【精品课件】高中物理第七章机械能守恒定律第八节机械能守恒定律课件新人教版必修
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答案：BCD
规律总结 判断机械能是否守恒的方法
1．从做功的角度来判断：分析物体或系统的受力情 况(包括内力和外力)，明确各力做功的情况，若只有重力 或弹力对物体或系统做功，没有其他力做功，或其他力做 功的代数和为零，则机械能守恒．
2．从能量转化的角度来判断：若系统内只有动能和 势能的相互转化，而无机械能与其他形式的能的转化，则 系统的机械能守恒．
(2)能量分析法(常用于多个物体组成的系统)． 分析能 只有动能、重力 机械能（系 量种类 ⇒ 势能、弹性势能 ⇒ 统）守恒
特别说明 (1)“守恒”是一个动态概念，指在动能和势能相互 转化的整个过程中的任何时刻、任何位置，机械能总量 总保持不变，不仅仅是初末位置相等． (2)机械能守恒的条件不是合力做的功等于零，也不 是合力等于零．
答案：C
拓展二 机械能守恒定律的应用
1．将某物体斜向上抛出，它先上升后下降做抛物线 运动，忽略空气阻力从机械能守恒角度考虑，它的动能 怎么变化？
提示：物体被抛出后先上升后下降，它的重力势能 先增大后减小，而动能与重力势能的和不变，故整个过 程物体的动能先减小后增大．
2.用细绳把铁锁吊在高处，并把铁锁拉到 鼻子尖前释放，保持头的位置不动，铁锁摆回 来时，会打到鼻子吗？试试看，并解释原因．
1．(多选)下列关于机械能守恒的判断，正确的是 ()
A．拉着一个物体沿着光滑的斜面匀速上升时，物体 的机械能守恒
B．如果忽略空气阻力作用，物体做竖直上抛运动时， 机械能守恒
C．一个物理过程中，当重力和弹力以外的力做了功 时，机械能不再守恒
D．合外力对物体做功为零时，物体机械能一定守恒
解析：拉着一个物体沿着光滑的斜面匀速上升时，动 能不变，势能增大，故机械能增大，A 错误；物体做竖直 上抛运动时，忽略空气阻力，只有重力做功，故机械能守 恒，B 正确；机械能守恒的条件是除重力和弹力以外的力 做功的代数和为 0，或者不做功，当重力和弹力以外的力 做了功时，物体的机械能不守恒，C 正确；合外力对物体 做功为零时，如在拉力作用下竖直向上的匀速运动，物体 机械能不守恒，D 错误．
斜面(足够长)上滑，如图所示，三种情况达到的最大高度
分别为 h1、h2 和 h3，不计空气阻力(斜上抛物体在最高点 的速度方向水平)则( )
A．h1＝h2>h3 C．h1＝h3<h2
解析：(1)小环在 bc 段轨道运动时，与轨道之间无相 互作用力，即小环在该段以某一初速度 vb 做平抛运动， 运动轨迹与轨道 bc 重合，故有 s＝vbt，
h＝12gt2， 从 ab 滑落过程中，小环机械能守恒，选 b 点为参考 平面，则有 0＋mgR＝12mv2b＋0， 联立三式可得 R＝4sh2 ＝0.25 m.
