国网考试之电力系统继电保护：电力系统继电保护(weiwancheng) 题库

第一章绪论
习题
1-1 在图1-1所示的网络中，设在d点发生短路，试就以下几种情况评述保护1和保护2对四项基本要求的满足情况：
（1）保护1按整定时间先动作跳开1DL,保护2起动并在故障切除后返回；
（2）保护1和保护2同时按保护1整定时间动作并跳开1DL和2DL；
（3）保护1和保护2同时按保护2整定时间动作并跳开1DL和2DL；
（4）保护1起动但未跳闸，保护2动作跳开2DL；
（5）保护1未动，保护2动作并跳开2DL；
（6）保护1和保护2均未动作
图1-1 习题1-1图
第二章电网的电流保护和方向性电流保护
一、三段式相间电流保护
例题
例题2.1欲在图2-1所示的35KV中性点不接地电网中变电所A母线引出的线路AB上，装设三段式电流保护，保护拟采用两相星形接线。

试选择电流互感器的变比并进行I段、II段、III段电流保护的整定计算，即求I、II、III段的一次和二次动作电流（I’dz、I’dz·J、I’’dz、I’’dz·J、I dz、I dz·J）、动作时间（t’、t’’、t）和I段的最小保护范围l min%，以及II段和III段的灵敏系数K’’lm、K lm(1)、K lm(2)。

对非快速切除的故障要计算变电所母线A的残余电压。

已知在变压器上装有瞬动保护，被保护线路的电抗为0.4Ω/km，可靠系数取K’k=1.3，K’’k=1.1，K k=1.2，电动机自启动系数K zq=1.5，返回系数K h＝0.85，时限阶段△t=0.5s，计算短路电流时可以忽略有效电阻。

其他有关数据按3种方案列于表1中。

图2-1 例题2.1图
表1 三种方案
解参见图2-1。

已知X s=0.3Ω，l =10km，S B=2×10 MV A，U d%=7.5，S fh=15MV A，t10＝2.5s。

1 求电流I段定值
（1）动作电流I’dz
I’dz＝K’k×Ｉd·B·max＝1.3×4.97＝6.46（kA）
其中Ｉd·B·max＝E S/（X s＋X AB）＝（37/3）/（0.3＋10×0.4）＝4.97（kA）(2) 灵敏性校验，即求l min
l min = 1/Z b×(（3/2)·E x/ I’dz－X s,max) = 1/0.4×( (37/2) / 6.46 －0.3)=6.4 (km)
l min % = 6.4/10 ×100% = 64% > 15%
2 求电流II段定值
(1) 求动作电流I’’dz
为与相邻变压器的瞬动保护相配合，按躲过母线C最大运行方式时流过被整定保护的最大短路电流来整定（取变压器为并列运行）于是
Ｉd·C·max＝E S/（X s＋X AB＋X B／2）＝（37/3）/（0.3＋4＋9.2/2）＝2.4（kA）
I’’dz＝K’’k·Ｉd·C·max＝ 1.1×2.4＝2.64（kA）
式中X B＝U
d
%×（U2B / S B）＝0.075×（352／10）＝9.2（Ω）
（2）灵敏性校验
K’’lm=Ｉd·B·min / I’’dz＝3/ 2×4.97／2.64＝1.63 > 1.5满足要求
（3）求动作时间t（设相邻瞬动保护动作时间为0s）
t’’ = 0+0.5 = 0.5 (s)
3 求电流III段定值
（1）求动作电流I
dz
I dz =(K
k
/K
h
)×K
zq
×I
max
fh
=(1.2/ 0.85)×1.5×247=523(A)
式中I
max
fh =S
fh
/（3U min
g
）=15/（3×35）=247（A）
（2）灵敏性校验
本线路末端短路时
K lm (1) =((3/2) ×4.97)/0.523=8.22>1.5 满足要求
相邻变压器出口母线C（变压器为单台运行）三相短路时
Ｉ（3）d·C·max＝E S/（X s＋X AB＋X B）＝（37/3）/ (0.3+4+9.2) = 1.58（kA）
考虑C点短路为y，d11接线变压器后短路，当该点为两相短路时，对所研究的保护动作最不利，又因保护接线采用两继电器式两相星形接线，故有
Ｉ（2）d·min＝(1/2)Ｉ（3）d·C·min
故K lm (2) =0.5×1580／523＝1.5 > 1.2满足要求
如采用三继电器式两相星形接线，灵敏系数还可提高1倍。

