机器人技术基础知识总结

坐标系ouvw 除绕坐标系oxyz 的坐标轴旋转外，还可以绕它本身的坐标轴旋转。

如果坐标系ouvw 绕坐标系oxyz 的坐标轴旋转，则可对旋转矩阵左乘相应的基本旋转矩阵；如果ouvw 绕本身的坐标轴旋转，则可对旋转矩阵右乘相应的基本旋转矩阵。

2 目前机器人的运动学和动力学研究主要向下面所述的几个方面深人发展：
1. 机器人的轨迹规划。

2. 切实可行的设计和评价机器人的动力学方法。

3. 适应机器人的实时计算，减少计算时间，提高计算效率。

4. 解决控制系统的反馈、稳定等方面的问题。

5. 随着机器人以高速、高精度发展，考虑构件弹性及振动影响的动力学研究。

6. 改进和完善动力学建模方法。

3 国内主要采用open GL 软件实现机器人仿真
4 运动学和动力学模型简化条件
(1) 假设机器人各杆件是刚性的；忽略各杆件的变形，都当作刚性构件来处理；
(2) 各构件的摩擦忽略不计；目前，已经能够对一般结构的六自由度串联机器人进行逆运动学求解，但是要获得显式解，只有满足下列两个充分条件之一：a． 3 个相邻关节轴交于一点。

b．3 个相邻关节轴平行。

5 假定坐标系oxyz 是三维空间中的固定坐标系(在机器人运动学中为总体坐标系) ，
坐标系ouvw 固定在机器人杆件上并随杆件一起运动(此坐标系为附体坐标系)
6 齐次坐标是用n+1 维坐标来描述n 维空间的位置
7 在机器人杆件关节上建立坐标系有两种方法：一是把杆件坐标系建立在每个杆件的下关节处；二是把杆件坐标系建立在每个杆件的上关节处。

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i 杆件的坐标系设置在i+1 号关节上，并固定i 关节，
坐标系｛i｝与杆件i无相对运动
这种传递矩阵是把i 杆件的坐标系设置在i 号关节上，并固定i 关节，
坐标系｛i｝与杆件i无相对运动
①杆件的氏度场荫关节轴线的最矩M i离即曲关节轴线公垂线的长
度.
②杆件的扭灼码将同一杆件上的一条轴线向另一条轴线平移便之相
交.则此两轴线的平而交角就足陵杆件的扭角°
③关节变吊耳两相邻FT•件相对位礼的变化吊a g的方向由右手定
则确定。

④偏置量心杆怏线％和％|在关节I轴线上戡取的距肉£
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⑴将坐标系£仏畑刁J 绕二M 轴转动g 角，使仏轴与兀轴平 行井JH
向I 司一方向:
(2)将坐标系也吗“儿J 二口沿二］-［轴平移％，使X f _j 轴与坐标系
Q 儿的斗轴重合¥
⑶将坐标系备內小沿3平移吋 使两坐标系的原点重 合；
(斗)将坐标M 。

1兀-1儿.1耳.|绕\.|轴转动务,便两坐标系完全重
厶
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11
1| ■■ ■ S -1" ■— 尹* (!•■ # ,"4^, I| r ■■・ 尸 Jp %
a. 塑标系ortvir 统坐标备oxyz 的轴旋转必角时
「1 0 0 1
/?“ = 0 <os^ - sill
0 sin a cos a
b. 坐标系ouvw 绕坐标系oxyz 的郎轴旋转0角时
cos fl 0 sin/J
&卫=Q 1 0
-sin ft 0 cos/f
c. 坐标系os 讣绕坐标系理叮的Q 二轴旋转0角时
二 从而得到齐次变换距阵卜茂:
cosS一sin ff O'
=
閃n 9cos 90(3-5)
001
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RPY方法是描述船舶在海中航行时姿态的一种方法。

是将船航行的方向取为z轴，则绕z
轴的旋转（角度为a ）称为滚动（Roll）；把绕Y轴的旋转（角度为3 ）称为俯仰（Pitch）;把绕X 轴的旋转（角度为丫）称为偏转（Yaw）。

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机器人轨迹规划就是根据机器人手部预定的任务设计机器人各关节位置、速度和加速度对时
间的运动规律。

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但机器人的运动控制的方式大体有3类：
1. 点位控制（point to point control）点位控制简称PTP控制，这种控制方式仅控制机器的
机械手末端的起始点和终了点的位置和姿态，有时也给出一些中间点的位姿，这种控制方式
不控制起始点和终了点之间机械手末端所经过的运动轨迹。

这种控制方式的特点是：能保证
起始点和终了点的位姿精度，控制方式很简单。

这种控制方式多用于对起始点和终了点精度
要求较高的点焊、装卸、搬运作业和机器人空载运动中。

2. 连续轨迹控制（continuous path control）这种控制方式简称CP控制。

这种方式机械手末
端的运动轨迹是根据实际任务规定的，机器人需要按规定的速度、加速度和规定的运动路线
实现平稳的运动，与PTP控制方式不同的是需要对运动路线上很多点的位姿进行控制。