判断正误 1．除受重力、弹力外还受其他力，机械能一定不守 恒．( ) 2．合力做功为零，物体的机械能一定守恒．( ) 3．只有重力做功，物体的机械能一定守恒．( ) 答案：1× 2.× 3.√
小试身手 2．下列实例中运动的物体，机械能守恒的是( ) A．起重机吊起物体匀速上升 B．在空中做“香蕉球”运动的足球 C．物体沿斜面匀速下滑 D．不计空气阻力，物体以一定的初速度冲上固定的 光滑斜面 解析：起重机吊起物体匀速上升时，起重机对物体做 功，故物体的机械能不守恒，A 错误；在空中做“香蕉球”
图丙中，不计空气阻力，球在摆动过程中，只有重力 和弹簧与球间的弹力做功，球与弹簧组成的系统机械能守 恒．但对球来说，机械能不守恒．
2．判断机械能守恒的方法． (1)做功分析法(常用于单个物体)．
只有重力、弹
分析物 明确各力 簧弹力做功
体受力
⇒
做功情况
⇒
有其他力做功，
⇒
机械能守恒
但W其他＝0
D．图丁中，小球沿水平面做匀速圆锥摆运动时，小 球的机械能守恒
[思路点拨] 机械能守恒的条件是只有重力或弹力做功，从能量的 角度来说，只存在动能和势能的转化机械能守恒． 解析：图甲中重力和弹力做功，物体 A 和弹簧组成 的系统机械能守恒，但物体 A 机械能不守恒，A 错误；
图乙中物体 B 除受重力外，还受弹力、拉力、摩擦力， 但除重力之外的三个力做功代数和为零，机械能守恒，B 正确；图丙中绳子张力对 A 做负功，对 B 做正功，代数 和为零，A、B 机械能守恒，C 正确；图丁中小球的动能 不变，势能不变，机械能守恒，D 正确．
3．机械能． 动能、重力势能和弹性势能统称为机械能，在重力 或弹力做功时，不同形式的机械能可以发生相互转化． 判断正误 1．动能增加时，重力一定做正功．( ) 2．弹性势能增加时，弹力一定做正功．( ) 3．运动的物体，机械能可能为负值．( ) 答案：1.× 2.× 3.√
小试身手 1．高台滑雪运动员腾空跃下，如果不考虑空气阻力， 则下落过程中该运动员机械能的转换关系是( ) A．动能减少，重力势能减少 B．动能减少，重力势能增加 C．动能增加，重力势能减少 D．动能增加，重力势能增加 解析：运动员腾空跃下，不考虑空气阻力，只受重力 作用，故机械能守恒．下落过程中高度减小，重力势能减 少，速度增大，动能增加．选项 C 正确． 答案：C
系统只有A、B两物体 时，A增加的机械能 等于B减少的机械能
【典例 2】 如图所示，位于竖直平面内的光滑轨道 由四分之一圆弧 ab 和抛物线 bc 组成，圆弧半径 Oa 水平， b 点为抛物线顶点．已知 h＝2 m，s＝ 2 m．重力加速度 大小 g 取 10 m/s2.
(1)一小环套在轨道上从 a 点由静止滑下，当其在 bc 段轨道运动时，与轨道之间无相互作用力，求圆弧轨道的 半径；
运动的足球受到空气阻力的作用，故足球的机械能不守 恒，B 错误；物体沿斜面匀速下滑时，由于有摩擦力做功， 故物体的机械能不守恒，C 错误；不计空气阻力，物体以 一定的初速度冲上固定的光滑斜面，除重力之外，没有其 他力做功，故物体的机械能守恒，D 正确．
答案：D
拓展一 机械能守恒条件的理解
如图所示，过山车在关闭发动机的情况 下由高处飞奔而下．
答案：BC
2.如图所示，一轻绳的一端系在固定粗糙 斜面上的 O 点，另一端系一小球．给小球一足 够大的初速度，使小球在斜面上做圆周运动．在此过程中 ()
A．小球的机械能守恒 B．重力对小球不做功 C．轻绳的张力对小球不做功 D．在任何一段时间内，小球克服摩擦力所做的功总 是等于小球动能的减少量
解析：斜面粗糙，小球受到重力、支持力、摩擦力、 轻绳张力的作用，由于除重力做功外，支持力和轻绳张 力总是与运动方向垂直，故不做功，摩擦力做负功，机 械能减少，A、B 错误，C 正确；小球动能的变化等于合 外力对其做的功，即重力与摩擦力做功的代数和，D 错误．
(2)若小环从 b 点由静止因微小扰动而开始滑下，求 环到达 c 点时速度的水平分量的大小．
[思路点拨] (1)小环运动过程中只有重力做功，机械能 守恒． (2)小环在 bc 段轨道运动时，与轨道之间无 相互作用力，说明小环的运动为平抛运动． (3)要想求得小环到达 c 点时速度的水平分量的大小， 应先确定 c 点速度与水平方向的夹角．
不需要选参考面，一 般不考虑适用条件
只需考虑初、末状态，不用考虑中间过程
能用机械能守恒定律解决的问题一般都能 用动能定理解决；能用动能定理解决的问 题不一定能用机械能守恒定律解决
动能定理比机械能守恒定律应用更广泛物体从同 一水平面分别竖直上抛、斜上抛、沿光滑
根据运动的合成与分解可得 sin θ＝vv水c平，
联立可得 v 水平＝2
10 3
m/s.
