江苏省江阴市敔山湾实验学校八年级上学期第2周数学练习数学试题

第1页/共4页 P P P P B C A A C B A
C B A C
B A
C B (第6题) A C 敔山湾实验学校八年级数学第二周数学练习
班级 姓名
一．选择题（每题4分，共计28分）
1．下列图形中，是轴对称图形的是
（ ） A ． B ． C ． D ．
2．到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的 （ ）
A ．三条高的交点
B ．三条角平分线的交点
C ．三条中线的交点
D ．三条边的垂直平分线的交点
3．一个直角三角形的两边长分别为4，3，则以第三边为边作的正方形的面积为 （ ） A ．25 B ．7 C ．24 D ．7或25
B
（第4题 ） （第5题）
D
4．如图，等腰△ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝20°，线段AB 的垂直平分线交AB 于D ，交AC 于E ，连接BE ，
则∠CBE 等于 （ ）
A ． 80°
B ．70°
C ．60°
D ．50°
5．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝36°，BD 、CE 分别是△ABC 、△BCD 的角平分线，则图中的等腰三角形有
（ ）
A ．5个
B ．4个
C ．3个
D ．2个
6．如图，已知△ABC （AC ＜BC ），用尺规在BC 上确定一点P ，使P A +PC =BC ，则符合要求的作图痕迹是（ ）
7．等腰三角形一腰上的高和另一腰的夹角是40°，则顶角度数为
（ ）
A ． 100°
B ．130°
C ．50或100°
D ．50°或130°
二．填空题（每题4分，共计28分）
8．如图，OP 为∠AOB 的平分线，PC ⊥OB 于点C ，且PC =3，点P 到OA 的距离为 ．
（第8题） （第10题） （第11题） （第13题） （第14题）
9．在△ABC 中．AB ＝AC ，如果有一个角等于50°，则其余两个角分别是 度．
10．如图，△ABC 中，AB ＝AC ，∠BAC ＝120°，AD 是BC 边上的中线，且BD ＝BE ，则∠AED 是_________．
11．如图，△ABC 中，∠C =90°，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ．已知BD ：CD =3：2，点D 到AB 的距离是6，则BC 的长是 ．
12．已知直角三角形斜边上的中线为5，斜边上的高是4，则这个直角三角形的面积为 ．
13．如图，在△ABC 中，AB =AC ，∠A =32°，以点C 为圆心，BC 长为半径作弧，交AB 于点D ，交AC 于点E ，连结BE ，则∠ABE 的大小为______度．
14．如图，△ABC 中，三边AB =7，BC =24，AC=25，三角形内有一点P 到各边的距离相等，PE ⊥AB 、PF ⊥BC 、PD ⊥AC ，垂足分别为E 、F 、D ，则PD = ．
三、解答题
15．（本题共8分）尺规作图：某中学打算把一块直角三角形的废地开辟为生物园，如图所示，∠C =90°，AB =120m 若入口E 在边AB 上，且到A 、B 距离相等．
（1）用尺规作图作出点E 的位置（不要求写作法）；（2分）
（2）求从入口E 到出口C 的路径的长；（4分）
（3）现要在入口到出口的这条路上建一个休息站F ，使得休息站到BC 、AB 的距离相等，用尺规作图找出F 点．（2分）
A 、
B 两点相距25km ，
C 、
D 为两村庄，DA ⊥AB 于A ，CB ⊥AB
=10km ，现在要在铁路AB 上建一个车站，使得C 、D 两村到
A 站多远处？
17．（10分）如图，在△ABC 中，AB =AC ，AC 的垂直平分线交BC 于点D ，垂足为E ， （1）如果AB =10cm ，且△ABC 周长为33cm.求△ABD 的周长；（5分）
（2）如果∠BAC =100°，求∠BAD 的度数.（5分）
角形.如图①，若AD 平分∠BAC ，AD ⊥DC ，若延长AB 、CD 交于点E ，则 是等腰三角形.（4分）
A D E
B C
（2）如图②，在等腰RT△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，BF平分∠ABC，CD⊥BD 交BF的延长线于点D.求证：BF=2CD（6分）
唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。

而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。

“教授”和“助教”均原为学官称谓。

前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。

“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。

唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。

至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。

至此，无论是“博士”“讲师”，还是“教授”“助教”，其今日教师应具有的基本概念都具有了。

19．（8分）已知等腰△ABC，AB=AC，D为底边BC上任意一点，过D分别作DF⊥AC，DE⊥AB，过C作CG⊥AB，求证CG=DF+DE.
20．（10分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，分别以边AB、AC向外作正方形ABDE 和正方形ACFG，连接CE，BG，EG．（正方形的各边都相等，各角均为90°）
我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。

为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,……十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其主要原因就是腹中无物。

特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本结构:提出问题――分析问题――解决问题,但真正动起笔来就犯难了。

知道“是这样”,就是讲不出“为什么”。

根本原因还是无“米”下“锅”。

于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。

所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。

要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背”的重要性,让学生积累足够的“米”。

（1）判断CE与BG的关系，并说明理由；（4分）
（2）若BC=3，AC=4，求△AEG面积.（6分）
要练说，得练看。

看与说是统一的，看不准就难以说得好。

练看，就是训练幼儿的观察能力，扩大幼儿的认知范围，让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中，积累词汇、理解词义、发展语言。

在运用观察法组织活动时，我着眼观察于观察对象的选择，着力于观察过程的指导，着重于幼儿观察能力和语言表达能力的提高。

“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。

其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。

《说文解字》中有注曰：“师教人以道者之称也”。

“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。

“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。

“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。

“老”“师”连用最初见于《史记》，有“荀卿最为老师”之说法。

慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。

只是司马迁笔下的“老师”当然不是
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今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，但其不一定是知识的传播者。

今天看来，“教师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。