4. 求电流互感器变比及继电器动作电流
(1) 求电流互感器变比：按两台变压器在运行时为最大工作电流的计算条件，故
Ｉg·max＝2S B／3UＥ×1.05＝（2×10／3×35）×1.05＝346（Ａ）
取n1=400/5
（2）继电器动作电流
I段I’dz·J＝K jx×I’dz/ n1=6.46×103/80 = 80.75（Ａ）
II段I’’dz·J =2.64×103/80 = 33（Ａ）
III段I dz·J = 523 / 80 = 6.54（Ａ）
5 求当非快速切除故障时母线A的最小残压
非快速保护的动作区最靠近母线A的一点为电流I段最小保护范围的末端，该点短路时母线A的残余电压为
U cy = I d·l min%·X AB
式中I d＝Ｅ／（XＳ＋l min%·X AB）
故U cy =Ｅ·l min%·X AB／（XＳ＋l min%·X AB）
按残余电压定义，即可得出计算U cy%的公式
U cy%＝U cy／Ｅ＝l min%·X AB／（XＳ＋l min%·X AB）
本题已计算出l min%＝64％，而X AB＝0.4×10 ＝4Ω, X s = 0.3Ω故
U cy%＝（0.64×4）／（0.3+4×0.64）×100％＝87.5％
其他方案可类推
例题2.2在图2-2所示网络中，试对线路AB进行三段式电流保护的整定（包括选择接线方式，计算保护各段的一次动作电流、二次动作电流、最小保护范围、灵敏系数和动作时间，选出主要继电器型号规范）。

已知线路的最大负荷电流I fh·max＝100Ａ，电流互感器变比为300/5，保护2的过电流保护动作时间为2.2s，母线A、B、C等处短路时流经线路AB的短路电流计算值如表2，有关短路电流计算值为（kA）
图2-2 例题2.2图
表2 短路电流计算值
解：
1.接线方式的选择
由于35KV为中性点非直接接地电网，而所给定的线路AB的相邻元件也是线路（不含变压器），故三段保护均初步选择为两相星形接线。

2.整定计算
（1）I段
1）动作电流的整定：根据前述整定计算公式
I’dz＝K’k·Ｉd·B·max
显然，此处应取Ｉd·B·max＝1.525KA（线路AB末端，即线路BC首端的最大三相短路电流），取可靠系数K’k＝1.3，于是保护的一次动作电流为
I’ dz·1 = 1.3×1.525 = 1.983 (KA)
由于采用两相星形接线，K jx=1 , 故保护的二次动作电流，即继电器的动作电流为I’dz·J＝K jx·I’dz／n1＝1.983×103／（300/5）＝33（A）
选用DL－11/50型电流继电器，或电流DL-21c、DL-31等新型继电器，其动
作电流的整定范围为12.5～50A
2）灵敏性校验：此处为求最小保护范围，根据前述公式
l min = 1/Z b×((3/ 2)·E x/ I’dz－Z s,max)
式中Z s,max为系统阻抗，尚为未知数，根据题设A点短路电流数据，可以求出A点背后等值电源（即系统）的等值阻抗：
最大运行方式时Z s,min＝（37/3）／5.34＝4（Ω）
最小运行方式时Z s,max＝（37/3）／4.27＝5（Ω）
式中37为35KV电网的平均额定线电压，于是可求最大运行方式下的最小保护范围为
l min·max＝（1/0.4）×（3/ 2×（37/3）／1.983－4）＝13.3（km）
此处取线路阻抗Z b = 0.4Ω/km
最小运行方式下的最小保护范围为
l min·mim＝（1/0.4）×（37 / 2／1.983－5）＝10.8（km）
l min·max%＝l min·max / l AB ×100% = 13.3/25×100%=53.2% > 15%
l min·min% = l min·min/ l AB ×100% = 10.8/25×100%=43.3% > 15%
均满足要求
3）动作时间的整定
t=0s
但为躲管型避雷器放电，应选取DZS-117型中间继电器做为出口继电器，该继电器具有4个常开触点，固有动作时间为0.06s，并假定操作电源为220V直流。

（2）II 段
1） 动作电流整定：线路AB 的保护II 段应与相邻线路的保护I 段配合，故
I ’’dz ·1＝K ’’k I ’dz ·2 / K fz
显然，此处K fz ＝1（无分支），而I ’dz ·2应按线路BC 末端C 点最大短路电流来整定，即:
I ’dz ·2 ＝K ’k Ｉd ·C ·max ＝1.3×0.562=0.73(kA) 于是I ’’dz ·1＝1.1×0.73=0.8(kA)
此处取K ’’k =1.1,因为主要目的在于配合. 继电器的动作电流
I ’’dz ·J = K jx ·I ’’dz1／n1=0.8×103
／（300/5）＝13.4（A ） 选用DL-11/20型电流继电器，或其他类似的新型电流继电器，其动作电流的整定范围为5～20 A
2） 灵敏性校验：已知本线路末端最小运行方式下三相短路时流过本保护的电流为1.424 A ，考
虑两相短路电流一般为三相短路电流的3 / 2倍（当Z 1 ＝Z 2时），故
K lm = I d ·min(B)/ I ’’dz ·1=
3 / 2 × 1.42
4 / 0.8 =1.54 > 1.
5 满足要求。

3） 动作时间的整定：根据前述，本保护为与相邻元件电流I 段――无时限（t=0s ）电流速断保护相配合，故可取t ’’＝0.5s (t ’’1 = t ’2 + △t=0.5s)。