答案：(1)0.25 m
2 10 (2) 3 m/s
规律总结 对比分析动能定理和机械能守恒定律的应用特点
对比项目 不同点 相同点
应用范围 结论
机械能守恒定律
动能定理
需要判断是否满足 守恒条件，需要确 定零势能面
第七章 机械能守恒定律
第八节 机械能守恒定律
学习目标
重点难点
1.知道机械能的概念，理解物体的
1.机械能守恒定律的
动能和势能是可以相互转化的． 2.能根据动能定理及重力做功与重 力势能变化间的关系，推导出机械
重 点
推导和理解． 2.机械能是否守恒的 判断，机械能守恒定
能守恒定律．
律的应用
3.理解机械能守恒定律的内容和守 恒条件．
1.机械能守恒条件的
4.体会科学探究中的守恒思想，领 悟运用机械能守恒定律解决问题的 方法
难 点
理解和应用． 2.机械能守恒定律的 灵活应用
知识点一 动能、势能的相互转化 提炼知识 1．动能与重力势能间的转化． 只有重力做功时，若重力做正功，则重力势能转化为 动能，若重力做负功，则动能转化为重力势能，转化过程 中，动能与重力势能之和保持不变． 2．动能与弹性势能间的转化． 被压缩的弹簧把物体弹出去，射箭时绷紧的弦把箭弹 出去，这些过程都是弹力做正功，弹性势能转化为动能．
(1)过山车受哪些力作用？各做什么功？ (2)过山车下滑时，动能和势能怎么变化？两种能的 和不变吗？ (3)若忽略过山车的摩擦力和空气阻力，过山车下滑 时机械能守恒吗？
提示：(1)受重力，做正功；受支持力，不做功；受 摩擦阻力，做负功．
(2)动能增加，势能减少，总和减少． (3)守恒．
1．对机械能守恒条件的理解． (1)从能量转化的角度看，只有系统内动能和势能相 互转化，无其他形式能量之间(如内能)的转化． (2)从系统做功的角度看，只有重力和系统内的弹力 做功，具体表现在： ①只受重力作用，例如：所有做抛体运动的物体(不 计空气阻力时)机械能守恒． ②系统内只有重力和弹力作用，如图甲、图乙、图丙 所示．
(2)小环在下滑过程中，初速度为零，只有重力做功， 小环机械能守恒，再选 c 点为参考平面，则有 0＋mgh＝ 12mv2c＋0.
