人教版八年级上册15.1 分式同步练习

15.1 分式同步练习
一、选择题
1.分式2x2
3x−2y
中的x ,y同时扩大2倍 ,那么分式的值()
A. 不变
B. 是原来的2倍
C. 是原来的4倍
D. 是原来的1
2 2.以下四个分式中 ,是最简分式的是()
A. a2+b2
a+b B. x2+2x+1
x+1
C. 2ax
3ay
D. a2−b2
a−b
3.假设分式x2−9
x2+x−12
=0 ,那么x的值是()
A. 3或−3
B. −3
C. 3
D. 9
4.假设代数式1
x−3
在实数范围内有意义 ,那么实数x的取值范围是() A. x<3 B. x>3 C. x≠3 D. x=3
5.分式6c
a2b 与c
3ab2
的最简公分母是()
A. ab
B. 3ab
C. 3a2b2
D. 3a2b6
6.x−1
x =7 ,那么x2+1
x2
的值是()
A. 49
B. 48
C. 47
D. 51
7.假设a+b+c=0 ,且abc≠0 ,那么a(1
b +1
c
)+b(1
a
+1
c
)+c(1
a
+1
b
)的值为()
A. 1
B. 0
C. −1
D. −3
8.以下从左到右的变形：①a
b =a2
ab
；②a
b
=ab
b2
；③a
b
=ac
bc
；④a
b
=a(x2+1)
b(x2+1)
.其中 ,正确的选项是()
A. ①②
B. ②④
C. ③④
D. ①②③④
9.假设a
2=b
3
=c
4
,那么2a2−3bc+c2
a2−2ab−c2
的值是()
A. 1
3B. −1
3
C. 1
2
D. −1
2
10.观察以下等式：a1=n ,a2=1−1
a1 ,a3=1−1a
2
,…；根据其蕴含的规律可得()
A. a2013=n
B. a2013=n−1
n C. a2013=1
n−1
D. a2013=1
1−n
二、填空题
11.使式子√x+1
x−1
有意义的x的取值范围是______ ．
12.1
a −1
b
=1 ,那么a+ab−b
a−2ab−b
的值等于______ ．
13.A
x−1+B
x−2
=3x−4
(x−1)(x−2)
,那么3A+2B=______ ．
14.假设a2+5ab−b2=0 ,那么b
a −a
b
的值为______ ．
15.对于分式x2−9
x+3
,当x______ 时 ,分式无意义；当x______ 时 ,分式的值为0．
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16.先化简 ,再求值：2x2
x2−2x+1÷(2x+1
x+1
+1
x−1
) ,其中x=2．
17.先化简 ,再求值：(x2−2x+1
x2−x +x2−4
x2+2x
)÷1
x
,且x为满足−3<x<2的整数．
18.先化简 ,再求值：(1
x−y +2
x2−xy
)÷x+2
2x
,其中实数x、y满足y=√x−2−√4−2x+1．
1. B
2. A
3. B
4. C
5. C
6. D
7. D
8. B
9. C10. D
11. x≥−1且x≠1
12. 0
13. 7
14. 5
15. =−3；=3
16. 解：原式=2x2
(x−1)2÷(2x+1)(x−1)+x+1
(x+1)(x−1)
=2x2
(x−1)2÷2x2
(x+1)(x−1)
=2x2
(x−1)2⋅(x+1)(x−1)
2x2
=x+1
x−1
,
当x=2时 ,原式=2+1
2−1
=3．
17. 解：(x2−2x+1
x2−x +x2−4
x2+2x
)÷1
x
=[
(x−1)2
x(x−1)
+
(x+2)(x−2)
x(x+2)
]·x
=(
x−1
x
+
x−2
x
)·x
=2x−3
∵x为满足−3<x<2的整数 , ∴x=−2 ,−1 ,0 ,1 ,
∵x要使原分式有意义 ,
∴x≠−2 ,0 ,1 ,
∴x=−1 ,
当x=−1时 ,
原式=2×(−1)−3=−5
18. 解：原式=x+2
x(x−y)⋅2x
x+2
=2
x−y
,
∵y=√x−2−√2(2−x)+1 ,
∴x−2≥0 ,2−x≥0 ,即x−2=0 ,
解得：x=2 ,y=1 ,
那么原式=2．
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