苏教小学数学六年级下册 圆锥的体积(1)

圆锥的体积
授课人学科数学学校课题圆锥的体积
教学目标1.知识目标：引导学生通过实验推导出圆锥体积计算公式，并能运用公式计算圆锥的体积，解决有关的实际问题
2.能力目标：培养学生的观察、猜测、操作能力培养学生良好的合作探究意识，引导学生掌握正确的学习方法
3.情感态度与价值观：感受数学方法的魅力，激发参加探索的兴趣
教学重点圆锥体积计算公式的推导过程及运用所学知识解决实际问题
教学难点圆锥体积计算公式的推导过程
教学方法操作实验、自主探究、引导发现
教具准备等底等高的圆柱和圆锥容器、沙子或水
教师活动学生活动设计意图
一、谈话引入
1.教师先出示一个圆柱形容器，
提问：如果想知道这个容器的容积，
怎么办呢？
2.再出示一个圆锥形容器，提问：如果要知道这个容器的容积，怎么办呢？
3.揭示课题：圆锥的体积根据老师的谈话思考相
关的问题
在谈话的过程
中，引起学生的
认知冲突，从而
产生求知的欲望
二、教学列5
1.引导观察：这个圆柱和这个圆锥有什么相同的地方？
2.教师提问：估计一下这个圆锥的体积是这个圆柱的几分之几？
3.讨论：可以用什么样的办法来验证自己的猜想呢？
4.分组验证：引导学生用合适的方法进行操作验证
5.交流：
1.学生观察大部分应
该会得出：等底等高
2.学生根据自己的已
有经验说出自己的估计
（可能学生会有不同的
答案，这也没关系）
3.大家谈谈自己的想
法，交流验证的方法，
评议操作的可行性并提
出验证时的注意事项
通过观察和估
计，等底和等高
圆柱和圆锥体积
之间的关系，初
步建立关于圆锥
体积计算的方法
的猜想
让学生对自给的
假设提出验证方
法，有利于培养
（1）说说自己的小组是怎样验证的，得到的结论是什么？
板书：这个圆锥的体积是这个圆柱体积的1/3
（2）在验证中还出现什么问题？想想为什么会出现这些问题？
6.讨论：
（1）通过实验我们知道，这个圆锥的体积是这个圆柱的1/3，那能不能说圆锥的体积是圆柱的体积的1/3？为什么？应该怎样说才准确？（2）那么怎么算这个圆锥的容积呢？
（3）推导出圆锥的体积计算公式，教师板书：
圆锥的体积=底面积×高×1/3
V=1/3 Sh
7.完成“试一试”
教师巡视检查学生完成情况
4.学生分组验证：拿
出准备的圆柱、圆锥容
器，在空圆锥里装满水
或沙子，然后倒入空圆
柱里，看看几次正好倒
满
5.分析自己的实验过
程，和大家交流自己的
心得或实验中存在的问
题
6.学生讨论交流，得
出圆锥体积的计算公式
学生独立练习，尝
试解答
学生的初步逻辑
思维能力
培养学生的动手
能力
培养学生分析反
思的良好习惯
从猜想到验证再
到辨析得出圆锥
体积的计算方
法，学生亲身经
历了知识的探究
过程，有助于培
养学生参与活动
的兴趣，同时也
感受到数学方法
内在的魅力
通过练习，
学会初步运用求
圆锥体积的计算
方法
三、巩固练习
1.做“练一练”第“1”题
（1）各自列式计算计算，并指名板演
教师下去巡视，发现问题便于有的放矢指出部分学生个别错误
（2）问：这两题条件有什么不同？
2.学生做“练一练”第“2”题
（1）出示题目，理解题意
（2）要求尝试各自解答
（3）教师巡视，调查学生掌握情况
学生自主练习，有
疑问，可互相讨论
总结算法，汇报交流
多样的练
习，既让学生学
会如何运用所学
知识解决实际问
题，同时又激发
了学生参与练习
的兴趣和愿望
四、拓展练习：
根据所给数据计算该蒙古包的
体积根据数据尝试计算提
高综合解决问题的能力
让学生把上节课学习的圆柱体体积知识和这节课知识综合运用，解决身边问题
五、总结评价：
1.谈谈你这一节的收获
2.圆锥体的体积计算注意什么？
学生自由发言谈收
获，谈值得注意的问题
培养学生总
结知识的能力，
准确的表达能力
同时通过交流总
结，加深对知识
的印象
六、课堂作业：练习八：1、3学生自主练习
加强练习巩固新知
【板书设计】：
圆锥的体积
圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的
3
1
公式：圆锥的体积=底面积×高×
3
1。