因为小环滑到 c 点时与竖直方向的夹角等于(1)问中 做平抛运动过程中经过 c 点时速度与竖直方向的夹角，
设为 θ，则根据平抛运动规律可知 sin θ＝ v2b＋vb 2gh，
图甲中，小球在摆动过程中线的拉力不做功，如不计 空气阻力，只有重力做功，小球的机械能守恒．
图乙中，A、B 间，B 与地面间摩擦不计，A 自 B 上 端自由下滑的过程中，只有重力和 A、B 间的弹力做功， A、B 组成的系统机械能守恒．但对 B 来说，A 对 B 的弹 力做功，这个力对 B 来说是外力，B 的机械能不守恒．
提示：不会打到鼻子．联想伽利略的理想斜面实验， 若没有阻力，铁锁刚好能回到初位置，遵循机械能守恒 定律．若存在阻力，机械能有损失，铁锁速度为零时的 高度低于开始下落时的高度，铁锁一定不能到达鼻子的 位置．
1．运用机械能守恒定律的基本思路． (1)选取研究对象——物体系统或物体． (2)根据研究对象所经历的物理过程，进行受力、做 功分析，判断机械能是否守恒． (3)恰当地选取参考平面，确定研究对象初、末状态 的机械能． (4)根据机械能守恒定律列方程，进行求解．
【典例 1】 (多选)如图所示，下列关于机械能是否 守恒的判断，正确的是( )
甲
乙
丙
丁
A．图甲中，物体 A 将弹簧压缩的过程中，A 机械能
守恒
B．图乙中，在大小等于摩擦力的拉力作用下沿斜面
下滑时，物体 B 机械能守恒
C．图丙中，不计任何阻力时，A 加速下落，B 加速 上升过程中，A、B 机械能守恒
知识点二 机械能守恒定律 提炼知识 1．推导． 物体自由下落过程中经过 A、B 两位置，如图所示．
2．内容． 在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可 以相互转化，而总的机械能保持不变． 3．机械能守恒定律表达式． (1)Ek2－Ek1＝Ep1－Ep2，即 ΔEk 增＝ΔEp 减． (2)Ek2＋Ep2＝Ek1＋Ep1． (3)E2＝E1． 4．守恒条件． 物体系统内只有重力或弹力做功．
2．对机械能守恒定律的几种表达式的理解．
理解角度 从不同状
态看 从转化角
度看
从转移角 度看
表达式
物理意义
Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2或 初状态的机械能等于
E初＝E末
末状态的机械能
Ek2－Ek1＝Ep1－Ep2或 过程中动能的增加量
ΔEk＝－ΔEp
等于势能的减少量
EA2－EA1＝EB1－EB2或 ΔEA＝－ΔEB
规律总结 判断机械能是否守恒的方法
1．从做功的角度来判断：分析物体或系统的受力情 况(包括内力和外力)，明确各力做功的情况，若只有重力 或弹力对物体或系统做功，没有其他力做功，或其他力做 功的代数和为零，则机械能守恒．
2．从能量转化的角度来判断：若系统内只有动能和 势能的相互转化，而无机械能与其他形式的能的转化，则 系统的机械能守恒．
(2)能量分析法(常用于多个物体组成的系统)． 分析能 只有动能、重力 机械能（系 量种类 ⇒ 势能、弹性势能 ⇒ 统）守恒
特别说明 (1)“守恒”是一个动态概念，指在动能和势能相互 转化的整个过程中的任何时刻、任何位置，机械能总量 总保持不变，不仅仅是初末位置相等． (2)机械能守恒的条件不是合力做的功等于零，也不 是合力等于零．
答案：C
拓展二 机械能守恒定律的应用
1．将某物体斜向上抛出，它先上升后下降做抛物线 运动，忽略空气阻力从机械能守恒角度考虑，它的动能 怎么变化？
提示：物体被抛出后先上升后下降，它的重力势能 先增大后减小，而动能与重力势能的和不变，故整个过 程物体的动能先减小后增大．
2.用细绳把铁锁吊在高处，并把铁锁拉到 鼻子尖前释放，保持头的位置不动，铁锁摆回 来时，会打到鼻子吗？试试看，并解释原因．
1．(多选)下列关于机械能守恒的判断，正确的是 ()
A．拉着一个物体沿着光滑的斜面匀速上升时，物体 的机械能守恒
