之一。近年来，随着通信业务需求的迅速增长， 寻找频谱利用率高的数字调制方式已成为数字通信系 统设计、研究的主要目标之一。 QAM(Quadrature Amplitude Modulation)就是一种频谱 利用率很高的调制方式，其在中、 大容量数字微波通 信系统、有线电视网络高速数据传输、卫星通信系统 等领域得到了广泛应用。在移动通信中，随着微蜂窝 和微微蜂窝的出现，使得信道传输特性发生了很大变 化。 过去在传统蜂窝系统中不能应用的正交振幅调制 也引起人们的重视
；2若ak=-1， 则θk(t)线性减
小
。2对于给定的输入信号序列{ak}，相应的附加相位函数
θk(t)的波形如图 6 - 7 所示。
对于各种可能的输入信号序列，θk(t)的所有可能路径如图 6 - 8 所示，它是一个从-2π到+2π的网格图。
fc=
(N m) 1 4 TS
(N为正整数； m=0, 1, 2, 3)
相应地MSK信号的两个频率可表示为
f1=
fc

1 4TS
(N

m 1) 1 4T
f2

fc
1 4TS
(N

m 1) 1 4T
由此可得频率间隔为 1
Δf=f2-f1= 2TS
MSK信号的调制指数为
1
1
h=Δf Ts= 2TS TS 2 0.5
2Ts

wc 2TS
wc


2TS
a 1 a 1
由式(6.2 - 5)可以看出，MSK信号的两个频率分别为
1
f1=fc- 4TS
f1=fc+
1 4TS
中心频率fc应选为
fc=
n 4TS
, n 1,2,...
式(6.2 - 8)表明，MSK信号在每一码元周期内必须包含四分之
一载波周期的整数倍。fc还可以表示为
6.1.2 MQAM
MQAM信号同样可以采用正交相干解调方法， 其解调器 原理图如图 6 - 4 所示。解调器输入信号与本地恢复的两个正 交载波相乘后，经过低通滤波输出两路多电平基带信号X(t) 和Y(t)。多电平判决器对多电平基带信号进行判决和检测，再 经L电平到2电平转换和并/串变换器最终输出二进制数据。
当取N=1, m=0 时，MSK信号的时间波形如图 6 - 6 所示。
sMSK (t) 1001110
O
t
图6-6 MSK 信号的时间波形
对第k个码元的相位常数φk的选择应保证MSK信号相位在 码元转换时刻是连续的。根据这一要求，由式(6.2 - 2)可以 得到相位约束条件为
φk=φk-1+(ak-1-ak)
而正交频分复用在非对称数字环路ADSL 和高清晰度电视HDTV 的地面广播系统等得 到成功应用。高斯最小移频键控(GMSK)和 π/4DQPSK 具有较强的抗多径抗衰落性能， 带外功率辐射小等特点，因而在移动通信领 域得到应用。高斯最小移频键控用于泛欧数 字蜂窝移动通信系统(GSM)，π/4 DQPSK 用 于北美和日本的数字蜂窝移动通信系统。
n
n
令
Xn=An cosn
Yn=Aห้องสมุดไป่ตู้sin n
则式(6.1 - 2)变为
sMQAM(t)= [ X ng(t nTS )]cos wct [ Yng(t nTS )]sin wct
n
n
X (t) cos wct y(t) sin wct
QAM中的振幅Xn和Yn可以表示为 Xn=cnA Yn=dnA
[ (K 1)] K1
ak=ak-1
2
K1 (k 1) ak≠ak-1
式中，若取φk的初始参考值φ0=0，则
φk=0 或 ±π(模2π)k=0, 1, 2, …
上式即反映了MSK信号前后码元区间的相位约束关系， 表明MSK信号在第k个码元的相位常数不仅与当前码元的取值 ak有关，而且还与前一码元的取值ak-1及相位常数φk-1有关。
QAM M＝ 64
2 10－4
5
2 10－5
5
2 10－－6 6 － 4 － 2 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22
SNR / bit / dB
图 6- 5 M进制方型QAM的误码率曲线
6.2 最小移频键控(MSK)
数字频率调制和数字相位调制，由于已调信号包络恒定， 因此有利于在非线性特性的信道中传输。由于一般移频键控信 号相位不连续、频偏较大等原因，使其频谱利用率较低。本节 将讨论的MSK(Minimum Frequency Shift Keying) 是二进制连 续相位FSK的一种特殊形式。MSK称为最小移频键控，有时也 称为快速移频键控(FFSK)。所谓“最小”是指这种调制方式能 以最小的调制指数(0.5)获得正交信号； 而“快速”是指在给定 同样的频带内，MSK能比2PSK的数据传输速率更高，且在带 外的频谱分量要比2PSK衰减的快。
Pe=
(1 L)erfc[
3log L2
L 1
(
Eb n0
)
]
式中，M=L2，Eb为每比特码元能量，n0为噪声单边功率谱密度。
图 6 -5 给出了M进制方型QAM的误码率曲线。
PM
10－1 5
2
PSK
10－2
M＝ 32
5
QAM M＝ 16
2
QAM
PSK
10－3 5
＋
PSK M＝ 4
M＝ 1 6
式中，A是固定振幅，cn、dn由输入数据确定。cn、dn决 定了已调QAM信号在信号空间中的坐标点。
QAM信号调制原理图如图 6 - 1 所示。图中，输入的二 进制序列经过串/并变换器输出速率减半的两路并行序列， 再分别经过2电平到L电平的变换，形成L电平的基带信号。 为了抑制已调信号的带外辐射，该L电平的基带信号还要经 过预调制低通滤波器，形成X(t)和Y(t)，再分别对同相载波和 正交载波相乘。 最后将两路信号相加即可得到QAM信号。
若已调信号的最大幅度为1，则MPSK信号星座图上信号 点间的最小距离为
dMPSK=2
sin