选取DS-111型时间继电器，假定操作电源为直流220V 。

其时限整定范围为0.1～1.3S 。

（3）III 段
1） 动作电流的整定：根据有关整定计算公式
I dz = K K ·K zq /K h ·Ｉfh ·max
I dz = (1.2×2 / 0.85)×100=282（A ）
I dz ·J = K jx ×I dz / n 1 =282 / 60 = 4.7（A ）
选用DL-11/10型电流继电器或其他类似的继电器，其整定范围为2.5～10A
2） 灵敏性校验：取本线路末端B 点短路时流过本保护的最小两相短路电流做为计算电流，故
K lm （1）= I (2)d ·B ·min / I dz = (3 / 2) × 1.424×103 / 282=4.37 > 1.5
保护相邻线路时的灵敏性，取相邻线路BC 末端C 点短路时流过本保护1的最小两相短路电流作为计算电流，故
K lm （2）= I (2)d ·c ·min / I dz = (3 / 2) × 0.548×103 / 282=1.68 > 1.2
均满足要求。

3） 动作时间整定：根据阶梯原则，在此，过电流保护的动作时间应与相邻线路BC 的保护2配合，
即
t 1 = t 2 + △t=2.2＋0.5＝2.7（s ）
选用DS-112型时间继电器，其动作时间整定范围为0.25～3.5s 取操作电源为直流220V
习题
2-1图2-3示网络中，已知线路AB 的最大负荷电流A I fh 100max =⋅，电流互感器变比为300/5，保护2的过电流保护动作时间为2.5 S ，母线A 处短路时，最大和最小三相短路电流
分别为5.34kA 和4.27kA 。

每公里线路正序阻抗为0.4Ω，取3.1'=k K ，2.1"
=k K ，2.1=k K ，
85.0=h K ，2
=zq K 。

试对线路AB 进行三段式电流保护的整定（包括：一次、二次动作电流，
最小保护范围，灵敏系数和动作时间）。

图2-3 习题2-1 图
2-2如图2-4所示网络中，2.1=k K ，1=zq
K 。

试问：如按85.0=h K 求出保护
1的过电流保护的
整定值，而实际电流继电器6.0=h K 时，分析在什么情况下保护1会出现误动作。

图2-4 习题2-2 图
2-3如图2-5所示网络中，线路AB 电源端装有三段式电流保护，线路BC 装有二段式电流保护，均采用不完全星形接线方式，系统参数如图示，线路AB 和BC 的最大负荷电流分别为2.3A 和2A ，线路BC 的过电流保护动作时限为3秒，负荷自起动系数均为1。

试计算：（1）线路AB 和BC 各段电流继电器的动作电流I pu r 和时间继电器的动作时限pu t 。

(2)求出无时限电流速断的保护范围和校验Ⅱ、Ⅲ段的灵敏度。

( 1.2 , 1.1)I rel rel rel K K K II III
=== Ω=Ω==10,10,3/380''''B s X X V E ''E 为发电
机相电压，''s X 为发电机电抗，B X 为变压器电抗。

|I| I
|I| 0.5"t 2
I |I|t 2
2.3A 2A 图2-5 习题2-3图
2-4在图2-6所示网络中，线路AB 、BC 、BD 上均装设了三段式定时限电流保护，变压器采用了保护整个变压器的无时限差动保护，并已知：
（1） 保护采用完全星形接线方法；
（2） K
I I ∞''≈； （3） 线路AB 的最大负荷电流为200A ，负荷自起动系数 K zq =1.5;
（4） 其他参数如图示，图上设备电抗值均为归算到115KV 的欧姆数；
（5） 1.25, 1.15.rel rel rel K K K I II III
===
（6）发电机电势和电抗为Ω=Ω==13,18
,3/115''min ''max ''s s X X KV E
图2-6 习题2-4图 试计算：线路AB 各段保护的().I
pu sen pu I K l t 、或和
2-5在图2-7所示网络上，各断路器采用了定时限电流保护，并已知：
图2-7 习题2-5图
（1） 保护1和4均采用不完全星形三继电器接线方式，保护5采用不完全星形两继电器
的接线方式；
（2） 线路AB 和BC 的最大负荷电流分别为190A 和120A ，负荷自启动系数分别为2.5和
2.3；
（3） K
I I ∞''=； （4） 其他参数均如图示，图上各电抗均为归算到35KV 下的欧姆数；
（5） 1.15.rel K III
=
试计算：（1）保护4和5过电流保护的pu sen pu I K t 、和；
（2）如sen K 不满足要求时，可采取什么措施？
2-6 在图2-8所示网络中，已知：
（1） 线路AB 的A 侧和BC 均装设三段式定时限电流保护，其最大负荷电流分别为120A
和100A ，负荷的自起动系数均为1.8；
（2） 线路AB 的A 侧Ⅱ段保护的延时允许大于1秒； （3） 其他参数如图示；
（4） 取 1.3 1.2rel rel rel K K K I II III
===.
.max .min 15s
s
X ''=Ω.max .min 20s s X ''=Ω
图2-8 习题2-6图
试计算:线路AB 的A 侧各段保护的()pu sen I K l I
和或。