B．如果忽略空气阻力作用，物体做竖直上抛运动时， 机械能守恒
C．一个物理过程中，当重力和弹力以外的力做了功 时，机械能不再守恒
D．合外力对物体做功为零时，物体机械能一定守恒
解析：拉着一个物体沿着光滑的斜面匀速上升时，动 能不变，势能增大，故机械能增大，A 错误；物体做竖直 上抛运动时，忽略空气阻力，只有重力做功，故机械能守 恒，B 正确；机械能守恒的条件是除重力和弹力以外的力 做功的代数和为 0，或者不做功，当重力和弹力以外的力 做了功时，物体的机械能不守恒，C 正确；合外力对物体 做功为零时，如在拉力作用下竖直向上的匀速运动，物体 机械能不守恒，D 错误．
斜面(足够长)上滑，如图所示，三种情况达到的最大高度
分别为 h1、h2 和 h3，不计空气阻力(斜上抛物体在最高点 的速度方向水平)则( )
A．h1＝h2>h3 C．h1＝h3<h2
解析：(1)小环在 bc 段轨道运动时，与轨道之间无相 互作用力，即小环在该段以某一初速度 vb 做平抛运动， 运动轨迹与轨道 bc 重合，故有 s＝vbt，
h＝12gt2， 从 ab 滑落过程中，小环机械能守恒，选 b 点为参考 平面，则有 0＋mgR＝12mv2b＋0， 联立三式可得 R＝4sh2 ＝0.25 m.
判断正误 1．除受重力、弹力外还受其他力，机械能一定不守 恒．( ) 2．合力做功为零，物体的机械能一定守恒．( ) 3．只有重力做功，物体的机械能一定守恒．( ) 答案：1× 2.× 3.√
小试身手 2．下列实例中运动的物体，机械能守恒的是( ) A．起重机吊起物体匀速上升 B．在空中做“香蕉球”运动的足球 C．物体沿斜面匀速下滑 D．不计空气阻力，物体以一定的初速度冲上固定的 光滑斜面 解析：起重机吊起物体匀速上升时，起重机对物体做 功，故物体的机械能不守恒，A 错误；在空中做“香蕉球”
图丙中，不计空气阻力，球在摆动过程中，只有重力 和弹簧与球间的弹力做功，球与弹簧组成的系统机械能守 恒．但对球来说，机械能不守恒．
2．判断机械能守恒的方法． (1)做功分析法(常用于单个物体)．
只有重力、弹
分析物 明确各力 簧弹力做功
体受力
⇒
做功情况
⇒
有其他力做功，
⇒
机械能守恒
但W其他＝0
D．图丁中，小球沿水平面做匀速圆锥摆运动时，小 球的机械能守恒
[思路点拨] 机械能守恒的条件是只有重力或弹力做功，从能量的 角度来说，只存在动能和势能的转化机械能守恒． 解析：图甲中重力和弹力做功，物体 A 和弹簧组成 的系统机械能守恒，但物体 A 机械能不守恒，A 错误；
图乙中物体 B 除受重力外，还受弹力、拉力、摩擦力， 但除重力之外的三个力做功代数和为零，机械能守恒，B 正确；图丙中绳子张力对 A 做负功，对 B 做正功，代数 和为零，A、B 机械能守恒，C 正确；图丁中小球的动能 不变，势能不变，机械能守恒，D 正确．
3．机械能． 动能、重力势能和弹性势能统称为机械能，在重力 或弹力做功时，不同形式的机械能可以发生相互转化． 判断正误 1．动能增加时，重力一定做正功．( ) 2．弹性势能增加时，弹力一定做正功．( ) 3．运动的物体，机械能可能为负值．( ) 答案：1.× 2.× 3.√
小试身手 1．高台滑雪运动员腾空跃下，如果不考虑空气阻力， 则下落过程中该运动员机械能的转换关系是( ) A．动能减少，重力势能减少 B．动能减少，重力势能增加 C．动能增加，重力势能减少 D．动能增加，重力势能增加 解析：运动员腾空跃下，不考虑空气阻力，只受重力 作用，故机械能守恒．下落过程中高度减小，重力势能减 少，速度增大，动能增加．选项 C 正确． 答案：C
系统只有A、B两物体 时，A增加的机械能 等于B减少的机械能
【典例 2】 如图所示，位于竖直平面内的光滑轨道 由四分之一圆弧 ab 和抛物线 bc 组成，圆弧半径 Oa 水平， b 点为抛物线顶点．已知 h＝2 m，s＝ 2 m．重力加速度 大小 g 取 10 m/s2.