M

而MQAM信号矩形星座图上信号点间的最小距离为
M＝ 256 M＝ 128 M＝ 64 M＝ 32 M＝ 16 M＝ 4
图6-3 MQAM信号的星座图
dMQAM=
2 2
L1 M 1
式中，L为星座图上信号点在水平轴和垂直轴上投影的电 平数，M=L2。由式(6.1 - 6)和(6.1 - 7)可以看出，当M=4时， d4PSK=d4QAM，实际上，4PSK和4QAM的星座图相同。当M=16 时，d16QAM=0.47，而d16PSK=0.39，d16PSK＜d16QAM。 这表明， 16QAM系统的抗干扰能力优于16PSK 。
(－4.61,0) (－2.61,0)
(2.61,0) (4.61,0)
(0 , － 2 .6 1 )
(0 , － 4 .6 1 )
(b)
图 6- 2 16QAM (a) 方型16QAM星座； (b) 星型16QAM星座
对于方型16QAM，信号平均功率为
p(s)

A2 M
M
(cn2
n1

d
2 n
若信号点之间的最小距离为2A，且所有信号点等概率
出现，则平均发射信号功率为
p(s)

A2 M
M
(cn2
n 1

d
2 n
)
(－ 3 ,3 ) (－ 3 ,1 )
(3 ,3 ) (3 ,1 )
(－1 ,－1 ) (－1,1) (－3 ,－3 )
(3,－3 )
(a)
(0 ,4 .6 1)
(0 ,2 .6 1)
式中，θk(t)称为附加相位函数；ωc为载波角频率；Ts为码元
宽度；ak为第k个输入码元，取值为±1；φk为第k个码元的相
位常数，在时间kTs≤t≤(k+1)Ts中保持不变，其作用是保证在
t=kTs时刻信号相位连续。
令 则
φk(t)=ωct+
ak
2TS
t
k

dk (t)
dt

wc
ak
现代数字调制解调技术
6.1 正交振幅调制(QAM) 6.2 最小移频键控(MSK) 6.3 高斯最小移频键控(GMSK) 6.4 DQPSK调制
现代数字调制解调技术
在通信原理课程中我们讨论了数字调制的三种基 本方式：数字振幅调制、数字频率调制和数字相 位调制，然而，这三种数字调制方式都存在不足 之处，如频谱利用率低、抗多径抗衰落能力差、 功率谱衰减慢带外辐射严重等。为了改善这些不 足，近几十年来人们不断地提出一些新的数字调 制解调技术，以适应各种通信系统的要求。例如 ，在恒参信道中，正交振幅调制(QAM)和正交频 分复用(OFDM)方式具有高的频谱利用率，正交 振幅调制在卫星通信和有线电视网络高速数据传 输等领域得到广泛应用。
6.2.1 MSK
MSK是恒定包络连续相位频率调制， 其信号的表示式为
sMSK(t)=
cos
(wct