2-7 如图2-9为线路—变压器组网络，网络参数如图示。

在线路AB 装有二相三继电器式无时限电流速断保护，试计算能否保护线路AB 的全长？已知
10.4/ ( 1.25)rel x
km K I
=Ω=取
.m a x .m i n
5.5s s E K V X X ''=
''Ω''=Ω7.5%
K U =
图2-9 习题2-7图
2-8 在图2-10所示网络中，试分析断路器1DL 保护的最大和最小运行方式。

图2-10习题2-8图
2-9在图2-11所示网络中，试分析断路器1DL 4DL 和9DL 保护的最大和最小运行方式。

其中发电机
1
为：MW S MW S 50,100min max ==,发电机
2
为：
MW S MW S 25,50min max ==
图2-11习题2-9图
2-10在图2-12所示的几种网络中，无时限电流速断保护的整定条件（系统运行方式、短路类型、短路点）是什么（每个电源均为两种运行方式）?
(b)
(c)(d)
图2-12习题2-10图
2-11在图2-13所示两相三继电器连接中，电流互感器二次极性连接是否正确？试分析在发生三相短路及A C 两相短路时，流过继电器1 、2 、3中的电流？
A B C
图2-13习题2-11图
2-12 在整定电流保护第Ⅲ段时，为什么必须考虑返回系数？在整定Ⅰ、 Ⅱ段时是否需要考
虑？为什么？ 2-13在这一章里使用了各种系数，如rel re ss sen con b K
K K K K K 、 、 、 、和等，说明其含意及在整定计算中的作用。

二、方向电流保护
2-14如图2-14为单电源环网，各断路器均装有过电流保护。

试求环网中各过电流保护的动作时间，并判断哪些过电流保护可以不装方向元件。

图2-14 习题2-14
2-15已知功率方向继电器采用 90接线方式，线路阻抗角
60=d
ϕ。

试问：
⑴该继电器的内角α、最大灵敏角lm ϕ是多少；
⑵用J ϕ表示的动作范围是多少；⑶当正向三相短路时，可以使继电器动作的线路阻抗范围。

2-16在图2-15所示网络中，断路器2处装有三相式方向性过电流保护，方向元件采用 90接线方式，最大灵敏角为 45，变压器阻抗角为 90，该变压器Y 侧为无穷大电源。

试分析在11/-∆Y 接线变压器∆侧发生BC 两相短路时，过电流保护2的动作情况。

图2-15 习题2-16图
2-17 在图2-16所示的双端电源网络中，每个断路器均装设有过电流保护，各变电站出线端的保护如图示，且1DL、 6DL为发电机过流保护，应与相邻线路保护配合，试确定：
（1）断路器1DL—6DL的保护动作时限；(0.5)
t∆=秒
（2）断路器1DL—6DL的保护中那些应装方向元件以保证选择性？其规律是什么？
图2-16 习题2-17图
2-18 图2-17为单端电源环网，断路器1DL—11DL均装设有过电流保护，试确定断路器1DL～8DL的保护动作时限（0.5
t∆=秒）,那些保护需装方向元件才能保证选择性？
图2-17习题2-18图
2-19 画出功率方向继电器的90。

接线，在采用90。

接线时，继电器的α角取何值为好？
2-20 90。

接线方式的功率方向继电器在两相短路时有无死区？为什么？
2-21试分析90。

接线的功率方向继电器在发生单相接地故障时（大接地电流系统），故障相
继电器能否正确动作？
2-22方向电流保护不用电流测量元件可否？为什么？
2-23在图2-18所示的方向电流保护交流回路展开图中，其极性接线是否正确（以指向线路方向为正）？把错误地方改正过来。

1GJ
2GJ
3GJ
*
*
*
图2-18 习题2-23图
三、三段式接地电流保护
例题
例题2.3在图2-19所示110KV 网络中，已知：
（1）电源的等值电抗,
5
"
.2
"
.1
Ω
=
=
s
s
X
X；
Ω
=8
.0s
X
（2）线路AB 和BC 的电抗x1=0.4Ω/km, x0=1.4Ω/km;
（3）变压器T1的额定参数为31.5 MV A , 110/6.6KV.
U K%=10.5% , 其他参数如图示；
（4）取25
.
1
=
I
rel
K，15
.
1
=
II
rel
K
试计算：线路AB的零序电流保护Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ动作电流，Ⅱ、Ⅲ段灵敏度及动作时限。

E
T
B
图2-19 例题2.3图
解：首先计算参数：
线路AB 的电抗：X 1 = X 2 = 0.4×20 ＝80Ω
X 0 = 1.4×20 = 28Ω
线路BC 的电抗：X 1 = X 2 = 0.4×50 ＝20Ω
X 0 = 1.4×50 = 70Ω
变压器T 1的电抗：
X T1 = X T2 =
2.4031500
11010.5102
=⨯⨯Ω （1） Ⅰ 段整定计算：
B I r e l k I
A pu I .m ax .03...0=
根据 ∑
∑+
∑∑
+
=1
1
)
1(0
)
0.2(0
212X X X X I I 因为 ∑
0X = X 0.S + X 0.AB = 8+28 =36 Ω
∑
1
X = X 1.S + X 1.AB = 8+5=13Ω
所以 可知 )
0.2(0
)1(0I I > 故应根据 )
1(K
来整定动作电流，根据 )
0.2(k
来校验灵敏度（保护范围）。