(1)一小环套在轨道上从 a 点由静止滑下，当其在 bc 段轨道运动时，与轨道之间无相互作用力，求圆弧轨道的 半径；
运动的足球受到空气阻力的作用，故足球的机械能不守 恒，B 错误；物体沿斜面匀速下滑时，由于有摩擦力做功， 故物体的机械能不守恒，C 错误；不计空气阻力，物体以 一定的初速度冲上固定的光滑斜面，除重力之外，没有其 他力做功，故物体的机械能守恒，D 正确．
答案：D
拓展一 机械能守恒条件的理解
如图所示，过山车在关闭发动机的情况 下由高处飞奔而下．
答案：BC
2.如图所示，一轻绳的一端系在固定粗糙 斜面上的 O 点，另一端系一小球．给小球一足 够大的初速度，使小球在斜面上做圆周运动．在此过程中 ()
A．小球的机械能守恒 B．重力对小球不做功 C．轻绳的张力对小球不做功 D．在任何一段时间内，小球克服摩擦力所做的功总 是等于小球动能的减少量
解析：斜面粗糙，小球受到重力、支持力、摩擦力、 轻绳张力的作用，由于除重力做功外，支持力和轻绳张 力总是与运动方向垂直，故不做功，摩擦力做负功，机 械能减少，A、B 错误，C 正确；小球动能的变化等于合 外力对其做的功，即重力与摩擦力做功的代数和，D 错误．
(2)若小环从 b 点由静止因微小扰动而开始滑下，求 环到达 c 点时速度的水平分量的大小．
[思路点拨] (1)小环运动过程中只有重力做功，机械能 守恒． (2)小环在 bc 段轨道运动时，与轨道之间无 相互作用力，说明小环的运动为平抛运动． (3)要想求得小环到达 c 点时速度的水平分量的大小， 应先确定 c 点速度与水平方向的夹角．
不需要选参考面，一 般不考虑适用条件
只需考虑初、末状态，不用考虑中间过程
能用机械能守恒定律解决的问题一般都能 用动能定理解决；能用动能定理解决的问 题不一定能用机械能守恒定律解决
动能定理比机械能守恒定律应用更广泛物体从同 一水平面分别竖直上抛、斜上抛、沿光滑
根据运动的合成与分解可得 sin θ＝vv水c平，
联立可得 v 水平＝2
10 3
m/s.
答案：(1)0.25 m
2 10 (2) 3 m/s
规律总结 对比分析动能定理和机械能守恒定律的应用特点
对比项目 不同点 相同点
应用范围 结论
机械能守恒定律
动能定理
需要判断是否满足 守恒条件，需要确 定零势能面
第七章 机械能守恒定律
第八节 机械能守恒定律
学习目标
重点难点
1.知道机械能的概念，理解物体的
1.机械能守恒定律的
动能和势能是可以相互转化的． 2.能根据动能定理及重力做功与重 力势能变化间的关系，推导出机械
重 点
推导和理解． 2.机械能是否守恒的 判断，机械能守恒定
能守恒定律．
律的应用
3.理解机械能守恒定律的内容和守 恒条件．
1.机械能守恒条件的
4.体会科学探究中的守恒思想，领 悟运用机械能守恒定律解决问题的 方法
难 点
理解和应用． 2.机械能守恒定律的 灵活应用
知识点一 动能、势能的相互转化 提炼知识 1．动能与重力势能间的转化． 只有重力做功时，若重力做正功，则重力势能转化为 动能，若重力做负功，则动能转化为重力势能，转化过程 中，动能与重力势能之和保持不变． 2．动能与弹性势能间的转化． 被压缩的弹簧把物体弹出去，射箭时绷紧的弦把箭弹 出去，这些过程都是弹力做正功，弹性势能转化为动能．
