人教版九年级上册数学第一次月考考试卷(完美版)

人教版九年级上册数学第一次月考考试卷（完美版）
班级： 姓名：
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．﹣2的绝对值是（ ） A ．2
B ．
12
C ．12
-
D ．2-
2．若分式21
1
x x -+的值为0，则x 的值为（ ）
A ．0
B ．1
C ．﹣1
D ．±1
3．关于x 的一元一次方程224a x m -+=的解为1x =，则a m +的值为（ ） A ．9
B ．8
C ．5
D ．4
4．下列各数：-2，0，1
3
，0.020020002…，π，9，其中无理数的个数是
（ ） A ．4
B ．3
C ．2
D ．1
5．预计到2025年，中国5G 用户将超过460 000 000，将460 000 000用科学计数法表示为（ ） A ．94.610⨯
B ．74610⨯
C ．84.610⨯
D ．90.4610⨯
6．若2x y +=-，则222x y xy ++的值为（ ） A ．2-
B ．2
C ．4-
D ．4
7．如图，某小区计划在一块长为32m ，宽为20m 的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m 2．若设道路的宽为xm ，则下面所列方程正确的是（ ）
A．（32﹣2x）（20﹣x）=570 B．32x+2×20x=32×20﹣570 C．（32﹣x）（20﹣x）=32×20﹣570 D．32x+2×20x﹣2x2=570
8．如图，A，B是反比例函数y=4
x
在第一象限内的图象上的两点，且A，B两点
的横坐标分别是2和4，则△OAB的面积是（）
A．4 B．3 C．2 D．1
9．如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别
为S
1，S
2
，则S
1
+S
2
的值为（）
A．16 B．17
C．18 D．19
10．如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4．点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上．若四边形EGFH是菱形，则AE的长是（）
A．5B．5C．5 D．6
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
13816
-＝_____．
2．分解因式（xy﹣1）2﹣（x+y﹣2xy）（2﹣x﹣y）=_______．
3．已知a 、b 为两个连续的整数，且11a b <<，则a b +=__________． 4．把两个同样大小的含45°角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A ，且另三个锐角顶点B ，C ，D
在同一直线上．若AB=2，则CD=__________．
5．如图所示，在四边形ABCD 中，AD ⊥AB ，∠C=110°，它的一个外角∠
ADE=60°，则∠B 的大小是__________．
6．菱形的两条对角线长分别是方程214480x x -+=的两实根，则菱形的面积为__________．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解方程
（1）2250x x --= （2）14
21
x x =-+
2．先化简，再求值：22222141
2()x x x x x x x x
-+-+÷
-+，且x 为满足﹣3＜x ＜2的整数．
3．在Rt △ABC 中，∠BAC=90°,D 是BC 的中点，E 是AD 的中点．过点A 作AF ∥BC 交BE 的延长线于点F
（1）求证：△AEF≌△DEB；
（2）证明四边形ADCF是菱形；
（3）若AC=4，AB=5，求菱形ADCF 的面积．
4．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，∠ABC的平分线交⊙O于点D，DE ⊥BC于点E．
（1）试判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）过点D作DF⊥AB于点F，若BE=33，DF=3，求图中阴影部分的面积．
5．某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A：篮球 B：乒乓球C：羽毛球 D：足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：
（1）这次被调查的学生共有人；
（2）请你将条形统计图（2）补充完整；
（3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这
四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）
6．山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：
（1）每千克核桃应降价多少元？
（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、A
2、B
3、C
4、C
5、C
6、D
7、A
8、B
9、B 10、C
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、2
2、（y ﹣1）2（x ﹣1）2．
3、7
41 5、40° 6、24
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、（1）1211x x ==（2）3x =是方程的解.
2、-5
3、（1）略；（2）略；（3）10．
4、（1）DE 与⊙O 相切，理由略；（2）阴影部分的面积为2π﹣2
． 5、解：（1）200． （2）补全图形，如图所示：
（3）列表如下：
∵所有等可能的结果为12种，其中符合要求的只有2种，
∴恰好选中甲、乙两位同学的概率为
21
P
126
==
．
6、（1）4元或6元；（2）九折.。