当在母线B 处发生 )
1(K 时
A X X X E I
B
1070)
361313(31150000
21"
)
1(.0=++=
∑
+∑+∑=
则A I I
A pu 40201070325.1..0=⨯⨯= 确定I 段保护范围 1
L
先计算出母线A 、线路AB 中点及母线B 发生)
1(K 、 )
0.2(k
时的 3I 0
母线A 处)
1(K 时：KA I A 07.113)
1(.0= )
0.2(k
时：KA I A
5.93)0.2(.0= 母线AB 中点)
1(K 时：KA I 98.43)1(0=
)0.2(k 时： KA I 75.33)
0.2(0
=
母线B 处)
1(K 时：KA I B
21.33)
1(.0=
)0.2(k 时：KA I B 34.23)
0.2(.0=
根据上面数据绘制出 3I 0 = f(l ) 曲线如下： 并把KA I A
pu 02.4..0=画在图2-20上。

48
12
16
20
210
864 L(km)3 I 0 (KA)
3 I 0（1）
3 I 0（2.0）
L ′max
L ′min
I ′0.pu.A
图2-20 零序短路电流曲线图
由图2-20可见： Ⅰ 段保护最大范围 km L I 14max = 为全长的70%（单相接地时）。

最小保护范围
km L I 2.9min =，为全长的46%（两相接地短路时）。

灵敏度满足要求。

（2） Ⅱ段保护整定计算： 保护B Ⅰ 段的动作电流：
.max .0..03.I k I rel I
B pu =
母线C 上单相接地时的最大零序电流为：
A I 11593)
1063333(31150003max .0=⨯++=
故A I I
B pu 1450115925.1..0=⨯=
则
B pu r el II
B pu I k I ..0..0.=
= 1.15×1450 = 1670 A 灵敏度校验：
在母线B 上两相接地短路时
A I 2340
3)0.2(min .0=
25.14.1167023403..0)0.2(min .0>===II A
pu sen
I I K （满足要求）
（3） Ⅲ 段保护整定计算： 不考虑非全相运行时：
max ...0.unb r el III
A
pu I k I
=
=)
3(max ⋅∙∆∙∙∙K st aper rel I f k K K
最大外部三相短路电流为：
A X X E I
AB s K 5110)
85(3115000.1.1")
3(max
.=+=+= 则
A I I I I A pu 48051101.05.05.125.1..0=⨯⨯⨯⨯=
在母线B 上两相接地短路时的灵敏度：
25.188.4480
2340
>==
III
sen K （满足要求） 在母线C 上两相接地短路时的灵敏度： 因为
A I C 270)106
10633(3115000)0.2(.0=++=
所以 25.168.1480
270
3>=⨯=
III
sen K （满足要求） （4） Ⅱ、Ⅲ 段的动作时限： s t II
A pu 5.0..0=
s t III A pu 1..0=
习题
2-24试分析零序电流和电压的特性，并回答以下问题：
⑴ 中性点直接接地电网中，零序方向元件的最大灵敏角为多少？方向元件是否存在死区？方向元件的工作角度和故障类型、故障点远近及过渡电阻有何关系。

⑵ 不接地电网中，零序方向元件的最大灵敏角为多少？故障线路和非故障线路的零序电流和功率方向有什么区别。

零序电压和故障远近有何关系。

⑶ 中性点直接接地系统和中性点不直接接地系统往往使用一样的方向元件，使用应采取什么措施？
2-25在图2-21所示的网络中，已知
(1) 电源等值电抗：
1
max 2max 1
min 2ma 2015s s s s in x x x x ''==Ω''==Ω
(2) 线路电抗： 100.4/; 1.4/x km x km =Ω=Ω。

(3)变压器T 1的中性点接地，其额定参数为：
%5.10%,121/5.10,60=K U KV MVA
(4)变压器T 2 、T 3中性点不接地，它们额定参数为；
%5.10%,5.10/110,15=K U KV MVA
(5)在不同运行方式下K
（1）
和K
（2·0）
时的0I （A ）计算结果如下表； 【注】表中I 0值系按平均电压115KV 计算的。

(6)在母线B 、C 、D 、E 、F 处的max K I 分别为1070、810、381、851、390A ； （7）线路AB 、BC 、BE 、CD 、EF 上CT 变比分别为：120、80、80、20、20； （8）其他参数如图示。

图2-21 习题2-25图
试计算：（1）保护3及5的继电器动作电流0
pu r
pu I t 和；
（2）保护2及4是否须装无时限零序电流速断保护（I 段）？为什么？其Ⅱ段、 Ⅲ
段的0
pu r
pu I t 和?
(3)保护1各段保护的0
pu r
pu I t sen K 、和?
2-26在习题2-25的网络中，假设变压器T 2的中性点直接接地，并已知：
（1） T 2接地时，在不同运行方式下，各点在K （1）和K (2`0)
时，流经保护1的I 0（安）计算
结果如下表：
[注]：表中o I 系按115KV 计算所得。