ak
2TS
t
k )
其中
kTs≤t≤(k+1)Ts, k=0, 1, …
令
k
(t)

ak
2TS
t
k , kT

t

(k
1)TS
则式(6.2 - 1)可表示为
sMSK(t)= cos［ωct+θk(t)］
有 三 种 振 幅 值 ； 二 是 星 型 16QAM 只 有 8 种 相 位 值 ， 而 方 型
16QAM 有 12 种 相 位 值 。 这 两 点 使 得 在 衰 落 信 道 中 ， 星 型
16QAM比方型16QAM更具有吸引力。
M=4, 16, 32, …, 256 MQAM 信号的星座图如图 6 - 3 所示。其中，M=4, 16, 64, 256 时星座图为矩形，而M=32, 128 时星座图为十字形。前者M为2的偶次方，即每个符号携带偶 数个比特信息；后者M为2的奇次方，即每个符号携带奇数个 比特信息。
LPF 载 波 恢复
LPF
多 电 平转 换
L到2 电 平 变换
定 时 恢复
并 /串变换
多 电 平判 决
L到2 电 平 变换
图 6-4 MQAM信号相干解调原理图
6.1.3 MQAM
对于方型QAM，可以看成是由两个相互正交且独立的 多电平ASK信号叠加而成。因此，利用多电平信号误码率的 分析方法，可得到M进制QAM的误码率为
由附加相位函数θk(t)的表示式(6.2 - 2)可以看出，θk(t)是一
直故线方程，a是k其分t 斜段率线为性的相2位TaSk函t ，数截。距因为此φ，k。MS由K于的a整k的个取相值位为路±径1， 是由间隔2为TSTs的一系列直线段所连成的折线。在任一个码元期

间Ts，若ak=+1，则θk(t)
6.1.1 MQAM
正交振幅调制是用两个独立的基带数字信号对两个相互正 交的同频载波进行抑制载波的双边带调制，利用这种已调信号 在同一带宽内频谱正交的性质来实现两路并行的数字信息传输。
正交振幅调制信号的一般表示式为
sMQAM(t)= An g(t nTS ) cos(wct n )
n
串 /并 变 换
2到L
Am
电 平 变换
2到L
Bm
电 平 变换
预调制 LPF
预调制 LPF
cos t 已 调 信号 输 出
∑
y(t) sin t
图6-1 QAM信号调制原理图
信号矢量端点的分布图称为星座图。通常，可以用星座 图 来 描 述 QAM 信 号 的 信 号 空 间 分 布 状 态 。 对 于 M=16 16QAM来说，有多种分布形式的信号星座图。 两种具有代 表意义的信号星座图如图 6 - 2 所示。在图 6 - 2(a)中， 信号 点的分布成方型，故称为方型16QAM星座，也称为标准型 16QAM。在图 6 - 2(b)中，信号点的分布成星型，故称为星 型16QAM星座。
式中，An是基带信号幅度，g(t-nTs)是宽度为Ts的单个基带 信号波形。 式(6.1 - 1)还可以变换为正交表示形式:
sMQAM(t)= An g(t nTS ) cos(wct n )
n
sMQAM(t)= [ An g(t nTS ) cosn ]cos wct [ An g(t nTS ) sinn ]sin wct
)

A2 16
(4 2 8 10
4 18)
10 A2
对于星型16QAM，信号平均功率为
p(s)

A2 M
M
(cn2
n 1

d
2 n
)

A2 16
(4 2.612
8 4.612 )
14.03 A2
两者功率相差1.4dB。另外，两者的星座结构也有重要的
差别。一是星型16QAM只有两个振幅值，而方型16QAM