这
种控制方式的特点是：需要保证规定路线上的各点的位姿精度，运动比较平稳，但控制方式
复杂。

这种方式多用于喷漆、弧焊等作业中。

3. 随动控制（object follow-up control）这种控制方式在工业机器人上应用很少。

这种控制方
cosaco0 -siinro巒 + msosin/
sinccn^ €05(X03^ 十sinasiiyfeirp
co幼iq/
s iiios iny+cos£»ij]Ctoy
-cosasin/ 十s inasirjOto 髀(3-
12)
式主要依靠机器人装备的传感信号对机器人进行控制。

这种方式对工作对象和环境密切相关。

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在机器人的关节坐标空间中，机器人末端的运动由关节变量（位置、速度和加速度）直接决定, 所以那些对路径和姿态的瞬时变化规律没有严格要求的操作，在关节坐标空间进行轨迹规划，既省时间又可以避免雅可比矩阵奇异时造成的速度失控。

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—在关节字间对机器人进行规划.规划的路從不杲唯一的。

只要满足路径上儿点的约束条件（如位姿）.就町以采用水同的方法产生关节角度函数,从而生成不同的轨迹。

因此可以用平滑的插值函数巩”來描述起始位置的关节角到目标位置的矢节角之阿的运动轨迹呱）=备致卜盅
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（“用抛物线过渡的线性插值
对于给定凰始点和终了点的关节空间轨迹规划，选择线性函数插值最为简单.但单纯的线性插值会&致在结点处关节运动速&不连续，理论加速度无限大，在结点处会造成剛性冲击。

为了克服此缺点.生成一条位置和速度都连续的平滑的运动轨迹，我们猱用抛物线插值，即在每个结点的邻域内増加一段拋物线的緩冲区段。

抛物线对于时间的二次倒数为常数.这样就保证了起始血柯终了点的遽度过渡平滑，在结点处不产生跳紙，从而便整个轨迹上的位移和速度都是连续的。

抛物线插值昭理如图比1所示°
J 耳弋t厂
仙加速度曲线
图4-1
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为了最小化整个运动时间，必须在关节约束条件的限制下，调整这些时间间隔，结果大量的约束条件被包括在这个优化过程中。

处理这些约束条件有多种方法：一是直接法，它是建立迭代时仅仅涉及目标函数及约束条件函数的含数值来计算；二是间接法，它是利用函数导数
作为工具。

一般说来，如果目标函数包括约束函数导数的解析式容易求得，且计算量并不大，那么利
用间接法是较为有效的，但如果函数结构复杂时采用直接法较为合理。

直接法构思直观，使用方便，效果稳定，被人们广泛采用。

在机器人时间最短轨迹规划中，目前采
用最多的是用Nelder和Mead两人创造的柔性多面体搜索方法（即复合形法）来解决时间
最短问题。

本文采用直接法运用
MATLAB 进行编程得到优化结果。

19 0』）表示关节丿在［「上的运幼角速度*
0虚（0表亦关节j 在【亦' 腆）表示关节丿在［「 获节J 的角連度的最人值川匕表
示； 关 切的角加速度的最大值用4表示;
关节』的彊大允许角加加速度川匚農示；
时间最优轨迹规划的D 的就是要求解下面的最优问题=
□标函数八即
约束条件
20 4.3J 求解最优时间的基木原理
机器人运动的蜃优时间求解原理町衣示为以下六步:
① 在前卡尔空间中给定的机器人乎部的起点和终点之间•根据实际
情况选取用-2个节点・连同起点和终点•起共有防个节点帛
② 采川机器人逆运动学方程将节点h 2*--m 的笛卡尔坐标转换
成各向对应的关节坐标Qj&=l“N 是关节序号.是节 点序号）：
③ 在相邻两节点对应的相应的关节坐标0戏和0沪］之间，关节轨迹
采川三次样条插值画数.N 个函数将产空Nx 伽-1）个样条函 数诃
④ 求出每一条函数色（“的一阶导数询、—阶导数色（£）和三阶导
数无（小
⑤ 根据各关节的角速度,角加速度和角加加連度的约束条件式,共
将产牛Nx®-1）个不等式的约束方程乍
©根据不等式的优化制题.优化出机器人的轨迹，
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工业机器人是一种可以编程的装置， 必须首先对其进行编程机器人才能工作。

编程的方式主 要有两种：在线编程与离线编程。

在线编程是使用示教盒进行编程； 离线编程是指不对实际 的机器人直接进行编程，而是脱离实际工作环境，间接对机器人进行编程。

如J 上的运动角加速度; 匚+】I
上的运动的角加加速度;
T 二 min
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离线编程是指主机和编程器共用一个CPU,通过编程器的方式选择开关来选择P L C 的编程、监控和运行工作状态。

在线编程是指主机和编程器各有一个CPU,主机的CPU完成对现场的控制，在每一个扫描周期末尾与编程器通信，编程器把修改的程序发给主机，在下一个扫描周期主机将按新的程序对现场进行控制。

对产品定型、工艺过程不变动的系统可以选择离线编程，以降低设备的投资费用。

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机器人”这个词，是捷克斯洛伐克剧作家卡雷洛查普茨库在1920年发表的著作《罗萨姆万能机器人公司》中，首先创造出来的。

书中出现的机器人是一种不能进行思考，只会从事劳动的人。

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作者-王国霖。