（2）在最大（小）运行方式下，母线发生(1)
(20)
K K
、时，流经保护1及2T 的零序电流为：
(1)058.4(53)A I A = (20)071(66.6)A I A =
（3）保护1各段的o pu
I 与习题2-25相同。

试计算：
（1） 保护1各段的sen K 和pu t ；
（2） 保护1各段要不要装方向元件？为什么？
（3） 列表比较2T 接地与不接地时，保护1的灵敏度，可得到什么结论？
2-27大接地电流网发生单相接地短路时，零序电流的大小和分布主要与什么有关？ 2-28 分别在图2-22所示系统中画出单相接地短路时零序电流的分布。

2-29在大接地电流电网中，为什么要将零序功率方向继电器的电压线圈反极性接到零序电压滤过器的出口上？
G1
G1
G2
G2
.
..
...
....
...
(a)
(b)
图2-22 习题2-28图
2-30 在图2-23 所示的零序过电流保护的接线图中，三个电流互感器的极性如图示。

问接线是否正确？在正常运行情况下保护装置是否会误动作？
图2-23 习题2-30图
2-31 零序功率方向继电器有无死区？为什么？
2-32中性点不接地和中性点经消弧线圈接地电网中，在发生单相接地时，其零序电容电流分布的特点是什么？
2-33在接地保护的计算中，考虑各元件的零序网络时，为什么对大接地电流系统一般只计及线路的零序阻抗而忽略线路对地容抗，而对小接地电流系统则只计各元件对地的容抗而忽略线路的零序阻抗？
第三章电网的距离保护
例题
例题3.1图3-1所示网络中，设各线路均装有距离保护，试对点1处的距离保护I、II、III 段进行整定计算，即求各段动作阻抗Z’dz、Z’’dz、Z dz，动作时间t’、t’’、t和校验其灵敏性，即求l min％、K’’lm、K lm（1）、K lm（2）。

已知线路AB的最大负荷电流I fh·max= 350A,cos φ=0.9，所有的线路阻抗Z b= 0.4Ω/km，阻抗角φ1＝70o，自启动系数K zq＝1，正常时母线最低电压U fh·min= 0.9V，其他有关参数已注在图上。

图3-1 例题3.1图
解 1.有关元件阻抗的计算
AB线路的正序阻抗Z AB=Z b·l AB=0.4×30=12 (Ω)
BC线路的正序阻抗Z BC=Z b·l BC=0.4×60=24 (Ω)
变压器的阻抗Z B=Ud%·U2e/S B = 0.105×1152／31.5＝44.1 (Ω)
2. 距离I段的整定
（1）动作阻抗Z’dz·1= 0.85 Z AB=0.85×12=10.2 (Ω)
（2）动作时间（实为保护装置的固有动作时间）t’=0(s)
（3）l min%= Z’dz·1／Z AB×100% = 85%
3. 距离II段的整定
（1）动作阻抗。

按照下列两个条件选择：
1）与相邻线路保护3（或保护5）的I段配合
Z’’dz·1=0.8(Z AB + K fz·min Z’dZ·3)
式中Z’dz·3 = 0.85 Z BC = 0.85×24 = 20.4 (Ω)
K fz·min为保护3的I段末端发生短路时对保护1而言的最小分支系数。

如图1
所示。

图1 计算II段定值时求K fz·min的等值电路
当保护3I段末端d1点短路时，分值系数可按下式求出
K fz= I2/ I1= (X S1 + Z AB + X S2) / X S2·(1+0.15) Z BC/ 2 Z BC= ((X S1 + Z AB) / X S2
+1)·1.15 / 2
可看出，为了使K fz＝K fz·min为最小，X S1应选用可能最小值，即X’’S1·min，而X S2
应选用可能最大值，即X’’S2·max，而相邻线路的并列平行二分支应投入，因而
K fz·min= ((20+12) / 30 + 1) / 1.15 / 2 = 1.19
因而，II段的定值为
Z’’dz·1 = 0.8(12+1.19×20.4) = 29 (Ω)
2）按躲开相邻变压器低压侧出口d2点短路整定，即与相邻变压器瞬动保护（其差动保护）配合
Z’’dz·1=0.7(Z AB + K fz·min Z B)
K fz·min为在相邻变压器出口d2点短路时对保护1的分支系数，由图1可见，当
d2点短路时
K fz·min = (X’’S1·min+ Z AB) / X’’S2·max + 1=(20+12) / 30 + 1 = 2.07
于是Z’’dz·1 = 0.7(12+2.07×44.1) = 72.2 (Ω)
此处取K’’k = 0.7是因为变压器的电抗计算值一般误差较大．
取以上两个计算结果中较小者为定值，即取Z’’dz·1＝29（Ω）
（2）灵敏性校验。

