高中数学 3.2 复数的四则运算配套教学课件3 苏教版选修22

i4n ＝1 ，i4n1 ＝ i ，i4n2 ＝－1 ， i4n3 ＝－i．
第二页，共14页。
3．常用(chánɡ
y(ò1n)ɡ)(结1±论i：)2＝± 2 i；
(2)
1＝ i
－i；11＋ －ii
＝
i；
1－i 1＋i
＝
－i
.
＝－ 1 ＋ 3 i，故1＋＋2＝0；3＝1
(3)
22
2＝
第三页，共14页。
问题1 计算
(1－i)10 (1＋i)10
第四页，共14页。
解 法一：用结论(jiélùn)2得
(1－i)10 (1＋i)10
＝
(－2 i)5 (2 i)5
＝－1
法二：用结论(jiélùn)3得
(1－i)10 (1＋i)10
＝(－i)10＝－1
第五页，共14页。
问题(wèntí)2 计算
3 2
第十四页，共14页。
（1） a4－b4
（2） x2＋2 x＋5
巩固练习：在复数范围(fànwéi)内因式分解：
（1）x 2＋4 （2） a2＋b2＋c2＋2ab
第十二页，共14页。
4．已知 z2＝－7－24 i， 求复数 z
第十三页，共14页。
1. 关于复数运算的几个常用结论． 2. 在复数范围内因式分解(yīn shì fēn jiě)． 3. 待定系数法求复数．
高中数学 选修(xuǎnxiū)2-2
3.2 复数(fùshù)的四则运算 （３）
第一页，共14页。
1.除法运算＝ (a＋b i)(c－d c＋d i (c＋d i)(c－d
i) ＝ ac＋bd i) c2＋d 2
＋ bc－ad c2＋d 2
i
2．i的乘方
本质(běnzhì)：分母实数 化
＋
1 2
i
－
1 2
＋
3 2
i
第六页，共14页。
解 应用结论4 得
－i
－
1 2
＋
3 2
i
－
1 2
＋
3 2
i
＝－i
－
1 2
－
3 2
i
＝－
3 ＋1 i 22
第七页，共14页。
问题(wèntí)3 在复数范围内解方程
x4＝1
第八页，共14页。
解 ∵ x4－1＝( x2＋1) x2－1 ＝( x＋1) x－1 x－i x＋i＝0
∴ x＝± 1，± i
第九页，共14页。
1. 计算(jìsuàn()（12＋1i）i )2 .
（2） i i2 i3i100
第十页，共14页。
2 ．计算(jìsuàn)：
(－1＋ 3 i)15 － (－1－ 3 i)15
(1－i)20
(1＋i)20
第十一页，共14页。
3．在复数范围(fànwéi)内因式分解：