[K12学习]山东省新泰市龙廷镇中心学校2015-2016学年六年级数学上册 3.2.2 列代数式题

列代数式
1.如图,表示阴影部分面积的代数式是( )
A.ab+bc
B.ad+c(b-d)
C.c(b-d)+d(a-c)
D.ab-cd
【变式训练】如图,阴影部分的面积为.
2.一个两位数,十位数字是x,个位数字是y,如果把它们的位置交换,得到的数是
( )
A.y+x
B.yx
C.10y+x
D.10x+y
【互动探究】如果已知a是两位数,b是一位数,把a接写在b的后面,就成为一个三位数.这个三位数可表示成.
3.一次数学测验中,小亮、小杰、小丽三人的平均分为a分,小亮、小杰的平均分为b分,小杰、小丽的平均分为c分.
那么:
(1)小丽得几分?
(2)小亮得几分?
(3)小杰得几分?
4.惠民新村分给小慧家一套价格为12万元的住房.按要求,需首期(第一年)付房款3万元,从第二年起,每年应付房款是0.5万元与上一年剩余房款的利息的和.假设剩余房款年利率为0.4%,小慧列表推算如下:
若第n年小慧家仍需还款,则第n年应还款多少万元(n>1)?
求代数式的值
1.已知m=1,n=0,则代数式m+n的值为( )
A.-1
B.1
C.-2
D.2
2.当x=-1时,代数式x2-2x+7的值是( )
A.10
B.8
C.6
D.4
3.如果a+b=2,那么代数式3a+3b的值是( )
A.6
B.5
C.4
D.12
【变式训练】若m,n互为相反数,则5m+5n-5的值为( )
A.-5
B.0
C.5
D.15
4.当x=10,y=9时,代数式x2-y2的值是.
5.如图,某长方形广场的四个角都有一块半径相同的四分之一圆形的草地,若圆形的半径为rm,长方形长为am,宽为bm.
(1)用代数式表示空地的面积.
(2)若长方形长为300m,宽为200m,圆形的半径为10m,求广场空地的面积(π取 3.14,计算结果保留到整数).
6.当x=0,y=-1时,求代数式-5x2y+4x-y的值.
7.求代数式的值:4x2+3xy-x2-9,其中x=2,y=-3.
【错在哪？】作业错例课堂实拍
当m=5,n=-2时,计算代数式(m+n)2的值.
(1)找错:从第_____步开始出现错误.
(2)纠错:_______________
_______________
提技能·题组训练
列代数式
1.如图,表示阴影部分面积的代数式是( )
A.ab+bc
B.ad+c(b-d)
C.c(b-d)+d(a-c)
D.ab-cd
【解析】选B.如图,阴影部分的面积是ad+c(b-d).
【变式训练】如图,阴影部分的面积为.
【解析】长方形的面积为ab,圆的面积为πb2,圆的面积为π,
所以阴影部分的面积为ab-πb2-π.
答案:ab-πb2-π
2.一个两位数,十位数字是x,个位数字是y,如果把它们的位置交换,得到的数是
( )
A.y+x
B.yx
C.10y+x
D.10x+y
【解析】选C.因为十位数字是x,个位数字是y,
所以交换后的数个位数字是x,十位数字是y,
所以得到的数为10y+x.
【知识归纳】用代数式表示多位整数的方法
(1)先用它的各个数位上的数字乘以数字所在数位上的单位.
(2)再把所得的积相加.
【互动探究】如果已知a是两位数,b是一位数,把a接写在b的后面,就成为一个三位数.这个三位数可表示成.
【解析】因为a是两位数,b是一位数,所以b扩大了100倍,所以这个三位数可表示成100b+a.
答案:100b+a
3.一次数学测验中,小亮、小杰、小丽三人的平均分为a分,小亮、小杰的平均分为b分,小杰、小丽的平均分为c分.
那么:
(1)小丽得几分?
(2)小亮得几分?
(3)小杰得几分?
【解析】(1)小丽得(3a-2b)分.
(2)小亮得(3a-2c)分.
(3)小杰得[3a-(3a-2b)-(3a-2c)]分.
4.惠民新村分给小慧家一套价格为12万元的住房.按要求,需首期(第一年)付房款3万元,从第二年起,每年应付房款是0.5万元与上一年剩余房款的利息的和.假设剩余房款年利率为0.4%,小慧列表推算如下:
若第n年小慧家仍需还款,则第n年应还款多少万元(n>1)?
【解析】由第二、三年应还款可知,应还款由两部分组成,即0.5万元的房款及上年剩余房款的利息.
第(n-1)年剩余房款为[9-(n-2)×0.5]万元.
利息可表示为[9-(n-2)×0.5]×0.4%=0.04-0.002n,
所以第n年应还款0.5+0.04-0.002n
=(0.54-0.002n)万元.
答:第n年应还款(0.54-0.002n)万元.
求代数式的值
1.已知m=1,n=0,则代数式m+n的值为( )
A.-1
B.1
C.-2
D.2
【解析】选B.当m=1,n=0时,m+n=1+0=1.
2.当x=-1时,代数式x2-2x+7的值是( )
A.10
B.8
C.6
D.4
【解析】选A.x=-1时,x2-2x+7=(-1)2-2×(-1)+7=1+2+7=10.
【易错提醒】如果代入的值是负数,要注意加上括号,以免在符号上出错.如本题代入后等于1+2+7而不是-1-2+7.
3.如果a+b=2,那么代数式3a+3b的值是( )
A.6
B.5
C.4
D.12
【解析】选A.因为a+b=2,所以3(a+b)=3×2=6.
【变式训练】若m,n互为相反数,则5m+5n-5的值为( )
A.-5
B.0
C.5
D.15
【解析】选A.由题意得m+n=0,
所以5m+5n-5=5(m+n)-5
=5×0-5=-5.
4.当x=10,y=9时,代数式x2-y2的值是.
【解析】把x=10,y=9代入代数式x2-y2=102-92=100-81=19.
答案:19
5.如图,某长方形广场的四个角都有一块半径相同的四分之一圆形的草地,若圆形的半径为rm,长方形长为am,宽为bm.
(1)用代数式表示空地的面积.
(2)若长方形长为300m,宽为200m,圆形的半径为10m,求广场空地的面积(π取 3.14,计算结果保留到整数).
【解析】(1)广场的面积为abm2,草地的面积为半径为r的圆的面积,即πr2m2,
所以空地的面积为(ab-πr2)m2.
(2)当a=300,b=200,r=10时,ab-πr2=300×200-π×102=60000-100π=60000-314=59686(m2).
6.当x=0,y=-1时,求代数式-5x2y+4x-y的值.
【解析】把x=0,y=-1代入得,原式=-5×02×(-1)+4×0-(-1)=1.
7.求代数式的值:4x2+3xy-x2-9,其中x=2,y=-3.
【解析】当x=2,y=-3时,
原式=4×22+3×2×(-3)-22-9
=4×4+3×2×(-3)-4-9=-15.
【错在哪？】作业错例课堂实拍
当m=5,n=-2时,计算代数式(m+n)2的值.
(1)找错:从第_____步开始出现错误.
(2)纠错:_______________
_______________
答案:(1)①
(2)当m=5,n=-2时,
原式=(5-2)2=32=9.。