(1)过山车受哪些力作用？各做什么功？ (2)过山车下滑时，动能和势能怎么变化？两种能的 和不变吗？ (3)若忽略过山车的摩擦力和空气阻力，过山车下滑 时机械能守恒吗？
提示：(1)受重力，做正功；受支持力，不做功；受 摩擦阻力，做负功．
(2)动能增加，势能减少，总和减少． (3)守恒．
1．对机械能守恒条件的理解． (1)从能量转化的角度看，只有系统内动能和势能相 互转化，无其他形式能量之间(如内能)的转化． (2)从系统做功的角度看，只有重力和系统内的弹力 做功，具体表现在： ①只受重力作用，例如：所有做抛体运动的物体(不 计空气阻力时)机械能守恒． ②系统内只有重力和弹力作用，如图甲、图乙、图丙 所示．
(2)小环在下滑过程中，初速度为零，只有重力做功， 小环机械能守恒，再选 c 点为参考平面，则有 0＋mgh＝ 12mv2c＋0.
因为小环滑到 c 点时与竖直方向的夹角等于(1)问中 做平抛运动过程中经过 c 点时速度与竖直方向的夹角，
设为 θ，则根据平抛运动规律可知 sin θ＝ v2b＋vb 2gh，
图甲中，小球在摆动过程中线的拉力不做功，如不计 空气阻力，只有重力做功，小球的机械能守恒．
图乙中，A、B 间，B 与地面间摩擦不计，A 自 B 上 端自由下滑的过程中，只有重力和 A、B 间的弹力做功， A、B 组成的系统机械能守恒．但对 B 来说，A 对 B 的弹 力做功，这个力对 B 来说是外力，B 的机械能不守恒．
提示：不会打到鼻子．联想伽利略的理想斜面实验， 若没有阻力，铁锁刚好能回到初位置，遵循机械能守恒 定律．若存在阻力，机械能有损失，铁锁速度为零时的 高度低于开始下落时的高度，铁锁一定不能到达鼻子的 位置．
1．运用机械能守恒定律的基本思路． (1)选取研究对象——物体系统或物体． (2)根据研究对象所经历的物理过程，进行受力、做 功分析，判断机械能是否守恒． (3)恰当地选取参考平面，确定研究对象初、末状态 的机械能． (4)根据机械能守恒定律列方程，进行求解．
【典例 1】 (多选)如图所示，下列关于机械能是否 守恒的判断，正确的是( )
甲
乙
丙
丁
A．图甲中，物体 A 将弹簧压缩的过程中，A 机械能
守恒
B．图乙中，在大小等于摩擦力的拉力作用下沿斜面
下滑时，物体 B 机械能守恒
C．图丙中，不计任何阻力时，A 加速下落，B 加速 上升过程中，A、B 机械能守恒
知识点二 机械能守恒定律 提炼知识 1．推导． 物体自由下落过程中经过 A、B 两位置，如图所示．
2．内容． 在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可 以相互转化，而总的机械能保持不变． 3．机械能守恒定律表达式． (1)Ek2－Ek1＝Ep1－Ep2，即 ΔEk 增＝ΔEp 减． (2)Ek2＋Ep2＝Ek1＋Ep1． (3)E2＝E1． 4．守恒条件． 物体系统内只有重力或弹力做功．
2．对机械能守恒定律的几种表达式的理解．
理解角度 从不同状
态看 从转化角
度看
从转移角 度看
表达式
物理意义
Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2或 初状态的机械能等于
E初＝E末
末状态的机械能
Ek2－Ek1＝Ep1－Ep2或 过程中动能的增加量
ΔEk＝－ΔEp
等于势能的减少量
EA2－EA1＝EB1－EB2或 ΔEA＝－ΔEB