《组合图形的面积》有效作业设计与反思

《组合图形的面积》有效作业设计与反思
《组合图形的面积》这一内容是在学生已经学习了长方形与正方形、平行四边形、三角形与梯形的这些基本图形的面积计算的基础上,进一步探讨研究图形的面积，也是日常生活中经常需要解决的问题。

因此，我设计作业时主要考虑先复习基本图形面积计算的旧知，再让学生自主探索，在具体的情境中领会转化的数学思想，体会并掌握计算组合图形的多种方法，并能够在比较的基础上选择最有效的方法解决实际问题。

教学重点：
1、会将组合图形转化成已经计算过面积的基本图形。

2、分割时要考虑分割图形越简洁，解题会越简单。

教学难点：分割后要能找到计算面积的相关条件。

有些分割找不到相关条件就是失败的。

●课前作业设计
1、复习长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形的面积计算公式。

2、利用三角形等基本图形组合成自己喜欢的图形。

【设计意图】利用复习铺垫，巩固基本图形的面积计算，对中下生有利，利于知识的迁移。

再引导学生动手拼、欣赏组合图形的图案，给学生美的享受，使学生感受到生活中组合图形的存在，并激发学生动手操作的兴趣和欲望。

●课中作业设计
1、探索练习：
创设情境：小华家买了一套新房，客厅准备铺地板，不知要买多大面积的地板，大家愿意帮忙吗？
（1）请你估计他家大约要买多大面积的地板？
（2）实际算一算，至少要买多大面积的地板
2、尝试练习：算出小华家厕所面积。

3、巩固练习：小华家有一面墙要涂成其他颜色，粉刷这面墙每平方米需用０.１５千克涂料，一共要用多少千克涂料？
【设计意图】利用问题情境，以小华家装修为主线，先探讨“客厅”面积的计算，然后以这个为数学模型，解决小华家“厕所”的面积和“墙面所需的涂料”。

“客厅”图形面积无论怎样分割都有效。

除了分割法，还有添补法、割补法均可以用于此题。

这道题的主要目的是探究计算组合图形的多种方法，将方法归类，形成计算组合图形的基本方法：分割法和添补法。

再在多种策略中寻求优化策略。

“厕所”面积计算主要是解决分割有效性问题：分割后，如果难于找到相关条件，分割便是无效的。

这样就分散了难点。

巩固练习，主要是利用面积计算，进行综合知识运用。

●课后作业设计
实践活动：（二选一）
1、先估计中队旗的面积，再测量并计算面积。

2、回家观察你家什么东西的表面也是组合图形？估计，再测量并计算
面积。

【设计意图】二选一，体现自主性，让学生选择自己喜欢的作业，学生做的过程更有积极性。

数学组活动对作业设计的评价主要记录：
蓝雪敏：作业设计体现层次性，关注学生生活实际，激发学生学习兴趣，体现学数学是做数学的过程。

建议：要及时捕捉作业设计中生成的问题，并及时引导。

朱长生：在作业设计时，体现学法的的指导，利用复习旧知进行有效知识迁移。

建议：复习基本图形的面积时如果与所学情境有效结合可能会更水到渠成。

谢华：作业设计注重层次性，面向全体学生，同时组合图形的选取也比较好。

［反思］
１、体现生活性和趣味性
数学来源于生活，最终服务于生活。

数学新课程标准要求我们紧密联系学生熟悉的生活实际，可以从他们的经验和已有知识出发，引导探索知识。

所以新课教学中，我以小华家装修这个生活情境为主线，先探讨“客厅”面积的计算；以
这个为数学模型，然后解决小华家“厕所”的面积和“墙面的面积”，学生感觉数学就在身边，学习很有趣味，整个过程学生学习兴趣很浓。

２、体现层次性和开放性
设计的作业既有针对学习目标中的基础知识、基本技能，如：复习铺垫中的基本图形的面积计算；又有与学生的生活实际相联系、需要探究解决的、有一定难度的开放性作业，如探究客厅面积，要求策略多样化，最终在分析比较中达到策略的优化：分割越简洁，解题越简单，这是最优的。

这些作业有的可以让学生独立解决，有的需要通过与学习伙伴的互动交流、协作探究，最后得出问题解决的答案。

在问题探究过程中，培养学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力，培养学生的实践能力和创新能力。

3、体现自主性和实践性
真正有效的学习是自主学习，要使做作业成为学生喜欢的事。

在这种状态下，学生就会对学习表现出主动积极、乐于参与的态度，表现出良好的注意力和克服困难的意志。

在课后的实践活动中，我让学生自主选择作业（二选一）并完成，我发现：这样的方式布置作业，学生很乐意去做。

我还发现，这种实践性的作业弹性大，很适合让他们自主选择自己的方式去完成。

每个人选的内容不同，完成的方式不同，每个人的感受也就不同，体现了作业的多样化，他们情感的多元化。

以后进行交流时，他们互通有无，会促使他们的思维更广阔。