按本线路末端短路求灵敏系数
K’’lm = Z’’dz·1/ Z AB = 29/12 = 2.42 > 1.5 满足要求
（3）求动作时间。

与相邻I段瞬动保护配合
t’’1 = t’3 + △t= t’5 + △t= t'B + △t=0.5 (s)
4. 距离III段的整定
（1）动作阻抗。

按躲开最小负荷阻抗整定
Z dz = （1 / K k K zq K h）·Z fh·min =（1/1.2×1.1×1）×163.5 = 118.5（Ω）
式中Z fh·min =U fh·min / I fh·max = (0.9×110 /√3)/0.35 = 163.5（Ω）
取K k = 1.2，K h = 1.15，K zq = 1
取方向阻抗继电器的最灵敏角φlm=φfh= 70o，当cosφfh= 0.9时，φfh= 25.8o，故整定阻抗
Z zd = Z dz／cos (φlm－φfh) =118.5/ cos (70o－25.8o)=165.3（Ω）
（2） 灵敏性校验（求灵敏系数）。

当本线路末端短路时
K lm （1） = Z zd ／Z AB = 165.3 / 12 = 13.7 > 1.5 满足要求 当相邻元件末端短路时：
1） 相邻线路末端短路时 K lm （2） = Z zd ／(Z AB ＋K fh ·max ·Z BC )
式中K fh ·max 为相邻线路BC 末端短路时对保护1而言的最大分支系数。

该系数如图2所示。

图2 效验III 段灵敏系数时求K fz ·max 的等值电路
可按下式计算
K fh ·max = I 2/ I 1 = (X ’’S1·max ＋Z AB ) / X ’’S2·min ＋ 1 = (25+12)/25 + 1 = 2.48
此时，X S1取可能最大值，即取X S1＝X ’’S1·max ，X S2应取可能最小值X S2＝X ’’S2·min ，而相邻平行线路处于一回线停运状态（这时分支系数为最大）。

于是 K lm （2） = 165.3/(12+2.48×24) = 2.31 > 1.2 满足要求 2） 相邻变压器低压侧出口d 2点短路时
求灵敏系数的公式同上，但此时的最大分支系数为 K fh ·max x = I 2/ I 1 = 2.48 （与线路时相同） 故灵敏系数为
K lm （2） = Z zd ／(Z AB ＋K fh ·max ·X B ) = 165.3/ (12+2.48×44.1) ＝1.36 > 1.2 满足要求 （3） 动作时间
t 1 = t 8 + 3·△t 或 t 1 = t 10 + 2·△t
取其中较长者为 t 1 = 1.5+2×0.5＝2.5（s ）
习题
3-1 在图3-2所示网络中，断路器2 装设三段式距离保护，距离继电器采用方向阻抗元件。

已知：每公里线路正序阻抗为0.4Ω，线路AB 的最大负荷电流A I fh 850max
=⋅，线路阻抗角
80=d ϕ，负荷功率因数95.0cos =f ϕ，变压器装瞬时动作的差动保护，电源S A 的Ω=30max A Z ，
Ω
=15min A Z ；电源S B 的Ω=30max B Z ，Ω=20min B Z ，取85.0'=k K ，8.0"=k K ，3.1=k K ，
2.1=zq K ，
2.1=h K 。

试确定保护2 各段保护的整定阻抗和灵敏系数。

图3-2 习题3-1图
3-2已知阻抗Z a 的Z b 如图3-3所示。

1. 在复平面上画出下列方程所描述的阻抗继电器的动作特性。

⑴ 270arg 90≤≤-J
a
J Z Z Z ⑵
270arg 90≤≤+-b
J
a
J Z
Z Z Z
⑶
24060≤≤
+J
a
J Z Z Z ⑷ 240120≤≤
+J
a
J Z Z
图3-3 习题3-2图
2. 根据动作方程1，拟定出电压形成回路及比较回路的原理框图。

3-3 在图3-4所示网络中，如系统发生振荡，试：
1.指出振荡中心位于何处，并分析保护1、保护4的I 段和Ⅱ段及保护2和保护3的I 段中有哪些保护要受振荡的影响。

2.求可能使保护1距离Ⅱ段的测量元件误动的δ角的范围及其误动时间，确认该段保护能否
误动。

（计算中取85.0'
=k
K ，对Ⅱ段的定值按保护本线末端灵敏系数为1.5来整定，动作时间取0.5秒,系统电势
⋅
⋅
=n
m E E ,振荡周期取2秒,线路阻抗km /4.0Ω,全系统阻抗角均等于 70。

）
图3-4 习题3-3图
3．在图3-4所示网络中，设保护1的距离II 段的定值为60欧，动作时间为0.5秒，动作特性为方向阻抗圆，系统电势
⋅
⋅
=n
m E E ，全系统的阻抗角均取70度，如系统发生振荡，试：
（1） 确定振荡中心，使保护1距离Ⅱ段起动的δ角的范围。

（2） 确定使保护1距离Ⅱ误动作最小振荡周期。

3-4 试分析和比较过电流保护、全阻抗特性距离Ⅲ段、方向阻抗特性距离Ⅲ段的灵敏系数。

3-5 已知被比较的两电气量分别为：
J I J U I k U k U ⋅⋅⋅⋅⋅
+=1
， J I J U I k U k U ⋅
⋅⋅⋅⋅-=2
1.当比较两电气量的幅值时，可以构成何种继电器？此时其动作条件是什么？动作特性是什么？（已知o 30arg
=⋅⋅
I
U k k ）
2.当比较两电气量的相位时，可以构成何种继电器？此时其动作条件是什么？动作特性是什么？
3-6 电力系统振荡和故障有何区别？距离保护如何克服振荡的影响？
3-7试说明为什么距离保护在整定动作阻抗时采用最小分支系数，而在进行灵敏系数校验时采用最大分支系数？
3-8在图3-5所示网络中,已知:
(1)网络的正序阻抗10.45/Z km =Ω,阻抗角065L ϕ=;
(2)采用三段式距离保护,第I 、II 段测量元件和第III 段起动兼测量元件均采用0
0接线的方向阻抗继电器,最大灵敏角065m s ϕ=;
(3) 保护的延时特性呈阶梯型,0.5t =秒,保护B 的III 2pu
B
t =秒;
(4) 线路AB 、BC 的最大负荷电流max
400l I A =，负荷自起动系数2ss K =，负荷的功率因
数cos 0.9ϕ=；
(5) 变压器采用了能保护整个变压器的无时限纵联差动保护; (6) 其他参数如图示;
(7) CT 变比为400/5
CT n =,PT 0.1KV . 试计算:
保护A 段的动作阻抗II III
()pu pu pu z z z I 、、;第II 段、第III 段的灵敏度III III
sen sen （K 、K ）
与动作时限II III pu pu （t 、t ）
;及保护A 各段的继电器动作阻抗.(设III
1.15 1.2rel re K K ==)
图3-5 习题3-8图
3-9在习题3-8中,如果线路阻抗角075L ϕ=,方向阻抗继电器的最大灵敏角仍为065m s ϕ=,试求保护A 的III 段的灵敏度III )sen ( K ? 3-10 在图3-6的网络上,已知:
m i n
m a x
.5.25B B
B
E K V X X ''=''Ω''=ΩA
.m i n A
.m a x 025A
E K V X X ''=''Ω''=Ω
图3-6 习题3-10图
(1) 线路正序阻抗10.45/Z km =Ω;
(2) 在平行线路上也装设距离保护作为主保护;
(3) 网络参数如图示;
(4) I II
0.85rel rel K K ==。

试计算:
(1) 距离保护A 的II II
pu A pu A sen A z z I 、和K (2) 距离保护B 的II II
pu B pu B sen B z z I 、和K
3-11 在习题3-10所示的网络中,如双回线的长度不等,其中一回线80 km,
另一回线70 km,试计算距离保护A 的II II
pu A sen A z 和K 。

.
3-12 在图3 - 7 所示的双端电源系统中,母线M 侧装有0
0接线的-.
AB .
.
A B
U （
）
I I 方向阻抗继电器,其整定阻抗0
6 70set set Z ϕ=Ω=、，,且设..
M N E E =其他参数如图示.试求：
图3-7 习题3-12图
(1) 振荡中心位置,并在复数坐标平面上画出测量阻抗振荡轨迹; (2) 继电器误动作的角度δδ12（ 、）(用解析法或作图法均可); (3) 当系统的振荡周期T=1.5秒时,继电器误动作的时间.
3-13何谓阻抗继电器的测量阻抗()m Z ，整定阻抗()set Z 和动作阻抗()pu Z ？就方向阻抗继电器说明它们之间的关系和区别。

3-14欲使阻抗继电器的动作条件为0
0270arg
90C
D
Z Z ≥≥，试分别写出全阻抗，方向阻抗及偏移阻抗特性的动作方程并在其特性园上画出其向量关系。

3-15写出图3-8所示动作特性园的相位比较原理的动作方程，并拟订出其原理接线。

R
图3-8 习题3-15图
3-16利用两种比较原理的互换关系，把题3-14写成用比较绝对值原理表示的动作方程。

3-17全阻抗继电器有无死区？为什么？
3-18方向阻抗继电器为什么要引入极化电压？记忆回路工作原理和引入第三相电压的作用是什么？
3-19极化电压.
p U 的相位和系统频率变化对方向阻抗继电器的动作特性有何影响？ 3-20何谓阻抗继电器的精确工作电流？为什么要求短路时加于继电器的电流必须大于
min ac I ？
3-21 什么是0
0接线、0
30-接线、带零序电流补偿的0
0接线？各种接线方式适用于保护哪些故障类型？
3-22系统振荡对距离保护有什么影响？试以距离保护为例说明，振荡闭锁装置是如何将保护闭锁的？
3-23过渡电阻对阻抗继电器的影响在长线路大？还是在短线路大？
3-24三段式距离保护的整定原则与三段式电流保护的整定原则有何异同？
3-25试分析距离保护第III 段，当按躲最大负荷整定时，采用全阻抗与方向阻抗继电器，在被保护线路上发生金属性短路其灵敏度有何不同？当被保护线路阻抗角065l ϕ=其负荷功率因数角cos 0.9ϕ=时，采用方向阻抗继电器比全阻抗继电器灵敏度提高了百分之几？。